Сущность первого закона термодинамики. Внутренняя энергия. Работа процесса. Графическое изображение работы в pv-диаграмме. Теплота процесса. Принцип эквивалентности теплоты и работы. Аналитическое выражение и формулировка первого закона термодинамики. Энтальпия, Теплоемкость газов. Средняя и истинная теплоемкости. Теплоемкость смеси идеальных газов. Применение первого закона термодинамики к идеальному газу. Теплоемкость идеального газа при постоянном давлении и постоянном объеме. Энтропия. Вычисление изменения энтропии идеальных газов. Ts -диаграмма. Графическое изображение теплоты в диаграмме Ts .

Методические указания

Студент должен понять особенности применения в термодинамике общего закона сохранения и превращения энергии. Энергетические изменения, происходящие в термодинамической системе, определяют по изменению параметров рабочего тела, которое является объектом анализа.

Аналитическое выражение первого закона термодинамики имеет

две формы: q = Δи + ∫ pdv и q = ∆h — ∫ vdp.

Следует четко разобраться в разнице понятий «работа расширения» и «располагаемая работа» и уметь дать геометрическую интерпретацию их в pv-диаграмме.

Уясните принципиальную разницу между внутренней энергией, однозначно определяемой данным состоянием рабочего тела, а также работой и теплотой, которые появляются лишь при наличии процесса перехода рабочего тела из одного состояния в другое и, следовательно, зависят от характера этого процесса. Следует понять разницу между функцией состояния и функцией процесса.

При изучении темы вводится еще одна функция (параметр) состояния, которая называется энтропией. Этот параметр служит лишь для упрощения термодинамических расчетов, а главное, позволяет графически изобразить теплоту, участвующую в процессе, в Ts-диаграмме. Уясните, как из выражения ds = dq /Т можно установить знак теплоты, участвующей в процессе. Знание этого вопроса поможет при пользовании Ts-диаграммой, на которой теплота q = ∫ Tds , т. е. площади под кривой процесса. В диаграмме Ts эта площадь определяет в масштабе количество теплоты, подведенной к рабочему телу (+) (ds>0) или отведенной от него (–) (ds <0).

Уясните, почему для всех процессов, в которых рабочим телом является идеальный газ, всегда du = с_v dТ, а dh = с_pdT.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое внутренняя энергия рабочего тела? 2. Что такое теплота и работа процесса? 3. В чем сущность первого закона термодинамики? 4. Что такое энтальпия и энтропия? В чем они выражаются? 5. В чем разница между функцией состояния и функцией процесса? 6. Как доказать на примере идеального газа, что энтальпия и энтропия являются функциями состояния? 7. Как графически изобразить работу и теплоту процесса? 8. Что такое теплоемкость? Какие существуют теплоемкости? 9. В чем разница между средней и истинной теплоемкостями? 10. Как вычислить теплоемкость смеси идеальных газов? 11. Каков физический смысл удельной газовой постоянной? В чем физический смысл уравнения Майера? 12. Как вычислить изменение энтропии идеального газа?

Т е м а 3. Второй закон термодинамики

Круговые термодинамические процессы (циклы). Прямой и обратный (обратимый) циклы Карно. Обобщенный (регенеративный) цикл Карно. Сущность второго закона термодинамики и его основные формулировки. Аналитическое выражение второго закона термодинамики. Изменение энтропии изолированной термодинамической системы. Максимальная работа и понятие об эксергии.

Методические указания

Непрерывное получение работы за счет подведения теплоты возможно только в цикле и невозможно в разомкнутом процессе. Поэтому тщательно изучите все вопросы, относящиеся к циклам, особенно к циклу Карно, который имеет большое значение в термодинамике. С его помощью выводят все аналитические зависимости. Формула для коэффициента полезного действия (к.п.д) цикла Карно, по существу, также является техническим выражением существа второго закона термодинамики в применении к тепловым машинам. Обратимый цикл Карно при выбранных температурах Т_mах горячего источника теплоты и T_mhn холодильника имеет наивысший термический к.п.д. среди любых других обратимых циклов.

Первый закон термодинамики не устанавливает условий, при которых теплота в машине превращается в работу. Второй закон термодинамики определяет направление термодинамического процесса. Несмотря на наличие в литературе большого количества формулировок второго закона термодинамики, сущность этого закона сводится к двум положениям: 1) теплота не может самопроизвольно переходить от холодного тела к горячему без затраты работы; 2) для превращения теплоты в работу в периодически действующей машине необходимо наличие не менее двух источников теплоты: теплоотдатчика (горячего) и теплоприемника (холодного). При этом только часть теплоты, переданной телу от горячего источника, может быть превращена в работу, остальная часть должна быть отдана холодному источнику.

В отличие от первого закона термодинамики, являющегося абсолютным законом природы, справедливым как для макромира, так и для микромира, второй закон термодинамики таковым не является. Объясняется это тем, что он получен из наблюдений над объектами, имеющими конечные размеры в окружающих нас земных условиях, и не может произвольно распространяться как на бесконечную вселенную, так и на бесконечный микромир.

Если рассматривается изолированная система, состоящая из теплоотдатчика, рабочего тела, совершающего обратимый цикл Карно, и теплоприемника, то: а) в случае обратимых процессов передачи теплоты (т. е. при бесконечно малой разнице температур) от тепло- отдатчика рабочему телу и от него теплоприемнику энтропия системы остается постоянной (Δs = 0); б) в случае, если один из процессов, например теплоотдача от источника к рабочему телу, протекает при конечной разнице температур, энтропия системы возрастает (Δs >0).

Независимо от обратимости процесса энтропия рабочего тела в цикле (как функция состояния) всегда остается неизменной (Δs = 0).

Все реальные процессы являются необратимыми, поэтому энтропия изолированной системы, в которой протекают такие процессы, всегда возрастает (Δs > 0). Возрастание энтропии в необратимых процессах само по себе ни о чем не говорит. Однако возрастание энтропии приводит к уменьшению работоспособности изолированной системы. Для количественной оценки потери работоспособности системы вводится понятие удельной эксергии, под которой понимают максимальную удельную работу, совершаемую системой при ее переходе от данного состояния до равновесия с окружающей средой. Следует понимать, почему потеря эксергии, ведущая к уменьшению работоспособности системы из-за необратимости процесса, определяется произведением наименьшей температуры системы на приращение энтропии.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое термодинамический цикл? 2. В чем состоит термическая и механическая необратимости процессов? 3. Что такое прямой и обратный (обратимые) циклы Карно? 4. Что называют термическим к.п.д. и холодильным коэффициентом произвольного цикла, чему они равны для цикла Карно? 5. Почему обратимый цикл Карно является самым эффективным среди других циклов, осуществляемых в заданном интервале температур? 6. В чем сущность второго закона термодинамики? Приведите основные формулировки этого закона. 7.Приведите аналитическое выражение второго закона термодинамики для обратимых и необратимых процессов. 8. Как изменяется энтропия изолированной системы при протекании в ней обратимых и необратимых процессов? 9. Что такое эксергия? Чем определяется уменьшение работоспособности изолированной системы?