Стержень решетчатой колонны состоит из двух ветвей: наружной (шатровой) и подкрановой.

Распространенные сечения сквозных колонн показаны на рисунке 25 .

Рисунок 25

Исходя из принятой при компоновке рамы высоты сечения нижней части колонны и длины устанавливают схему соединительной решетки. Решетку обычно проектируют раскосной из одиночных уголков, а в некоторых случаях с целью сокращения длины ветви между узлами дополнительно предусматривают стойки. Раскосы располагают под углом с таким расчетом, чтобы длина панели была одинакова по длине колонны. Допускается изменять размер панели только в нижней части колонны, примыкающей к базе. Узлы крепления раскосов и стоек к ветвям должны быть увязаны с узлами крепления опорных столиков панелей и примыкающих балок. В колоннах с раскосной решеткой гибкость отдельных ветвей на участке между узлами длиной  должна быть не более 80 и не должна превышать приведенную гибкость .

Для увеличения крутильной жесткости стержня решетку располагают в двух плоскостях, однако возможно расположение раскосной решетки только в одной плоскости по оси симметрии. Для лучшего включения обеих ветвей колонны в работу на вертикальную нагрузку от кранов в колоннах крайних рядов верхний конец первого (сверху) раскоса целесообразно крепить к подкрановой ветви (см. рисунок 19).

Для разбивки схемы решетки высоту траверсы (узел сопряжения верхней и нижней частей колонны) принимают равной 0,5…0,8 ширины нижней части колонны .

Сквозная колонна работает как ферма с параллельными поясами, от действующих в колонне расчетных усилий N и M в ее ветвях возникают только продольные усилия. Поперечную силу Q воспринимает решетка.

Несущая способность колонны может быть исчерпана в результате потери устойчивости какой-либо ветви (в плоскости или из плоскости рамы) или колонны в целом (в предположении, что она работает как единый сквозной стержень).

Продольная сила сжимает обе ветви; изгибающий момент одну ветвь сжимает, другую растягивает. Поэтому, необходимо прежде всего установить какой из приведенных двух моментов сжимает внутреннюю ветвь и какой наружную. При расчете рамы было установлено, что положительным принято считать момент, растягивающий внутренние волокна рамы. Следовательно, положительный момент будет вызывать сжатие в наружной ветви колонны крайнего ряда, отрицательный – в подкрановой ветви.

Продольные усилия в ветвях колонны несимметричного сечения (рисунок 26 ) определяют по формулам:

в ветви 1

(58)

в ветви 2

(59)

где N , M – расчетные продольная сила и изгибающий момент;

 − расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяжести соответствующих ветвей;

 − расстояние между центрами тяжести ветвей колонны.

В формулы (58) и (59) входят неизвестные величины .

 − расстояние от наружной грани ветви до ее оси (рисунок 26) принимается равным 30…50 мм. Тогда .

Рисунок 26

Так как положение центра тяжести в колоннах с несимметричным сечением заранее неизвестно, то предварительно принимают .

В большинстве случаев  (разница не превышает 10%) и

(60)

Далее определяют требуемую площадь сечения ветвей, как в центрально сжатом стержне

и

(61)

Значения коэффициента  в первом приближении принимают 0,7…0,9. Для обеспечения общей устойчивости колонны из плоскости рамы ширину ветви  принимают равной    ( − расстояние между точками закрепления колонны из плоскости рамы).

В соответствии с требуемой площадью подбирают сечения ветвей по сортаменту из прокатных профилей или компонуют составное сечение. В последнем случае учитывают условия обеспечения местной устойчивости элементов сечения как при центральном сжатии. Следует обратить внимание на отличающиеся обозначения осей, принятые в сортаменте и в настоящем пособии см. рисунок 26 .

После этого определяют геометрические характеристики ветвей и всего сечения в целом. Затем уточняют по формулам (58), (59) значения продольных сил в ветвях и проверяют ветви на устойчивость в плоскости изгиба и из плоскости изгиба по формулам:

Устойчивость ветви 1 в плоскости изгиба

(62)

 из плоскости изгиба

(63)

где  − коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости ветви

 − расчетная длина ветви в плоскости рамы, равная расстоянию между узлами крепления решетки;

 − радиус инерции сечения ветви относительно оси 1–1;

 − коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости ветви

 − расчетная длина ветви из плоскости рамы, равная расстояние между точками закрепления колонны из плоскости рамы (обычно высоте нижней части колонны);

 − радиус инерции сечения ветви относительно оси y;

− площадь сечения ветви.

Аналогично проверяют устойчивость ветви 2.

Устойчивость стержня в целом проверяют после подбора сечений раскосов решетки.

Элементы соединительной решетки (раскосы и стойки) и их прикрепление к ветвям рассчитывают на усилия, возникающие в них от расчетной перерезывающей силы  , которую принимают равной большей из двух сил – действительной, возникающей от нагрузок, и условной поперечной  по формуле:

(64)

где N – продольное усилие в составном стержне;

 − коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

Раскосы и стойки выполняют из одиночных уголков и рассчитывают на устойчивость как центрально сжатый стержень по формуле:

(65)

Продольное усилие в раскосе от поперечной силы

(66)

где n – число плоскостей решетки;

α – угол между осями ветви и раскоса.

Коэффициент продольного изгиба  вычисляют в функции наибольшей гибкости

(67)

где l – длина раскоса;

− наименьший радиус инерции уголка.

Коэффициент условий работы  учитывает прикрепление уголка к ветвям одной полкой [18].

Варианты прикрепления решетки к ветвям приведены на рисунке 27 .

Оси элементов раскосной решетки стремятся центрировать на оси ветвей (см. рисунок 27 а), а соединение раскосов и стоек с ветвями выполнять без дополнительных фасонок. В случае швеллерных сечений с узкой полкой возможно центрирование осей решетки на обушок (см.рисунок  27б). В этом случае следует проверить прочность ветви с учетом изгибающего момента , где Q – расчетное значение перерезывающей силы, а эксцентриситет .

Сварные угловые швы, прикрепляющие элементы решетки к ветвям, рассчитывают по формулам (176), ( 177) [18] с учетом распределения усилия на швы по обушку и перу.

При невозможности прикрепить решетку непосредственно к ветвям применяют узловые фасонки, а швы, прикрепляющие фасонку к ветвям, назначают по расчету. При небольшой расчетной длине угловых швов, прикрепляющих фасонку внахлестку, их располагают с двух сторон фасонки вдоль колонны в виде отдельных участков в шахматном порядке, при этом расстояние между концами прерывистых швов не должно превышать 15 толщин фасонки (см. рисунок 27 в,г).

После подбора сечения решетки делается проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня по формуле:

(68)

В формуле коэффициент  следует определять для сквозных стержней с решетками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, по таблице  Д.4 [18] в зависимости от условной приведенной гибкости

(69)

(  по таблице 8 [18]) и относительного эксцентриситета m, определяемого по формуле:

(70)

где  ‒ эксцентриситет, при вычислении которого значения и N следует принимать для одного и того же сочетания нагрузок. При этом значение М следует принимать равным наибольшему моменту на длине нижнего участка;

 ‒ момент сопротивления сечения, вычисленный для наиболее сжатого волокна.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечивается проверкой устойчивости в этом направлении каждой из ветвей.

Необходимо проверить соотношение жесткостей нижней и верхней частей колонны . Если отличие  от принятого соотношения жесткостей нижней и верхней частей колонны при расчете рамы меньше 30% , то статический расчет уточнять не требуется.