При последовательном соединении двух проводников: I=I1=I2, U=U1+U2
Разделив второе равенство на первое, получаем:
Так как I=U1/R1=U2/R2
то
U 1/U 2=R 1/R 2
При параллельном соединении двух проводников:
I=I1+I2, U=U1=U2
Разделив первое равенство на второе, получаем:
Так как
U=I 1R 1=I 2R 2
тоI1/I 2=R 1/R 2
РАБОТА И МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА
При прохождении тока через проводник происходит его нагревание, значит электрическая энергия переходит в тепловую.
Работа электрического поля по перемещению заряда ∆ q из одной точки в другую равна произведению напряжения U между этими точками на величину заряда 
Учитывая, что 
получаем:
Итак, энергия, выделяющаяся при протекании тока на участке цепи, пропорциональна силе тока, напряжению и времени.
Так как U = IR , то pазделив последнее равенство на t, получаем выражения для мощности электрического тока:
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА
Если два заряженных тела соединить проводником, то через него пойдет кратковременный ток. Избыточные электроны с отрицательно заряженного тела перейдут на положительно заряженное. Потенциалы тел окажутся одинаковыми, значит, напряжение на концах проводника станет равно нулю, и ток прекратится. Для существования длительного тока в проводнике нужно поддерживать разность потенциалов на его концах неизменной. Этого можно достичь, перенося свободные электроны с положительного тела на отрицательное так, чтобы заряды тел не менялись со временем.
Силы электрического взаимодействия сами по себе не способны осуществлять подобное разделение зарядов. Они вызывают притяжение электронов к положительному телу и отталкивание от отрицательного. Поэтому внутри источника тока должны действовать сторонние силы, имеющие неэлектрическую природу и обеспечивающие разделение электрических зарядов.
ЭДС источника равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи
где r - внутреннее сопротивление источника.
Закон Ома для полной цепи
Сила тока прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:
Работа сторонних сил по перемещению вдоль замкнутого контура заряда q = I ∆t равна
Она идет на нагревание внешнего и внутреннего участков цепи:
Сокращая , получаем: ε = IR + Ir .
В случае, когда последовательная цепь содержит несколько источников тока, результирующая ЭДС равна алгебраической сумме ЭДС источников с учетом их знаков: ε = ε1 + ε2 + ε3 + …, а внутреннее сопротивление - сумме всех их внутренних сопротивлений: r = r1 + r2 + r3 + … .
Пример. ЭДС батареи 6,0 В, ее внутреннее сопротивление 0,5 Ом, сопротивление внешней цепи 11,5 Ом. Найдите силу тока в цепи, напряжение на зажимах батареи и падение напряжения внутри батареи.
Пусть R - сопротивление внешнего участка цепи, r - внутреннее сопротивление батареи.
Тогда по закону Ома для замкнутой цепи
где ε - ЭДС батареи, I - сила тока в цепи. Так как сила тока I одинакова как для внешнего, так и для внутреннего участков цепи, то напряжение на зажимах батареи, т.е. на внешнем участке цепи с сопротивлением R , по закону Ома для этого однородного участка есть:
Аналогично, для внутреннего участка цепи, имеющего сопротивление r, можно записать U r= I*r. Учитывая формулу силы тока, имеем для U r:
Подставляем значения и проводим расчеты I, U, U r:
Ответ: сила тока в цепи равна 0,5 А; напряжение на зажимах батареи 5,75 В; падение напряжения на внутреннем сопротивлении 0,25В
Колебание волны:
| СНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ |
| Колебания и волны |
| Гармоническое колебание |
|
| Фаза колебаний |
|
|
| Рис. 55 |
| Частота колебаний |
|
| Циклическая частота |
|
| Максимальное ускорение |
|
| Скорость гармонического колебания |
|
| Максимальная скорость |
|
| Ускорение колеблющейся точки |
|
| Сила, под действием которой точка массы/и совершает гармоническое колебание |
|
| Период колебаний математического маятника |
|
| Период колебаний пружинного маятника |
|
| Возвращающая сила |
|
| При малых амплитудах период и частота колебаний математического маятника не зависят от амплитуды. |
| Период и частота гармонических колебаний математического маятника не зависят от его массы. |
| Если колебательная система выведена из положения равновесия и затем предоставлена сама себе, то она совершает колебания, называемые свободными колебаниями. |
| Механический резонанс - явление резкого возрастания амплитуды колебаний при совпадении частоты собственных колебаний с частотой периодически действующей вынуждающей силы. |
| Если свободные механические колебания происходят без потерь энергии, то они называются собственными колебаниями. |
| Вынужденными называются колебания, происходящие под действием периодической вынуждающей силы. |
| Потенциальная энергия упруго деформированного тела |
|
| Кинетическая энергия колеблющейся точки |
|
| Волной называется процесс распространения колебаний. |
| Продольными называются волны, частицы которых колеблются вдоль направления распространения волны. |
| Звуковой волной называется процесс распространения колебаний упругой среды в диапазоне частот от 16 до 20000 Гц. |
| Поперечными называются волны, частицы которых колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. |
| Колебания упругой среды с частотой, большей слышимых частот, называются ультразвуковыми колебаниями, или ультразвуком. |
| Колебания упругой среды с частотой, меньшей слышимых частот, называются инфразвуковыми колебаниями, или инфразвуком. |
| Уравнение гармонической волны |
|
| Длина волны |
|
| Разность фаз |
|
| Полная энергия колебаний |
|
| Формула Томсона |
|
| Циклическая частота |
|
| Колебательный контур - электрическая цепь, состоящая из катушки индуктивности L и конденсатора С. |
| В колебательном контуре возникают колебания с одной и той же циклической частотой щ: |
| · заряда q на обкладках конденсатора; · напряжения U на обкладках конденсатора; · силы тока в колебательном контуре; · энергии электрического и магнитного поля. |
| Колебания заряда на обкладках конденсатора |
|
| Колебания напряжения |
|
| Колебания силы тока |
|
| Колебания ЭДС |
|
| Эффективное (действующее) значение силы тока |
|
| Эффективное (действующее) значение напряжения |
|
| Переменный ток |
|
| Индуктивное сопротивление |
|
| Емкостное сопротивление |
|
| Полное сопротивление цепи переменного тока |
|
| Энергия потерь |
|
| Скорость электромагнитных волн |
|
| Работа трансформатора |
|
| Работа трансформации |
|
| Скорость электромагнитных волн в среде |
|
Оптика:
ОПТИКА
Свет - это электромагнитные волны, вызывающие зрительное ощущение. Их длина лежит в пределах от 0.4 до 0,8 мкм. Скорость света в вакууме с = 3*108 м/с. Как всякие волны свет огибает препятствия на пути его распространения, испытывая дифракцию (см. ниже). Однако, с увеличением размеров препятствий способность света огибать препятствия уменьшается. В большинстве практических случаев этим явлением можно пренебречь. В таких случаях свет распространяется в виде узких, почти параллельных пучков.
Луч - это направление распространения энергии в световом пучке, т.е. это прямая линия. Чем уже световой пучок, тем точнее он определяет направление луча.
Закон прямолинейного распространения света.
В однородной среде свет распространяется вдоль прямых линий.
Закон отражения света.
| 
|
| Рис.1. | Рис.2. |
Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к отражающей поверхности, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости, причем угол отражения ( 
) равен углу падения ( 
)(рис. 1).
Изображением светящейся точки S в зеркале или линзе называется точка пересечения лучей , вышедших из точки после их отражения в зеркале или преломления в линзе. В зависимости от того, пересекаются ли в точке сами лучи или их продолжения, изображение называютдействительным или мнимым .
Изображение светящейся точки в плоском зеркале мнимо и симметрично самой светящейся точке относительно плоскости зеркала.(Рис.2).
Закон преломления света.
|
| Рис.3. |
Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения ( ) к синусу угла преломления ( 
) есть величина постоянная для данных двух сред (рис. 3):
(1)
Величину п21 называют относительным показателем преломления или показателем преломления второй среды относительно первой.
Абсолютным (табличным) показателем преломления среды называют показатель преломления среды относительно вакуума. (В этом случае на рис. 1 средой I является вакуум).
Относительный показатель преломления п21 связан с абсолютными показателями преломления первой среды п1, второй среды п2 :
(2)
|
| Рис.4. |
Среду с меньшим показателем преломления называют оптически менее плотной. При падении света на границу двух сред со стороны оптически более плотной среды происходит полное отражение, если угол падения больше или равен углу 
, называемому предельным углом полного отражения (рис.4).
Формально углу соответствует угол преломления, равный 90°, поэтому:
(3) 
(4)
Если свет переходит из данной среды (п1= п) в вакуум (п2=1),то :
(5)
|
| Рис.5. |
Линзой называют прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями. На рис. 5 О1, О2 - центры сфер ; прямая О1, О2 - главная оптическая ось , точка С -оптический центр линзы; MN- побочная оптическая ось .
| 
| |
| Рис.6. | Рис.7. |
На рис 6, 7 F - главный фокус линзы; F'- побочный фокус; PQ - фокальная плоскость.
|
| Рис.8. |
Гомоцентрическим называют пучок лучей, пересекающихся в одной точке. Основное свойство линзы: она сохраняет гомоцентричность световых пучков (на рис.8 S - светящаяся точка, S' – её изображение).
|
| Рис.9. |
На рис.9 дано построение изображения предмета в собирающей линзе при различных его расстояниях от линзы; А ' . - изображение предмета А и т.д. Заметим, что изображения D' нс существует ("уходит в бесконечность"), изображение Е'- мнимое. Формула тонкой линзы:
(6)
где d,f, F- расстояния от линзы соответственно до предмета, до изображения и до главного фокуса. Последнее называют фокусным расстоянием линзы. В формуле линзы все величины берутся со знаком “+”, если соответствующие им точки действительные, и со знаком “-” , если эти точки мнимые.
| У рассеивающей линзы фокус мнимый (точка F на рис.10). |
| Рис.10. |
| На рис.11 изображен сходящийся пучок лучей. Точку S можно рассматривать как мнимый источник света, при этом в (6) d<0. |
| Рис.11. |
Оптической силой линзы называют величину, обратную фокусному расстоянию:
(7)
Единица оптической силы - диоптрия (дптр). 1 дптр - это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.
Когерентными называют источники, испускающие колебания в одинаковых фазах или с постоянной разностью фаз.
Интерференцией света называют сложение световых пучков, приводящее к образованию устойчивой во времени картины светлых и темных полос. Интерференция света возможна только от когерентных источников.
|
| Рис.12. |
На рис.12 S1, S2 - когерентные источники колебаний, происходящих в одинаковых фазах; 
= S2A – S1A - разность хода испускаемых ими волн до точки А экрана. Если колебания придут в точку А в одинаковых фазах, то они усилят друг друга. Это возможно при условии 
, где 
-длина волны. к=0, 1, 2, З... Если колебания придут в точку А в противоположных фазах, то они ослабят друг друга. Это возможно при условии 
. Для разных точек экрана различны условия интерференции, поэтому на экране Э возникнут чередующиеся светлые и темные полосы.
Дифракцией света называется огибание световыми волнами препятствий. Дифракция света происходит тем заметнее, чем меньше отношение 
где D - линейные размеры препятствия или отверстия в экране. Поскольку длина волны измеряется в долях микрометра (1мкм=10-6 м), то практически дифракция наблюдается лишь при очень малых величинах D. Это осуществляется в дифракционной решетке, представляющей собой совокупность очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками. Суммарная ширина dпрозрачного и непрозрачного промежутков называется периодом решетки. Если на дифракционную решетку падает нормально к ее поверхности монохроматический (одноцветный) свет с длиной волны , то в результате явления дифракции на стоящий за решеткой экран лучи пойдут не только прямо, но еще и по направлениям, составляющим углы ± 
1, ± 2, ± 3,......... с первоначальным направлением. Эти углы определяются формулой:
(8)
где k = 0, 1, 2, 3,...Каждому значению k соответствует по два угла 
. С помощью (8) можно опытным путем определить длину волны монохроматического света. Наибольшая длина волны (0,8 мкм) соответствует красному цвету, наименьшая - фиолетовому.
|
| Рис.13. |
Дисперсией света называется зависимость показателя преломления вещества от цвета падающего на него света. Это проявляется в том, что если направить узкий пучок солнечного света на призму, он выйдет из призмы в виде веера цветных лучей (рис.13). Цвет определяется длиной волны или связанной с ней по формуле 
частотой световых колебаний v. С другой стороны, по волновой теории абсолютный показатель преломления вещества равен отношению скорости света в вакууме с = 3*108 м/с к скорости света в веществе v: 
(9)
Таким образом в основе дисперсии лежит зависимость скорости распространения световых (электромагнитных) колебаний в веществе от их частоты.
Описанный выше солнечный спектр называется непрерывным . Он имеет вид разноцветной полоски, в которой цвета непрерывно переходят один в другой. Сплошные спектры дают все раскаленные твердые или жидкие тела.
Светящиеся газы дают линейчатые спектры. Они представляют собой набор определенным образом расположенных тонких цветных линий, разделенных широкими темными промежутками. Каждому веществу соответствует свой строго определенный набор линий - линейчатый спектр. Это свойство линейчатых спектров лежит в основе спектрального анализа - определения химического состава вещества по его спектру.
Дата: 2018-12-28, просмотров: 454.
