Задачи 11 —15 посвящены вопросам измерения парамет­ров электрических цепей (сопротивления, индуктивности, взаимной индуктивности, емкости).

Теоретический материал по указанным измерениям изло­жен в учебнике Бартновского стр. 91—96, 100—106, 109—110, 258—259, 263—264 и в учебнике Попова стр. 181—197, 204—207, 215—219.

При .измерений сопротивления методом амперметра и вольтметра (задача 11) применяется одна из двух возмож­ных схем (Бартновский, стр. 92, рис. 62; Попов, стр. 190, рис. 6—13). Выбор верной схемы основан на сравнении двух отношений: , где  – приближенное значение измеряемого сопротивления, вычисленное по закону Ома, по данным опытов; Rv ; R_А — сопротивления амперметра и вольтметра. Точное значение измеряемого сопротивления определяется по указанным в учебниках формулам.

Пример 3

В схеме для измерения сопротивления применяются ам­перметр и вольтметр, имеющие следующие внутренние соп­ротивления: R_А = 0,10м, Rv = 900 Ом.

Амперметр показал I=2 А; вольтметр U=10 В.

Выбрать схему измерения. Определить точное значение измеряемого сопротивления Rх. Вычислить абсолютную DRх и относительную у погрешности измерения при прибли­женном расчете величины сопротивления.

Решение

1. Приближенное значение измеряемого сопротивления:

2. Для выбора схемы измерения определяем соотношения:

Принимаем схему измерения с включением амперметра перед вольтметром     

(Бартновский, рис. 62б; Попов, рис. 6-13б), так как .

3. Точное значение измеряемого сопротивления:

4. Абсолютная погрешность, измерения, которая получи­лась бы при приближенном расчете сопротивления:

5. Относительная погрешность измерения, которая полу­чилась бы при приближенном расчете величины сопротивле­ния:

Задача 12 посвящена измерению сопротивления изоляции между каждым из проводов и землей двухпроводной липни, находящейся под напряжением, которое можно выполнить с помощью вольтметра.

Со схемой измерения и необходимыми расчетными фор­мулами можно ознакомиться по разделу учебника Попова «Измерение сопротивления изоляции установки, находящей­ся • под рабочим напряжением» (Попов, стр. 204—205, рис. 6—33, формулы б—20, 6—21).

В задачах 13 и 15 измерение индуктивности и емкости проводится дважды: сначала с помощью амперметра и вольт­метра (без учета активного сопротивления) С₁ и L₁, а затем точнее, учитывая активное сопротивление, с помощью ампер­метра, вольтметра и ваттметра С₂ и L₂. Схемы измерения, расчетные формулы для определения значений индуктивно­сти и емкости приведены в учебнике Попова стр. 216, рис. 7-1, 7-2; стр. 218—219, рис. 7-5, 7-6 и в учебнике Бартновского стр. 258, 263.

Принимая более точные значения С₂ и L₂ за действитель­ные значения измеряемых емкости и индуктивности, можно вычислить относительную погрешность измерения у.

В задаче 14 определяется взаимная индуктивность двух катушек методом последовательного соединения этих кату­шек. Измерительные схемы собираются дважды. Сначала катушки включаются последовательно при согласованном их соединении, когда намагничивающие силы катушек совпада­ют по направлению — это будет соответствовать максималь­ному значению общей индуктивности катушек Lc , которая равна:

Lc=L₁+L₂+2M,

где L₁ и –L₂ — индуктивности каждой из катушек;

М — взаимная индуктивность катушек.

Затем меняется направление тока в одной из последова­тельно соединенных катушек, что соответствует встречному включению катушек, когда намагничивающие силы катушек направлены навстречу друг другу. При этом будет минимальное значение общей индуктивности катушек, которое равно:

Lв=L₁+L₂–2M

Вычитая из первого равенства второе, получим:   

Lс–L_в=4M

Таким образом, ; по этой формуле и следует определить искомую взаимную индуктивность катушек. Для получения значений L_С и L_B необходимо воспользоваться ме­тодом измерения индуктивности с помощью амперметра и вольтметра.

Полное сопротивление цепи определяется по закону Ома:

Определение значений L_С и L_В производится по формуле:

где R – активное сопротивление двух последовательно включенных катушек.

Со схемами измерения следует ознакомиться по учебни­кам Попова стр. 217, рис. 7-4 или Бартновского, стр. 264, рис. 215.

Надо иметь в виду, что в учебнике приведены схемы из­мерения с использованием только амперметра и вольтметра. Для составления требуемых схем измерения с применением ваттметра надо воспользоваться схемой рис. 7-2 учебника Попова.