Занятие 1

Задача 1

Определите силу, действующую на заряженную частицу массы m в зазоре ширины l между сеточными электродами, если ее скорость изменилась от значения  во время пролета через первый электрод до значения  во время пролета через второй. Как по значениям скорости определить в каком направлении действовала сила на частицу?

Задача 2

Сила действующая на снаряд массы m в стволе орудия, нарастает линейно от нуля до  на участке ствола длины , не меняется на участке ствола длины  и равномерно убывает до нуля на участке ствола длины . Какова скорость снаряда при вылете из ствола?

Задача 3

Из длинной полоски резины жесткости k сделали рогатку. Найдите кинетическую энергию снаряда, выпущенного из этой рогатки, если резинку растянули с силой F и затем отпустили.

Задача 4

Автомобиль с работающим двигателем въезжает на обледенелую гору, поверхность которой образует угол α с горизонтом. Какой высоты гору может преодолеть автомобиль, если его начальная скорость при подъезде к основанию горы была равна v, а коэффициент трения колес о лед µ< tgα?

Задача 5

Груз массы m медленно поднимают на высоту h по наклонной плоскости с помощью блока и троса. При этом совершается работа A. Затем трос отпускают, и груз скользит вниз. Какую скорость он наберет, опустившись до исходной точки?

Задача 6

Грузик, подвешенный на нити длины l, отклонили на расстояние r от точки равновесия и отпустили. Какой будет его наибольшая скорость?

Задача 7

Горизонтальные поверхности, отстоящие друг от друга по высоте на h, плавно соединяются. По верхней поверхности движется тело со скоростью v, составляющей угол α с нормалью к линии сопряжения. Найдите угол между скоростью тела на нижней поверхности плоскости и нормалью к линии сопряжения. Трением пренебречь.

Занятие 2

Задача 1

Нить длины l с привязанным к ней шариком массы m отклонили на 90^° от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии под точкой подвеса нужно поставить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? Нить выдерживает силу натяжения T.

Задача 2

С вершины гладкой полусферы радиуса R, неподвижно стоящей на горизонтальной плоскости, соскальзывает небольшое тело. На какой высоте над плоскостью оно оторвется от полусферы?

Задача 3

Определите силу, действующую на вертикальную стенку со стороны падающей гантели, когда ось гантели составляет угол α с горизонтом. Гантель начинает движение из вертикального положения без начальной скорости. Масса каждого шарика гантели равна m.

Задача 4

По вертикально стоящей гладкой твердой спирали скользит бусинка массы m. Радиус петли спирали равен R, шаг спирали – h. С какой силой действует бусинка на спираль в момент, когда она спустилась по вертикали на расстояние H. Начальная скорость бусинки равна нулю.

Задача 5

Какова работа силы трения за один оборот аэросаней, движущихся по вертикальной круговой дорожке? Скорость саней постоянна и равна v, масса саней m, коэффициент трения µ.

Занятие 3

Задача 1

Частица массы m влетает в область, где на нее действует тормозящая сила, зависящая только от расстояния между частицей и границей области. Найдите эту зависимость, если глубина проникновения частицы в область торможения пропорциональна ее начальному импульсу: .

Задача 2

Груз массы m, подвешенный на пружине жесткости k, находится на подставке. Пружина при этом не деформирована. Подставку быстро убирают. Определите максимальное удлинение пружины и максимальную скорость груза.

Задача 3

Нерастянутый резиновый шнур длины 2 l своими концами прикреплен к стенкам. К середине шнура прицепили груз массы m, который затем без толчка отпустили. При возникших колебаниях наибольшее расстояние, на которое опускается груз равно . Какова жесткость этого шнура?

Задача 4

С какой силой нужно надавить на верхний груз массы , чтобы нижний груз массы , соединенный с верхним пружиной, оторвался от пола после прекращения действия этой силы?

Задача 5

Тело массы m, подвешенное на пружине жесткости k, лежит на доске таким образом, что пружина не деформирована. Доску начинают опускать с ускорением a. Чему равно удлинение пружины в момент отрыва тела от доски? Каково максимальное удлинение пружины?