Взаимодействие материальных объектов имеет энергетическую природу и сопровождается образованием сигналов, которые имеют свойство распространяться во времени и пространстве. Распространение в пространстве всегда связано с … физических тел, кот. в информатике рассматр. как регистрация сигналов. Информатика не рассматривает природу самих сигналов, её интересует только факт регистрации. В информатике данные – это зарегистрированные сигналы. Если сигнал принимает послед. во времени конечное число значений, то он называется дискретным, а данные инф. – дискретными. Если же сигнал является непрерывной функцией от времени, то он называется аналоговым.
Для обработки на ЦЭВМ сигналы должны быть соединены дискретно с помощью процедуры дискретизации, Для этого отрезок [a, b], на котором представлен сигнал, разбивается на m равных отрезков DX; в пределах каждого такого отрезка сигнал 
считается постоянным и равным, например, среднему значению.
Естественные методы восприятия и обработки данных
1) Органы чувств (слух, зрение и т. д.).
2) Другие методы основаны на человеческом мышлении (логика, анализ, воображение и т. д.).
3) Аппаратные методы. Используются для обработки сигналов, которые не воспринимаются органами чувств. С точки зрения информатики выполняют одну большую функцию: преобразование данных из формы, недоступной для естественных методов, в форму, доступную для них.
4) Программные методы. Обработка данных с помощью компьютера.
Если предположить, что информация – это диагностический объект, не существующий в природе сам по себе, образующийся в ходе взаимодействия данных и методов их воспроизведения, то информация – это продукт взаимодействия данных и методов, рассмотренный в контексте этого взаимодействия. Контекстный метод – это такой метод. Который является как общепринятый для работы с данными того же типа. Он должен быть известен производителю и их потребителю.
| Данные | Метод | Информация |
| Графические | Наблюдение | Визуальная |
| Текст | Чтение | Текстовая |
| Текст | Наблюдение | Визуальная |
Свойства информации
1) Адекватность – степень соответствия информации, полученной потребителем, тому, что автор вложил в данные. Так как информация является продуктом взаимодействия данных и методов, то на неё влияет адекватность данных и адекватность методов.
Примеры. ||+||=|
||+||=|V
Адекватность информации нельзя путать с её достоверностью.
2) Достоверность информации – соответствие информации объективной реальности окружающего мира. Причины недостоверности: изначально ложные данные, модификация данных, шум от посторонних данных. Зная степень недостоверности данных, из них можно получить достоверную информацию с помощью специальной обработки. Достоверность данных будет тем выше, чем больше объём данных.
3) Полнота информации – достаточность информации для принятия решений. Два варианта недостаточности информации:
- недостаточны сами данные;
- отсутствие соответствующего метода;
4) Избыточность информации. Относится к качествам информации, так как облегчает её восприятие и анализ.
Примеры.
Текст на русском языке – избыточность 20-25%.
Визуальная информация – избыточность 90%.
Чем выше избыточность, тем больше методов её восприятия.
С помощью избыточности информации повышают её достоверность с помощью спец. вар. И статистических методов.
5) Объективность и субъективность информации – относительные понятия, так как сами методы являются субъективными. Более объективно рассматривать фотоснимок объекта, а не его рисунок.
6) Доступность информации определяется доступностью данных и методов.
7) Актуальность информации – степень соответствия информации к текущему моменту времени.
(4 вопрос) Единица количества информации
Два подхода.
Первый : вероятностный.
Получатель данных или сообщений имеет определённое представление о возможности наступления некоторых событий. Эти представления в общем случае недостоверны и выражены вероятностями, с которыми он ожидает то или иное событие. Общая мера неопределённости (энтропия) характеризуется некоторой тематической зависимостью совокупности этих вероятностей.
Н – энтропия некоторого события.
m – количество возможных исходов события.
Для оценки информации используется формула Хартли: 
.
В случае колоды из тридцати двух карт данная формула даёт число двоичных вопросов, ответами на которые могут быть «да» и «нет».
Дама Пик
1) Масть красная - 0
2) Трефы – 0
3) Одна из четырёх старших – 0
4) Одна из двух старших - 0
5) Дама – 1
В общем случае энтропия зависит не только от числа возможных исходов, но и от вероятности их исходов.
Шенноном предложена формула 
.
– вероятность наступления i-го исхода.
Тогда энтропия, приходящаяся на некоторый алфавит из n символов 
.
Можно статистически определить частоту употребления буквы.
Для русского языка информативность 
Для английского алфавита 
.
Частотность символов в русском языке
1) Пробел – 0,175
2) о – 0,09
3) е – 0,072
4) ё – 0,072
5) а – 0,062
6) и – 0,062
12) л – 0,035
21) ь – 0,014
22) ъ – 0,014
33) э – 0,003
34) ф – 0,002
printer = prn
Второй подход:
Количественный подход к определению количества информации
Важным при определении количества информации является определение единицы информации.
Единицей информации называют бит (binary digit), что в двоичном коде эквивалентно нулю и единицей.
Выбор нуля и единицы не случаен, так как:
1) наиболее просто реализуется аппараты;
2) позволяет на одной и той же аппаратуре производить как арифметические, так и логические операции.
Другая не случайно выбранная единица информации – байт, равная восьми битам. 
Таким образом, восьми бит достаточно для кодирования двух национальных алфавитов, строчных и прописных, различных специальных символов.
(5 вопрос) Системы счисления в ЭВМ
В ЭВМ используются позиционные системы счисления: двоичная, восьмеричная шестнадцатеричная и десятичная.
В позиционной системе счисления каждая цифра 
имеет свой весовой коэффициент 
, где b – основание системы счисления, i – номер позиции цифры в числе. Общая форма записи чисел в таких системах: 
. А значение рассчитывается по формуле: 
.
Пример. 
.
В ЭВМ используется двоичная система счисления, основание которой равняется 2, и каждая цифра может принимать два значения: 0 и 1.
Два способа такой записи:
1) Арифметический (вначале записывается кодовая комбинация из одних нулей 0000, затем каждой предыдущей строке добавляется единица с организацией переноса в старшие разряды).
2) Формальный (вначале записывается столбец младшего разряда, в котором на каждой строке происходит смена нулей и единиц, в каждом последующем столбце частота смены единиц и нулей уменьшается вдвое).
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Кроме двоичной в ЭВМ используется восьмеричная система счисления с основанием 8 ( 
) и шестнадцатеричная с основанием 16 ( 
).
Восьмеричная использует цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Шестнадцатеричная использует цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
0 000 0 0000 0
1 001 1 0001 1
2 010 2 0010 2
3 011 3 0011 3
4 100 4 0100 4
5 101 5 0101 5
6 110 6 0110 6
7 111 7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
(6 вопрос) Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричное (шестнадцатеричное), необходимо, двигаясь влево от десятичной точки, делить его на группы по 3 (4) бита. Затем каждая группа заменяется на одну восьмеричную (шестнадцатеричную) цифру.
При необходимости к последней группе приписываются нули.
Дробные числа переводятся аналогично, но деление на группы проводится, двигаясь вправо от десятичной точки и записывая недостающие нули, являющиеся значащими.
Для преобразования восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичные, необходимо каждую восьмеричную цифру заменить тремя двоичными, шестнадцатеричную – четырьмя.
Преобразование из восьмеричной в шестнадцатеричную возможно с помощью предварительного перевода в двоичную.
Перепишем общую формулу расчёта в позиционной системе счисления в следующем виде
.
Если данную формулу разделить на основание системы счисления b, в остатке получим 
, а частное примет вид общей формулы, но на одно слагаемое меньше.
Если Q разделить на основание системы счисления, то получим вторую цифру.
Общая формула.
Если число в системе C необходимо перевести в систему S, то для этого нужно провести его последовательное деление на основание системы S, выраженное в системе C. На каждом шаге деления получают цифры числа в системе S, начиная с младшей. Процесс деления заканчивается, когда частное станет меньше S.
Схема Горнера
.
.
Отдельно для целой и дробной части числа в произвольной системе счисления.
Пример. 
.
.
.
При вводе в ЭВМ каждая десятичная цифра заменяется четырьмя двоичными битами. Такая запись десятичных чисел называется двоично-десятичной.
- это не двоичный код.
Двоичное значение двоично-десятичного числа осуществляется по схеме Горнера.
Аналогично по схеме Горнера можно получить правила перевода дробных чисел из одной системы счисления в другую, но так как там основание системы счисления в отрицательной степени, перевод сводится к ряду последовательных умножений.
Правило1: последовательно умножать переводимое число и полученные дробные части на основание новой системы, выраженное в алфавите исходной, до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю или пока не будет достигнута заданная точность.
Правило2: полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, выразить в алфавите этой системы.
Правило3: записать дробную часть числа в новой системе, начиная с целой части первого произведения.
Пример. 
.
.
В частном случае, если знаменатель дробной части представляет целую степень числа, то числитель a переводится, как целое b k двоичных бит.
Смешанные числа переводятся по отдельности: целая часть и дробная часть.
Три способа перевода чисел из одной системы счисления в другую:
1) По правилам (триады, тетрады).
2) По степенному ряду.
3) По схеме Горнера.
Пример. 
.
(7 вопрос) Двоичная арифметика
Сложение
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 выходной перенос = 1
| x | y | 
| 
| 
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
10110110= 
+1101110= 
+101101= 
+10111= 
--------------------
101101000= 
Вычитание
0-0=0
0-1=1 выходной перенос = 1
1-0=1
1-1=0
| x | y | 
| 
| 
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Пример. 
- 
В ЭВМ вычитание проводится в виде А-В=А+(-В). Для того отрицаемое слагаемое представляется в дополнительном коде или в коде с дополнением до двух. Чтобы получить дополнительный код двоичного число необходимо проинвертировать его прямой код и к результату прибавить единицу.
+ 
+ 
- 
При вычитании с помощью прямого кода признаком отрицательного результата является наличие окончательного заёма за пределы разрядной сетки. В этом случае результат получаем в дополнительном коде и для определения его абсолютной величины необходимо перейти к прямому.
-
+ 
При вычитании с помощью дополнительного кода признаком положительного результата является наличие окончательного переноса за пределы разрядной сетки.
9110-5710=3410
+ 
+ 
1) – это не цифра, это знак результата.
Для указания знака числа отводится специальный старший двоичный разряд (или бит). У положительного числа он равен нулю, у отрицательного – единице.
С помощью байта, в котором старший 7-разряд отведён под знак числа, можно представлять числа от –127 до 127.
При сложении двух чисел, в сумме превышающим 127 происходит искажение результата за переполнения разрядной сетки.
+ 
Переполнение произошло, если слагаемые имеют одинаковые знаки, а сумма их противоположна.
(8 вопрос) Умножение
В начале множимое умножается на младший разряд множителя, получаем первое частичное произведение, затем на второй разряд множителя, получаем второе частичное произведение, но сдвинутое относительно первого на один разряд влево и так далее. Полное произведение получаем суммированием всех частичных.
* 
+ 
+ 
+
22*13=286
Деление
Деление – это последовательное вычитание делителя из делимого, начиная со старших разрядов со сдвигом делителя вправо на один разряд на каждом шаге. На каждом шаге анализируем знак остатка, если он отрицательный, остаток игнорируется, в частное записывается ноль, из делимого снимается следующая цифра, делитель сдвигается на одну позицию вправо.
73310/1110=6610 остаток 710
| 
- 
* 
- + 
+ 
- +
- + 
| 1011
+ 
0100
+1
дополненный код
(11 вопрос) Формы и форматы представления числовых данных в ЭВМ
В ЭВМ каждый двоичный бит реализуется с помощью бистабильного элемента триггера, одно из составляющих которого соответствует нулю, другое – единицы.
Совокупность определённого числа таких элементов служит для представления многоразрядных двоичных чисел и представляет собой разрядную сетку или формат представления числовых данных.
В ЭВМ используется как естественная, так и нормальная форма представления чисел. Каждая форма имеет свои форматы, состоящие из целого числа байт.
ЕС ЭВМ – единая серия ЭВМ.
ЕС ЭВМ: полуслово – 2 байт, слово – 4 байта, двойное слово – 8 байт.
ПЭВМ: слово – 2 байта.
Естественная форма:
В компьютерах, как и в математике, используется как естественная, так и нормальная формы записи чисел. Каждая из форм имеет определенные форматы для каждого типа компьютеров, составленные из целого количества байт.
Длину формата данных измеряют в машинных словах или в количестве двоичных разрядов (бит). Так, для ПК слово - 2 байта, двойное слово - 4 байта.
Естественную форму обычно называют представлением чисел с фиксированной запятой или точкой, положение которой строго устанавливается для правильных дробей - перед старшим разрядом, для смешанных дробей - в определенном месте, отделяющим целую и дробные части числа, для целых чисел - после младшего разряда.
В числах с фиксированной (естественной) запятой положение запятой в разрядной сетке машины заранее обусловлено для всех чисел раз и навсегда. Место запятой, отделяющей целую часть числа от дробной, определяется на этапе конструирования ЭВМ. Сразу же указывается количество разрядов, отводимых для изображения целой и дробной частей.
Единственной особенностью, о которой необходимо упомянуть, является ситуация, которая носит название «переполнение разрядной сетки» (переполнение с фиксированной запятой) и которая возникает, когда результат умножения превышает максимально возможное для данной разрядности значение. Эта ситуация считается в ЭВМ исключительной. При ее возникновении записать получившееся значение невозможно. В этом случае устанавливается в «1» специальный флаг переполнения, старший бит результата (бит переноса из старшего разряда слова) теряется, а в качестве результата выдается искаженное число. Описываемая ситуация не считается критической, и после окончания данной операции вычисления продолжаются.
Таким образом, программист сам должен позаботиться о корректной реакции на возникновение переполнения, используя для обнаружения указанной ситуации содержимое флага переполнения.
Иначе обстоит дело с операцией деления. При делении целого числа на другое целое результат совсем не обязательно должен быть целым. А поскольку и результат должен быть представлен целым числом, возникает коллизия.
В современных компьютерах естественная форма используется в основном для представления целых чисел.
Во всех форматах знак числа занимает место перед старшим разрядом (0 ® +, 1 ® -).
Два формата:
|
Н (2 байта) | 15бит | 14 | 13 | 12 | … | 1 | 0 |
2 байта |
| 0 | 0 | 0 | 0 | … | 0 | 1=1 | ||
| 0 | 1 | 1 | 1 | … | 1 | 1=32767 |
|
F (4 байта) | 31 | 30 | 29 | 28 | … | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | … | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | 1 | … | 1 | 1 |
Для сокращения записи можно использовать шестнадцатеричную систему.
F: Amin=00000001 
По первой цифре можно определить знак числа. Если оно меньше 8, то число положительное, если больше 8 – отрицательное.
Достоинством естественной формы является простота и наглядность представления чисел, простота реализации алгоритмов операций, а следовательно, простота устройств и высокая степень выполнения операций.
Недостаток - ограниченный диапазон представления величин. Если результаты вычислений выходят за допустимые пределы, происходит переполнение разрядной сетки, что искажает результат. В машинах при этом вырабатывается запрос на прерывание или происходит автоматический переход к представлению данных в нормальной форме.
Достоинства форматов: простота и наглядность.
Недостатки: ограниченный диапазон представляемых чисел, возможность переполнения разрядной сетки.
Нормальная форма:
55,25 - естественная форма
5525*10-2 - степенная форма
0,005525*104 - степенная форма
0,5525*102 - нормальная форма
В нормальной форме числа представляются как 
, где 
– мантисса числа, p – его порядок, q – основание системы счисления.
Для однозначности представления чисел мантисса должна удовлетворять условиям:
Для представления нормальных чисел используются стандартные форматы разной длины. Старший разряд (31) отводится под знак числа, 30 бит отводится под знак порядка, 24-29 – порядок числа, 0-23 – мантисса числа.
| Знак числа | Знак порядка | Порядок числа ( | Мантисса числа ( | ||||||||
| 31 | 30 | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | … | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
)
Пример, 4(10) =0.4*101= 100(2) = 0,1*1000(2)=0,1*1011 в 24-разрядной ячейке будет выглядеть в следующем виде:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | … | 23 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | … | 0 |
| Знак числа | Знак порядка | Порядок | Мантисса | ||||||||||
Пример, -9,5(10) = -1001,1(2) = -0,10011∙10100 в 24-разрядной ячейке будет выглядеть в следующем виде:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | … | 23 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | … | 0 |
| Знак числа | Знак порядка | Порядок | Мантисса | |||||||||||||
Особенности нормальной формы: смещение числовой оси порядков в область положительных значений для облегчения действий над порядками, не имеющими знака. В формате под порядок отводится 6 бит и седьмой под его знак, следовательно, числовая ось лежит в диапазоне
Смещ. порядок, назыв. характеристикой, опред. смещ. порядка вправо на 
. Если характеристика равн. 
, то порядок равен нулю, если меньше – порядок отрицательный, если больше – порядок положительный. Если характеристика меньше нуля или больше 
, произошло переполнение порядка и искажение результатов.
Мантиссы и порядки выраж. в шестнадцатеричной системе счисления в двоичном коде, что позволяет увеличить диапазон представл. чисел в 4 раза.
Пример. 
(10 вопрос ) Машинные коды
В ЭВМ все арифметические операции сводятся к сложению и сдвигу чисел влево или вправо. При этом учитываются знаки чисел, определяется знак результата и факт наличия и отсутствия переполнения разрядной сетки.
Замена вычитания на сложение может проводиться с помощью дополнительного и обратного кода. Их суть состоит в том, что отрицательное слагаемое представляется в виде дополнения до некоторой константы K, такой, что K-B>0. Обратный и дополнительный коды отличаются выбором этой константы.
,
где 10 – основание системы счисления,
– const при введении дополнительного,
( 
-1) – const обратного кода,
n – количество разрядов представляющих целые числа в данной системе счисления.
Из полученной суммы необходимо изъять добавленную константу.
Пример. 59|2 1 
|2 1
|2 0
|2 1
|2 1
1
- 
+ 
+1
Пк
Дк
Для десятичной системы счисления:
С=59-34=25
59
+66
-100=25
59
+65
-100=24
+1
В случае дополнительного кода его константа компенсируется ликвидацией единицы переноса из старшего разряда.
А в случае обратного кода – ликвидацией единицы и прибавления её к результату, то есть на одну операцию больше.
Поэтому для реального вычитания используется дополнительный код, а обратный используется для получения дополнительного.
-
- 
С=А-В
00111011
+11011110
(2510)
00100010
+11000101
100000000
-11100111
– модуль результата
При сложении чисел с разными знаками единица переноса из старшего разряда является признаком положительного результата, отсутствие переноса – признаком отрицательного результата. При этом код результата находится в дополнительном коде. Чтобы получить его модуль, необходимо скомпенсировать константу дополнительного кода.
00111011
+00100010
*) – отсутствует
11000101 100000000
+11011110 -10100011
При сложении чисел с одинаковыми знаками признаки противоположны.
При сложении положительных чисел признаком положительного результата является отсутствие переноса из старшего разряда, признаком отрицательного результата – его наличие. Эти же признаки говорят об отсутствии переполнения разрядной сетки.
Разрядная сетка: 1 байт (8 бит)
200|2 0
|2 0
|2 0
|2 1
|2 0
|2 0
|2 1
1
11001000
00111011
+11001000
=259
11000101 100000000
+00111000 -11111101
Правила построения дополнительного и обратного кода на примере чисел 
. Старший бит отведён под знак числа.
| 10 | 
| 
| 
|
| +34 | 00100010 | 00100010 | 00100010 |
| -34 | 1.0100010 | 11111111
-00100010
| 100000000
-00100010
|
1) Прямой код положительного и отрицательного числа отличаются только знаковыми разрядами.
2) Прямой, дополнительный и обратный коды положительных чисел совпадают.
3) Обратный код отрицательного числа образуется из прямого кода положительного числа путём инверсии кода, включая знаковый разряд.
4) Дополнительный код отрицательного числа образуется дополнением единицы к младшему разряду обратного кода или путём инверсии прямого кода, исключая последнюю единицу и следующие за ней нули.
Числа в естественной форме хранятся в ЭВМ в дополнительном коде, в нормальной форме – в прямом коде.
(12 вопрос) Действия над числами, представленными в естественной форме
1) Числа в естественной форме в памяти хранятся в дополнительном коде.
2) В сумматоре числа складываются вместе со знаками, при этом образуется знак результата.
3) При сложении чисел с разными знаками единица переноса из знакового разряда стирается, то есть компенсируется константа дополнительного кода.
4) При сложении чисел с одинаковыми знаками признаками переполнения разрядной сетки являются:
- знак суммы не соответствует знакам слагаемых;
- переносы из старшего разряда суммы в знаковый разряд и из знакового за пределы разрядной сетки не согласуются.
Пример. 
Работаем в двух байтах 16 бит. Составляем коды.
(инверсия +1 или 217-А)
1 стирается (компенсация)
– дополнительный код
1 стирается (компенсация)
– дополнительный код
1) При получении сумм двух чисел с одинаковыми знаками переполнение разрядной сетки не произошло, так как знак суммы совпадает со знаками слагаемых и переносы из старшего разряда в знаковый и из знакового согласуются.
2) При получении сумм 
и 
образуется перенос из знакового разряда, который необходимо исключать.
3) Суммы 
, – положительные, 
, 
– отрицательные. 
, 
хранятся в памяти в дополнительном коде, то есть без преобразования.
+ 
+ 
В обоих примерах произошло переполнение разрядной сетки за допустимые пределы: знаки сумм не соответствуют знакам слагаемых и переносы из старшего разряда в знаковый и из знакового разряда не согласуются.
(13 вопрос) Действия над числами, представленными в нормальной форме
1) Числа в нормальной форме хранятся в памяти в прямом коде с нормализованными мантиссами.
2) Сложение чисел проводится путём сложения их мантисс при одинаковых характеристиках слагаемых. За общий выбирается наибольший порядок. Выравнивание порядков слагаемых проводится путём сдвига вправо мантиссы меньшего числа.
3) При сложении мантисс с одинаковыми знаками возможно переполнение разрядной сетки, что будет являться нарушением нормализации влево. Для его устранения необходим сдвиг мантиссы на один разряд вправо и соответ. увелич. характ. на 1.
4) Результаты в прямом коде нормализуются.
5) Действия в сумматоре выполняются над кодами мантисс, которые поступают из регистров в младшие 24 бита сумматора, знаки мантисс и характеристики заносятся в специальные схемы, которые обеспечивают выравнивание характ., норм. мантиссы рез., формирование знака результата и характеристики результата. Старшие разряды сумматора 24-31 заполняются нулями.
6) Алгоритмы сложения после выравнивания характеристик зависят от знаков слагаемых:
- если знаки одинаковые, модули мантисс (прямые коды) суммируются. Переполнение определяется наличием переноса единицы из старшего разряда мантиссы в 24 бит, что вызывает нарушение нормализации мантиссы влево. Нормализация проводится сдвигом на одну шестнадцатую вправо. Старшая тетрада мантиссы заполняется кодом 0001. Характеристика результата увеличивается на 1. В регистре результата сумматора форм. рез. операции:
схема анализа знака и характеристик
В 31-й заносят знак результата. В 30-24 – характеристика. 23-0 – мантисса в прямом коде;
- если знаки слагаемых различны, отрицательная мантисса преобразуется в дополнительный код, и мантиссы суммируются. Признаком положительного результата является перенос из старшего разряда мантиссы в младший характеристики, кот. стирается. Признаком отрицательного результата – его отсутствие. При этом мантисса представляется в дополнительном коде и должна быть преобразована в прямой. При сложении чисел с разными знаками возможно нарушение нормализации мантиссы вправо, тогда старшая 16-ая цифра мантиссы равна нулю. Нормализацию проводят сдвигом на 16-ую цифру влево и уменьшением характеристики на 1. После этого в регистре форм. результат. Знаковый разряд заносят в знаковый разряд большего по модулю слагаемого.
; 
;
; 
;
; 
;
; 
;
;
;
; 
;
; 
;
; 
;
Единица переноса из старшего разряда в характеристику характеризует переполнение разрядной сетки. Это нарушение нормализации влево. Мантиссу необходимо сдвинуть на одну 16-ую вправо, порядок увеличить на 1.
42103000
Мантисса складывается в прямых кодах, в знаковый разряд результата записывается знак одного из слагаемых.
С2103000
; 
- 
Так как слагаемые имеют разные знаки, то единица переноса из старшего разряда мантиссы является признаком положительного результата и должна быть стёрта для компенсации константы дополнительного кода.
- 
Переноса из старшего разряда мантиссы нет, поэтому результат отрицательный находится в дополнительном коде и должен быть переведён в прямой.
1000000
-0070000
С1F90000
Дата: 2018-11-18, просмотров: 368.
