4.5.1. Расчетные схемы сборных балочных дисков перекрытий для расчета на горизонтальные нагрузки, фрагменты которого показаны на рис. 6, 7, зависят в основном от таких факторов, как тип плиты перекрытия, конструкции продольных швов и условий опирания [15, 16, 17, 19, 29-31].
4.5.2. Концентрация деформаций происходит в зонах сопряжений сборных конструкций, на основании этого расчетную модель ячейки перекрытия рекомендуется представлять в виде (рис. 26) плоскостных (1) и стержневых (2) элементов, соединенных деформируемыми связями (3). Учет работы перекрытия из своей плоскости производится путем использования в расчетной модели пластин и связей как пространственных элементов.
4.5.3. Плоскостные элементы (1) моделируют работу плиты в горизонтальной плоскости и в расчетной модели представляются конечными элементами типа «плита» или «оболочка». Жесткость пластины в своей плоскости по сравнению с жесткостью связей во много раз выше. Основными параметрами для элементов (1) являются геометрия в плане и назначение приведенной толщины для учета работы пластины на изгиб и кручение.
Рис. 26. Расчетная модель ячейки перекрытия (а) и схемы ее формирования в своей плоскости при отсутствии (б) и наличии (в) заполнения продольных швов
4.5.4. Жесткостные характеристики связей (3) зависят от направления деформирования, которое можно установить на основе анализа кинематической схемы перемещений сборных элементов диска. В общем случае могут быть две граничные схемы: первая схема (рис. 26, б) возникает при отсутствии заполнения продольных швов, тогда горизонтальные нагрузки приводят к независимому параллельному повороту и смещению плит; вторая схема (рис. 26, в) - при полном омоноличивании швов и ячейка перекрытия или объединенные швом плиты перемещаются как единая пластина. Рекомендации к определению податливости связей даны в главе 2.
4.5.5. В составе диска перекрытия температурного блока здания условия работы ячейки перекрытия будут зависеть от размеров сетки колонн и расположения ее в плане здания: ячейка крайнего ряда колонн; ячейка среднего ряда; ячейка примыкающая непосредственно к диафрагме жесткости или лестничной шахте. Это в свою очередь определяет количество наложенных связей между ячейками.
4.5.6. При использовании в качестве расчетных моделей сборных дисков перекрытий сплошных однородных пластин, учет податливости сопряжений рекомендуется производить понижением модуля упругости материала перекрытий на величину коэффициента КЕ, который определяется по выражению
| (31) |
где fG и fP - прогибы перекрытия в горизонтальной плоскости по модели как сплошной пластины и по пластинчато-стержневой модели соответственно.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
В настоящем разделе приведены примеры определения податливости стыков типовых железобетонных конструкций часто встречающихся в практике проектирования. Даны примеры расчета плоской поперечной рамы связевого каркаса и фрагмента диска перекрытия из многопустотных плит на действие единичных горизонтальных нагрузок. Характеристики податливости закладных деталей приняты по экспериментальным данным НИИЖБ и ОАО ЦНИИПромзданий.
Пример 1. Определить линейную податливость вертикального стыка колонн, показанного на рис. 27. Исходные данные: сечение колонн 40 × 40см; бетон тяжелый класса В20 с начальным модулем деформаций Еb = 24000 МПа; продольная арматура из стали класса AIII 4Æ28 - AS = 24,63 см2, Es = 200000 МПа; коэффициент v = 0,45.
Коэффициент приведения равен
Податливость стыка равна
|
Рис. 27. Пример вертикального стыка колонны
Пример 2. Определить коэффициент угловой жесткости узла сопряжения ригеля с колонной связевого каркаса с верхней накладкой, показанного на рис. 3, а. Исходные данные: площадь сечения накладки АN = 6 см2; модуль упругости EN = 2,1 × 104 кН/см2, жесткость опорной закладной детали при сдвиге GZ = 2,5 × 103 кН/см, рабочая высота сечения стыка h0 = 27 cм. Продольное усилие в ригеле от горизонтальной ветровой нагрузки N = 23 кH.
Предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением стыка
Ми = AN Rn h0 = 6 × 21 × 27 = 3402 кНсм
Коэффициент угловой жесткости сопряжения
|
Коэффициент угловой жесткости неомоноличенного сопряжения при действии обратного момента определим с учетом продольного изгиба верхней пластины. При гибкости пластины
коэффициент угловой жесткости сопряжения
|
Влияние продольной силы на жесткость сопряжения определим в предположении, что сила действует в уровне опорной закладной детали (е = 0). Тогда
|
Коэффициент угловой жесткости сопряжения с учетом продольной силы
|
Пример 3. Определить коэффициент угловой жесткости омоноличенного узла сопряжения ригеля с колонной связевого каркаса без верхней накладки, показанного на рис. 3, б, при действии обратного момента. Исходные данные: рабочая высота, ширина и толщина сечения стыка h0 = 30 см, b = 30 см, d = 2 cм; бетон шва класса В12,5 с модулем упругости ЕB= 2100 кН/см2, жесткость опорной закладной детали при сдвиге GZ = 2,5 × 103 кН/см.
Принимая эпюру сжатого бетона шва треугольной формы, высота сжатой зоны определится на основе гипотезы плоских сечений по выражению
|
Коэффициент угловой жесткости сопряжения
|
Пример 4. Определить коэффициент угловой жесткости рамного сопряжения ригеля с колонной, показанного на рис. 4, б в начальной стадии и при действии расчетных нагрузок. Пролет ригеля принимается равным 6м. Верхняя растянутая арматура выполнена из 3Æ36 АIII. Модуль упругости арматуры ES = 2,1 × l05 MПa, AS = 30,54 см2. Соединение осуществлено сваркой опорной закладной детали, ванной сваркой выпусков верхней арматуры и приварки дополнительных соединительных пластин по бокам консоли из листовой стали сечением 100 × 10 мм.
Жесткость опорной закладной детали при сдвиге принимаем равной GZ = 2 × 105 кН/см.
Рассмотрим монтажную стадию при отсутствии бетона омоноличивания. В соответствии с рис. 4, б в сжатой зоне при вертикальных нагрузках сопротивление оказывает сварное соединение по опорной закладной детали и накладки из листовой стали, равные
|
Выражение для изгибающего момента в опорном сечении относительно центра тяжести растянутой арматуры определится по выражению
M = GZ·Δ1·ZRl + BR·Δ2·ZR2.
Приведенное значение плеча внутренней пары сил определим из условия
|
Коэффициент жесткости стыка в начальной стадии при расчетной свободной длине растянутой арматуры ljt,S = 17 cм равен
|
Коэффициент угловой жесткости стыка в стадии близкой к предельной определим по величине угла поворота опорного сечения соответствующего допустимому прогибу конструкции при равномерно распределенной нагрузке. При f = l/200 угол поворота опорного сечения составит φ = 0,016.
Несущая способность узлового сопряжения равна
М = As·Rs·Zred = 30,54 × 36,5 × 41,69 = 46472,26 кНсм.
Коэффициент угловой жесткости, соответствующий предельному повороту опорного сечения составит
|
Деформативность рамного узла обеспечивается в основном растянутой арматурой, поскольку суммарные деформации закладных деталей в рассматриваемой конструкции узла, как показывают эксперименты, проведенные в ЦНИИПромзданий, невелики. При омоноличивании швов жесткость сжатой зоны увеличится, а их учет не существенно скажется на снижении коэффициента угловой жесткости.
Пример 5. Определить на сколько увеличатся пролетные моменты в балке с податливым защемлением (см. рис. 23) по сравнению с балкой с жестко защемленными опорами. Исходные данные: ригель пролетом l = 6 м, из бетона класса В30, ЕB= 3250 кН/см2; момент инерции сечения ригеля J = 294652,7 см4. Принимаем коэффициенты угловой жесткости из примера 4 Сφ0 = 4,7 × 107 кHсм и Сφui = 2,9 × 107 кНсм.
Вычисляем параметры для системы уравнений (25)
|
Изгибающий момент на опоре
|
Соотношение моментов составит
|
Таким образом снижение опорных моментов в упругой стадии составляет всего 7 %. При понижении коэффициента угловой жесткости стыков до значения СM = 2,9 × 107 кНсм и изгибной жесткости за счет образования и раскрытия трещин снижение опорного момента может достигать 34%.
Пример 6. Определить, как изменятся прогибы трехэтажной двух пролетной рамы (рис. 28, а) от горизонтальной нагрузки при учете возникновения одностороннего податливого защемления в узлах сопряжения ригеля с колонной. Величину коэффициента угловой жесткости принимаем равным См = 0,2 × 107 кН/см. Исходные данные: колонны сечением 40 × 40 из бетона класса В20 (EB = 2700 кН/см2) армированные 4Æ22 AIII (As = l5,2 см); ригели типовые высотой 45 см из бетона класса В25 (ЕB = 3000 кН/см2), армированные преднапряженной арматурой 4Æ20 AIV (ES = 19000 кН/см2). Узловые сопряжения выполнены по рис. 3, а.
Расчет рамы производим методом конечных элементов с использованием программного комплекса Лира Windows. Учет продольной арматуры в сечениях элементов производим изменением модуля упругости бетона с помощью коэффициента
где Jredi и JBi - моменты инерции сечений с учетом продольного армирования и только для бетонного сечения.
Рис. 28. Расчетная схема рамы (а), график прогибов от горизонтальной нагрузки (б) и поперечные сечения элементов рамы (в)
Определяем геометрические характеристики сечений элементов рамы (рис. 2. П, в):
колонны:
|
ригеля:
AR = 30×30+53,5×22=1867 см2;
AredR = 1867 + 7,03 × (12,56+4,02) = 1983 см2;
SB = 30 × 23 × (22 + 11,5) + 53,5 × 22 × 11 = 36062 см3;
SredR = 36062+7,03×(12,56×4,5+4,02×42)=37645,9 см3
|
|
Модули упругости колонны и ригеля составят
EredK = 2700 × 1,14 = 3078 кН/см2;
EredR = 3000 × 1,117 = 3351 кН/см2.
Поскольку задача стоит в определении степени влияния частичного защемления на прогибы рамы расчет производим на единичные горизонтальные нагрузки.
Разбивку рамы на конечные элементы производим следующим образом: длина элементов ригеля принимается равной высоте т. е. lR = 45см; длину элемента, моделирующего податливое защемление принимаем равным ljt = 0,1h = 4,5 см; длина конечных элементов колонны соответствует высоте этажа. Приведенный модуль упругости элемента сопряжения определится по формуле (29)
|
Результаты расчета представлены в виде графика на рис. 28, б, где линия (1) соответствует прогибам при всех шарнирных сопряжениях ригеля с колонной и линия (2) прогибам при учете частичного одностороннего защемления колон в узлах сопряжения. Снижение прогибов от горизонтальной нагрузки составило 70 %. При этом изгибающие моменты в уровне защемления колонн в фундаментах снизились в два раза.
Пример 7. Оценить жесткость фрагмента перекрытия из типовых многопустотных плит в своей плоскости при действии горизонтальной нагрузки. Фрагмент перекрытия, показанный на рис. 29, а, состоит из двух ячеек по пять плит в каждой. Расстояние между колоннами составляет 6 м. Плиты опираются на железобетонные ригели. Ячейки объединены связевой арматурой Æ18 АIII по крайним плитам распоркам. Плиты выполнены из бетона класса В20, характеристики ригелей взяты из примера 6. Расчет производим методом конечных элементов с использованием программного комплекса Лира Windows.
Рис. 29. Фрагмент сборного перекрытия из многопустотных плит (а), расчетная модель перекрытия при отсутствии бетона омоноличивания в швах (б) и при омоноличивании продольных швов (в)
Необходимо рассмотреть две схемы работы фрагмента перекрытия: без учета продольных межплитных швов т.е. на стадии монтажа и с учетом омоноличивания швов.
Принимаем, что ригели фрагмента перекрытия по краям опираются на не смещаемые в горизонтальной плоскости опоры. Горизонтальная единичная нагрузка действует по линии среднего ригеля (рис. 29, б).
Расчетная модель фрагмента перекрытия для монтажной стадии показана на рис. 29, б на которой пластины моделируют сборные плиты перекрытия, стержневые элементы - ригели, податливые связи - взаимодействие между плитами и ригелями. Взаимодействием между плитами вдоль продольных швов на стадии монтажа из-за малости пренебрегаем. Для того чтобы исключить сдвиг плит вдоль направления ригелей вводим дополнительный диагональный элемент, соединяющий плиту и ригель в торце каждой плиты (рис. 29, б). Жесткость дополнительных стержней заведомо назначаем большой. Таким образом, податливые связи работают практически только на растяжение-сжатие.
Длину податливых связей принимаем равной 17 см.
Погонная податливость по опорным площадкам за счет сил трения и сцепления принимаем по данным [2] равной 1/Cf = 5,56 × 102 см2/кН. Взаимодействие по опорным площадкам моделируем в виде 2х стержней (арматура класса АIII) площадь сечения которых с учетом ширины плиты 1,5м равна
|
По плитам распоркам с учетом взаимодействия по опорным площадкам в расчетной модели принимаем диаметр стержней 2,2 см. Характеристики элементов модели представлены в таблице 1.
Таблица 1
| № п/п | Наименование элемента | Форма сечения | Высота (диам), см | Ширина, см | Модуль упр., ×103 кН/см? |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1. | Плита | Прямник | 13 | 2,7 | |
| 2. | Ригель | 45 | 53,5 | 3,0 | |
| 3. | Диагональная связь на опорах | Тавр Квадрат | 20 | 20 | 20 |
| 2,2 | 20 | ||||
| 4. | Связевая армара | Круг Круг | 1,2 | 20 | |
| 5. | Связь по опорным площадкам | Прямник | 22 | 37,5 | 2,1 |
| 6. | Торцевой шов при сжатии | Прямник | 13 | 2,1 | |
| 7. | Продольный шов |
Результаты расчета представлены в таблице 2, где даны значения перемещений среднего ригеля и усилия в наиболее растянутой связевой арматуре.
Таблица 2
| № п/п | Характеристика расчетной модели | Максимальные перемещения, см | Максимальные усилия в связевой арматуре, кН |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | Все швы не омоноличены | 9,4 | 4,8 |
| 2. | Омоноличены только торцевые швы | 4,4 | 3,5 |
| 3. | Омоноличены только продольные швы | 1,8 | 2,5 |
| 4. | Все швы омоноличены | 1,1 | 2,01 |
Результаты расчета показывают, что в монтажной стадии диск перекрытия обладает существенной деформативностью. Наибольшее влияние на жесткость диска оказывает состояние продольных швов. При их качественном омоноличивании горизонтальные перемещения могут снижаться в 5 раз.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Александров А.В., Шапошников Н.Н. и др. Расчетная модель многоэтажного здания на основе метода конечных элементов и некоторые результаты ее применения. Доклад на международном симпозиуме «Многоэтажные здания». - М., 1972. - С.51-58.
2. Байков В.Я., Фролов А.К. Анализ деформируемости узлового соединения ригелей с колоннами. - Бетон и железобетон, №2, 1978. - С.26-28.
3. Бондаренко В.М., Бондаренко СВ. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. - М.: Стройиздат, 1982. - 287с.
4. Васильков Б.С, Володин Н.М. Расчет сборных конструкций зданий с учетом податливости соединений. М.: Стройиздат, 1985. - 144с.
5. Гранев В.В., Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н. Пространственная работа каркасных систем с учетом реальной жесткости узловых сопряжений. Доклад на 1-ой Всероссийской конференции «Бетон на рубеже третьего тысячелетия», книга 2. - Москва, 2001. - С.512-517.
6. Гранев ВВ., Кодыш Э.Н.., Трекин Н.Н. Формирование пространственной дискретной модели каркаса многоэтажного здания. - Пространственные конструкции в новом строительстве и при реконструкции зданий и сооружений. Тезисы докладов международного конгресса MKПK-98. - Москва, Россия, том III, 1998. - С.57.
7. Дроздов П.Ф. Конструирование и расчет несущих систем многоэтажных зданий. Издание 2-е перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1977. - 223с.
8. Дыховичнмй Ю.А., Максименко В.А. Сборный железобетонный унифицированный каркас. - М., Стройиздат, 1985.-295с.
9. Ивашенко Ю.А. Учет неупругой податливости узлов рамных систем. - В кн.: Исследования по бетону и железобетону. - Челябинск: ЧПИ, № 193, 1977.
10. Карабанов Б.В., Довгалюк В.И. Стыки каркасно-панельных конструкций общественных зданий // Обзорн. инф./ Вып. 1. - ЦНТИ, 1984. - 52 с.
11. Катин Н.И., Шитиков Б.А. Закладные детали в колоннах для крепления стальных связей. - Труды /НИИЖБ. М., 1974г. вып.1.
12. Кащеев Г.В., Колчина О.Н. Исследование работы железобетонных связевых каркасов с усовершенствованными типами узлов. - В кн.: Строительные конструкции. Строительная физика. Вып. 2. - М.: ЦИНИС, 1979.
13. Клевцов В.А., Коревицкая М.Г., Иозайтис И.Б., Укялис Г.С. Жесткость диска покрытия одноэтажных промышленных зданий при воздействии горизонтальной нагрузки. Строительное проектирование промышленных предприятий. Реферативная информация. Серия 3, вып. 5, 1971.
14. Кодыш Э.Н., Мамин А.Н., Трекин Н.Н. Экспериментальные исследования работы связевых плит. - Сб. научных трудов «Современные проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта». - РГОТУПС, Москва, 1999 - С.56-59.
15. Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н., Кустиков О.В. Взаимодействие пустотных плит перекрытия с различной формой боковых шпонок. - Современные проблемы совершенствования работы железнодорожного транспорта. Межвузовский сборник научных трудов. - Москва, РГОТУПС, 1998. - С.77-78.
16. Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н. Пластинчато-стержневая модель ячейки перекрытия для расчета на горизонтальные нагрузки. - Материалы XXX Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы современного строительства». - Пенза, ПГАСА, 1999. - С.56-57.
17. Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н. Сборные перекрытия из многопустотных плит. - Материалы региональной научно-практической конференции Трансиб-99. - Новосибирск, 1999- С.484-487.
18. Кодыш Э.Н., Янкилевич Л.М. Расчет связевых каркасов многоэтажных зданий в стадии монтажа. - Железобетонные конструкции промышленных зданий. - М.: ЦНИИпромзданий, 1989. -С.179-191.
19. Кодыш Э.Н., Янкилевич Л.М. Работа диска перекрытия в горизонтальной плоскости в стадии монтажа. Совершенствование конструктивных решений многоэтажных зданий. Сб. научных трудов ЦНИИпромзданий. - Москва, ЦНИИпромзданий, 1992. - С.4-17.
20. Лемыш Л.Л., Лагутичева Г.Д. Границы перераспределения усилий при расчете по прочности рамных железобетонных каркасов многоэтажных зданий. - В сб. Конструкции многоэтажных производственных зданий. - М.: ЦНИИпромзданий, 1988.
21. Лемыш Л.Л., Маргулис О.В. Расчет рам каркасов с учетом физической и геометрической нелинейности, податливости узлов сопряжения сборных элементов и основания. - Эффективные конструктивные решения железобетонных элементов многоэтажных промышленных зданий. Сб. научных трудов ЦНИИпромзданий. - Москва, 1991. - С. 151-168.
22. Матков Н.Г. Стыки железобетонных элементов каркасов многоэтажных зданий // Обзор. - М.: ВНИИПС, 1982 - 95 с.
23. Никитин И.К. Каркасы многоэтажных зданий с шарнирными и жесткими узлами // Конструкции многоэтажных производственных зданий. Сб. научн. трудов. - М.. ЦНИИпромзданий, 1988. - С.5-15.
24. Никитин И.К. Уточнение статического расчета железобетонных рамных каркасов с учетом физической нелинейности на действие эксплуатационных нагрузок. - В сб. Железобетонные конструкции промышленных зданий. - М: ЦНИИпромзданий, 1984.
25. Никулин А.В., Ларионов С.Г. Прочность и деформации связевого каркаса зданий павильонного типа при горизонтальных нагрузках // Инженерные проблемы современного железобетона: Сб. научн. статей; Ивановский инж.-строит. ин-т. -Иваново, 1995. - С.278-282.
26. Паньшин Л.Л. Расчет несущих систем многоэтажных зданий с нелинейно-деформируемыми связями. - Реферативный сборник. Межотраслевые вопросы строительства. - ЦИНИС Госстроя СССР, вып. 6, 1969. - С.36-41.
27. Рекомендации по проектированию стальных закладных деталей для железобетонных конструкций. - М.:, Стройиздат, 1984 - 88с.
28. Рекомендации по расчету прочности и жесткости железобетонных рам с нелинейными диаграммами деформации узлов и элементов на горизонтальные нагрузки. ЦНИИЭПжилища - Москва, 1976.
29. Семченков А.С., Десятник С.И., Кутовой А.Ф. Испытание дисков перекрытий из панелей 2 Т. - Бетон и железобетон, №2, 1985. - С.7-9.
30. Семченков А.С., Третьяков Б.И., Кутовой А.Ф. и др. Работа дисков перекрытий из настилов с продольными шпонками. - Бетон и железобетон, № 1, 1983. - С.35-36.
31. Семченков А.С., Третьяков Б.И., Кутовой А.Ф. Совершенствование методов расчета и конструирования сборных дисков перекрытий общественных зданий. - Обзорная информация. - Вып. 1. - М: 1986. - 56с.
32. Складнев Н.Н., Васильев Б.Ф., Кодыш Э.Н. Рекомендации по статическому расчету связевых железобетонных каркасов многоэтажных производственных зданий со стальными связями. - М: ЦНИИпромзданий, МИСИ, 1982. - 36с.
33. Складнев Н.Н., Кодыш Э.Н., Андреев В.В. Рекомендации по статическому расчету связевых каркасов многоэтажных производственных зданий с произвольными связевыми элементами (включая ядра жесткости). - М.: ЦНИИСК, ЦНИИпромзданий, МИСИ, 1988 - 25с.
34. Смилянский Л.М. Натурные исследования узлов сопряжения сборных железобетонных конструкций в каркасах одноэтажных промышленных зданий. - Труды ЦНИИПромзданий, М, вып. 18, 1970.
35. Стыки сборных железобетонных конструкций. - Сб. статей НИИЖБ под общей ред. А.П. Васильева. - Москва, Стройиздат, 1970. - 189с.
36. Трекин Н.Н. Деформации ячейки перекрытия из многопустотных плит в своей плоскости. - Сб. научных трудов «Современные проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта». - РГОТУПС, Москва, 1999. - С.73-75.
37. Трекин Н.Н., Кодыш Э.Н., Вавилов О.В. Работа узловых сопряжений полносборных быстромонтируемых зданий / ЦНИИПромзданий. - М., 2001. - 12с.: ил. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ.
38. Трекин Н.Н., Мамин А.Н. Оценка влияния межплитных швов на совместную работу пустотных плит. - Материалы XXXВсероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы современного строительства». - Пенза, ПГАСА, 1999. - С. 59-60.
39. Ханджи В.В. Расчет многоэтажных зданий со связевым каркасом. - М.: Стройиздат, 1977. - 187с.
40. Холмянский М.М. Закладные детали сборных железобетонных элементов. М., Стройиздат, 1968г. 208с.
41. Шапиро Г.А., Захаров В.Ф. и др. О влиянии податливости рамных узлов на работу железобетонных каркасов при больших горизонтальных нагрузках. - В сб. Работа конструкций жилых зданий из крупноразмерных элементов. - Москва, С, вып. 4, 1979. - С.4-26.
Дата: 2018-09-13, просмотров: 621.
