Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Лекции

по курсу «Металлические конструкции, включая сварку»

для направления подготовки 270800 – «Строительство»

Часть I

 

Краснодар

2014.

 

 

Введение

Исторический очерк развития металлических конструкций

Понятие «металлические конструкции» объединяет в себе их конструктивную форму, технологию изготовления и способы монтажа. Уровень развития металлических конструкций определяется потребностями в них народного хозяйства и возможностями технической базы: развитием металлургии, металлообработки, строительной науки и техники. Исходя из этих положений, история развития металлических может быть разделена на пять периодов.

Первый период (от 12 в. до начала 17 в.) характеризуется применением металла в уникальных по тому времени сооружениях (дворцах, церквях и т. д.) в виде затяжек и скреп для каменной кладки.

Второй период (от начала 17 в. до конца 18 в.) связан с применением наслонных металлических стропил и пространственных купольных конструкций («корзинок») глав церквей.

Третий период (от начала 18в. до середины 19в.) связан с освоением процесса литья чугунных стержней и деталей. Строятся чугунные мосты и конструкции перекрытий гражданских и промышленных зданий. Соединения чугунных элементов осуществляются на замках или болтах. (Николаевский мост в С-Петербурге с арочными пролетами 33-47 м.)

Четвертый период (с 30-х годов 19в. до 20-х годов 20в.) связан с быстрым технологическим прогрессом во всех областях техники того времени и, в частности, в металлургии и металлообработке. В конце 80-х годов выплавка железа из чугуна производилась в мартеновских и конверторных печах. В 1840 году был освоен процесс получения профильного проката и прокатного листа. В 1830 годах появились заклепочные соединения. Сталь почти полностью вытеснила из строительных конструкций чугун, будучи материалом, более совершенным по своим свойствам. Конструктивная форма ферм постепенно совершенствовалась; решетка получила завершение с появлением раскосов; узловые соединения вместо болтовых на проушинах стали выполняться заклепочными при помощи фасонок.

Пятый период (после 20-х годов 20 в.) характеризуется почти полной заменой клепаных конструкций сварными, более легкими, и экономичными. Производственная база металлических конструкций выросла в мощную отрасль индустрии.

Субъективный фактор.

Организация проектирования

Проектирование зданий и сооружений производится на основании задания на проектирование. Проектирование выполняется в две стадии – проектное задание и рабочие чертежи.

В проектном задании устанавливается экономическая целесообразность и техническая возможность строительства. На этой стадии проектирования обосновывается применение МК, определяется основная конструктивная схема сооружения и подбираются соответствующие типовые конструкции.

Рабочий проект состоит из 2-х частей: КМ и КМД.

Проект КМ выполняет проектная организация. Пояснительная записка, расчеты, компоновочная схема, чертежи важных узлов, спецификация на металл.

Проект КМД выполняет КБ завода на основании КМ с учетом технологических особенностей завода

РАЗДЕЛ 1

ОСНОВЫ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

Глава 1 Свойства и работа строительных сталей и алюминиевых сплавов

В строительстве в основном используется

- сталь;

- алюминиевые сплавы.

Механические свойства стали

Механические свойства материалов:

Прочность – сопротивляемость материала внешним силовым воздействиям без разрушения.

Упругость – свойство материала восстанавливать свою первоначальную форму после снятия внешних нагрузок.

Пластичность – свойство материала сохранять деформированное состояние после снятия нагрузки, т.е. получать остаточные деформации без разрушения.

Хрупкость – способность разрушаться при малых деформациях.

Ползучесть – свойство материала непрерывно деформироваться во времени без увеличения нагрузки.

Твердость – свойство поверхностного слоя металла сопротивляться упругой и пластической деформациям или разрушению при внедрении в него другого, более твердого материала.

Рассмотрим подробнее свойства стали.

Прочность металла при его статическом нагружении, его упругие и пластические свойства определяются растяжением стандартных образцов (прямоугольного или круглого сечения) длиной l_o  c записью диаграмм зависимости между напряжением  и относительным удлинением .

Основными прочностными характеристиками являются:

σ_u – временное сопротивление – наибольшее условное напряжение в роцессе разрушения образца (предельная разрушающая нагрузка, отнесенная к первоначвальной площади сечения А).

σ_y  - предел текучести – напряжение, при котором деформации образца растут без изменения нагрузки. Для металлов, не имеющих площадки текучести (высокопрочные стали), определяется условный предел текучести  σ_o2, т.е. напряжение, при котором остаточное относительное удлинение e = 0,2%.

Мерой пластичности являются относительное остаточное удлинение и относительное сужение образца при разрыве.

Упругие свойства определяются модулем упругости E = tga и пределом упругости s_e, т.е. таким максимальным напряжением, при котором деформации после снятия нагрузки исчезают.

Несколько ниже s_e на диаграмме находится предел пропорциональности s_р – напряжение, при котором материал работает по закону Гука (s = E × e).

Склонность металла к трещинообразованию оценивается при испытаниях на ударную вязкость.

Испытания проводят на стандартных образцах при определенных температурах. Образец имеет форму бруска с выточкой-концентратором. Его разрушают ударами массивного маятника, при этом о качестве металла судят по колличеству поглощенной энергии удара. Для материала, более стойкого к образованию трещин, требуется больше энергии. Один и тот же материал может разрушаться как вязко, т.е. с развитием пластических деформаций, так и хрупко, в зависимости от различных факторов. В изломе разрушенного образца можно выделить 2 зоны – с волокнистой структурой – пластическая составляющая и с кристаллической – хрупкая составляющая.

Т.о., ударная вязкость является комплексным показателем, характеризующим:

а) состояние металла (хрупкое или вязкое);

б) сопротивление динамическим воздействиям;

в) чувствительность к концентрации напряжений

Ползучесть наблюдается при высоких t^o.

Важнейшее требование к металлическим конструкциям – свариваемость т.к. сварка – основной способ соединения элементов металлических конструкций. Оценка свариваемости производится по химическому составу (углеродному эквиваленту) или специальными технологическими пробами.

Долговечность – определяется в основном коррозийной стойкостью, которая зависит от химического состава, определяется скоростью коррозии в мм/год (по толщине металла).

Термообработка.

Заключается в нагреве стали до определенных температур с последующим быстрым или медленным охлаждением. Под влиянием термической обработки уплотняется структура стали, изменяется величина зерна, растворимость легирующих элементов, поэтому термообработка приводит к изменению механических свойств.

Основные виды термической обработки ─ нормализация, закалка, отпуск.

Прокатка.

При прокатке в результате обжатия происходит размельчение зерен и различное их ориентирование вдоль и поперек проката. Чем толще прокат, тем меньше степень обжатия и скорость охлаждения. Поэтому с увеличением толщины проката прочностные характеристики снижаются.

Старение.

Старением называется изменение свойсв материалов во времени без существенного изменения его макроструктуры. Причина старения – постепенный переход металла в более устойчивую структуру. Сталь в целом становиться более прочной, но менее пластичной и более хрупкой.

Время старения весьма неопределенно – от нескольких дней до десятилетий. Оно зависит от структуры стали ( величины зерна), её загрязненности, температуры и механических воздействий. Старению наиболее подвержены кипящие стали.

В алюминиевых сплавах старение играет положительную роль, поскольку заметно увеличивает их прочность.

При расчетах металлоконструкций естественное старение стали не учитывается.

 

Наклеп.

Повторные загружения образца в предепах зоны упругих деформаций (до предела упругости) не изменяет вид диаграммы работы стали. Если образец загрузить до пластического состояния, а затем нагрузки снять, появиться остаточная деформация . При повторном загружении после отдыха материал работает упруго до уровня предыдущего загружения.

Повышение упругой работы материала в результате предшествующей пластической деформации называется наклепом.

В результате наклепа снижается пластичность, повышается опасность хрупкого разрушения (при холодной гибке, резке ножницами, пробивке отверстий).

 

Влияние температуры.

Механические свойства малоуглеродистой стали при нагревнии её до температуры t=200-250ºC сравнительно мало меняется, но уже при t=300-350ºC сталь в изломе получает крупнозернистое строение и становится более хрупкой. При температурах близких к 600ºС, несущая способность стали практически исчерпывается.. При проектировании стальных конструкций принимается, что до температуры 400ºС механические характеристики стали остаются постоянными.

При отрицательных температурах  предел текучести стали несколько увеличивается,одноко пластичность уменьшается, и материал становится более хрупким.

Исходя из этого нормами проектирования предесмотрено применениеразличных сталей с учетом толщины проката и температуры, при которой будет эксплуатироваться сооружение.

Алюминиевые сплавы теряют несущую способность при нагреве до t=300ºC

Коррозия стали.

Коррозия может быть химической, вызванной непосредственным воздействием на металл агрессивных жидкостей или газов, и электрохимической, вызваноой воздействием влаги и атмосферы на поверхностный слой металла.

Коррозионная стойкость определяет долговечность стальных конструкций и зависит от химического состава. Мерой коррозионной стойкости служит скорость коррозии по толщине металла в мм/год.

Основными мероприятиями по борьбе с коррозией металлоконструкций являются:

1) проектирование металлических конструкций без узких щелей, пазух, с формой сечений элементов, хорошо обтекаемой воздушными струями, не удерживающих пыли, открытых для окраски;

2) высококачественная огрунтовка изготовленных конструкций и последующая их окраска правильно выбранными лакокрасочными покрытиями;

3) периодическая окраска металлических конструкций в процессе эксплуатации (обычно через 3-6 лет работы).

Нормирование сталей

Значения механических характеристик стали устанавливаются в государственных стандартах (ГОСТ) и технических условиях (ТУ).

Основным стандартом, регламентирующим характеристики сталей для строительных конструкций, является ГОСТ 27772-88.

По ГОСТ 27772-88 строительные стали обозначаются, например, С235, где С ─ сталь строительная, цифры ─ предел текучести R_yn в Мпа. Такое обозначение называют классом стали.

По ГОСТ 27772-88 выпускаются стали:

С 235, С 245, С 255, С 275, С 285 ─ стали обычной прочности. Это малоуглеродистые кипящие, полуспокойные и спокойные стали;

С 345, С 345 К (К ─ вариант химического состава), С345Т (Т ─ термически улучшенная), С 375, С 375К, С 375Т ─ стали повышенной прочности, получают введением легирующих добавок (в основном, Mn и Si), либо термоупрочнением низкоуглеродистой стали ( С345Т);

С 390, С390К, С 390Т, С 440, С 590, С 590К ─ стали высокой прочности.

Прокат поставляется партиями. Партия состоит из проката одного размера, одной плавки-ковша, одного режима термообработки. При проверке качества металла от партии отбираются случайным образом 2 пробы. Из каждой пробы изготавливают образцы для испытания на растяжение, изгиб и ударную вязкость.

Если результаты исследований не соответствуют требованиям ГОСТ, проводят повторные испытания на удвоенном числе образцов. Если опять неудовлетворительные результаты – партия бракуется.

Для проверки сплошности металла по требованию заказчика проводится ультразвуковой контроль.

Показатели прочности и др. свойств имеют определенный разброс. В стандартах приводятся показатели обеспеченностью не ниже 95%. При этом значительная часть металла (свыше 95%)имеет прочностные характеристики выше указанных в стандартах.

В соответствии с ГОСТ 277772-88 в целях более полного использования прочностных свойств стали и экономии металла для некоторых классов стали можно по результатам испытаний дифференцировать прокат из одной партии на несколько групп прочности.

В строительстве используется также стали по ГОСТ 380-88* «Сталь углеродистая обыкновенного качества», ГОСТ 19281-89 «Прокат из стали повышенной прочности» и др. Принципиальных различий между свойствами сталей, имеющих одинаковый химический состав, но поставляемых по разным стандартам, нет. Разница состоит в способах контроля и обозначениях .

по ГОСТ 380-88

Вст3кп2     Вст3пс6          Вст3сп5          Вст3Гпс5

					(с повышенным содержанием марганца)

 

 

категория указывает вид испытаний на ударную вязкость

степень раскисления

условный порядковый номер марки по хим. составу

  

 

 

По ГОСТ 19281-73, 19282-73 в обозначении марок низколегированных сталей указывается содержание основных элементов:

первые цифры – количество углерода в сотых долях %.

Буквы – наличие легирующих элементов (если легирующего компонента < 0,3 %, он в обозначение марки не вводится).

Цифры после букв обозначают количество легирующего элемента в целых %, цифра «1» не ставится.

Так, низколегированная сталь марки 15Г2СФ расшифровывается так: содержение углерода 0,15%, марганца 2%, кремния и ванадия до 1%.

Работа стали под нагрузкой

Группы предельных состояний

Первая группа – по исчерпанию несущей способности (прочности, устойчивости или выносливости).

Вторая группа – по пригодности к нормальной эксплуатации в соответствии с заданными технологическими или бытовыми условиями.

Граничное условие первой группы предельных состояний:

,

где  - наибольшее расчетное усилие в элементе от суммы расчетных нагрузок в наиболее не выгодной комбинации;

- предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент(зависит от материала и размеров элемента).

Граничное условие второй группы предельных состояний :

f f_u,

где f – деформация или перемещение конструкции (зависит от нагрузок, материала и системы конструкций);

f_u – предельных деформация или перемещение (зависит от значения конструкции и устанавливается СНиП).

Виды соединений

Металлические конструкции создаются путем соединения отдельных деталей в единое целое.

По типу или виду соединения подразделяют на:

· сварные – наиболее распространенный вид соединений (98%)

· болтовые, на болтах нормальной точности, чаще всего используются в монтажных узлах

· фрикционные, на высокопрочных болтах, наиболее эффективный тип болтовых соединений

· заклепочные, из-за высокой трудоемкости используются редко

Стыковые сварные швы.

При сварке встык сварной шов заменяют основной металл элемента в месте соединения. Поэтому сварные швы встык рассчитывают по тем же формулам, что и основное сечение, только напряжения сравнивают не с расчетным сопротивлением основного металла R_y, а c расчетными сопротивлениями сварных швов .

При действии осевой силы напряжение в прямом стыковом шве проверяют по формуле

где  - расчетное сопротивление стыкового соединения по пределу текучести.

 при физических методах контроля швов.

 при отсутствии физических методов контроля швов

 - расчетная длина шва При выводе шва на подкладки можно указанные 2t не вычитать.

t – наименьшая толщина свариваемых элементов;

Чтобы сделать стыковой шов равнопрочным основному металлу, длина шва должна быть большего размера, поэтому его можно выполнить косым.

В этом случае напряжения в шве

где - расчетное сопротивление стыкового сварного соединения сдвигу.

Угол  между направлением продольной силы и косым швом должен быть не более 65° (практически он делается с заложением 1:2) При таком угле стык можно не проверять на прочность.

Стыковой шов, работающий в условиях сжатия, выполняется прямым, так как сжимающие напряжения тормозят развитие разрушения, наличие дефектов становится менее опасным и проверка шва физическими методами контроля не обязательна.

Сварные стыковые соединения, выполненные без применеия физических методов контроля качества, при одновременном действии в шве нормальных напряжений σ_wx и σ_wy, действующих по взаимно перпендикулярным направлениям x и y, и касательных напряжений τ_wxy, должны быть проверены по формуле:

 

Угловые сварные швы

Угловые швы выполняются в нахлесточных, угловых и тавровых соединениях, и испытывают сложное напряженное состояние.

Доминирующие напряжения – срезывающие, поэтому угловые швы рассчитывают на срез, называемый условным срезом

Сварные соединения с угловыми швами на действие продольной и поперечной силы рассчитывают по двум сечениям:

 по металлу шва при

по металлу границы сплавления при

где – расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва;

– расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления;

 –расчетная длина шва, принимаемая суммарной длине всех его участков, за вычетом по 1см на каждом непрерывном участке шва;

 - коэффициенты глубины провара, зависят от способа сварки, глубины провара, формы шва.

 – коэффициенты условий работы шва;

 – коэффициент условий работы соединения конструкции.

Сварные соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости, перпендикулярной плоскости расположения швов, рассчитываются по двум сечениям:

По металлу шва

,

В частности, для прямоугольного элемента

по металлу границы сплавления: 

,

В частности, для прямоугольного элемента

где – момент сопротивления расчетного сечения по металлу шва;

– момент сопротивления расчетного сечения по металлу границы сплавления;

 

Болты и болтовые соединения

В соединениях металлических конструкций применяют болты:

1) грубой и нормальной точности

2) повышенной точности

3)  высокопрочные

4) анкерные

5) самонарезающие.

Болт для соединения конструкций, имеет головку, гладкую часть стержня длиной на 2-3 мм меньше толщины соединяемого пакета и нарезанную часть стержня, на которую надевается шайба и навинчивается гайка.

 

Размеры гайки такие же, как размеры головки, за исключением Н, который больше высоты головки болта на 2-5 мм

 

Болты грубой, нормальной точности (класс точности С и В)

Классы точности различаются допуском на отклонение диаметра болта от номинального.

Эти болты ставят в отверстия на 3 мм больше, чем диаметр болта, благодаря чему он легко устанавливается даже при небольшом несовпадении центров отверстий. Этим определяется преимущественное применение болтов грубой и нормальной точности в монтажных фиксирующих соединениях. При взаимном сдвиге соединяемых элементов эти болты дают довольно деформативное соединение, так как диаметр отверстий существенно больше диаметра болтов, поэтому их иногда называют черными.

Болты повышенной точности (класс точности А)

Диаметр отверстий для этих болтов принимается равным их диаметру (плюсовые допуски для болта и минусовые допуски для отверстий не допускаются). Поверхность ненарезной части болта и поверхность отверстия должна быть гладкой. Болты в таких отверстиях «сидят» плотно и хорошо воспринимают сдвигающие силы.

Болты повышенной точности обеспечивают плотное малодеформативное соединение – их называют чистыми болтами. Сложность изготовления и постановки болтов повышенной точности привела к тому, что соединения на таких болтах применяется редко.

Высокопрочные болты (нормальной точности, класс точности В)

Изготовляются из легированных сталей и термически обрабатывают уже в готовом виде. Высокопрочные болты устанавливают в отверстия диаметром на 3 мм большие, чем их диаметр, но их гайки затягивают тарировочным ключом, позволяющим создавать и контролировать большую силу натяжения болтов, чтю обеспечивает монолитность соединения. При действии на такое соединение сдвигающих сил между соединенными элементами возникают силы трения, препятствующие сдвигу этих элементов относительно друг друга.

Таким образам высокопрочный болт обеспечивает передачу сил сдвига трением между соединенными элементами, именно поэтому подобное соединение часто называют фрикционными. Для увеличения силы трения поверхности элементов в месте стыка очищают от грязи, масла, ржавчины, и окалины.

Анкерные болты

Применяют для крепления баз (башмаков) колонн и стоек к фундаментам, для передачи растягивающих усилий от колонны на фундамент.

Самонарезающиеся болты

Изготавливают из термоупрочненной стали с резьбой полного специального профиля на всей длине стержня.

Заклепочные соединения

Применяются с начала позапрошлого столетия; они надежно работают при статической и динамической нагрузках. Однако перерасход металла в соединениях и их большая трудоемкость по сравнению со сваркой ограничили область применения.

1 – замыкающая головка; 2 – закладная головка

Замыкающая головка образуется деформированием выступающей части стержня заклепки. Заклепки ставят в отверстия, на 1-1,5 мм большие, чем диаметр заклепки. При образовании замыкающей головки стержень заклепки осаживается и утолщается, плотно заполняя отверстие.

Сплошные колонны

Сплошные колонны - главные оси х, у которых пересекают материал стержня колонны

Типы сечений стержня

Наиболее простая колонна получается из прокатного двутавра (а), однако вследствие относительно небольшой боковой жесткости такая колонна рациональна в тех случаях, когда в плоскости меньшей жесткости есть дополнительные раскрепления (связи). Наиболее распространены составные двутавровые сечения (б, в), они жестки в обоих направлениях и достаточно просты в изготовлении. По затрате металла наиболее экономичны колонны трубчатого сечения (г). В последние время нашли применение колонны из широкополочных двутавров. Это сечение обладает достаточно большой жесткостью как в плоскости, так и из плоскости стенки и является весьма экономичным. Другие сечения (с, д, е, ж, з)применяются редко.

Расчет колонны проводится в такой последовательности:

1.Расчет стержня

2.Расчет базы

3.Расчет оголовка

 

Расчет стержня колонны

1. Задаются типом сечения.

2. Выбирают расчетную схему.

3. Подсчитывается нагрузка на колонну.

Сила N=2Qmax·1.01 ,

где коэффициент 1,01 учитывает собственный вес колонны.

4. Определяется расчетная длина в обоих направлениях.

где – коэффициент расчетной длины,

- геометрическая длина колонны.

5. Определяем требуемую площадь сечения.

 

R_y принимаем по СниП II-23-81* «Стальные конструкции. Актуализированная редакция» в зависимости от принятого класса стали.

Чтобы определить коэффициент , задаемся гибкостью

при N=1500-2500 кН, l=5-6 м,

при N=2500-4000 кН,

Вычисляем условную гибкость

В зависимости от типа сечения (таблица 7 СниП) и условной гибкости, определяем по таблице Д1 СНиП. При  φ=1

Определяем в первом приближении  и , соответствующий заданной гибкости.

6. Определяем габариты сечения.

Зависимость радиуса инерции от типа сечения приближенно выражается по формулам:

h и b - высота и ширина сечения.

Отсюда определяются требуемые генеральные размеры сечения:

 

Для сплошных двутавровых колонн поэтому обычно определяют «b», а «h» принимают по конструктивным и производственным соображениям.

7. Затем подбирают исходя из требуемой площади колонны и условий местной устойчивости.

Общая площадь сечения распределяется между поясами и стенкой так, чтобы около 80% приходилось на долю поясов.

Толщина стенки

Требуемая толщина одного пояса

С учетом толщины проката округляют значения  t_w  и t_f

Скомпоновав сечение, т.е. назначив размеры  t_w  t_f  h h_w b, производят проверку подобранного сечения.

8. Определяются фактические геометрические характеристики.

A I_x I_y i_x i_y λ_x λ_y

Для наибольшей гибкости λ_max = λ_y (которая не должна превышать предельного значения =120) определяем , затем по таблицам определяют значение .

9. Проверяют общую устойчивость стержня колонны.

При недонапряжении более чем на 5 % производят корректировку принятого сечения. Кроме того, проверяется местная устойчивость стенки и поясов

10. Местная устойчивость пояса обеспечена если:

11. Местная устойчивость стенки обеспечена если:

при условной гибкости стержня колонны

при условной гибкости стержня колонны

, где

условная гибкость стержня колонны

При стенки укрепляют поперечными ребрами жесткости на расстоянии , но не менее 2 ребра на отправочный элемент.

Сквозные колонны

Типы сечений и соединений ветвей сквозных колонн.

   а)                    б)                    в)                 г)

Ось X – материальная ось (пересекает материал стержня),

Ось У – свободная ось (не пересекает материал стержня).

Наиболее распространены колонны с одной свободной осью (а, б, в).

Сечение по типу (г) применяется при большой высоте и малых нагрузках.

У сквозных колонн должен быть обеспечен зазор между полками ветвей 100-150 мм для очистки и окраски внутренних поверхностей.

Отдельные ветви соединяются между собой решетками разных типов, которые обеспечивают совместную работу ветвей.

Типы решеток:

а) из раскосов

б) из раскосов и распорок

в) безраскосного типа в виде планок (применяется при N=2000-2500кН).

При расстоянии между ветвями больше 0,8-1 м элементы безраскосной решетки получаются тяжелыми и тогда применяют раскосную решетку.

Чтобы сохранить неизменяемость контура поперечного сечения сквозной колонны, ветви соединяют поперечными диафрагмами через 3-4м по высоте колонны.

Решетки, связывая ветви колонны, обеспечивают их совместную работу и общую устойчивость стержня. Вследствие деформативности решеток, гибкость стержня сквозной колонны относительно свободной оси больше гибкости относительно материальной оси и зависит от типа решетки.

Расчет относительно материальной оси х-х ведется аналогично сплошностенчатым колоннам.

Расчет относительно свободной оси у-у ведется по условной приведенной гибкости

Приведенная гибкость стержня с планками определяется по таблице 8 СниП II-23-81* «Стальные конструкции. Актуализированная редакция» в зависимости от величины

Тип се- че- ния	Схема сечения	Приведенная гибкость  стержня сквозного сечения
		с планками		с решетками
1		,   где .	(12)	где .	(15)
2		,   где ;   .	(13)	,       где ;     (  и  относятся к сторонам соответственно  и ).	(16)
3		,   где .	(14)	,   где .	(17)
Обозначения, принятые в таблице 7:
- гибкость сквозного стержня в плоскости, перпендикулярной оси ;
- наибольшая из гибкостей сквозного стержня в плоскостях, перпендикулярных осям  или , равная соответственно  или  (где , - радиусы инерции сечения сквозного стержня в целом);
, ,  - гибкости отдельных ветвей при изгибе в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1, 2-2 и 3-3, на участках между сварными швами или крайними болтами, прикрепляющими планки;
-расстояние между ц.т. ветвей, - длина раскоса,  - расстояние между планками в осях;
- площадь сечения всего стержня;
, ,  - площади поперечных сечений раскосов решеток, расположенных соответственно в плоскостях, перпендикулярных осям 1-1, 2-2 и параллельных оси 3-3 (при крестовой решетке - двух раскосов);
,  - моменты инерции сечения ветвей относительно осей соответственно 1-1 и 3-3 (для сечений типов 1 и 3);
,  - то же, двух уголков относительно осей соответственно 1-1 и 2-2 (для сечения типа 2);
- момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси  (рисунок 4; для сечений типов 1 и 3);
,  - момент инерции сечения одной из планок, расположенных в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1 и 2-2 (для сечения типа 2).
Примечание - К типу 1 относят также сечения, у которых вместо швеллеров применены двутавры, трубчатые и другие профили для одной или обеих ветвей; при этом оси  и 1-1 должны проходить через центры тяжести соответственно сечения в целом и отдельной ветви, а значения  и  в формуле (12) должны обеспечить наибольшее значение .

 

 

Из требования равноустойчивости относительно осей х и у, приведенная гибкость стержня  должна быть равна гибкости относительно материальной оси  

Балочные клетки

Система несущих балок, образующих конструкцию перекрытий, рабочих площадок, проезжей части мостов и других конструкций, называется балочной клеткой.

В зависимости от расчетной нагрузки и размеров в плане балочные клетки могут быть трех типов; а) упрощенные, б) нормальные и в) усложненные.

 

Балки настила обычно проектируют из прокатных профилей пролетом

5-7 м, что и определяет тип балочной клетки. Расстояние между балками настила                      а = 0,6-1,6м при стальном настиле

         а = 2-3,5м при ж/б настиле.

Вспомогательные балки проектируют также из прокатных профилей с расстоянием между ними 2-5м, кратным пролету главной балки.

Главные балки опирают на колонны и располагают вдоль больших расстояний между ними.

Размер от нижнего пояса главной балки до верха настила называется строительной высотой балочной клепки.

Сопряжение балок в клетке может быть этажным, в одном уровне и пониженным.

 

 

Расчет прокатной балки

В качестве прокатных балок, работающих на изгиб, применяются:

· Двутавры по ГОСТ 8239-89

· Нормальные двутавры по ГОСТ 26020-83 типаБ

· Широкополочные двутавры типа Ш

· Швеллеры по ГОСТ 8240-89 (для прогонов скатных кровель)

 

Прокатные балки используются в конструкциях, где требуется момент сопротивления не более 13000см³.

Расчет ведется в следующем порядке:

1. Определяют нормативные и расчетные нагрузки.

2.Задаются классом стали в соответствии со СНИП и определяют

3. Устанавливают расчетную схему балки и по правилам строительной механики определяют максимальные усилия (M и Q) от расчетной нагрузки.

4. Определяют требуемый момент сопротивления

.

5. По сортаменту подбирают номер профиля и выписывают значения геометрических характеристик (W, J, S, t_w).

6.Подобранное сечения должно удовлетворять требованием прочности, общей устойчивости и жесткости.

5.1 Проверка прочности

.

Эта проверка автоматически удовлетворяется, если фактический W не меньше требуемого

.

В прокатных балках, поскольку они имеют достаточно толстую стенку,  можно не проверять. Касательные напряжения могут оказаться решающими в балках малых пролетов, несущих большую нагрузку.

5.2 Проверка общей устойчивости.

,

где – определяют по указанием норм проектирования стальных конструкций (СНиП 2-23-81*) в зависимости от статической схемы балки, характера нагрузки и геометрических характеристик сечения.

Проверка общей устойчивости балок не требуется, если:

а) распределенная статическая нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на жесткий пояс балки и надежно с ним связанный (ж/б плиты, плоские стальные листы и т.п.).

б) отношение расчетной длины сжатого пояса балки  к ширине верхнего пояса  не превышает величин, приведенных в соответствующих таблицах. Расчетная длина сжатого пояса  принимается равной расстоянию между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений (узлы горизонтальных связей и т.п.); при отсутствии промежуточных закреплений _ef равна пролету балки.

5.3 Проверка жесткости балки.

.

Местную устойчивость поясов и стенки в прокатных балках не проверяют, т.к. их размеры по условиям проката назначены с учетом устойчивой работы при различных напряжениях состояниях.

Составные балки.

Составные балки применяются , когда прокатные балки не удовлетворяют условию либо прочности, либо жесткости, либо общей устойчивости, т. е. при больших пролетах и больших изгибающих моментах, а также если они более экономичны.

Составные балки, как правило, выполняют сварными. Их сечение обычно состоит из 3-х листов : вертикального(стенки) и двух горизонтальных(полок), которые свариваются на заводе автоматической сваркой. В таком сечении распределение материала наилучшим образом соответствует распределению нормальных напряжений на изгибе балки.

Для балок под тяжелую подвижную нагрузку (большие подкрановые балки) иногда применяют балки с фрикционными болтовыми соединениями поясов, состоящие из вертикальной стенки и 2-3 горизонтальных листов.

Для экономии материала в составных балках часто изменяют сечение по длине в соответствии с изменением эпюры изгибающих моментов . Изменение сечения можно осуществлять двумя способами: изменением высоты сечения балки, изменением сечения поясов (ширины или толщины) или применением более прочной стали в местах наибольших изгибающих моментов(бистальные балки).

Так как балка состоит из относительно тонких и длинных элементов, то под действием сжимающих напряжений может произойти их местное выпучивание из осевой плоскости, т. е. элемент может потерять местную устойчивость. Потеря устойчивости одним из элементов балки полностью или частично выводит его из работы, рабочее сечение балки уменьшается, часто становиться несимметричным, центр изгиба смещается, что может привести к потере общей устойчивости балки и преждевременной потере несущей способности.

Элементы балки могут потерять устойчивость только в том случае, если действующие в балке напряжения больше критических напряжений потери устойчивости  Поэтому нежелательно, чтобы , т. к. в этом случае потеря устойчивости произойдет раньше потери прочности, что неэкономично.

 

Предварительный подбор сечения балки.

1) Подчитывают нормативные и расчетные нагрузки.

2) Устанавливают расчетную схему балки и по правилам строительной механики определяют  и  от расчетных нагрузок.

3) Вычисляют требуемый момент сопротивления поперечного сечения

4) Устанавливают высоту сечения балки h исходя из 3-х условий

1) наименьшего расхода метала

2) требуемой жесткости балки

3) ограниченной строительной высоты конструкции перекрытия .

1)Оптимальная высота сечения балки (по минимальному расходу металла)

- гибкость стенки.

2)Минимальная высота сечения балки из условия требуемой жесткости (устанавливается из формулы для определения прогиба: f )

,

из практики установлены соотношения:

Высота балки ,м	1	1,5	2	3	4			5
Толщина стенки , мм	8-10	10-12	12-14	16-18		20-22	22-24
	100-125	125-150	145-165	165-185		185-200	210-230

Меньшие значения характерны для балок из сталей повышенной прочности.

5) Устанавливают толщину стенки (второй основной параметр).

Толщина стенки из условия прочности на срез

,

где -максимальная поперечная сила вблизи опоры.

Толщина стенки из условия обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления продольным ребром жесткости (В балках h>2м это экономически не выгодно, в высоких балках , что требует укрепления продольным ребром).

                                .

Толщина стенки из опыта проектирования

,

Из практики установлены соотношения:

Высота балки ,м	1	1,5	2	3	4	5
Толщина стенки , мм	8-10	10-12	12-14	16-18	20-22	22-24
	100-125	125-150	145-165	165-185	185-200	210-230

 

6) Устанавливают требуемую площадь сечения поясов.

Требуемый момент инерции площади сечения балки .

Требуемый момент инерции, приходящийся на пояса ,

в то же время , откуда .

Компоновка сечения балки

При окончательной компоновке сечения балки надо руководствоваться следующим:

1) Окончательная высота балки h должна быть близкой к оптимальной .

2) Высоту стенки балки  следует принимать равной ширине прокатного листа. В целях унификации конструкции высота балки h должна быть кратной 100мм.

3) Принятая максимальная из требуемых толщина стенки  должна округлятся до целых значений мм. Обычно минимальную толщину стенки принимают не менее 8мм и назначают при толщине до 12мм кратной 1мм а при более 12мм – кратной 2мм.

4) Оптимальным сечением балки является сечение, у которого площадь сечения стенки равна площади сечения двух поясов.

 

5) Из условия общей устойчивости балки минимальную толщину поясного листа назначают в пределах: . Для удобства автоматической сварки эта ширина должна быть не менее 180мм.

     6) Местная устойчивость сжатого поясного листа считается обеспеченной, если ( в упругой стадии), где -свес полки.

7) Толщину поясного листа  обычно назначают в пределах 8-40 мм с градацией через 2 мм до толщины до 22 мм и далее 25, 28, 33, 40мм. Во избежание больших осадочных напряжений сварки рекомендуется выдерживать соотношение

Применение в поясах листов малоуглеродистой стали толщиной более 40 мм и из низколегированной стали более 32 мм. невыгодно из-за понижения расчетных сопротивлений.

8) Ширина поясного листа b_f назначается до 420 мм через каждые 20мм и далее 450, 480, 500, 530, 560, 600 и т.д. Назначать  более 600мм. не рекомендуется из-за неравномерного распределения нормальных напряжений.

Проверка прочности балки

1) Определяют геометрические характеристики принятого сечения .

2) По определенной площади определяют вес 1м длины балки, суммируют его с ранее подчитанной нагрузкой и уточняют расчетные усилия  и .

3) Проверяют нормальные напряжения по формуле ,

4) Если к верхнему поясу балки приложена сосредоточенная нагрузка  и при отсутствии ребра жесткости под сосредоточенной нагрузкой требуется проверка местных напряжений в стенке составной балки

,      .

При  кН под опираемую балку подводятся ребро жесткости, и проверка местных напряжений  в стенке составной балки не производится.

5) Проверка касательных напряжений

, .

Проверка жесткости балки

.

Расчет поясных швов.

- давление от сосредоточенной нагрузки на единицу длины-1см.

, ,

где – статический момент пояса относительно нейтральной оси.

- по металлу шва.

- по металлу границы сплавления.

Откуда – по металлу шва,

– по металлу границы сплавления.

Расчет опорного ребра

Требуемая площадь опорного ребра из условия сжатия .

Ширина опорного ребра, но не менее 180 200мм, мм. – толщина опорного ребра.

Ширина выступающей части ребра из условия его местной устойчивости не должна превышать

.

Проверка устойчивости опорной части балки из плоскости балки как стойки, нагруженной опорной реакцией R:

,

где – площадь заштрихованной части, – коэффициент продольного изгиба при сжатии.

Требуемый катет швов, прикрепляющих опорное ребро к стенке балки.

.

Расчет поясных накладок

Поясные накладки рассчитывают на часть изгибающего момента, приходящего на пояса . Усилие в поясных накладках  и требуемая площадь накладок нетто определяется по формулам

; .

Крепления накладок к поясам рассчитывается на силу  (по обе стороны от оси стыка). Необходимое число болтов, устанавливаемых на каждую сторону от центра стыка.

,

где – количество поверхностей трения;

– расчетное сдвигающее усилие воспринимаемое поверхностью трения одного высокопрочного болта.

Расчет поясных накладок можно выполнить исходя из принципа равнопрочности. Площадь поясных накладок  принимается равной площади пояса.

Усилие в накладке определяется по формуле , по этому усилию определяются необходимое число болтов.

Расчет накладок стенки

Накладки стенки рассчитывается на часть изгибающего момента, приходящего на стенку  и на всю поперечную силу Q. Момент уравновешивается суммой внутренних пар усилий, действующих на болты, расположенные на половине накладки, симметрично относительно нейтральной оси балки.

где m – число вертикальных рядов в половине накладки;

– соответственно усилие в болтах и расстояния между ними.

Выражая все усилия  через максимальное усилие , т.е. ,  и т.д. получим  .

 Отсюда максимальное горизонтальное усилие от изгибающего момента, действующее на каждый крайний, наиболее нагруженный болт, будет

.

В этих же болтах возникает вертикальное усилие от поперечной силы Q, которая распределяется равномерно между всеми болтами накладки.

где n – число болтов в накладке по одну сторону стыка.

Равнодействующее усилие, приходящееся на один крайний болт

Если это условие не соблюдается, то увеличивается число болтов или их диаметр.

Толщина накладки принимается на 2-4 мм меньше, чем толщина стенки балки, но не менее 6-8 мм.

 

 

Фермы

Фермой называется геометрически неизменяемая решетчатая конструкция, работающая на изгиб, элементы которой шарнирно соединены в узлах и работают на осевое растяжение или сжатие при узловом нагружении.

Допущение об идеальной шарнирности узлов противоречит действительной конструкции фермы, но довольно точно отражают фактическую работу ее элементов.

Расчет фермы по шарнирной схеме допускается, когда отношение высоты сечения к длине элемента не превышает 1/10 в конструкциях, эксплуатируемых при t ≥ -40°С, и 1/15 при t < -40°C.

Фермы по сравнению с балками более экономичны по затрате металла.

 

Фермы состоят из верхнего и нижнего поясов, соединенных между собой решеткой из раскосов и стоек. Расстояние между узлами решетки фермы называется панелью; расстояние между ее опорами – пролетом. Фасонка – деталь фермы, выполненная из листа для соединения стержней фермы в узле.

Разнообразие областей применения и конструктивных решений ферм позволяет классифицировать их по различным признакам:

по назначению – фермы пролетных строений мостов, покрытий (стропильные и подстропильные), транспортных эстакад, радио- и телебашень, опор линий электропередач, грузоподъемных кранов, гидротехнических затворов и других сооружений.

по очертанию поясов:

Очертание поясов зависит главным образом от назначения фермы и принятой конструктивной схемы сооружения.

- с параллель-ными поясами трапециидальная   - арочные   -треугольные

 

 

по системе решетки:

- с треугольной решеткой

 

- с треугольной решеткой и дополнительными      стойками

- с раскосной решеткой

Решетки специальных типов:

- со шпренгельной решеткой

 

- крестовая

 

- ромбическая

 

- полураскосная.

Система решетки зависит от схемы приложения нагрузки и специальных требований к ферме. Наиболее проста треугольная решетка. Дополнительные стойки ставят в тех случаях, когда в месте их расположения прикладываются сосредоточенные силы или когда хотят уменьшить длину панели верхнего сжатого пояса.

Особенностью раскосной решетки является то, что все раскосы имеют усилия одного знака, а стойки – противоположного; при восходящем направлении раскосов стойки растянуты, а при нисходящем – сжаты.

Шпренгельная решетка применяется при более частом приложении сосредоточенных сил к верхнему поясу.

Фермы с крестовой решеткой применяются обычно при двусторонней нагрузке. Крестовые раскосы проектируют их гибких элементов или тяжей; они воспринимают только растягивающие усилия, а при сжатии выключаются из работы. Благодаря этому фермы с крестовой решеткой рассчитываются как статически определимые системы.

Ромбическая и полураскосная решетка обладают повышенной жесткостью и применяются в конструкциях с большими поперечными силами

- по виду статической схемы – фермы разрезные, неразрезные, консольные.

- по значению наибольших усилий в элементах фермы

легкие – пролетом l до 50 м и с усилием в поясах N_max ≤ 5000 кн,

тяжелые – с усилием в поясах N_max > 5000 кн,

по конструктивному решению – обычные, комбинированные и с предварительным напряжением.

Компоновка ферм

В задачу компоновки фермы входят определение ее рациональной схемы с учетом ряда требований: экономичности по затрате металла, простоты изготовления, транспортабельности, требований унификации и типизации. Эти требования часто противоречат между собой, поэтому нужно найти оптимальное решение, наилучшим образом удовлетворяющее одновременно комплексу требований.

Масса фермы зависит от отношения ее высоты к пролету. Усилия в поясах фермы возникают главным образом от изгибающего момента, а в решетке – от поперечной силы.

Чем больше высота фермы, тем меньше усилия в поясах и их масса, но с увеличением высоты фермы увеличивается длина элементов решетки и ее масса. Условно минимального расхода металла отвечает равенство массы поясов и массы решетки вместе с фасонками, что достигается при h≈1/5 L (в балке масса поясов приблизительно равна массе стенки).

Столь большая высота неудобна при транспортировке. Ферму пришлось бы доставлять на строительную площадку отдельными элементами (россыпью) и собирать на месте монтажа.

Дополнительные затраты времени и средств при этом не окупаются экономией металла.

На практике стремятся к тому, чтобы при монтаже производилась только укрупнительная сборка фермы их двух половин (отправочных марок). Поэтому размеры фермы не должны выходить за пределы железнодорожного габарита (по вертикали 3,8 м, по горизонтали -3,2 м). Наиболее удобными в изготовлении являются фермы с параллельными поясами. Одинаковые длины стержней поясов и решетки, одинаковое решение промежуточных узлов и минимальное количество поясных стыков создают условия для максимально возможной унификации конструктивных схем и делают такие фермы индустриальными. Благодаря преимуществам в изготовлении фермы с параллельными поясами постепенно вытесняют фермы трапецеидального очертания.

При компоновке фермы одновременно с выбором системы решетки устанавливают размеры панелей фермы, размеры которых должны отвечать оптимальному углу наклона раскосов. Из конструктивных соображений – рационального очертания фасонки в узле и удобства крепления раскосов – желателен угол, близкий к 45°.

Посредством унификации геометрических схем ферм и типизации конструктивной формы можно стандартизировать конструктивные детали ферм и перейти на массовое их изготовление с помощью специализированных станков и приспособлений.

В настоящее время унифицированы геометрические схемы стропильных ферм производственных зданий (18, 24, 30, 36 м), мостов, радиомачт, радиобашен, опор ЛЭП.

В основу унификации стропильных ферм с рулонной кровлей положены модуль пролета производственных зданий и панель m=3 м, уклон кровли i=1,5 %, высота ферм на опоре 3150 мм по наружным краям поясов, треугольная решетка с возможностью добавления шпренгеля при кровельных плитах шириной 1,5 м.

В фермах больших пролетов (более 36 м), а также в фермах из алюминиевых сплавов или из высокопрочных сталей возникают большие прогибы.

Провисание ферм предотвращается устройством строительного подъема, т.е. изготовлением ферм с обратным выгибом, который под действием нагрузки погашается, в результате чего ферма принимает проектное положение.

 

Раскосная система решетки. При ее проектировании необходимо стремиться, чтобы наиболее длинные элементы — раскосы — были растянутыми, а стойки — сжатыми. Это требование удовлетворяется при нисходящих раскосах в фермах с параллельными поясами (см. рис. 9.7, г) и при восходящих — в треугольных фермах. Однако в треуголь­ных фермах восходящие раскосы образуют неудобные для конструирования узлы и имеют большую длину, так как идут по большой диагонали. Поэтому в треугольных фермах рациональны нисходящие раскосы (см. рис. 9.6, д). Хотя они и получаются сжатыми, зато их длина меньше и узлы фермы более компактны. Применять раскосные решетки целесообразно при малой высоте ферм, а также тогда, когда по стойкам передаются большие усилия (при большой узловой нагрузке).

Раскосная решетка более трудоемка, чем треугольная, и требует большего расхода материала, так как при равном числе панелей в ферме общая длина раскосной решетки больше и в ней больше узлов. Путь усилия от узла, к которому приложена нагрузка, до опоры в раскосной решетке длиннее; он идет через все стержни решетки и узлы.

Специальные системы решеток. При большой высоте ферм (примерно 4—5 м) и рациональном угле наклона раскосов (примерно 35 — 45°) панели могут получаться чрезмерно большими, неудобными для расположения кровельных прогонов и других элементов. Если давления прогонов небольшие, то можно допустить местный изгиб пояса, расположив прогоны на поясе между узлами.

Однако при больших давлениях такое решение нерационально. Чтобы уменьшить размер панели, сохранив нормальный угол наклона раскосов, применяют шпрен- ге л ьную решетку (см. рис. 9.7, д). Устройство шпренгельной решетки более трудоемко и иногда требует дополнительного расхода металла. Однако такая решетка дает возмож­ность получить рациональное расстояние между элементами поперечной конструкции при рациональном угле наклона раскосов, а также уменьшить расчетную длину сжатых стержней.

Шпренгельную решетку особого вида имеет треугольная ферма, показанная на рис. 9.6, е. Эта система применяется при крутых кровлях (ɑ = 35... 45°) и сравнительно боль­ших для треугольных ферм пролетах (l = 20...24 м). Она может быть расчленена на две полуфермы, связанные затяжкой. Стержни решетки и панели поясов такой системы имеют небольшую длину, конструирование узлов упрощается. Приподнятая затяжка увеличивает полезную высоту помещения. Образующие систему жесткие полуфермы и затяжка изготовляются на заводе; на место возведения их поставляют в виде отправо­чных элементов.

В фермах, работающих на двустороннюю нагрузку, как правило, устраивают крестовую решетку (см.рис. 9.7, е). К таким фермам относятся горизонтальные связе- вые фермы покрытий производственных зданий, мостов и других конструкций, верти­кальные фермы башен, мачт и высоких зданий. Весьма часто крестовую решетку проек­тируют из гибких стержней λ.>220. В этом случае под действием нагрузки работают только растянутые раскосы; сжатые же раскосы вследствие своей большой гибкости выключаются из работы, теряя устойчивость, и в расчетную схему не входят.

С выпуском промышленностью широкополочных тавров с параллельными гранями полок (см. гл. 3) разработаны стропильные фермы с поясами из тавров и перекрес­тной решеткой из одиночных уголков (см. рис. 9.7, ж). Такие фермы экономичнее по расходу металла и стоимости по сравнению с типовыми фермами со стержнями из парных уголков.

Ромбическая и полураскосная решетки (см. рис. 9.7, з, и) благодаря двум системам раскосов также обладают большой жесткостью. Эти системы применяются в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней и особен­но рациональны при работе конструкций на большие поперечные силы.

9.2.4. Обеспечение устойчивости ферм. Плоская ферма неустойчива из своей плоско­сти. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо присоединить к какой-либо же­сткой конструкции или соединить связями с другой фермой, в результате чего образуется пространственный устойчивый брус (рис.9.9, а). Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы он был выполнен геометрически неизменяемым.

Грани блока (рис. 9.9, а) образуются двумя вертикальными плоскостями спаренных ферм (abb'а' и dcd'c'), двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей, расположенными по обоим поясам ферм (cbb'c' и ada'd') и не менее чем двумя вертикальными

Рис. 9.9. Завязка ферм в пространственные системы: а — стропильные фермы; б — башни; 1 — диафрагма

 

Рис. 9.10. Связи, обеспечивающие устойчивость стропильных ферм:

а — при отсутствии связей; б — при наличии связей; 1 — прогоны; 2 — фермы; 3 — горизон­тальные связи; 4 — вертикальные связи; 5 — пространственный блок

 

плоскостями поперечных связей (обычно в торцах ферм — abсd и ada'd') . При большой длине блока необходима постановка также промежуточных вер­тикальных связей. Поскольку этот пространственный брус в поперечном сечении замк­нут, он обладает большой жесткостью при кручении и изгибе в поперечном направле­нии, поэтому потеря его общей устойчивости невозможна. Конструкции мостов, кра­нов, башен, мачт представляют собой также пространственные брусья, состоящие из ферм (рис. 9.9, б).

В покрытиях зданий решение усложняется из-за большого числа поставленных рядом плоских стропильных ферм. Фермы, связанные между собой только прогонами, не образуют неизменяемой системы; поэтому они имеют свободную длину из своей плос­кости, равную пролету, и легко могут потерять устойчивость (рис. 9.10, а).

Их устойчивость обеспечивается тем, что в конструкции покрытия создается несколько пространственных устойчивых блоков из двух соседних ферм, скрепленных связями в плоскости верхнего и нижнего пояса и вертикальными поперечными связя­ми (рис. 9.10, б). К этим жестким блокам прочие фермы прикрепляются горизонталь­ными элементами, препятствующими горизонтальному перемещению поясов ферм и обеспечивающими их устойчивость (прогонами и распорками, расположенными в уз­лах ферм). Чтобы прогон мог закрепить узел фермы в горизонтальном направлении, он сам должен быть прикреплен к неподвижной точке — узлу горизонтальных связей.

Если прогон не прикреплен к диагоналям связей в месте их пересечения, то рассто­яние между закрепленными в горизонтальном направлении точками верхнего пояса фермы равно двум панелям (см. рис. 9.10, б). Это должно учитываться при подборе сечения верхнего пояса ферм.

В беспрогонных покрытиях крупноразмерные панели крепятся к верхнему поясу фермы на сварке или на болтах и закрепляют пояс из плоскости фермы.

9.3. Типы сечений стержней ферм

9.3.1. Стержни легких ферм. Наиболее распространенные типы сечений элементов легких ферм показаны на рис. 9.11.

По расходу стали для сжатых стержней ферм наиболее эффективным является тон­костенное трубчатое сечение (рис. 9.11, а). Из всех типов профилей труба обладает наи­более благоприятным для сжатых элементов распределением материала относительно центра тяжести и при равной с другими профилями площади сечения имеет наиболь­ший радиус инерции (  ), одинаковый во всех направлениях, что позволяет получить стержень наименьшей гибкости. Применение труб в фермах дает экономию стали до 20 — 25 %.

Большим преимуществом труб является хорошая обтекаемость. Благодаря этому вет­ровое давление на них меньше, что особенно важно для высоких открытых сооружений (башен, мачт, кранов). На трубах мало задерживаются иней и влага, поэтому они более стойки против коррозии, их легко очищать и окрашивать. Все это повышает долгове­чность трубчатых конструкций.

Для предотвращения коррозии внутренних полостей трубчатые элементы следует герметизировать. Однако определенные конструктивные трудности сопряжения трубча­тых элементов и высокая стоимость труб ограничивают их применение.

Прямоугольные гнутозамкнутые сечения (рис. 9.11, б), обладая почти теми же пре­имуществами, что и трубчатые, позволяют упростить узлы сопряжения элементов и в последние годы нашли широкое применение. Вместе с тем нужно отметить, что фермы из гнутозамкнутых профилей с бесфасоночными узлами требуют высокой точности изготовления.

Технологические трудности не позволяют изготавливать гнутые профили толщиной более 10—12 мм, что ограничивает возможности их использования. Кроме того, боль­шие пластические деформации в углах гиба снижают хрупкую прочность стали, поэто­му фермы из гнутых профилей не рекомендуется применять в конструкциях, эксплуа­тирующихся при низких температурах.

До последнего времени легкие фермы проектировались в основном из стержней с сечениями, составленными из двух уголков (рис. 9.11, в—д). Такие сечения имеют боль­шой диапазон площадей, удобны для конструирования узлов на фасонках и прикрепле­ния примы-

Рис. 9.11. Типы сечений стержней легких ферм: а и б— трубчатые; в, г, д, е, ж, к и л — с использованием прокатных уголков; з — двутавровое; и - тавровое

 

кающих к фермам конструкций (прогонов, кровельных панелей, связей и т.п.). Существенными недостатками такой конструктивной формы является большое число элементов с различными типоразмерами, значительный расход металла на фасонки и прокладки, высокая трудоемкость изготовления и наличие щели между уголка­ми, затрудняющей окраску и способствующей коррозии. Кроме того, стержни с сече­нием из двух уголков, составленных тавром, неэффективны при работе на сжатие.

При относительно небольших усилиях стержни ферм могут выполняться из одиноч­ных уголков (рис. 9.11, е). Такое сечение проще в изготовлении, особенно при бесфасоночных узлах, поскольку имеет меньше сборочных деталей и не имеет щелей, закрытых для очистки и окраски.

При проектировании ферм из одиночных уголков необходимо учитывать, что они не имеют оси симметрии в плоскости фермы. Для уменьшения асимметрии решетка прикрепляется к поясным уголкам с внутренней стороны. Все же такое решение созда­ет условия для закручивания пояса и требует надежного закрепления пояса связями.

Организация проката широкополочных двутавровых профилей (рис. 9.11, з), а также возможность получения тавров путем разрезки двутавров (рис. 9.11, и) создали условия для проектирования ферм со стержнями из одиночного профиля вместо сечения, со­ставленного из двух уголков. Такая конструктивная форма экономнее по расходу метал­ла и значительно менее трудоемка, поскольку более чем вдвое уменьшилось число сбо­рочных деталей.

Если пояс ферм помимо осевого усилия работает также на изгиб (при внеузловой передаче нагрузки), то рационально сечение из двутавра (см. рис. 9.11, з) или двух швеллеров.

Весьма часто сечения элементов фермы принимаются из разного вида профилей: пояса из двутавров, решетка из гнутозамкнутых профилей или пояса из тавров, решет­ка из парных или одиночных уголков. Такое комбинированное решение оказывается более рациональным.

В пространственных фермах (башнях, мачтах, стрелах кранов и т.п.), где пояс являет­ся общим для двух ферм, его сечение должно обеспечивать удобное сопряжение элемен­тов в разных плоскостях. Этому требованию лучше всего отвечает трубчатое сечение.

В четырехгранных фермах при небольших усилиях простейшим типом сечения пояса является одиночный уголок или, когда площади одного уголка недостаточно, кресто­вое сечение из двух уголков. При больших усилиях применяются также двутавры.

Сжатые элементы ферм следует проектировать равноустойчивыми в двух взаимно перпендикулярных направлениях. При одинаковых расчетных длинах (см. подразд. 9.4.3) 1_х = 1_у (верхний пояс стропильной фермы без фонаря, опорный раскос и стойка и т.п.) этому условию отвечают сечения из трубчатых и квадратных гнутозамкнутых профи­лей, так как для них i_x = i_y и, следовательно, λ_х = l_x/i_x = λ_У= l_yi_y.

В фермах из парных уголков близкие радиусы инерции (i_x -i_y) имеют неравнополоч­ные уголки, поставленные большими полками вместе (см. рис. 9.11, г). Если расчетная длина в плоскости фермы в 2 раза меньше, чем из плоскости (элементы решетки при наличии шпренгеля, верхний пояс фермы на участке под фонарем и т.д.), то рацио­нально сечение из неравнополочных уголков, составленных вместе малыми полками (см. рис. 9.11, д), так как в этом случае i_y = 2i_x. Для промежуточных раскосов, для которых l_Х = 0,8ly, условию равноустойчивости ближе всего отвечает сечение из двух равнопо­лочных уголков.

В каждом конкретном случае выбор типа сечения элементов ферм определяется ус­ловиями работы конструкции (степень агрессивности среды, характер и место прило­жения нагрузок и т.д.), возможностью изготовления, наличием сортамента и, конеч­но, экономическими соображениями.

9.3.2. Стержни тяжелых ферм. Стержни тяжелых стальных ферм отличаются от лег­ких более мощными и развитыми сечениями, составленными из нескольких элемен­тов, что обусловлено их большими расчетными длинами и действующими в них значи­тельными усилиями. Сечения таких стержней обычно проектируют двухстенчатыми (рис. 9.12), а узловые сопряжения выполняются с помощью фасонок, расположенных в двух плоскостях. Стержни тяжелых ферм (как раскосы и стойки, так и пояса) имеют разные сечения, но для удобства сопряжения в узлах ширина элементов b должна быть одина­ковой.

Для поясов ферм желательно применять сечения, имеющие две оси симметрии, что облегчает стык в узле двух сечений соседних панелей разной площади и не создает дополнительного момента вследствие несовпадения центров тяжести этих сечений.

Тяжелые фермы, работающие на динамические нагрузки (железнодорожные мо­сты, краны и т.п.), иногда еще проектируют клепаными. Современные тяжелые фер­мы, как правило, проектируют из сварных стержней с монтажными узлами на высоко­прочных болтах.

Применяются следующие типы сечений стержней тяжелых стальных ферм.

Н-образные сечения: сварные из двух вертикальных листов (вертикалов), связанных горизонтальным листом (горизонталом) (рис. 9.12, б), и клепаные из четырех неравно­полочных уголков, также связанных горизонтальным листом (рис. 9.12, в). Развитие таких се-

Рис. 9.12. Типы сечений стержней тяжелых ферм: а, б и з — из прокатных и составных сварных двутавров; в и г — для клепаных ферм; д и и — из прокатных швеллеров; е и ж — из составных сварных швеллеров; к и л — трубчатые прямо­угольные сварные

 

чений в смежных панелях производится путем прикрепления дополнительных вертикальных листов (рис. 9.12, г). Эти сечения удобно прикреплять к фасонкам, так как они имеют гладкую наружную поверхность и симметричны. В простейшей своей форме они малотрудоемки и в этом отношении существенно превосходят все остальные сече­ния. Если конструкция не защищена от попадания атмосферных осадков, то в горизон­тально расположенных элементах необходимо оставлять отверстия для стока воды диа­метром 50 мм.

Н-образные сечения применяют как для поясов, так и для раскосов.

Швеллерное сечение состоит из двух швеллеров, поставленных полками внутрь (рис. 9.12, д). При этом используются как прокатные, так и составные швеллеры. Сечения в смежных стержнях изменяют приваркой к швеллерам листов. Стержни швеллерного сечения имеют хорошую устойчивость в обеих плоскостях, поэтому такое сечение целе­сообразно для сжатых элементов, особенно при большой их длине. Недостатком швел­лерного сечения является наличие двух ветвей, которые приходится соединять планка­ми или решетками (аналогично центрально сжатым колоннам).

Коробчатое сечение состоит из двух вертикальных элементов, соединенных горизон­тальным листом сверху (рис. 9.12, е, ж). Оно применяется главным образом для верхних поясов тяжелых мостовых ферм. Жесткость сечения значительно повышается, если сни­зу вертикальные ветви соединить решеткой (см. рис. 9.12, ж) или перфорированным листом.

Одностенчатое двутавровое сечение состоит из сварного или широкополочного про­катного двутавра, поставленного вертикально (рис. 9.12, з). Сжатые пояса двутаврового сечения требуют более частого закрепления из плоскости фермы, так как жесткость двутаврового профиля в плоскости, перпендикулярной стенке, значительно меньше, чем в плоскости стенки.

Трубчатые стержни, применяемые в сварных тяжелых фермах, имеют те же пре­имущества, что и применяемые в легких фермах.

Замкнутое коробчатое сечение (рис. 9.12, и, к, л) обладает повышенной изгибной и крутильной жесткостью, что делает его наиболее рациональным для длинных сжатых элементов тяжелых ферм. Сечение может быть выполнено как из гнутых элементов, так и сварным, составленным из четырех листов.

 

 

9.4. Расчет ферм

9.4.1 Определение расчетной нагрузки. Вся нагрузка, действующая на ферму, обыч­но прикладывается к узлам фермы, к которым прикрепляются элементы поперечной конструкции ( например, прогоны кровли или подвесного потолка), передающие нагрузку на ферму. Если нагрузка приложена непосредственно в панели, то в основной расчетной схеме она также распределяется между ближайшими узлами, но дополни­тельно учитывается местный изгиб пояса от расположенной на нем нагрузки. Пояс фермы при этом рассматривается как неразрезная балка с опорами в узлах.

Рекомендуется определять усилия в стержнях ферм отдельно для каждого вида на­грузки. Так, в стропильных фермах усилия следует определять для следующих нагрузок:

 постоянной, в которую входит собственная масса фермы и всей поддерживаемой конструкции (кровли с утеплением, фонарей и т.п.);

временной — нагрузки от подвесного подъемно-транспортного оборудования, по­лезной нагрузки, действующей на подвешенное к ферме чердачное перекрытие, и т.п.;

кратковременной (например, атмосферной) — снег, ветер.

Расчетная постоянная нагрузка, действующая на любой узел стропильной фермы, зависит от грузовой площади, с которой она собирается (заштрихована на рис. 9.13), и определяется по формуле

 

 

(9.4)

 

где g_ф — собственная масса фермы и связей, кН/м², горизонтальной проекции кровли; g_кр ^— масса кровли, кН/м²; ɑ — угол наклона верхнего пояса к горизонту; b — рассто­яние между фермами; d_i-1 и d_i — примыкающие к узлу панели; γ_g — коэффициент надежности для постоянных нагрузок.

В отдельных узлах к нагрузке, получаемой по формуле (9.4), прибавляется нагрузка от массы фонаря.

Рис. 9.13. Расчетная схема фермы

Снег — нагрузка временная, она может загружать ферму лишь частично. Загружение снегом одной половины фермы может ока­заться невыгодным для средних раскосов.

Расчетную узловую нагрузку от снега

 

где Sg — масса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной проекции кровли. Значение Sg должно определяться с учетом возможного неравномерного рас­пределения снегового покрова около фо­нарей или перепадов высот.

 

9.4.2 Определение усилий в стержнях ферм. При расчете ферм со стержнями из уголков или тавров предполагается, что в узлах системы — идеальные шарниры, оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в центрах узлов (см. рис. 9.13). Стержни такой идеальной системы работают только на осевые усилия: напряжения найденные по этим усилиям, являются основными. В связи с фактической жесткостью узловых соединений в стержнях фермы возникают дополнительные напряжения, которые при отношении высоты сечения стержня к его длине h/l ≤ 1/15 расчетом не учитываются, так как они мало влияют на несущую способность конструкции.

9.4.3 Определение расчетной длины стержней. В момент потери устойчивости сжа­тый стержень выпучивается, поворачивается вокруг центров соответствующих узлов и вследствие жесткости фасонок заставляет поворачиваться и изгибаться в плоскости фермы остальные стержни, примыкающие к этим узлам (рис. 9.14).

Примыкающие стержни сопротивляются изгибу и повороту узла и этим препятству­ют свободному изгибу стержня, теряющего устойчивость. Наибольшее сопротивление повороту узла оказывают растянутые стержни, поскольку их деформация от изгиба ведет к сокращению расстояния между узлами, между тем как от основного усилия это расстояние должно увеличиваться. Сжатые же стержни слабо сопротивляются изгибу, так как деформации от поворота и осевого усилия направлены у них в одну сторону, кроме того, они могут терять устойчивость одновременно.

Таким образом, чем больше растянутых стержней примыкает к сжатому стержню, и чем они мощнее, т.е. чем больше их погонная жесткость, тем выше степень защемления стержня и меньше его расчетная длина; влиянием сжатых стержней на защемление можно пренебречь.

 

где µ — коэффициент приведения длины, зависящий от степени защемления; I — рас­стояние между центрами узлов.

Рис. 9.14. Схема деформаций стержней при потере устойчивости сжатого стержня

Таким образом, расчетная длина I_Х = 0,8l в плоскости фермы определяется с некоторым запасом, в особенности для средних раскосов, жесткость которых по сравнению с при­мыкающими стержнями невелика.

Исключение составляет опорный восходящий раскос, условия работы которого в плоскости фермы такие же, как и у верхнего пояса вследствие чего расчетная длина опорного раскоса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между.

Расчетная длина пояса в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы, прини­мается равной расстоянию между узлами, закрепленными связями от смещения из плоскости фермы.

В беспрогонных покрытиях верхний пояс стропильных ферм закреплен в плоскости кровли жесткими плитами или панелями настила, прикрепленными к поясам ферм в каждом узле. В этом случае за расчетную длину пояса из плоскости фермы можно при­нимать ширину одной плиты.

Расчетная длина стержней решетки при выгибе их из плоскости фермы принимает­ся равной расстоянию между геометрическими центрами узлов, так как фасонки весь­ма гибки из плоскости фермы и должны рассматриваться как листовые шарниры.

В трубчатых фермах с бесфасоночными узлами расчетная длина раскоса как в плоскости, так и из плоскости фермы с учетом повышенной крутильной жесткости замкнутых сечений может приниматься равной 0,9l.

В других случаях расчетные длины элементов ферм принимаются по нормам.

9.4.4 Предельные гибкости стержней. Элементы конструкций, как правило, должны проектироваться из жестких стержней. Особенно существенное значение гибкость X имеет для сжатых стержней, теряющих устойчивость при продольном изгибе.

Даже при незначительных сжимающих усилиях гибкость сжатых стержней не долж­на быть слишком большой. Очень гибкие стержни легко искривляются от случайных воздействий, провисают от собственной массы, в них появляются нежелательные экс­центриситеты, они вибрируют при динамических нагрузках. Поэтому для сжатых стержней устанавливается предельная наибольшая гибкость, которая является такой же нормативной величиной, как и расчетное сопротивление.

Значение предельной гибкости [λ], установленное в нормах, зависит от назначения стержня и степени его загруженности α = N/((φAR_yγ_c), где N— расчетное усилие; φAR_yγ_c — несущая способность стержня:

[λ]

Сжатые пояса, а также опорные стойки и раскосы, передающие

Опорные реакции................................................................................................. 180 — 60 α

Прочие сжатые стержни ферм............................................................................... 210—60 α

Сжатые стержни связей................................................................................................. 200

При этом α принимается не менее 0,5.

Растянутые стержни конструкции также не должны быть слишком гибкими, так как они могут погнуться при транспортировании и монтаже.

Особенно важно, чтобы стержни имели достаточную жесткость в конструкциях, подверженных динамическим воздействиям (для предотвращения вибрации стержней).

Для растянутых стержней ферм, подвергающихся непосредственному действию ди­намической нагрузки, установлены следующие значения предельной гибкости:

[λ]

Растянутые пояса и опорные раскосы........................................................................... 250

Прочие растянутые стержни ферм................................................................................ 350

Растянутые стержни связей............................................................................................ 400

В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растя­нутых стержней ограничивают только в вертикальной плоскости (чтобы предотвратить чрезмерное их провисание), установив для всех растянутых стержней предельную гиб­кость [λ]= 400.

 

9.5. Подбор сечений элементов ферм

В фермах из прокатных и гнутых профилей для удобства комплектования металла принимается обычно не более 5 — 6 калибров профилей.

Из условия обеспечения качества сварки и повышения коррозионной стойкости тол­щину замкнутых профилей (труб, гнутозамкнутых сечений) не следует принимать менее 3 мм, а для уголков — менее 4 мм. Для предотвращения повреждения стержней при транс­портировке и монтаже не рекомендуется также применять профили размером менее 50 мм.

Профильный прокат поставляется длиной до 12 м. Для снижения трудоемкости из­готовления в фермах пролетом до 24 м (включительно) изготавливаемых из двух отпра­вочных элементов пояса принимают постоянного сечения.

Для снижения расхода стали целесообразно, особенно при больших усилиях, наи­более нагруженные элементы ферм (пояса, опорные раскосы) проектировать из стали повышенной прочности, а прочие элементы — из обычной стали.

Выбор стали для ферм производится в соответствии с нормами. Стержни ферм рабо­тают в относительно благоприятных условиях (одноосное напряженное состояние, не­значительная концентрация напряжений и т.д.), поэтому для них могут применяться стали полуспокойной выплавки. Фасонки ферм работают в сложных условиях (плоское поле растягивающих напряжений, наличие сварочных напряжений, концентрация на­пряжений вблизи швов), что повышает опасность хрупкого разрушения и требует при­менения более качественной спокойной стали.

Подбор сечений элементов ферм удобно оформлять в табличной форме (табл. 9.1).

9.5.1. Подбор сечений сжатых элементов. Предельное состояние сжатых элементов ферм определяется их устойчивостью, поэтому проверка несущей способности этих элементов выполняется по формуле (см. гл. 2)

 

где γ_с — коэффициент условий работы, принимаемый по прил. 14.

Формула (9.8) содержит два неизвестных: площадь сечения А и коэффициент φ, являющийся функцией гибкости λ = l_ef/i и типа сечения (см. прил. 8).

Для подбора сечения необходимо наметить тип сечения, задаться гибкостью стерж­ня, определить по прил. 8 коэффициент φ и найти требуемую площадь сечения

 

(9.9)

При предварительном подборе можно принять для поясов легких ферм λ = 60... 80 и для решетки λ = 100... 120. Большие значения гибкости принимаются при меньших уси­лиях.

Таблица 9.1 Подбор сечения стержней легких ферм Элемент Расчетное усилие. кН Сечение Пло­щадь сече­ния А см2 Расчет­ные длины lх/ ly , см Радиусы инер­ции, iх / iy см Гиб­кости λх / λy Предель­ ная гиб­кость [λ] φ γс Проверка несущей способности Верхний пояс -535 ┐┌ 160x100x9 45,8 258/ 516 2,85/ 7,75 90,5/ 66,6 124 0,546 0,95 21,4 < Ryyс = = 22,8 кН/см2 Раскос +535 ┘└ 90x7 24,5 — — — 400 — 0,95 21,7 < Rcyc = = 22,8 кН/см2

Примечание. Для сжатого пояса [λ] = 180 - 60α = 180 - 60∙0,94 = 124; α = N/(φ>A∙Ry∙yc) = 535/ /(0,546∙45,8∙22,8) = 0,94.

 

По требуемой площади подбирается по сортаменту подходящий профиль, опреде­ляются его фактические геометрические характеристики A, i_x, i_y, находятся λ_x=l_x/i_x; λ_y=l_y/i_y. По большей гибкости уточняется коэффициент φ и проводится проверка устойчивости по формуле (9.8). Если гибкость стержня предварительно была задана неправильно и проверка показала перенапряжение или значительное недонапряжение, то проводят корректировку сечения, принимая промежуточное между предварительно заданным и фактическим значениями гибкости. Обычно второе приближение достигает цели.

Местную устойчивость сжатых элементов, выполненных из прокатных сечений, можно считать обеспеченной, поскольку из условий прокатки толщина полок и стенок профилей больше, чем требуется из условий устойчивости.

Для составных сечений предельные гибкости полок и стенок определяются в соот­ветствии с нормами (см. гл. 2).

Пример 9.1. Требуется подобрать сечение верхнего пояса фермы по расчетному уси­лию N = 535 кН.

Расчетные длины стержня l_x = 2,58 м; l_y = 5,16 м. Материал — сталь С245; R_y = 24 кН/см². Коэффициент условий работы γ_с = 0,95; толщина фасонки 12 мм. Поскольку l_y = 21_х, принимаем тавровое сечение из двух неравнополочных уголков, расположенных узки­ми полками вместе. Задаемся гибкостью в пределах, рекомендуемых для поясов: λ=80. Принимаемому сечению соответствует тип кривой устойчивости с и, следовательно,

при

Требуемая площадь сечения  . Принимаем сечение из двух уголков 125x80x10, поставленных вместе меньшими полками;   А = 19,7x2 = 39,4 см²; i_x = 2,26 см; i_y = 6,18 см (следует обратить внимание, что индексы расчетных осей и осей по сортаменту для неравнополочных уголков могут не совпадать);

 

Сечение подобрано неудачно и имеет большое перенапряжение. Принимаем гибкость

(между предварительно заданной и фактической)  

Принимаем два уголка: 160х100x9; А=22,90х2=45,8 см²; i_x = 2,85 см (i_y не лимити­рует сечение);

 

 

Оставляем принятое сечение из двух уголков размером 160х100х9.

9.5.2. Подбор сечения растянутых элементов. Предельное состояние растянутых эле­ментов определяется либо их разрывом , где — временное сопротивление ста­ли, либо развитием чрезмерных пластических деформаций , где  — предел теку­чести.

Стали с нормативным пределом текучести R_yn<44 кН/см² имеют развитую площадку текучести (см. гл. 1), поэтому, как правило, несущая способность элементов из таких сталей проверяется исходя из условия развития пластических деформаций по формуле

                                       (9.10)

где А_п — площадь сечения нетто.

Затем по сортаменту выбирается профиль, имеющий ближайшее большее значение площади (если сечение не ослабляется отверстиями). Проверка принятого сечения в этом случае является формальной.

Пример 9.2. Требуется подобрать сечение растянутого раскоса фермы по расчетному усилию N= 535 кН. Материал — сталь С245; R_y = 24 кН/см²;  = 0,95.

Требуемая площадь сечения А_тр = 535/(24 • 0,95) = 23,5 см². Сечение не ослаблено отверстиями. Принимаем два равнополочных уголка 90х7; А = 12,3 • 2 = 24,6 см²>А_тр.

9.5.4. Подбор сечений стержней по предельной гибкости. Ряд стержней легких ферм имеет незначительные усилия. Сечения этих стержней подбирают по предельной гибко­сти (см. подразд. 9.4.4). К таким стержням обычно относятся дополнительные стойки в треугольной решетке, раскосы в средних панелях ферм треугольного очертания, эле­менты связей и т.п.

Зная расчетную длину стержня l_ef и значение предельной гибкости [ ], определяют требуемый радиус инерции . По нему в сортаменте выбирают сечение, а затем проверяют несущую способность подобранного сечения.

9.6. Конструкции легких ферм

9.6.1. Общие требования к конструированию. Чтобы избежать дополнительных напря­жений от расцентровки осей стержней в узлах, необходимо стремиться центрировать стержни в узлах по осям, проходящим через их центры тяжести (с округлением до 5 мм).

Узловые моменты, являющиеся следствием расцентровки стержней в узлах, опре­деляются как произведение нормальных усилий стержней и внешних узловых сил на их плечи до точки пересечений осей двух раскосов (рис. 9.17).

Момент М= (H₂ – H₁)e₂ – Fe₁ распределяется между элементами фермы, сходящимися в узле, пропорционально их погонным жесткостям. Если жесткость элементов решетки по сравнению с поясом мала, то момент в основном воспринимается поясом фермы. При постоянном сечении пояса и одинаковых панелях момент в поясе М_п = М/2.

Резку стержней решетки производят, как правило, нормально к оси стержня; для крупных стержней допускают косую резку в целях уменьшения размеров фасонок. Что­бы уменьшить сварочные напряжения в фасонках, стержни решетки не доводятся до поясов на расстояние a=6t-20 мм, но не более 80 мм (здесь t — толщина фасонки в мм). Между торцами стыкуемых элементов поясов ферм, перекрываемых накладками, сле­дует оставлять зазор не менее 50 мм.

Толщину фасонок выбирают в зависимости от действующих усилий (табл. 9.2) и принятой толщины сварных швов. При значительной разнице усилий в стержнях ре­шетки можно принимать две толщины в пределах отправочного элемента. Допустимая разница толщин фасонок в смежных узлах равна 2 мм.

Размеры фасонок определяются необходимой длиной швов крепления элементов. Необходимо стремиться к простейшим очертаниям фасонок, чтобы упростить их изго­товление и уменьшить количество обрезков. Целесообразно унифицировать размеры фасонок и иметь на ферму не более одного-двух типоразмеров. Стропильные фермы пролетом 18-36 м разбивают на два отправочных элемента с укрупнительными стыка­ми в средних узлах. Стыки целесообразно для удобства укрупнительной сборки и изго­товления проектировать так, чтобы правая и левая полуфермы были взаимозаменяемыми.

Рекомендуемые толщины фасонок Максимальное усилие в стержнях решетки, кН До 150 160—250 260—400 410—600 610—1000 1010—1400 1410—1800 Более 1800 Толщина фасонки, мм 6 8 10 12 14 16 18 20

 

Для повышения жесткости узла может быть поставлена дополнительная планка 7. Уголки следует прикреплять обваркой по контуру. Допускается приварка уголка одним фланговым швом (у обушка) и лобовыми швами, а также центровка осей стержней решетки на обушок пояса (рис. 9.18, а). Если для прикрепления стержней решетки не­посредственно к полке поясов не хватает места, то к полке пояса приваривают планку (см. рис. 9.18, б), создающую в узле необходимое уширение. Швы, прикрепляющие уголок, рассчитывают в соответствии с указаниями подразд. 4.5.

9.6.2. Фермы из парных уголков. В фермах со стержнями из двух уголков, составлен­ных тавром, узлы проектируют на фасонках, которые заводят между уголками. Стержни решетки прикрепляют к фасонке флаговыми швами (рис. 9.19). Усилие в элементе рас­пределяется между швами по обушку и перу уголка обратно пропорционально их рас­стояниям до оси стержня. Разность площадей швов регулируется толщиной и длиной швов. Концы фланговых швов для снижения концентрации напряжений заводят на торцы стержня на 20 мм.

К поясу фасонки рекомендуется прикреплять сплошными швами минимальной тол­щины. Фасонки выпускают за обушки поясных уголков на 10 — 20 мм.

Швы, прикрепляющие фасонку к поясу, при отсутствии узловых нагрузок рассчи­тывают на разность усилий в смежных панелях пояса (рис. 9.19, в)\

 

(9.15)

В месте опирания на верхний пояс прогонов или кровельных плит (рис. 9.19, в, г) фасонки не доводят до обушков поясных уголков на 10—15 мм.

Чтобы прикрепить прогоны, к верхнему поясу фермы приваривают уголок с отвер­стиями для болтов (см. рис. 9.19, в). В местах опирания крупнопанельных плит верхний пояс стропильных ферм усиливают накладками t = 12 мм, если толщина поясных угол­ков менее 10 мм при шаге ферм 6 м и не менее 14 мм при шаге ферм 12 м.

Рис. 9.18. Узлы ферм из одиночных уголков:  а — бесфасоночный; б — с дополнительными фасонками

 

Рис. 9.19. Узлы ферм из парных уголков: а — центрирование стержней; б — узел при раскосной решетке; в — прикрепление прогонов; г — прикрепление крупнопанельных плит

 

Во избежание ослабления сечения верхнего пояса не следует приваривать накладки поперечными швами.

Если к узлу приложена сосредоточенная нагрузка (см. рис. 9.19, в), то швы, при­крепляющие фасонку к поясу, рассчитывают на совместное действие продольного уси­лия (от разницы усилий в поясах) и сосредоточенной нагрузки.

Условно усилие ^передается на участки швов 1_Х и /₂ (см. рис. 9.19, в). Напряжения в швах от этого усилия

 

от продольного усилия

 

где  — суммарная длина швов крепления пояса к фасонке. Прочность шва проверяется на совместное действие усилий по формуле Аналогично проверяется прочность соединения по границе сплавления (см. гл. 4).

Рис. 9.20. Заводской стык пояса с изменением сечения

 

При расчете узлов обычно задаются значением k_f и определяют требуемую длину шва.

Фасонки ферм с треугольной решеткой следует конструировать прямоугольного очертания, а с раскосной решеткой — в виде прямоугольной трапеции. Такие фасон­ки вырезают из листа с минимальным количеством отходов и наименьшей длиной резов.

Для обеспечения плавной передачи усилия и снижения концентрации напряжений угол между краем фасонки и элементом решетки должен быть не менее 15° (рис. 9.19, б).

Стыки поясов необходимо перекрывать накладками, выполненными из уголков (при одинаковой толщине поясов) или листов (рис. 9.20). Площадь сечения стыковых эле­ментов должна быть не меньше площади сечения стыкуемых элементов. Уголки, пере­крывающие стыки пояса, принимаются того же калибра, что и поясные. Для того что­бы прикрепить уголковую накладку, приходится срезать обушок и вертикальную полку уголка. Уменьшение его площади сечения компенсируется фасонкой.

При установке листовых накладок в работу включается фасонка. Центр тяжести се­чения в месте стыка не совпадает с центром тяжести сечения пояса, и оно работает на внецентренное растяжение (или сжатие). Для облегчения работы фасонок стык пояса желательно вынести за пределы узла.

Крепление накладок к поясным уголкам целесообразно рассчитать из условия рав- нопрочности на полное усилие, которое может выдерживать накладка.

Для обеспечения совместной работы уголков их соединяют прокладками.

Расстояние между прокладками должно быть не более 40/ для сжатых элементов и 80/ для растянутых, где i — радиус инерции одного уголка относительно оси, парал­лельной прокладке. При этом в сжатых элементах ставится не менее двух прокладок. Если уголки не соединены прокладками, то при расчете каждый уголок рассматривают отдельно, а его гибкость определяют исходя из минимального для одного уголка ради­уса инерции i_min.

Решения укрупнительного узла ферм при их поставке из отдельных отправочных элементов показаны на рис. 9.21. Приведенные решения обеспечивают сборку конст­рукции из двух симметричных взаимозаменяемых полуферм.

Конструкция опорных узлов зависит от вида опор (металлические или железобетонные колонны, кирпичные стены и т.д.) и способа сопряжения (жесткое или шарнирное).

 

а

Рис. 9.21. Укрупнительный стык стро а — на сварке; б — на болтах;

 

пильной фермы из парных уголков: 1 — линия сгиба стыковой накладки

При свободном опирании ферм на нижележащую конструкцию возможное реше­ние опорного узла показано на рис. 9.22. Давление фермы F_R через плиту передается на опору. Площадь плиты  определяется по несущей способности материала опоры:

,                                            (9.19)

где — расчетное сопротивление материала опоры на сжатие.

Плита работает на изгиб от отпора материала опоры аналогично плите базы колон­ны (см. гл. 8).

Давление фермы на опорную плиту передается через фасонку и опорную стойку, образующие жесткую опору крестового сечения. Оси пояса и опорного раскоса центри-

 

руют на ось опорной стойки; таким образом, опорная реакция фермы проходит через центр жесткого креста.

Швы, приваривающие фасонку и опорную стойку к плите, рассчитывают на опор­ную реакцию:

                                                                                          (9.20)

Если торцы фасонки и опорной стойки фрезеруются, то усилие на плиту передается за счет плотного касания (смятия), и швы являются конструктивными.

В опорной плите устраивают отверстия для анкеров. Для компенсации возможного несовпадения анкерных болтов и отверстий диаметр отверстия делают в 2 — 2,5 раза больше диаметра анкеров, а шайбы анкерных болтов приваривают к плите.

Для удобства сварки и монтажа узла расстояние между нижним поясом и опорной плитой принимают обычно не менее 150 мм.

Аналогично конструируется опорный узел при опирании фермы в уровне верхнего пояса (рис. 9.22, б).

9.6.4. Фермы с поясами из широкополочных тавров с параллельными гранями полок.

Тавры с параллельными гранями полок получают путем продольного роспуска широ­кополочных двутавров. Тавры применяются в поясах ферм, решетка выполняется из спаренных или одиночных прокатных или гнутых уголков. По сравнению с фермами со стержнями из парных уголков фермы с поясами из тавров экономичнее по расходу металла на 10 —12 %, по трудоемкости на 15 —20 % и по стоимости на 10 —15 %. Эконо­мия достигается за счет уменьшения числа деталей, размеров фасонок и длины свар­ных швов.

При небольших усилиях в раскосах швы их крепления к поясу могут быть размеще­ны на стенке тавра (рис. 9.23, а). При больших усилиях (опорный и соседний с ним раскосы) для обеспечения необходимой длины швов приходится приваривать к стенке тавра узловую фасонку той же толщины (рис. 9.23, б). Стыковой шов соединения фа-

Рис. 9.23. Узлы ферм с поясами из тавров: а — узел без фасонки; б — узел с дополнительной фасонкой и изменением сечения пояса встык; в — узел с изменением сечения пояса с помощью накладки и вставки; г — узел фермы с перекрестной решеткой из уголков

 

сонки со стенкой тавра рассчитывается на срез от усилия, равного разности усилий в примыкающих панелях пояса.

Изменение сечения пояса может быть осуществлено встык (см. рис. 9.23, б) или с помощью листовой вставки и накладки (рис. 9.23, в).

Укрупнительные стыки отправочных марок выполняются на сварке или высоко­прочных болтах.

Высокие экономические показатели имеют фермы с поясами из тавров и перекре­стной решеткой из одйночных уголков (см. рис. 9.7, ж). Раскосы из одиночных уголков удается, как правило, прикрепить к стенке тавра без дополнительных фасонок (рис. 9.23, г). В месте пересечения раскосы соединяются на сварке или с помощью болта. Растянутый раскос препятствует потере устойчивости сжатого и уменьшает его расчет­ную длину как в плоскости, так и из плоскости фермы в 2 раза.

9.6.5. Фермы из труб. Узловые сопряжения трубчатых ферм должны обеспечивать герметизацию внутренней полости ферм, чтобы предотвратить возникновение там кор­розии.

В трубчатых фермах наиболее рациональны бесфасоночные узлы с непосредствен­ным примыканием стержней решетки к поясам (рис. 9.24, а). При выполнении фигур­ной резки концов специальными машинами узлы с непосредственным примыканием дают высококачественное соединение с минимальной затратой труда и материала. Стер­жни центрируют, как правило по геометрическим осям. При неполном использовании несущей способности поясной трубы допускается эксцентриситет не более одной чет­верти диаметра поясной трубы.

Расчет узлового сопряжения с непосредственным примыканием стержней решетки к поясам является теоретически сложной задачей, относящейся к области расчета пе­ресекающихся цилиндрических оболочек.

Напряжения по длине шва распределяются неравномерно и зависят от отношения диаметров соединяемых труб, толщины стенки поясной трубы угла сопряжения труб, прочностных характеристик материала поясной трубы и т. п.

Форма сварного шва без снятия фаски получается переменной по длине линии соеди­нения труб. При остром угле примыкания шов приближается к угловому, при тупом — к стыковому.

Рис. 9.24. Узлы трубчатых ферм: а — с непосредственным примыканием; б — со сплющиванием концов стержней; в — на фа- сонках; г — со вставками; 1 — заглушка

 

В результате снятия фаски с переменным углом ее наклона по длине реза торца трубы сварной шов на большей части своего протяжения может рассматриваться как стыковой.

Прочность шва, прикрепляющего трубчатый стержень решетки, можно проверить в запас прочности по формуле

 

(9.21)

где 0,85 — коэффициент условия работы шва, учитывающий неравномерность распре­деления напряжения по длине шва; lw — длина шва, определяемая по формуле

(9.22)

 

 

Значение коэффициента зависящего от соотношения диаметров труб, приведены в табл. 9.3.

При недостаточной толщине пояса его можно усилить накладкой (см. рис. 9.24, а). Накладки вырезают из трубы того же диаметра, что и пояс, или выгибают из листа толщиной не менее одной и не более двух толщин стенки поясной трубы.

Если в узлах трубчатые стержни решетки пересекаются между собой, растянутый раскос целесообразно приваривать к поясу по всему контуру сечения, а сжатый раскос или стойку частично прирезать и приваривать к растянутому. Следует иметь в виду, что прирезка сжатого стержня усложняет обработку, а закрытая часть сварного шва (пере­крываемая сжатым раскосом) недоступна для осмотра. Можно избежать прирезки к раскосам сжатой стойки устройством специального столика.

При передаче на пояса ферм сосредоточенных нагрузок (от массы кровли, подвес­ного транспорта и т.п.) необходимо предусматривать детали для приложения этих на­грузок симметрично относительно осевой плоскости фермы вдоль боковых участков стенки поясной трубы.

Укрупнительное соединение стропильных ферм в коньковом узле рекомендуется выполнять с центрирующей прокладкой, расположенной между фланцевыми заглуш­ками.

Если нет станков для фигурной обработки торцов трубы, узлы трубчатых ферм мож­но выполнять со сплющиванием концов стержней решетки (рис. 9.24, б), а в исключи­тельных случаях — на фасонках (рис. 9.24, в). Сплющивание концов допустимо лишь для труб из низкоуглеродистой или другой пластичной стали.

Узлы в местах перелома оси пояса, а также при большом числе сходящихся стержней можно в отдельных случаях выполнять с цилиндрическими или многоугольными узловы­ми вставками (рис. 9.24, г). При пространственном узле вставка делается шаровой.

Соединять трубы одинакового диаметра рационально встык на остающемся под­кладном кольце (рис. 9.25, а).

Расчет такого соединения на растяжение и сжатие производят по формуле

 

(9.23)

где Dср — средний диаметр трубы с меньшей толщиной стенки; t — меньшая толщина стенки соединяемых труб.

Стыковое соединение получается равнопрочным с основным металлом при расчет­ном сопротивлении наплавленного металла не ниже расчетного сопротивления мате­риала труб для сталей, неразупрочняемых при сварке. При более низком расчетном

Таблица 9.3 Значения коэффициента £ d/D 0,2 0,5 0,6 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1,0 % 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,08 1Д2 1,22

 

Рис. 9.25. Стыковые соединения труб: а — прямой с подкладным кольцом; б — то же, косой; в — с наружными накладками; г — свар­ной через торцевой фланец; д — болтовое фланцевое

 

сопротивлении наплавленного металла стыковое соединение на подкладном кольце можно выполнять косым швом (рис. 9.25, б).

Если невозможно обеспечить достаточную точность подгонки труб для сопряжения встык и равнопрочность сварного шва, стыковые соединения труб равных диаметров можно выполнять с помощью парных кольцевых накладок, гнутых из листа или выре­заемых из трубы того же или несколько большего диаметра (рис. 9.25, в). Фигурные вырезы накладок позволяют увеличить длину шва для получения соединения, равно­прочного с основным металлом. Толщину накладок и сварного шва рекомендуется при­нимать на 20 % больше толщины стыкуе­

Рис. 9.26. Опорные узлы трубчатых ферм: я — через опорные фланцы; б и в — при шар­нирном опирании фермы

мых труб.

Длина сварного шва при накладках с фигурными вырезами приближенно опре­деляется по формуле

 

где а — размер лепестка (глубина фигур­ного выреза накладки вдоль оси трубы); п — число лепестков по периметру трубы.

Стыковые соединения труб разных ди­аметров, работающие на сжатие, а также соединения в местах перелома оси пояса могут выполняться с помощью торцевых прокладок (рис. 9.25, г). На монтаже часто применяются фланцевые соединения на болтах (рис. 9.25, д).

Примеры решения опорных узлов ферм приведены на рис. 9.26.

9.6.6. Фермы из гнутых профилей. Фер­мы из гнутосварных замкнутых профилей (ГСП). Проектируют с бесфасоночными узлами (рис. 9.27). Для упрощения конст­рукции узлов следует принимать треуголь­ную решетку без дополнительных стоек, при которой в узлах к поясам примыкает не более двух элементов.

Рис. 9.27. Узлы ферм из гнутозамкнутых профилей

 

Рис. 9.28. Узел с расцентровкой осей стержней: а — схема узла; б — распределение моментов в поясе

 

Толщину стенок стержней ферм рекомендуется принимать не менее 3 мм. В одной ферме не должны применяться профили одинаковых размеров сечения, отличающиеся толщиной стенок менее чем на 2 мм.

Ширину стержней решетки b_v (из плоскости конструкции) следует принимать воз­можно большей, но не более  из условия наложения продольных сварных швов и не менее 0,6 поперечного размера пояса В (t_n, t_p — толщина пояса и решетки).

Углы примыкания раскосов к поясу должны быть не менее 30° для обеспечения плотности участка сварного шва со стороны острого угла. Следует избегать пересечения стержней решетки в узлах во избежание двойной резки концов стержней.

Для свободного размещения стержней решетки на уровне примыкания их к поясу иногда приходится нарушать центрацию элементов (рис. 9.28).

Если эксцентриситет е > 0,025h, то при расчете следует учитывать узловой момент М= (N₅- N₁)e. Гибкость стержней решетки в плоскости фермы значительно больше гибкости пояса, поэтому узловой момент воспринимается в основном поясом.

Приближенно моменты в поясе можно определить по формулам:

                 (9.25)

                 (9.26)

где d₁ d₂ — длины панелей, примыкающих к узлу.

Заводские стыки стержней рекомендуется выполнять сваркой встык на остающейся подкладке, а монтажные стыки — фланцевыми на болтах.

Сварные швы, прикрепляющие стержни решетки к полкам поясов с полным про­плавлением стенки профиля, рассчитывают, как стыковые (см. гл. 4).

Рис. 9.29. Узлы ферм из открытых гнутых профилей: а и б — промежуточный поясной; в — опорный

 

Фермы из открытых гнутых профилей. Узлы ферм из легких гнутых профилей во многих случаях также могут выполняться без фасонок.

При поясе фермы коробчатого сечения и раскосах из двух ветвей, соединенных планками, раскосы примыкают с двух сторон внахлестку к поясу и привариваются фланговыми швами (рис. 9.29, а). Если высота пояса недостаточна, то к нему в двух плоскостях стыковыми швами приваривают фасонки, к которым прикрепляют стерж­ни решетки (рис. 9.29, б). Решение опорного узла показано на рис. 9.29, в.

 

 

Предварительно напряженные фермы.

 Для разрезных ферм основной способ предварительного напряжения— натяжение их затяжками из высокопрочных материалов (стальных канатов, пучков высокопрочной проволоки и т.п.)

Затяжки размещают так, чтобы в результате их натяжения в наиболее нагруженных стержнях фермы возникли усилия, обратные познаку усилиям от внешней нагрузки:

 1.Создание предварительного напряжения сжатия путем размещения затяжек в

пределах длины отдельных стержней, работающих на растяжение. (для

тяжелых ферм)

2. В легких фермах наиболее эффективна система типа арки с затажкой:

натяжением затяжки создается предварительное напряжение во всех стержнях

фермы, причем наиболее тяжелые элементы –верхний и нижний пояса-

получают разгружающие усилия от натяжения затяжки.

 

 

Сечения стержней в предварительно напряженных фермах:

A) Легких

        

Б) Тяжелых (при предворительном напряжении отдельных стержней

  затяжки должны размещаться симметрично относительно вертикальной

  оси)

В зависимости от последовательности предварительного напряжения выделяются следующие случаи:

1.

-предварительное напряжение

-загружение эксплуатационной нагрузкой

2. (более эффективен)

-загружение частью постоянной нагрузки

-создание предварительного напряжения

-загрузка оставшейся частью постоянной нагрузки+ временная нагрузка

3. (еще более эффективен)

-частичное предварительное напряжение

-часть постоянной нагрузки

-повторное натяжение

-оставшаяся часть постоянной нагрузки

-последнее натяжение

-временная нагрузкка                                                                                             

 

 

Лекции

по курсу «Металлические конструкции, включая сварку»

для направления подготовки 270800 – «Строительство»

Часть I

 

Краснодар

2014.

 

 

Введение

Исторический очерк развития металлических конструкций

Понятие «металлические конструкции» объединяет в себе их конструктивную форму, технологию изготовления и способы монтажа. Уровень развития металлических конструкций определяется потребностями в них народного хозяйства и возможностями технической базы: развитием металлургии, металлообработки, строительной науки и техники. Исходя из этих положений, история развития металлических может быть разделена на пять периодов.

Первый период (от 12 в. до начала 17 в.) характеризуется применением металла в уникальных по тому времени сооружениях (дворцах, церквях и т. д.) в виде затяжек и скреп для каменной кладки.

Второй период (от начала 17 в. до конца 18 в.) связан с применением наслонных металлических стропил и пространственных купольных конструкций («корзинок») глав церквей.

Третий период (от начала 18в. до середины 19в.) связан с освоением процесса литья чугунных стержней и деталей. Строятся чугунные мосты и конструкции перекрытий гражданских и промышленных зданий. Соединения чугунных элементов осуществляются на замках или болтах. (Николаевский мост в С-Петербурге с арочными пролетами 33-47 м.)

Четвертый период (с 30-х годов 19в. до 20-х годов 20в.) связан с быстрым технологическим прогрессом во всех областях техники того времени и, в частности, в металлургии и металлообработке. В конце 80-х годов выплавка железа из чугуна производилась в мартеновских и конверторных печах. В 1840 году был освоен процесс получения профильного проката и прокатного листа. В 1830 годах появились заклепочные соединения. Сталь почти полностью вытеснила из строительных конструкций чугун, будучи материалом, более совершенным по своим свойствам. Конструктивная форма ферм постепенно совершенствовалась; решетка получила завершение с появлением раскосов; узловые соединения вместо болтовых на проушинах стали выполняться заклепочными при помощи фасонок.

Пятый период (после 20-х годов 20 в.) характеризуется почти полной заменой клепаных конструкций сварными, более легкими, и экономичными. Производственная база металлических конструкций выросла в мощную отрасль индустрии.