ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ И ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
1. За время изучения курса общей физики студент-заочник должен представить три контрольных работы.
2. Номера задач, которые студент должен включить в свою контрольную работу, определяются по таблицам вариантов (С 37, 70), а номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки.
3. Контрольные работы нужно выполнять в школьной тетради.
4. Условия задач в контрольной работе переписать полностью без сокращений. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставлять поля.
5. В конце контрольной работы указать, каким учебником или учебным пособием Вы пользовались при изучении физики (название учебника, автор, год издания).
6. Если контрольная работа не зачтена, студент обязан представить ее повторно, включив в нее те задачи, решения которых оказались неверными. Повторную работу необходимо представить вместе с незачтенной.
7. Зачтенные контрольные работы предъявляются экзаменатору. Студент должен быть готов во время экзамена дать пояснения по существу решения задач, входящих в контрольные работы.
8. Решения задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями; в тех случаях, когда это возможно, дать чертеж.
9. Решить задачу в общем виде, то есть выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи. При таком способе решения не производятся вычисления промежуточных величин.
10. После получения расчетной формулы для проверки правильности ее следует подставить в правую часть формулы вместо символов величин обозначения единиц этих величин, произвести с ними необходимые действия и убедиться в том, что полученная при этом единица соответствует искомой величине. Если такого соответствия нет, задача решена неверно.
11. Числовые значения величин при подстановке их в расчетную формулу следует выражать только в единицах СИ.В виде исключения допускается выражать в любых, но одинаковых единицах числовые значения однородных величин, стоящих в числителе и знаменателе дроби и имеющих одинаковые степени.
12. При подстановке в расчетную формулу, а также при записи ответа числовые значения величин следует записывать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 8420 надо записать8,42∙103, вместо 0,00527 записать 5,27∙10-3 и так далее.
13. Вычисления по расчетной формуле надо проводить с соблюдением правил приближенных вычислений.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс физики/Т.И.Трофимова. – М: Изд-во Высшая школа,2002.-542с.
2. Детлаф А.А. Курс физики/А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. – М: Изд-во Высшая школа, 2000. -608с
3. Грабовский Р.И. Курс физики/Р.И.Грабовский. – М: Изд-во Высшая школа,2000. -607с.
4. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики /Т.И.Трофимова,З.Г.Павлова. – М: Изд-во Высшая школа,2002.-591с.
5. Физика: теория и технология решения задач (под общей редакцией В.А.Яковенко), - Минск: НТООО «Тетра Системс», 2003. -560с.
6. Волькинштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики/В.С.Волькинштейн. –М:Изд-во Наука,1998.-385с.
7. Чертов А.Г. Задачник по физике /А.Г.Чертов, А.А.Воробьев. – М:Высшая школа, 2000.-469с.
Примеры решения задач.
Пример 1
Точка двигалась в течение времени: t1=15с - со скоростью V1=5м/с; t2=10с - со скоростью V2=8м/с и t3=6с - со скоростью V3=20м/с. Определить среднюю путевую скорость точки.
Дано: Решение:
| t1=15с V1=5м/с t2=10с V2=8м/c t3=6с V3=20м/с | Средняя скорость движения на всем пути равна:
где:
Определим расстояния, пройденные за каждый промежуток |
| Vср=? |
- путь, пройденный материальной точкой за все время движения 
.
времени: 
; 
Время всего движения будет равно:
Подставим в формулу средней скорости:
Выведем единицу измерения:
Рассчитаем численное значение:
Ответ: Средняя путевая скорость движения материальной точки равна Vср=8,87 
.
Пример 2
из одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через Δt=2с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью V01=1м/с и ускорением а1=2 м/с2,вторая - с начальной скоростью V2=10м/с и ускорением а2=1 м/с2. через сколько времени и на каком расстоянии от исходного положения вторая точка догонит первую?
Дано: Решение:
| V01=1м/с а1=2 м/с2 Δt=2с V02=10м/с а2=1 м/с2 | Запишем уравнение движения материальной точки в векторном виде:
Т.к. точки движутся вдоль одной прямой, векторное уравнение можно спроектировать на направление этой прямой, и для каждой |
| t=? S=? |
точки будем иметь: 
В момент встречи точек координаты x1= x2 . Время движения первой точки t1, второй - t2= t1- Δt.
Преобразуем это уравнение
Для удобства решения этого уравнения подставим численные значения, получим:
Решая это уравнение, определим значения времени встречи:
t1=3,4c; t2=10,6c.
Определим координаты места встречи:
S1= 
S2= 
Проверим единицу измерения:
Ответ: встреча двух точек произойдет дважды: в момент времени t1=3,4c, S1=15м и в момент времени t2=10,6c, S2=123м.
Пример 3.
С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью 
5м/с. Через время t=2с мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю.
Дано: Решение:
5м/с
t =2с
 10м/с2
| Будем рассматривать движение мячика как движение материальной точки. Запишем уравнение движения и формулу изменения скорости в векторном виде:
|
 =?
V1=?
|
(1) 
(2)
Изобразим движение материальной точки на рис.1. Так как точка 
движется в гравитационном поле, на нее действует ускорение силы тяжести 
. Спроектируем уравнения (1) и (2) на ось Оу:
(3)
(4)
Эти уравнения описывают движение в любой точке траектории, значит и в точке В. Здесь будут выполняться следующие граничные условия: момент времени 
= t, 
, 
,
Подставим в уравнения (3) и (4).
Решая эти уравнения, получим:
Рис.1 Знак «-» обозначает, что вектор скорости в т.в направлен противоположно оси Оу.
Проверим единицу измерения:
Ответ: высота балкона над землей =10м; скорость мяча в момент удара о землю
V1= -15м/с.
Пример 4
Движение двух материальных точек выражаются уравнениями 
и 
, где А1=20м; А2=2м; В1= В2 =2м/с; С1= -4м/с2 и С2= 0,5м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости и ускорения точек в этот момент.
Дано: Решение:
А1=20м
А2=2м
В1= 20м/с
В2 =2м/с
С1= -4м/с2
С2= 0,5м/с2
V1= V2
| Мгновенная скорость движения точки определяется как производная от х по времени:
или с соответствующими коэффициентами:
Используем условие V1= V2 и определим момент времени, для которого это условие выполняется:
Отсюда 9t=18, то есть t=2 с. Проверим единицу измерения, для этого в полученную формулу (1) подставим соответствующие единицы измерения: |
 =?
V1=? V2=?
а1=? а2=?
|
; 
.
. (1)м/с -м/с2∙[t]= м/с+м/с2∙[t] м/с= м/с2∙[t] 
Подставим значение времени в формулу скорости и проведем вычисления, тогда
.
Выведем единицу измерения: 
.
Чтобы определить ускорения точек в этот момент времени, возьмем вторую производную от х по времени: 
. Подставим соответствующие значения, получим:
а1= -4м/с2; а2=0,5м/с2.
Ответ: скорости точек будут одинаковыми и равными V1=V2=4м/с в момент времени t=2с, ускорения точек для этого момента равны: а1= -4м/ с2; а2=0,5м/с2.
Пример 5
Одно тело свободно падает с высоты 
м. Одновременно с ним другое тело брошено вертикально вверх с высоты 
м над землей. Какой должна быть начальная скорость второго тела, чтобы оба тела упали одновременно?
Дано: Решение:
м
м
 0
g=10м/с2
| Запишем уравнение движения и формулу изменения скорости в векторном виде:
Изобразим движение тел на рис.2. Так как тела движутся в |
 ?
|
(1) 
(2)поле сил притяжения Земли, на них действует ускорение силы тяжести 
. Спроектируем уравнения (1) и (2) на ось Оу для первого и второго тел:
первое тело свободно падает с высоты 
и его начальная скорость равна нулю
(3)
Второе тело подброшено вертикально вверх с начальной скоростью 
(4)
Эти уравнения описывают движение в любой точке траектории, значит, и в точке с. Здесь будут выполняться следующие граничные условия:
момент времени 
, 
.
Подставим в уравнения (3) и (4).
Рис.2. Решая эти уравнения, получим:
= 
(5)
Момент времени определим из соотношения: 
Подставим в (5) 
Рассчитаем численное значение:
Проверим единицу измерения:
Ответ: начальная скорость второго тела должна быть равна 
15м/с.
Контрольная работа 1
101. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью υо = 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета, из того же начального пункта, с той же начальной скоростью υо вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.
102. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением а = 5 см/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n – ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять υо =0.
103. Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми - α = 60о. Скорость автомашин υ1= 54 км/ч и υ2 = 72 км/ч . С какой скоростью υ удаляются машины одна от другой?
104. Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью υо =10м/с и постоянным ускорением а = -5 м/с 2.Определить, во сколько раз путь ∆s, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения ∆r спустя t = 5 с после начала отсчета времени.
105. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью υ1= 18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью υ2 = 22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью υ3= 5 км/ч . Определить среднюю скорость 
велосипедиста.
106. Тело брошено под углом α = 30о к горизонту со скоростью υо = 20 м/с. Каковы будут нормальное an и тангенциальное аτ ускорения тела через время t = 1 с после начала движения ?
107. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью ω = π/6 рад/с. Во сколько раз путь ∆s, пройденный точкой за время t = 4 с, будет больше модуля ее перемещения ∆r? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор r ,задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол φ о = π/3 рад.
108. Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям х =А1 +B1t+ C1t2 и у =А2 +B2t+ C2t2 , где В1 = 7 м/с, C1= -2 м/с2 , В2 =-1 м/с, C2= 0,2 м/с2.Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 4 с.
109. По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью ω = 1рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время t = 9,9 с. Каково наибольшее ускорение а движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R=2 м.
110. Точка движется по окружности радиусом R=30 см с постоянным угловым ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение аτ точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение an = 2,7 м/с 2.
111. При горизонтальном полете со скоростью υ = 250 м/с снаряд массой m = 10 кг разорвался на две части. Большая часть массой m1= 7 кг получила скорость u1= 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости u2меньшей части снаряда.
112. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью υ1= 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1= 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u2х человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1= 210 кг, масса человека m2= 70 кг.
113. Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом α = 30о к линии горизонта. Определить скорость u2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u1= 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m2= 18 т, масса снаряда m1= 60 кг.
114. Человек массой m1 = 70 кг, бегущий со скоростью υ1 = 6 км/ч, догоняет тележку массой m2 = 190 кг, движущуюся со скоростью υ2 = 3,6 км/ч, и вскакивает на нее . С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?
115. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m1= 2,5 кг под углом α = 30о к горизонту со скоростью υ = 10 м/с. Какова будет начальная скорость υо движения конькобежца, если масса его m2= 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.
116. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его m1= 70 кг, масса доски m2= 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) υ = 1м/с? Массой колес и трением пренебречь.
117. Снаряд, летевший со скоростью υ = 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет30% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1= 150 м/с. Определить скорость u2 большего осколка.
118. Две одинаковые лодки массами m = 200 кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями υ = 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m1= 30 кг. Определить скорости u1и u2лодок после перебрасывания грузов.
119. На сколько переместится относительно берега лодка l = 3,5 м и массой m1= 200 кг, если стоящий на корме человек массой m2= 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
120. Лодка длиной l = 3 м и массой m = 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m1= 60 кг и m2= 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?
121. В деревянный шар массой m1= 8 кг, подвешенный на нити длиной l = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2= 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол α = 3о? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.
122. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1= 300 кг, ударяет молот массойm2= 8 кг. Определить к.п.д. η удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа..
123. Шар массой m1= 1 кг движется со скоростьюυ1 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m2= 2 кг , движущимся навстречу ему со скоростью υ2 = 3 м/с. Каковы скорости u1и u2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
124. Шар массой m1= 3 кг движется со скоростьюυ1 = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2= 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.
125. Определить к.п.д. η неупругого удара бойка массой m1= 0,5 т, падающего на сваю массой m2= 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
126. Шар массой m1= 4 кг движется со скоростью υ1 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2= 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью υ2 = 2 м/с. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
127. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m1= 10 г со скоростью υ = 300 м/с Затвор пистолета массой m2= 200г прижимается к стволу пружиной, упругость которой k=25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
128. Шар массой m1= 5 кг движется со скоростьюυ1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массойm2= 2 кг. Определить скорости u1и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
129. Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью υ1= 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью υ2= 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?
130. Шар массой m1= 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массуm2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
131.Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин упругостями k1= 400 Н/м и k2= 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на ∆l=2 см.
132. Из шахты глубиной h = 600 м поднимают клеть массой m1= 3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m = 1,5 кг . Какая работа А совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия η подъемного устройства?
133. Пружина упругостью k = 500 Н/м сжата силой F= 100 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей пружину еще на ∆l = 2 см.
134. Две пружины упругостями k1= 0,5 кН/м и k2= 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации ∆l = =4 см..
135. Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину упругостью k=800Н/м , сжатую на х = 6 см , дополнительно сжать на ∆х = 8 см.?
136. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на ∆l = 3 см. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h=8 см?
137. Из пружинного пистолета с пружиной упругостью k = 150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m = 8 г. Определить скорость υ пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на ∆х = 4 см.
138. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью υ = 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на ∆l = 8 см. Найти общую упругость k пружин буфера.
139. Цепь длиной l = 2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает ⅓l, то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость υ цепи в момент отрыва ее от стола.
140. Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой h = 40 м , наружным диаметром D=3,0 м и внутренним диаметром d = 2,0м? Плотность материала ρ принять равной 2,8∙103кг/м3.
Контрольная работа 2
201. Определить количество вещества ν и число N молекул кислорода массой m = 0,6 кг.
202. Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества ν=0,2 моль; 2) массой m=3 г?
203. Вода при температуре t = 4оС занимает объем V= 1 см 3. Определить количество вещества ν и число N молекул воды.
204. Найти молярную массу М массу m одной молекулы поваренной соли.
205. Определить массу mм одной молекулы углекислого газа.
206. Определить концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V= 2 л. Количество вещества ν кислорода равно 0,2 моль.
207. Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объемом V= 5 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 4 ∙10 18м -3.
208. В баллоне вместимостью V= 6 л содержится кислород массой m= 40 г. Определить концентрацию n молекул газа.
209. Определить относительную молекулярную массу Мr: 1) воды; 2) углекислого газа; 3) поваренной соли.
210. Определить количество вещества ν и число N молекул азота массой m=0,2 кг.
211. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре Т=360 К, если количество вещества ν этого газа равно 0,6 моль.
212. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V= 4 л под давлением р = 540 кПа.
213. Количество вещества гелия ν =1,5моль, температура Т=120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул этого газа.
214. Молярная внутренняя энергия Um некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
215. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре Т= 600 К.
216. Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V= 2л под давлением р = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.
217. Водород находится при температуре Т =300 К. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Ек всех молекул этого газа; количество водорода ν =0,5моль.
218. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна 4,14∙10 - 21 Дж?
209. Определить относительную молекулярную массу Мr: 1) воды; 2) углекислого газа; 3) поваренной соли.
210. Определить количество вещества ν и число N молекул азота массой m = 0,2 кг.
211. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре Т=360 К, если количество вещества ν этого газа равно 0,6 моль.
212. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V= 4 л под давлением р = 540 кПа.
213. Количество вещества гелия ν =1,5моль, температура Т=120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул этого газа.
214. Молярная внутренняя энергия Um некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
215. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре Т = 600 К.
216. Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V= 2л под давлением р = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.
217. Водород находится при температуре Т = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Ек всех молекул этого газа; количество водорода ν =0,5моль.
218. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна 4,14∙10 - 21 Дж?
219. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6∙10-10г. Газ находится при температуре Т= 400 К. Определить средние квадратичные скорости, также средние кинетические энергии поступательного движения молекулы азота и пылинки.
220. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и вращательного движения молекулы азота при температуре Т = 1 К. Определить также полную кинетическую энергию Ек молекулы при тех же условиях.
221. Определить молярную массу М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность ср- сV удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг∙К).
222. Найти удельные ср и сV, а также молярные Ср и СV теплоемкости углекислого газа.
223. Определить показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре Т =350 К и давлении р = 0,4 МПа занимает объем V= 300 л и имеет теплоемкость СV= 857 Дж/К.
224. В сосуде вместимостью V= 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость СV этого газа при постоянном объеме.
225. Определить относительную молекулярную массу Мr и молярную массу М газа , если разность его удельных теплоемкостей ср- сV =2,08 кДж/(кг∙К).
226. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости сV= 10,4 кДж/(кг∙К) и ср= 14,6 кДж/(кг∙К).
227. Найти удельные ср и сV и молярные Ср и СV теплоемкости азота и гелия.
228. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М = 4 ∙10 - 3 кг/моль и отношение теплоемкостей Ср/ СV= 1,67.
229. Трехатомный газ под давлением р= 240 кПа и температуре t = 20 оС занимает объем V= 10 л . Определить теплоемкость Ср этого газа при постоянном давлении.
230. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5л. Вычислить теплоемкость СV этого газа при постоянном объеме.
231. Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V= 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на ∆р = 0,5 МПа.
232. При изотермическом расширении азота при температуре Т=280К объем его увеличился в три раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение ∆U внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m= 0,3 кг.
233. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от р1= 50 кПа до р2= 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р3газа в конце процесса.
234. Кислород массой m=200 г занимает объем V1= 100 л и находится под давлением р1= 200 кПа . При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V2= 300 л, а затем его давление возросло до р3= 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии ∆U газа, совершенную газом работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.
235. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т =300 К увеличился в n = 5 раз. Определить работу А, совершенную газом и теплоту Q, полученную при этом. Масса m водорода равна 200 г.
236. Азот массой m=0,2 кг был изобарно нагрет от температуры Т1=200 К до температуры Т2=500 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение ∆U внутренней энергии азота.
237. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества ν =0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q= 800 Дж? Температура водорода Т=300 К.
238. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=10 г, взятого при температуреТ=290 К, если объем газа увеличивается в три раза?
239. Какая доля ω1количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ∆U внутренней энергии газа и какая доляω2 –на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.
240. Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q=21кДж. Найти также изменение ∆U внутренней энергии газа.
241. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемникаТ2=290 К и теплоотдатчика Т1= 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла, если температура теплоотдатчика возрастает до Т1'= 600 К ?
242. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю ω количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?
243. Определить работу А2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, к.п.д. которого η = 0,4,если работа изотермического расширения равна А1= 8Дж.
244. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q2 = 14 кДж. Определить температуру Т1теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника Т2=280 К работа цикла А = 6кДж.
245. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика Q1= 4,38 кДж и совершил работу А= 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника Т2 =273 К.
246. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру Т2 теплоприемника, если температура теплоотдатчика Т1= 430 К.
247. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т1= 380 К до Т1'=560 К? Температура теплоприемника Т2 =280 К.
248. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т1=500 К, температура теплоприемника Т2 =250 К.Определить термический к.п.д. η цикла, а также работу А1 рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А2=70 Дж.
249. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1= 84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т1 теплоотдатчика в три раза выше температуры Т2теплоприемника.
250. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1=500 Дж и совершил работу А=100Дж. Температура теплоотдатчика Т1 = 400 К.Определить температуру Т2 теплоприемника.
251. Точечные заряды Q1 = 10 мкКл, Q2 = - 20 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r1= 3 см от первого и на r2= 4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд Q= 1 мкКл.
252. Три одинаковых точечных заряда Q1= Q2= Q3 = 3 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см. Определить модуль и направление силы 
, действующей на один из зарядов со стороны двух других.
253. Два положительных точечных заряда Q и 9Q закреплены на расстоянии d = 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.
254. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α . Шарики погружают в масло. Какова плотность ρ масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков ρо= 1,5∙10 3кг/м3,диэлектрическая проницаемость масла ε = 2,2.
255. Четыре одинаковых заряда Q1= Q2= Q3 = Q4= 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.
256. Точечные заряды Q1 = 10 мкКл и Q2 = - 20 мкКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля 
в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r1= 30 см, а от второго - на r2= 15 см .
257. В вершинах правильного треугольника со стороной а = 10 см находятся заряды Q1 = 10 мкКл, Q2 = 20 мкКл и Q3= 30 мкКл . Определить силу 
,действующую на заряд Q1со стороны двух других зарядов.
258. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q1= Q2= Q3 = Q4 = 8∙10 – 10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
259. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда.: Q1 = - 50 нКл и Q2 = 100 нКл. Определить силу 
, действующую на заряд Q3= -10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.
260. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q1 = 2 нКл и Q2 = 4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд Q3так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд Q3и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?
261. Тонкий стержень длиной l = 20 см несет равномерно распределенный заряд τ =0,1 мкКл. Определить напряженность 
электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца.
262. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых σ1= 2 мкКл/м2и σ2 = - 0,8мкКл/м2,находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.
263. Электрон, обладавший кинетической энергией Т = 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8 В?
264. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом φ1 = 100 В электрон имел скорость υ1= 6 Мм/с. Определить потенциал φ2точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.
265. Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд Q=40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U= 200 В пылинка имела скорость υ = 10 м/с.Определить скорость υо пылинки до того, как она влетела в поле.
266. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость υ = 105 м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разности потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда σ на пластинах.
267. Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой τ = 20 пКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r1 = 8 см и r2 = 12 см 268. Электрон с энергией Т = 400 эВ (в бесконечности)движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние а на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее Q= - 10 нКл.
269. Конденсаторы емкостью С1= 5 мкФ и С2= 10 мкФ заряжены до напряжений U1= 60 В и U2=100В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.
270. Конденсатор емкостью С1= 10 мкФ заряжен до напряжения U= 10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С2= 20 мкФ.
271. Конденсаторы емкостямиС1= 2 мкФ, С2= 5 мкФ и С3= 10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U= 850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов.
272. Два конденсатора емкостями С1=2 мкФ и С2= 5 мкФ заряжены до напряжений U1= 100 В и U2=150В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.
273. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.
274. Два конденсатора емкостями С1 = 5 мкФ и С2 = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС ε=80 В. Определить заряды Q1 и Q2 конденсаторов и разности потенциаловU1 и U2 между их обкладками.
275. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R= 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U= 80 В. Определить заряд Q и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик – воздух; б) диэлектрик– стекло.
276. Два металлических радиусами R1= 5 см и R2 = 10 см имеют заряды Q1= 40 нКл и Q2= - 20 нКл соответственно. Найти энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.
277. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d1 = 0,2 см и слоем парафина толщиной d2 = 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U= 300 В. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев.
278. Плоский конденсатор с площадью пластин S= 200 см 2 каждая заряжен до разности потенциалов U= 2 кВ. Расстояние между пластинами d = 2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность энергии w поля.
.
Дата: 2018-11-18, просмотров: 442.
