Используя общие положения теории сварочных деформаций и напряжений, разработанной профессором Окербломом Н.О. можно путем расчета приближенно определить величину напряжений, которые остаются в элементе после сварки.

Так, при сварке встык двух полос (рис. 3.1), в шве и околошовной зоне возникают напряжения растяжения , как правило, равные пределу текучести , а на остальной части свариваемых полос – напряжения сжатия .

1 – действительная эпюра; 2 – упрощенная эпюра

Рисунок 3.1 – Эпюры продольных остаточных напряжений в пластине с продольным швом

Для симметричной пластины площадь упругопластической зоны  (см²), в которой напряжения растяжения равны пределу текучести металла (s ₁ = s _Т), приблизительно определяется по формуле

,                                     (3.1)

где  – площадь поперечного сечения пластины ( , см², рис. 3.1);

 – деформация, соответствующая пределу текучести металла ( ; Е – модуль упругости металла, МПа);

 – объём продольного укорочения сварного соединения на единицу длины шва (см²).

Объём продольного укорочения сварного соединения  зависит от типа свариваемого металла и режима сварки и определяется по формуле

 ,                                (3.2)

где  – коэффициент продольного укорочения сварного соединения;

 – обобщенная характеристика свойств металла (коэффициент линейного теплового расширения см³/Дж);

 – погонная энергия сварки (Дж/см).

m _x = -0,335×K_T×K _s×K_S×K_Ф ,                       (3.3)

где K_T, K _s, K_S, K_Ф – коэффициенты, учитывающие влияние теплоотдачи, начальных напряжений, толщины и фазовых превращений на объем продольного укорочения V_x.

Обобщенная характеристика свойств металла  включает в себя следующие характеристики:  – коэффициент линейного температурного расширения (1/К);  – объемная теплоемкость (Дж/см³·К).

При сварке обычных сталей средних толщин в условиях естественной теплоотдачи (K_T = 0,85) с учетом, что = 3,5·10^-6 см³/Дж, а K _s = K_S = K_Ф = 1, формулу (2.2) можно переписать в виде

 .        (3.4)

Погонная энергия зависит от режима сварки и определяется по зависимости

,                            (3.5)

где I_св – сила сварочного тока (А);

U_д – напряжение на дуге (В);

V_св – скорость сварки (см/с);

h –   эффективный к.п.д. процесса нагрева изделия дугой.

Учитывая, что ширина упругопластической зоны b_T (рис. 3.1) одинакова в каждой из свариваемых деталей, примыкающих к рассматриваемому шву, можно записать:

,                                      (3.6)

где S₀ – сумма толщин деталей, соединяемых данным швом (см).

При этом, S₀ = 2S – при сварке 2-х пластин одинаковой толщины.

Зная ширину распространения упругопластических деформаций, можно легко построить приближенные эпюры остаточных напряжений в поперечном сечении сварного элемента.

Из условия равновесия внутренних сил и моментов этих сил относительно произвольной точки можно написать (рис. 3.1):

,                       (3.7)

откуда:

                              (3.8)

Формулы (3.1-3.4) и (3.6-3.8) справедливы при условии, что  Дж/см³.

3.2.2 Экспериментальные методы определения остаточных напряжений

Существуют физические и механические методы определения остаточных напряжений. Наибольшее распространение получили механические методы. Большинство механических методов определения остаточных напряжений основано на полном или частичном освобождении металла от остаточных напряжений путем его разрезки. Так как разгрузка металла от напряжений происходит упруго, то по измеренным деформациям, используя соотношения теории упругости, можно вычислить напряжения.

Наиболее просто определять одноосные остаточные напряжения. Напряжения вдоль шва (рис. 3.2) в средней части пластины изменяются незначительно по его длине, поэтому размер мерительной базы можно выбрать в широких пределах. На выбор длины мерительной базы влияет способ разрезки металла. Если применяется разрезка типа «гребенки», то длина базы L _б может быть достаточно большой (рис. 3.2а). Для того, чтобы уловить резкое изменение напряжений в околошовной зоне необходимо стремиться делать малую ширину зубцов гребенки, так как при большой ширине зубцов, вследствие осреднения напряжений в пределах одного зубца, будут получаться неверные результаты.

Тензометры могут быть электрические (тензодатчики) и механические съемные. Механические тензометры, хотя и более удобны в работе, но обладают меньшей точностью.

Одноосные напряжения можно определить путем вырезки полоски небольшой ширины (рис. 3.2б).

Величина регистрируемой деформации, при таком способе разрезки, зависит не только от базы измерения L _б , но и от базы разрезки L _р .

а – разрезка «гребенкой»; б – вырезка поперечной полоски

Рисунок 3.2 – Схема разрезки пластины при определении продольных остаточных напряжений в ней

Чем больше размер L _р по сравнению с  , тем больше ошибка в определении остаточных напряжений.

Остаточные продольные напряжения (одноосные) вычисляют по формуле:

,                                      (3.9)

где  – относительная деформация полоски металла в исследуемой зоне, возникшая в результате разрезки;

Е – модуль упругости металла, МПа).

Более сложно определяются двухосные и особенно трехосные сварочные напряжения, хотя их определения в принципе сохраняются такими же, как и для одноосных. Подробно методы экспериментального определения остаточных напряжений изложены в [4-6].