После реализации плана экспериментов необходимо построить математическую модель, выявляющую коэффициент равномерности выхода коксового орешка из шихтового бункера БЗУ от выбранных факторов.

Коэффициенты уравнения 2.2 рассчитываются по упрощенным формулам [2, 3]:

,                                       (4.1)

,                            (4.2)

,                               (4.3)

,             (4.4)

где:

T_i – расчетный коэффициент (табл. 3.1) [2, 3].

Таблица 4.1

Значения T_i для плана Бокса-Бенкина

Для проверки полученных коэффициентов уравнения на значимость, определяется критерий Стьюдента (t). Коэффициент значим, если расчетное значение t – критерия больше или равно табличному с уровнем значимости p, числе степеней свободы f₁, с которым определена дисперсия S²_y и следовательно S²_b, [5]:

,                            (4.5)

где:

b_i – величина коэффициента регрессии;

 – среднеквадратическое отклонение коэффициента регрессии.

При многофакторных моделях значения дисперсии коэффициентов в уравнении регрессии можно определить по следующей формуле [5]:

,                        (4.6)

Табличное значение критерия Стьюдента приведено в приложении 2.

Проверка адекватности математической модели

 Полученные модели, определяющие коэффициент равномерности поступления коксового орешка из бункера БЗУ в колошниковое пространство, описанные уравнениями 2.16 и 2.17 необходимо проверить на адекватность экспериментальным данным. Для этого использовали критерий Фишера – F [6]:

,                                    (5.1)

где:

S²_y – дисперсия опыта, определенная с числом степеней свободы f₁;

S²_ад – дисперсия адекватности, определенная с числом степеней свободы f₂.

Дисперсия адекватности оценивает разброс опытных значений y относительно значений, предсказываемых уравнением регрессии . В общем виде  рассчитывается по формуле:

,                         (5.2)

где

– опытные значения функции цели в u-м опыте;

 – значения, предсказываемые уравнением регрессии в u-м опыте;

k^’ – число незначимых коэффициентов уравнения (включая b₀).

Гипотезу об адекватности уравнения принимали в том случае, когда расчетное значение F – критерия не превышает табличного, для выбранного уравнения значимости p:

,                               (5.3)

где:

  F – расчетное значение критерия Фишера;

– табличное значение критерия Фишера (Приложение 3);

  p – уровень значимости;

  f₁ – число степеней свободы, с которым определялась S²_y и коэффициент Стьюдента;

Для объяснения разброса значений переменной  относительно среднего необходимо определить коэффициент детерминации R² равный 0,99.

Анализ результатов

Для анализа полученных данных необходимо графически отобразить степень влияния исследуемых факторов, на коэффициент равномерности поступления исследуемого материала в колошниковое пространство доменной печи. Проанализировав зависимости необходимо выбрать рациональный режим загрузки исследуемого материала.

Задание

Цель работы: Изучить влияние различных факторов на коэффициент равномерности поступления коксового орешка, железной Михайловской и марганцевой руд из шихтового бункера БЗУ в колошниковое пространство доменной печи.

В ходе выполнения работы необходимо:

1. Рассчитать коэффициенты уравнения, оценить их значимость.
2. Проверить адекватность уравнения реальным данным.
3. Графически отобразить действие факторов на коэффициент равномерности поступления коксового орешка (промывочных материалов) из шихтового бункера БЗУ в колошниковое пространство печи.

Вариант 1

Проанализировать влияние (табл. 6.1):

1. расхода коксового орешка, 0-1000 кг/т чугуна;
2. угла открытия шихтового затвора, 35-45 градусов;
3. доли окатышей от железорудной части шихты, 20-30 %

на коэффициент равномерности поступления коксового орешка из шихтового бункера БЗУ в колошниковое пространство доменной печи.

В шихтовом бункере БЗУ материалы располагали следующим образом: агломерат в низ бункера, затем коксовый орешек, после чего окатыши.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Спирин Н.А., Лавров В.В. Методы планирования и обработки результатов инженерного эксперимента: учебное пособие. – Екатеринбург: ГОУ ВПО “УГТУ – УПИ”, 2004. – 257 с.

1. Ковшов В.Н. Постановка инженерного эксперимента. Киев – Донецк: Высшая школа. Головное издательство, 1982. 120с.

3. Дружков В.Г., Заводяный А.В. Совершенствование технологии агломерации бурых железняков Орско – Халиловского рудного района. Магнитогорск: ГОУ ВПО “МГТУ им. Г.И. Носова”, 2010. 156 с.

4. Куприенко Н.В. Статистика. Методы анализа распределений. Выборочное наблюдение. 3-е изд.: СПб.: Издательство Политенического университета, 2009. 138 с.

5. Оншин Н.В. Основы теории планирования инженерного эксперимента. Магнитогорск. 2009. – 145 с.

6. Пригода В.П. Введение в теорию эксперимента: учебное пособие. – Магнитогорск: ГОУ ВПО “МГТУ им. Носова”, 2005. – 130 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1