Гидравлический расчет содержит как расчет коротких трубопроводов, так и расчет длинных трубопроводов. К коротким трубопроводам относятся самотечная труба, сифон, всасывающая труба насоса.
Простым трубопроводом называют трубопровод, по которому жидкость транспортируется без промежуточных ответвлений.
При расчетах простого трубопровода используется уравнение Бернулли, составленное для потока жидкости от плоскости свободной поверхности питающего резервуара до плоскости выходного сечения трубопровода. Уравнение Бернулли справедливо для установившегося плавноизменяющегося движения. Уравнение Бернулли составляется с учётом получения одного неизвестного; если это невозможно, то в качестве второго используют уравнение неразрывности потока.
С помощью уравнения Бернулли решается задачи в следующей последовательности:
1. Выбирают два сечения по длине потока 1-1 и 2-2, таким образом, чтобы для одного из них были известны величины р, 
, g, а для другого сечения один или несколько параметров подлежали определению.
2. Намечают линию сравнения так, чтобы были известны z1 и (или) z2.
3. При двух неизвестных для второго сечения используют уравнение неразрывности движения жидкости V1ω 1 = υ2ω2.
3. Решают уравнения относительно неизвестного.
Все физические величины в расчетах должны приводиться в Международной системе единиц (СИ).
Для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2 потока идеальной жидкости уравнение Бернулли имеет следующий вид:
(1.1)
Так как сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно, то полученное уравнение можно переписать иначе:
(1.2)
и прочитать так: сумма трех членов уравнения Бернулли для любого сечения потока идеальной жидкости есть величина постоянная.
С энергетической точки зрения каждый член уравнения представляет собой определенные виды энергии: z1 и z2 - удельные энергии положения, характеризующие потенциальную энергию в сечениях 1-1 и 2-2;
и- 
удельные энергии давления, характеризующие потенциальную энергию давления в тех же сечениях;
и 
- удельные кинетические энергии в тех же сечениях.
Следовательно, согласно уравнению Бернулли, полная удельная энергия идеальной жидкости в любом сечении постоянна.
Уравнение Бернулли можно истолковать и чисто геометрически. Дело в том, что каждый член уравнения имеет линейную размерность. Глядя на рисунок 3.12, можно заметить, что
z1 и z2 - геометрические высоты сечений 1-1 и 2-2 над плоскостью сравнения;
и 
- пьезометрические высоты;
и - скоростные высоты в указанных сечениях.
В этом случае уравнение Бернулли можно прочитать так: сумма геометрической, пьезометрической и скоростной высоты для идеальной жидкости есть величина постоянная.
При движении реальной вязкой жидкости возникают силы трения, на преодоление которых жидкость затрачивает энергию. В результате полная удельная энергия жидкости в сечении 1-1 будет больше полной удельной энергии в сечении 2-2 на величину потерянной энергии.
Потерянная энергия или потерянный напор обозначаются 
и имеют также линейную размерность.
Уравнение Бернулли для реальной жидкости имеет вид:
, (1.3)
где - потеря напора, м.
V 1 , V 2 –средняя по живому сечению скорость, м/с.
Из рисунка 4 видно, что при движении жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2 потерянный напор все время увеличивается (вертикальная штриховка). Таким образом, уровень первоначальной энергии, которой обладает жидкость в первом сечении, для второго сечения будет складываться из четырех составляющих: геометрической высоты, пьезометрической высоты, скоростной высоты и потерянного напора между сечениями 1-1 и 2-2.
Рисунок 4 – Геометрический смысл уравнения Бернулли
Два коэффициента α1 и α2 называются коэффициентами Кориолиса и зависят от режима течения жидкости ( α = 2 для ламинарного режима, α = 1 для турбулентного режима ).
Потерянный напор 
складывается из линейных потерь, вызванных силой трения между слоями жидкости, и потерь, вызванных местными сопротивлениями (изменениями конфигурации потока)
(1.4)
где hпот - потери напора по длине, м.
hм - потери на местные сопротивления, м.
, (1.5)
где λ - коэффициент гидравлического трения, который для ламинарного потока вычисляется по выражению:
, (1.6)
Где 
– число Рейнольдса, которое служит для определения режимов движения жидкости.
Ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления.
Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений.
Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической V кр.
Значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы.
, (1.7)
где ν - коэффициент кинематической вязкости, м2/ с.
k - безразмерный коэффициент;
d - внутренний диаметр трубы, м.
Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент k, одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Этот коэффициент называется критическим числом Рейнольдса Reкр и определяется следующим образом:
. (1.8)
Для труб круглого сечения Reкр примерно равно 2320. Критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Reкр течение является ламинарным, а при Re > Reкр течение является турбулентным.
Развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re примерно равно 4000, а при Re = 2300…4000 имеет место переходная, критическая область.
Коэффициент гидравлического сопротивления трубопроводов можно определить при помощи уравнений (1.6, 1.9-1.12) или при помощи графика Никурадзе (рисунок 5).
Режим движения жидкости напрямую влияет на степень гидравлического сопротивления трубопроводов. Если число Рейнольдса лежит в диапазоне 4000 < Re < 10(d / Δ э) коэффициент λ определяется по полуэмпирической формуле Блазиуса
. (1.9)
Во второй области, расположенной между линий II и пунктирной линией справа (рисунок 5). , коэффициент λ зависит одновременно от двух параметров - числа Re и относительной шероховатости Δ/r0, которую можно заменить на Δэ. Для определения коэффициента λ в этой области может служить также универсальная формула А.Д. Альтшуля:
, (1.10)
где Δэ - эквивалентная абсолютная шероховатость, м [1].
Характерные значения Δэ (в мм) для труб из различных материалов приведены в ПРИЛОЖЕНИИ А:
Третья область - область больших Re и Δ/r0, где коэффициент λ не зависит от числа Re, а определяется лишь относительной шероховатостью (область расположена справа от пунктирной линии). Это область шероховатых труб, в которой все линии с различными шероховатостями параллельны между собой. Эту область называют областью автомодельности или режимом квадратичного сопротивления, т.к. здесь гидравлические потери пропорциональны квадрату скорости.
Определение λ для этой области производят по упрощенной формуле Шифринсона:
(1.11)
или по формуле Прандтля - Никурадзе:
. (1.12)
Коэффициент внутреннего гидравлического трения можно также определить при помощи графика Никурадзе (рисунок 5).
Потери напора, определяемые по формуле Вейсбаха-Дарси, можно определить, зная коэффициент гидравлического сопротивления, который определяется в зависимости от числа Рейнольдса Re и от эквивалентной шероховатости Δэ (ПРИЛОЖЕНИЕ А).
Потери напора на местные сопротивления определяются в зависимости от вида местного сопротивления по общему уравнению Вейсбаха
. (1.13)
Рисунок 5 - График Никурадзе
Полная потеря напора в случае внезапного сужения определится по формуле
, (1.14)
где коэффициент сопротивления для сужения трубопровода определяется по полуэмпирической формуле И.Е. Идельчика [1]:
, (1.15)
где n = S1/S2 - степень сужения.
При выходе трубы из резервуара больших размеров, когда можно считать, что S2/S1 = 0, а также при отсутствии закругления входного угла, коэффициент сопротивления ζсуж = 0,5.
Коэффициент сопротивления отвода ζотв (плавного поворота трубопровода) зависит от отношения R / d (где R- радиус закругления трубы, d –диаметр трубы), угла поворота δ, а также формы поперечного сечения трубы.
Для отводов круглого сечения с углом поворота δ= 900 и R/d 
1 при турбулентном течении можно воспользоваться эмпирической формулой [1]:
. (1.16)
Коэффициенты местных сопротивлений трубопроводной арматуры приведены в ПРИЛОЖЕНИИ А.
Записав уравнение Бернулли применительно к решаемой задачи, производим решение его относительно неизвестного.
3.1 Подбор диаметра самотечной трубы или сифона (вариант А и В)
Диаметр трубопровода можно определить их таблиц [2] для гидравлического расчета водопроводных труб, зная гидравлический уклон и расход воды в сифоне или самотечной трубе (приложение А).
В свою очередь средний гидравлический уклон можно определить по формуле
iср= h1/ l1. (1.17)
Следует принимать к сведению, что экономичные скорости v располагаются в диапазонах, отделенных более жирными линиями, а также то, что уклон берется с ближайшим меньшим значением к iср [2] .
3.2 Определение действительного перепада уровней в I и II резервуаре (вариант заданий А и В)
Уровень в I резервуаре считаем постоянным. Свяжем уравнением Бернулли сечения 1-1 и К-К, располагая их на уровнях свободной поверхности в I и II резервуаре соответственно, проведя линию сравнения по уровню свободной поверхности в первом резервуаре и считая равной 0 скорость в первом сечении.
. (1.18)
где 
– ординаты, определяющие высоту положения центра выбранного сечения над горизонтальной плоскостью сравнения 0–0;
– пьезометрический напор в сечениях 1–1 и К–К;
– скоростной напор в сечениях 1–1 и К–К;
– коэффициенты Кориолиса, учитывающие неравномерность распределения скоростей в соответствующих живых сечениях потока;
– сумма потерь напора.
После решения уравнения, получим
hдейств.= hм + h l . (1.19)
где 
– потери напора по длине;
– местные потери.
Потери напора по длине рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха
(1.20)
где λ – коэффициент гидравлического трения;
l – длина трубопровода;
d – внутренний диаметр трубопровода;
– скоростной напор в рассматриваемом участке трубопровода,
g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2.
Коэффициент гидравлического трения λ зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости Δэ/d, где Δэ – эквивалентная шероховатость. По таблице А3 (ПРИЛОЖЕНИЕ А) для заданного материала трубопровода выбираем Δэ, мм.
Число Рейнольдса определяется по формуле
, (1.21)
где ν – кинематический коэффициент вязкости. Для воды при t = 30 ºC, ν
= 0,81∙10–6 м2/с ( таблица А1, ПРИЛОЖЕНИЕ А)
Если режим течения жидкости в трубопроводах турбулентный, то коэффициент гидравлического трения λ определятся по формуле Альтшуля, (формула 1.10).
Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха (формула 1.14).
Расчет перепада уровней в I и II резервуаре дает возможность установить действительный перепад уровней hдейств., который отличен от заданного h1 и соответствует выбранному диаметру сифона или самотечной трубы.
3.3 Порядок выполнения гидравлического расчета напорного трубопровода насосной установки (вариант заданий А и В)
Гидравлический расчет напорного трубопровода состоит в определении потребного напора в трубопроводе и построении его напорной и пьезометрической линий.
Дата: 2018-11-18, просмотров: 272.
