Модель Баумоля

Уильям Баумоль (Baumol W.J.) первым предложил и опубликовал 1952 году в своей монографии «The Transaction Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach» гипотезу о том, что остаток денежных средств на счете во многом сходен с остатком товарно-материальных запасов, поэтому модель оптимальной партии заказа (EOQ) может быть использована и для определения целевого остатка денежных средств.

Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для нее уровень денежных средств, и затем постепенно расходует их в течение некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, то есть становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продает часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств на расчетном счете представляет собой «пилообразный» график, представленный на рисунке 4.4.

Сумма пополнения (Q) вычисляется по формуле:

,

где V – прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц);

с – расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

r – приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет Q/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (k) равно:

K = V : Q

Общие расходы (ОР) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе – упущенная выгода от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Модель Миллера – Орра

Мертон Миллер (Miller M.H.) и Даниель Орр (Orr D.A.) создали и впервые опубликовали в 1966 году в книге «Model of the Demand for Money by Firms» модель определения целевого остатка денежных средств, учитывающую фактор неопределенности денежных выплат и поступлений.

Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко; остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и реальностью. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять своим денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный приток или отток денежных средств? Миллер и Орр используют при построении модели процесс Бернулли – стохастический процесс, в котором поступления и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Логика действий финансового менеджера по управлению остатком средств на расчетном счете представлена на рисунке и заключается в следующем. Остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигнет верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает свои ценные бумаги и таким образом пополняет запас денежных средств до нормального предела.