С использованием программы FASTMEAN
Цель работы
С помощью программы FASTMEAN смоделировать переходные процессы в последовательном колебательном контуре и исследовать влияние параметров контура на режимы колебаний.
2. Задание на самостоятельную подготовку к работе
2.1. Изучите теоретические вопросы, связанные с анализом переходных колебаний в последовательном колебательном контуре.
2.2. Каковы особенности анализа колебаний в последовательном колебательном контуре при воздействии прямоугольного импульса?
2.3. В соответствии со своим номером варианта выпишите из табл. 2.1 значения параметров RLC-контура (рис. 2.1) и рассчитайте значение Скр, при котором возникает критический режим, используя соотношение Rкр= 2 
. Полученное значение Скр запишите в табл. 2.3.
Рис. 2.1
2.4. Рассчитайте и запищите в табл. 2.2 и 2.3 следующие величины:
а) добротность контура при разных значениях емкости С1, С2, С3, Скр:
б) значения периода свободных колебаний Tс при С=С2 и С=С3:
Tс = 
= 
в) корни характеристического уравнения р1 и р1, величины декремента затухания Δ и логарифмического декремента затухания αTс при С=С2 и С=С3, используя формулы:
Р1,2=-α±jωс, α= 
; 
; 
; 
;
; αTс=lnΔ.
2.5. Рассчитайте и запишите в табл. 2.3 корни характеристического уравнения р1 и р2
при С=С1 и С= Скр:
Р1,2= 
2.6. Покажите на комплексной плоскости расположение корней характеристического уравнения при различных значениях емкости С1, Скр, С2, С3 с указанием соответствующей величины добротности Q.
Таблица 2.1
Значения параметров RLC-контура
|
Вариант |
Параметры RLC-контура
| ||||
| R, Ом | L, мГн | C1, мкФ | C2, мкФ | С3, мкФ | |
| 1 | 144 | 3,14 | 7 | 0,05 | 0,0195 |
| 2 | 234 | 6,364 | 6 | 0,025 | 0,0097 |
| 3 | 146 | 4,46 | 8,5 | 0,056 | 0,014 |
| 4 | 230 | 6,878 | 6 | 0,04 | 0,0091 |
| 5 | 228 | 7,88 | 6,5 | 0,032 | 0,0079 |
| 6 | 228 | 4,677 | 4,5 | 0,026 | 0,0131 |
| 7 | 209 | 4,458 | 5 | 0,03 | 0,0137 |
| 8 | 143 | 4,606 | 9 | 0,052 | 0,0136 |
| 9 | 234 | 4,774 | 5,2 | 0,025 | 0,0128 |
| 10 | 231 | 6,994 | 6,2 | 0,035 | 0,0089 |
| 11 | 116 | 2,21 | 7 | 0,055 | 0,0275 |
| 12 | 212 | 4,51 | 4,9 | 0,027 | 0,0136 |
Таблица 2.2
Результаты расчета и анализа на ПК
|
Предвари- тельный расчет | C, мкс | Q | Tс, мкс |
Δ= 
| αTс |
Р1,2= -α±jωс, 1/с
| |
| С2 |
| ||||||
| С3 |
| ||||||
|
Результаты анализа на ПК |
| Измеряется по графикам | Вычисляется по данным измерений
| ||||
| Tс | 
| αTс=ln Δ | 
| ||||
|
С2
|
| ||||||
|
C3 |
| ||||||
Таблица 2.3
Результаты расчета Q, р1 и р2
| C,мкФ | Q |
Р1=  
|
Р2= 
|
| С1 задано | |||
| Скр |
Задание для работы в компьютерном классе
3.1 Загрузите программу FASTMEAN.
3.2. Постройте на экране дисплея схему последовательного RLC-контура, показанного на рис. 2.1 (приложение, пп.1, 2). Ко входу контура подсоедините источник напряжения. Смоделируйте источник прямоугольных импульсов с tи = 200 мкс.
Задайте следующие параметры источника напряжения:
«Тип источника – меандр
«Частота ( f)» – 1 кГц
«Коэффициент заполнения (К)» – 20%
«Макс.напряжение ( U max)» – 1 В
«Мин.напряжение ( U min)» – 0 В
«Длительность фронта ( tfr)» – 1 нс
«Задержка включение ( delay)» – 0 пер
3.3. Задайте значения параметров пассивных элементов RLC-контура, пользуясь табл. 2.1. В качестве параметра емкости С выберите значение С1. Рассчитайте временные характеристики 
, 
и 
, для этого выберите в меню «Анализ» → «Переходный процесс». Выведите на дисплей график входного напряжения, а также графики напряжений на элементах R, L и С. Конечное время в меню «Переходный процесс» возьмите равным 400 мкс, число точек 1000.
3.4. Повторите моделирование для емкости Скр.
3.5. Повторите моделирование при С=С2. На дисплей выведите графики входного напряжения и 
. По полученному графику с помощью линейки определите величину периода свободных колебаний Tс и значения амплитуд напряжений ucсв(t) и ucсв(t + Tc). Рассчитайте величину декремента затухания Δ и занесите Δ и Tс в табл. 2.2. Обратите внимание на то, что при определении ucсв(t) и ucсв(t + Tc) в интервале времени 0 ≤ t ≤ tи значения этих величин, рассчитанные на ПК, составляет сумму собственной и вынужденной составляющих: uc(t) = ucсв(t)+ ucвын(t).
3.6. Повторите п. 3.5 при С=С3.
3.7. Постройте и зарисуйте временные зависимости входного напряжения и 
при С=С3.
3.8. Постройте и зарисуйте временные зависимости входного напряжения и 
при С=С3.
Указания к защите
4.1. Отчет по лабораторной работе должен содержать:
- схему исследуемой цепи;
- расчетные формулы и таблицы с результатами предварительного расчета и анализа на ПК;
- графики рассчитанных на ПК временных зависимостей , 
и 
с указанием соответствующего режима и величины добротности контура Q;
- заполненные табл. 2.2 и 2.3;
- на комплексной плоскости показать расположение корней характеристического уравнения, рассчитанных согласно пп. 2.4, 2.5;
- выводы о влиянии величины емкости на добротность контура, период собственных колебаний, декремент затухания и длительность переходного процесса;
- графики напряжений.
4.2. Подготовиться к ответам на вопросы и решению типовых задач.
Контрольные вопросы
1. Какие колебания возникают в последовательном колебательном контуре при ступенчатом воздействии, при отключении воздействия, при воздействии прямоугольного импульса?
2. Какие режимы собственных колебаний возможны в последовательном колебательном контуре, и чем они определяются?
3. Какие корни характеристического уравнения соответствуют каждому из этих режимов?
4. Какой физический смысл имеют вещественная и мнимая составляющие комплексно-сопряженных корней характеристического уравнения?
5. Какими соотношениями связаны параметры RLC-контура для каждого режима?
6. Как рассчитать значения Скр, Lкр, Rкр?
7. Как должны измениться потери в контуре (значение емкости С, индуктивности L), чтобы критический режим перешел в апериодический? колебательный?
8. Может ли частота свободных колебаний ωсв в контуре RLС быть выше (равна, ниже) резонансной частоты ωо этого же контура?
9. Что понимают под начальными условиями для RLС-контура?
10. Как величина добротности контура влияет на режим собственных колебаний?
11. Как величина добротности влияет на период собственных (свободных) колебаний, декремент затухания и длительность переходного процесса?
Лабораторная работа 3
Дата: 2018-12-21, просмотров: 302.
