Найдем передаточную функцию W(p) звена (рис.4.4, б), эквивалентного встречно-параллельному соединению звеньев (рис.4.4, а).
Рис. 4.4. Алгоритмические схемы встречно-параллельного соединения звеньев (а)
и эквивалентного ему звена (б)
Передаточная функция соединения
(4.3)
Но при этом
(4.4)
Здесь WП(p) и WОС (p) – передаточные функции соответственно прямой цепи и цепи обратной связи встречно-параллельного соединения звеньев.
После деления обеих частей равенства (4.4) на X(p) получаем
(4.5)
Учитывая соотношение (4.3) в равенстве (4.5), последнее приводим к виду
(4.6)
Решая уравнение (4.6) находим искомую передаточную функцию эквивалентного звена
(4.7)
При отрицательной обратной связи передаточная функция эквивалентного звена
(4.8)
При положительной обратной связи передаточная функция эквивалентного звена
(4.9)
С помощью рассмотренных правил удается преобразовать (упростить) к простейшему виду (рис.4.4, б) любую алгоритмическую схему, не содержащую перекрестных связей между звеньями. Если же схема многоконтурная и содержит перекрестные связи, то эти правила можно применять лишь после устранения этих перекрестных связей. Для устранения перекрестных связей следует использовать ряд вспомогательных правил преобразований алгоритмических схем, которые приведены в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Вспомогательные правила преобразования алгоритмических схем
| № | Операция | Исходная схема | Преобразованная схема |
| 1 | Перестановка узлов разветвления |
|
|
| 2 | Перестановка сумматоров |
|
|
| 3 | Перенос узла разветвления через звено вперед |
|
|
| 4 | Перенос узла разветвления через звено назад | 
| 
|
| 5 | Перенос сумматора через звено вперед |
| 
|
| 6 | Перенос сумматора через звено назад | 
| 
|
Пример применения правил преобразования алгоритмических схем
Преобразовать алгоритмическую схему АСУ (рис. 4.5, а), содержащую звенья с известными передаточными функциями, к схеме с одним эквивалентным звеном.
В табл. 4.2 приведена: информация после каждой операции преобразования.
Таблица 4.2
Операции преобразования
| № | Наименование операции преобразования | Передаточная функция эквивалентного звена | № рисунка с преобразованной алгоритмической схемой |
| 1 | Перенос сумматора В через звено 1 назад | 
| 4.5, б |
| 2 | Перестановка сумматоров А и В | 
| 4.5, в |
| 3 | Замена параллельного соединения звеньев 2 и 4 | 
| 4.6, а |
| 4 | Замена последовательного соединения звеньев 1 и 8 | 
| 4.6, б |
| 5 | Замена последовательного соединения звеньев 6 и 7 | 
| 4.6, в |
| 6 | Замена встречно-параллельного соединения звеньев 5 и 9 | 
| 4.6, г |
| 7 | Замена последовательного соединения звеньев 3 и 11 | 
| 4.6, д |
| 8 | Замена встречно-параллельного соединения звеньев 10 и 12 | 
| 4.6, е |
Рис. 4.5. Алгоритмические схемы АСУ
Рис. 4.6. Алгоритмические схемы АСУ
Дата: 2019-02-02, просмотров: 284.
