3.3.1. Жесткость бетонного межплитного шва на изгиб принимается равной нулю, то есть шов рассматривается как цилиндрический шарнир. Однако сжимающая шов сила прикладывается не по оси боковой грани плит (рис. 17) и возникает внецентренное сжатие. Поэтому цилиндрический шарнир следует располагать по оси действия сжимающего усилия или в уровне сжатой грани плиты.

Рис. 17. Продольный межплитный шов (а), схема работы при повороте плит вдоль продольной оси (б) и сдвиге плит (в)

3.3.2. Жесткость межплитного шва на сдвиг равна соответствующему усилию, вызывающему единичные перемещения:

C _sh =Q _jt /d. (10)

Для участка шва, толщиной t_jt высотой h_jt и длиной вдоль оси плиты l_jt получим:

d = Q_jt·ν·t_jt/(G_jt·l_jt·h_jt)

C_Sh = G_jt·l_jt·h_jt/(ν·t_jt), (11)

где ν = 1, 2 - коэффициент, учитывающий неравномерность касательных напряжений по площади поперечного сечения элемента.

Влияние сдвиговой жесткости шва на совместную работу плит следует учитывать при значениях C_sh = 300 кН/м, что существенно меньше реальной жесткости. Для швов между типовыми многопустотными плитами значение сдвиговой жесткости на 1м шва составляет: C_sh=3080·10⁴ кН/м [38].

3.3.3. Растягивающие усилия в плоскости диска перекрытия из многопустотных плит воспринимаются в одном направлении связевыми межколонными плитами, в другом - ригелями.

Линейная податливость связевых плит определяется согласно схеме рис. 18 по формуле:

(12)

3.3.4. Жесткость на растяжение по зоне опирания связевой многопустотной или сплошной плиты на ригель (балку) определится по зависимости

(13)

Рис. 18. Расчетная схема к определению жесткости связевой плиты при растяжении в плоскости диска перекрытия: 1 - плиты; 2 - ригели; 3 - колонны; 4 - арматурные связи

где N_s = A_s·σ_s - усилие в связевой арматуре;

N_sup = A_sup·σ_sup·f_tr - усилие для преодоления трения по площадкам опирания плит на поддерживающие конструкции:

здесь A_sup и σ_sup - площадь опирания и опорное давление плиты на ригель;

f_tr - коэффициент трения плиты об опорную конструкцию;

- деформации связевой арматуры;

Δ_Z - деформации закладной детали, определяемые по рекомендациям [27].

Жесткость трения пустотной плиты рекомендуется определять при деформациях сдвига равных ε_sd = 100 × 10^-5. По данным [4, 14] значение податливости трения многопустотной плиты о ригель изменяется в пределах 1/C_tr = (0,3÷6) × 10^-6 м²/кН.

3.3.5. В перекрытиях из ребристых плит при воздействии горизонтальной нагрузки на перекрытие опорное соединение воспринимает сдвигающее усилие, изгиб и кручение в своей плоскости (рис. 19). Суммарные линейные перемещения в сопряжении в общем случае складываются из деформации бетона опорной конструкции (Δ_B), закладных деталей ригеля (Δ_XR) и ребра (Δ_XP) плиты соответственно и деформаций (Δ_SV) соединения по сварному шву

Δ_XZi = Δ_B + Δ_XR + Δ_XP + Δ_XV. (14)

3.3.6. Опорное сопряжение ребристой плиты с ригелем рекомендуется представить в виде стержня, сечение и длина которого определяется из условия равенства линейных и угловых деформаций.

Жесткость элемента связи при растяжении-сжатии в этом случае запишется

(15)

где N_X - горизонтальное усилие на соединение вдоль оси X.

Перемещения закладных деталей определяются по рекомендациям [27, 40]. Согласно экспериментальным данным жесткость типовых закладных деталей при действии сдвигающих сил, изменяется в пределах - (1÷12) × 10⁴ кН/м.

Рис. 19. Фрагмент соединения ребристой плиты с ригелем (а) и расчетная схема соединения (б)

3.3.7. При омоноличенных швах жесткость сопряжения ребра плиты с полкой ригеля (см. рис. 10) при сжимающих бетонный шов напряжениях составит:

(16)

где Е_в, A_Bred и a_в - модуль упругости бетона, площадь и толщина шва замоноличивания соответственно.

При действии горизонтальной силы, растягивающей бетонный шов жесткость соединения определяется по зависимости (15).

3.3.8. Жесткость соединения при изгибе опорной связи в своей плоскости определится из соотношения действующего изгибающего момента (М_Z) и суммарных угловых деформаций в зоне опирания (рис. 19) по формуле

(17)

где M_z - крутящий момент, действующий в плоскости перекрытия, в месте опирания плиты на ригель в горизонтальной плоскости при повороте плиты относительно ригеля;

φ_R и ф_P - углы поворота закладных деталей ригеля и ребра плиты;

φ_SV - угол поворота вследствие деформаций сварного шва.

Например для закладных деталей, показанных на рис. 20 величина коэффициента угловой жесткости на начальной стадии изменяется в пределах С_φ = (2,5-6) × 10⁴ кНм. При появлении неупругих деформаций коэффициент угловой жесткости снизился более чем в два раза и диапазон изменения составил С_φ = (1,1-2) × 10⁴ кНм.

Рис. 20. Схема испытания закладной детали (а) и опытные зависимости смещения закладных деталей от сдвигающей силы (б) данным испытаний [ 11 ]

3.3.9. Высота и ширина сечения связи X и Y при фиксированной длине L определяется из условия равенства линейных и угловых деформаций из системы уравнений

(18)

3.3.10. Размеры сечения стержневого элемента, воспринимающих растяжение или сжатие, для стыков без омоноличивания швов между торцом ребра и гребнем ригеля, определятся по формулам

(19)

3.3.11. Для стержней, воспринимающих сжимающие усилия и поворот при омоноличенных торцевых швах параметры сечения определяются из системы уравнений (20) с учетом изменения коэффициента угловой жесткости за счет возникающего сопротивления повороту торцевого шва. Принимая, что центр поворота на опоре смещается незначительно, коэффициент угловой жесткости при омоноличенных швах определится по формуле

(20)

где b_R - ширина ребра плиты.

Размеры сечения связи с учетом выражений (19) и (20) определятся по формулам

(21)

3.3.12. В соединениях ребристых плит между собой с помощью приварки накладок к закладным деталям (рис. 21, а) возникают продольное (по отношению к пролету плиты) усилие и изгибающий момент. Смещение плит в своей плоскости относительно друг друга будет складываться из деформаций сдвига закладной детали и ее поворота

Δ_ZSV = Δ_ZP + φ_ZSV·b_Z, (22)

где Δ_ZP - смещения закладной детали вдоль кромок плиты;

φ_ZSV - угол поворота закладной детали;

b_z - расстояние между закладными деталям плит.

Подставляя значения составляющих перемещений, получим выражение для взаимного смещения плит в виде

(23)

где Q - сдвигающее усилие между плитами, приходящееся на одну закладную деталь;

C_ZP, C_φZ - коэффициенты линейной и угловой жесткости закладной детали

Рис. 21. Фрагмент соединения плит по продольному шву с помощью приварки накладок к закладным деталям (а) и расчетная схема соединения (б)

3.3.13. Изгибная жесткость связевых элементов между плитами определится согласно схеме стержня с упруго податливыми защемлениями по формуле

(24)

где Е - модуль упругости стальной накладки.