Основным источником банковских фондов, которые могут быть предоставлены в кредит, являются средства на текущих счетах вкладчиков (депозиты до востребования) и сберегательные депозиты. В современных условиях банки функционируют в системе частичного резервирования, когда определенная часть вклада хранится в виде резерва, а остальная сумма может быть использована для предоставления кредитов.

       Норма обязательных банковских резервов (или норма резервных требований – required reserve ratio - rr) представляет собой выраженную в процентах долю от общей суммы депозитов, которую коммерческие банки не имеют права выдавать в кредит, и которую они хранят в Центральном банке в виде беспроцентных вкладов. Для того, чтобы определить величину обязательных резервов (required reserves) банка, нужно величину депозитов (deposits - D) умножить на норму резервных требований:      

 R _об. = D x rr ,

где R _об. – величина обязательных резервов,

D – величина депозитов, 

rr – норма резервных требований.

Очевидно, что при системе полного резервирования норма резервных требований равна 1, а при системе частичного резервирования 0 < rr < 1.

       Если из общей величины депозитов вычесть величину обязательных резервов, то мы получим величину кредитных возможностей или избыточные резервы (сверх обязательных):

                              К = R _изб. = D - R _об. = D – D х rr = D (1 – rr )

где К – кредитные возможности банка,

R _изб. – избыточные (сверх обязательных) резервы.

Именно из этих средств банк предоставляет кредиты.

Если банк выдает в кредит все свои избыточные резервы, то это означает, что он использует свои кредитные возможности полностью. В этом случае К = R _изб. Однако банк может этого не сделать, и часть избыточных резервов оставить у себя, не выдавая в кредит. Сумма обязательных резервов и избыточных резервов, т.е. средств, не выданных в кредит (excess reserves), представляет собой фактические резервы банка:   

                                         R _{факт .} = R _{об .} + R _excess

Таблица 2 . Упрощенный баланс коммерческого банка                       rr = 10%

       При норме резервных требований, равной 10%, имея депозиты на сумму $1000 (табл.2), банк должен $100 (1000 х 0.1 = 100) хранить в виде обязательных резервов, а остальные $900 (1000 – 100 = 900) он может выдать в кредит. Если он выдает кредиты на всю эту сумму, то это означает, что он использует свои кредитные возможностью полностью. Однако банк может выдать в кредит только часть этой суммы, например, $600. В этом случае $300 (900 – 600 = 300) составят его избыточные (excess) резервы. В результате фактические резервы банка будут равны $400 ($100 обязательных + $300 избыточных = $400) Если он их использует полностью, то его клиент (любой экономический агент, поскольку банк универсальный) получит в кредит $900. Эти средства клиент использует на покупку необходимых ему товаров и услуг (фирма – инвестиционных, а домохозяйство – потребительских или покупку жилья), создав продавцу доход (выручку), который попадет на его (продавца) расчетный счет в другом банке (например, банке П). Банк П, получив депозит, равный $900, отчислит в обязательные резервы $90 (900 х 0.1 = 90), и его кредитные возможности составят $810, выдав которые в кредит банк даст возможность своему клиенту оплатить сделку (покупку) на эту сумму, т.е. обеспечат выручку продавцу, и $810 в виде депозита попадут на расчетный счет этого продавца в банке Ш. Обязательные резервы банка Ш составят $81, а кредитные возможности $729. Предоставив кредит на эту сумму, банк Ш создаcт предпосылку для увеличения кредитных возможностей банка IV на $729 и т.д. Получим своеобразную пирамиду:

I банк                D = 1000

                   K R           K = D x (1 – rr)

П банк                       D = 900 100

    K       R                K = [D x (1 – rr)] x (1 – rr)

Ш банк           D = 810 90

           K      R                        K = [D x (1 – rr)²] x (1 – rr)

IV банк       D = 729 81

          K   R                         K = [D x (1 – rr)³] x (1 – rr)

V банк D = 656.1 72.9

  K   R                             K = [D x (1 – rr)⁴] x (1 – rr)       и т.д.

Процесс создания денег называется кредитным (депозитным) расширением или кредитной мультипликацией. Он начинается в том случае, если в банковскую сферу попадают деньги и увеличиваются депозиты коммерческого банка, т.е. если наличные деньги превращаются в безналичные. Если величина депозитов уменьшается, т.е. клиент снимает деньги со своего счета, то произойдет противоположный процесс – кредитное сжатие.

Таким образом, если деньги не будут покидать банковскую сферу и оседать у экономических агентов в виде наличных денег, а банки будут полностью использовать свои кредитные возможности, то общая сумма денег (общая сумма депозитов банка I, П, Ш, IV, V и т.д.), созданная коммерческими банками, составит:

М = D _I + D _П + D _Ш + D _IV + D _V + … =

= D + D x (1 – rr) + [D x (1 – rr)] x (1 – rr) + [D x (1 – rr)²] x (1 –rr) +

   + [D x (1 – rr)³] x (1 – rr) + [D x (1 – rr)⁴] x (1 – rr) + … =

= 1000 + 900 + 810 + 729 + …

Таким образом. мы получили сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с основанием (1 – rr), т.е. величины меньше 1. В общем виде эта сумма будет равна

М = D x 1/(1 – (1 – rr )) = D x 1/ rr

В нашем случае М = 1000 х 1/0.1 = 1000 х 10 = 10 000

        Величина 1/rr носит название банковского (или кредитного, или депозитного) мультипликатора

        mult _банк = 1/ rr

Еще одно его название – мультипликатор депозитного расширения. Все эти термины означают одно и то же, а именно: если увеличиваются депозиты коммерческих банков, то денежная масса увеличивается в большей степени. Банковский мультипликатор показывает, во сколько раз изменится (увеличится или уменьшится) величина денежной массы, если величина депозитов коммерческих банков изменится (соответственно увеличится или уменьшится) на одну единицу. Таким образом, мультипликатор действует в обе стороны. Денежная масса увеличивается, если деньги попадают в банковскую систему (увеличивается сумма депозитов), и сокращается, если деньги уходят из банковской системы (т.е. их снимают с депозитов). А поскольку, как правило, в экономике деньги одновременно и вкладывают в банки, и снимают со счетов, то денежная масса существенно измениться не может. Такое изменение может произойти только в том случае, если Центральный банк изменит норму обязательных резервов, что повлияет на кредитные возможности банков и величину банковского мультипликатора.

С помощью банковского мультипликатора можно подсчитать не только величину денежной массы (М), но и ее изменение (∆М).

Изменение предложения денег может быть рассчитано по формуле:

∆М = [ D x (1 – rr )] x (1/ rr ) = К х (1/ rr ) = R _изб. х (1/ rr )

Таким образом, изменение предложения денег зависит от двух факторов:

1) величины резервов коммерческих банков, выданных в кредит

2) величины банковского (депозитного) мультипликатора

Воздействуя на один из этих факторов или на оба фактора, Центральный банк может изменять величину предложения денег, проводя монетарную (кредитно-денежную) политику.

Изучая предложение денег, следует иметь в виду, что на его величину оказывает влияние поведение домохозяйств и фирм (небанковского сектора), а также важно учесть тот факт, что коммерческие банки могут использовать свои кредитные возможности не полностью, оставляя у себя избыточные резервы, которые они не выдают в кредит.

Денежная масса (М1) состоит из средств на руках у населения (наличные деньги) и средств на текущих банковских счетах (депозиты):            

М = С + D

       Однако центральный банк, который осуществляет контроль за предложением денег не может непосредственно воздействовать на величину предложения денег, поскольку не он определяет величину депозитов, а может только косвенным образом влиять на их величину через изменение нормы резервных требований. Центральный банк регулирует только величину наличности (поскольку он сам ее пускает в обращение) и величину резервов (поскольку они хранятся на его счетах). Сумма наличности и резервов, контролируемых центральным банком, носит название денежной базы (monetary base) или денег повышенной мощности (high-powered money) и обозначается Н:

Н = С + R

       Центральный банк может контролировать и регулировать денежную массу через регулирование величины денежной базы, поскольку денежная масса представляет собой произведение величины денежной базы на величину денежного мультипликатора.

       Чтобы вывести денежный мультипликатор, введем следующие понятия: 1) норма резервирования rr (reserve ratio), которая равна отношению величины резервов к величине депозитов: rr = R/D или доле депозитов, помещенных банками в резервы. Она определяется экономической политикой банков и регулирующими их деятельность законами; 2) норма депонирования сr (), которая равна отношению наличности к депозитам: сr = С/D. Она характеризует предпочтения населения в распределении денежных средств между наличными деньгами и банковскими депозитами.      

                                          ( cr + 1)   

                        mult _ден = ----------

                                            (сr + rr)

Величина [(сr + 1)/ (сr + rr)] представляет собой денежный мультипликатор или мультипликатор денежной базы, т.е. коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличится (сократится) денежная масса при увеличении (сокращении) денежной базы на единицу. Как любой мультипликатор, он действует в обе стороны. Если центральный банк хочет увеличить денежную массу, он должен увеличить денежную базу, а если он хочет уменьшить предложение денег, то денежная база должна быть уменьшена.  

Следовательно,

1. при данной норме резервирования чем больше cr (то есть чем большую часть своих денежных средств люди держат в форме наличных денег), тем меньше денежный мультипликатор и наоборот;

2. при данном коэффициенте депонирования чем больше rr, тем меньше денежный мультипликатор и наоборот.

Таким образом, Центральный банк может изменять денежную массу (M), воздействуя либо на денежную базу (Н), либо на денежный мультипликатор (mult_m). Эти возможности воплощаются в трех конкретных инструментах денежно-кредитной политики.