“Восприятие – отражение предметов и явлений, целостных ситуаций объективного мира в совокупности их свойств и частей при непосредственном воздействии их на органы чувств” [5].

Иногда наши органы чувств подводят нас, как бы обманывают. Это называется иллюзией. Зрение поддается иллюзиям больше, чем другие органы чувств. Это нашло отражение и в разговорной речи и в пословицах: “ не верь глазам своим”, “ обман зрения”. На уроках математики также можно столкнуться с этой психологической особенностью восприятия. Например, в геометрических чертежах диагональ большего четырехугольника кажется больше диагонали меньшего, хотя объективно обе диагонали равны [рис.1].

Рис. 1.

Восприятие человека не возможно без деятельности памяти и мышления. Большое значение в процессе восприятия имеет речь, название, т.е. словесное обозначение, предмета.

Основным способом развития восприятия является наблюдение. Наблюдение – восприятие, тесно связанное с деятельностью мышления – сравнением, различением, анализом. Наблюдение – планомерное, целенаправленное восприятие. Наблюдать – значит не просто смотреть, а рассматривать, не просто слушать, а вслушиваться. Наблюдение всегда осуществляют с определенной целью.

Восприятие, внимание, мышление и речь объединяются при наблюдении в единый процесс умственной деятельности.

Умение наблюдать и подмечать характерные, но мало заметные особенности предметов, явлений, людей называется наблюдательностью. Она тесно связана с развитием профессиональных интересов человека.

Умение наблюдать играет огромную роль в самых разнообразных областях человеческой деятельности.

Наблюдательность прекрасно развита у художников, писателей, поэтов. Она необходима и педагогу. Без внимательных постоянных наблюдений невозможно сколько-нибудь глубоко понять психологические особенности ребенка и наметить правильные пути его развития и воспитания. 

Совершенствование и развитие восприятия и наблюдения происходит в активной деятельности, в огромной мере в учебной деятельности. Чем старше школьник, тем более содержательным становится его восприятие, увеличивается объем воспринимаемого, восприятие становится плановым, последовательным, преднамеренным и всесторонним. Юноша уже способен ставить определенную цель – воспринимать те стороны предмета или явления, которые необходимы для получения определенных знаний, конечно, это в значительной мере определяется руководством учителя.

Юноша уже воспринимает довольно сложные явления. Этого требует все усложняющаяся учебная деятельность. Учителю необходимо добиваться того, чтобы предмет или явление воспринималось учащимися разносторонне в совокупности всех своих частей и различных признаков.

При восприятии человек познает не отдельные свойства предметов и явлений, а предметы и явления окружающего мира в целом. Рассмотрим некоторые вопросы целостности восприятия. Тогда, когда ясно виден психологический продукт, который нужно получить в результате обучения, можно правильно и целенаправленно построить методику обучения. Прежде чем учить, надо знать, чему учить [17].

Одной из самых трудных, но принципиально важных задач, возникающих при исследовании природы сформированного навыка, новообразование, появляющихся в результате развития умения и перехода его в навык.

Сформированная способность одномоментного узнавания имеет своей основой процесс, в принципе сходный с опознавательным действием, отрабатывавшемся во время обучения. Сходство состоит в том, что на стадии “одномоментности” в период обучения воспринимаемый объект опознается на основе последовательной фиксации ряда его признаков существенных для некоторого класса объектов). Но в случае “одномоментного” опознания эта цепочка фиксации субъективно не замечается, т.к. процесс приобрел очень большую частоту, значительно сократился за счет выпадения лишних звеньев (в частности, вербальных), вышел из сферы сознательных действий и т.п.

С другой стороны, в ходе тренировки радикально меняется формируемый в начале обучения образ нового. Этот образ приобретает черты неделимости, он уже не расчленяется на ряд признаков и участвует как одна неделимая единица. Такой целостный образ служит для субъекта качественно новым опознавательным эталоном. Использование этого целостного эталона возможно лишь после осуществления ряда подготовительных процессов.

Например, зрительный образ стрелки – это не система трех образов – отрезка, угла и определенного отношения между углом и отрезком. Образ предъявленной равнобочной трапеции, у которой нижнее основание больше верхнего, - это не многочленное перцептивное знание, включающее в свой состав зрительную (или иную) констатацию того, что фигура является четырехугольником, что две его линии параллельны, а две другие не параллельны, что не параллельные линии равны по своей величине и, на конец, что нижнее основание больше верхнего. Субъективный зрительный образ не включает в себя указанные пять компонентов, он слитный, неделимые [17].

При не психологическом анализе свойств объекта (например, при чисто геометрическом анализе пространственных объектов) в подавляющем большинстве случаев обнаруживается, что данное свойств целого объекта, взятое само по себе, а не в совокупности с другими, не специфицирует этот целый объект среди других. Только совокупность указанных свойств является отличительной особенностью данного объекта (интергративное свойство).

Во многих случаях интергративная характеристика одновременно является отличительным признаком данного целого объекта. Отличительные интегративные характеристики образов могут быть не только сложными, многочисленными включающими в себя несколько интегративных свойств, но и простыми, одночленными, одномерными. Это справедливо по крайней мере для образов сознаваемого, субъективно фиксируемого уровня восприятия, которая затем могут “опускаться” в сферу неосознаваемых процессов. Например, телевизионное изображение, имеющее такой набор параметров, как резкость, разрешающая способность, контраст, яркость, в субъективно-психологическом плане представлена одним не разлагаемым, в этом смысле одномерным, параметром – ясность изображения [17].

Значит, имеются в виду и отношения между частями системы, в частности такие воспринятые отношения, как “справа - слева”, “больше - меньше”, “пересечение” и т.п. (Эти отношения не обязательно должны быть отражены в сознании воспринимающего человека).

Не правильно считать, что целостность восприятия создается уже самим по себе отражением указанных отношением. Во-первых, без адекватного отражения существенных частей объекта во многих случаях невозможно и его правильное целостное отражение, не только в индивидуальной, но и в категориальной специфике. Во-вторых, как это видно на примере восприятия равнобочной трапеции, для адекватного, специфического опознания часто требуется учесть несколько отношений, а не одно [17].

Важный при изучении математики, является восприятие величины (математической величины) [11].

“Величина” при обучении математике является исходной абстракцией, причем, важнейшим моментом обучения является совместное нахождение учителем и учащимися той исходной абстракции (или, иначе, построение ими того исходного преобразования), с помощью которого открывается подлежащая изучению область действительности.

В математике существует несколько способов аксиоматического введения величины. Как исходное математическое отношение, существующее до числа, величина вводится как отношение порядка (равно, больше, меньше), а также операцией сложения.

Знаковое отношение, задающее дополнительность сравнения и преобразования, не воспринимается и не формируется у детей спонтанно. Оно должно быть объектом специального, целенаправленного формирования. Дополнительность соотнесения вещей и их преобразования является центральной характеристикой понятия величины, но именно оно деформируется в действиях детей. За соотнесением они не видят преобразование, а за преобразованием – соотнесения.

В системе усвоения математики как учебного предмета преобразование алгебраических выражений занимает важное место, поскольку является тем универсальным аппаратом, без овладения которого невозможно решение математических задач.

Старшеклассник решает интеллектуальные задачи легче, быстрее и эффективнее, чем ребенок младшего школьного возраста [14].

Однако, несмотря на постоянно совершенствование системы обучения математике в средней школе, у учащихся сохраняются многие трудности при усвоении данных предметов [12].

Психологический анализ трудностей показал недостаточное развитие у школьников обобщающей функции мышления. В целях повышения эффективности обучения предлагались различные пути. Так, ряд авторов рекомендовали варьировать существенные и не существенные признаки, использовать взаимно-обратные действия, сходные понятия. Эти пути реализовали схему эмпирического обобщения [12].

В ходе овладения учебным содержанием в любых условиях обучения учащиеся испытывают трудности, зависящие от уже сложившегося у них учебного (личного) опыта работы с материалом, подлежащим усвоению. Понять природу ошибок и трудностей, возникающих при усвоении и восприятии алгебры, вскрыть их причины, источники возникновения, наметить путь их устранения возможно только на основе исследования индивидуальных особенностей умственной деятельность учащихся, наиболее ярко выступающих в процессе выполнения алгебраических преобразований.

Для решения алгебраического преобразования дается система правил. Отношения между заданным алгоритмом, правилом, формулой и действиями ребенка не однозначны, действуя согласно правилу, применяя его в различных условиях, ребенок всегда привносит в эти действия что-то свое: свою логику, опыт, отношения, воспринимая по-своему.

Большинство традиционных учебников не реализуют в полной мере возможности развития мышления учащихся, заложенные в самой математике как науке. Содержание, структура, порядок изложения тем, подбор заданий и упражнений, направленных главным образом на овладение некоторой совокупности знаний, умений и навыков, позволяющих выполнить задание на то или иное частное правило, а не для решения задач широкого класса, что ведет к низкому уровню обобщения [12].

Мыслительные процессы большое место занимают и в восприятии наглядного материала в юношеском возрасте. У него уже развито логическое восприятие. Старшеклассник способен устанавливать, что бывают случаи, когда наглядно он воспринимает предметы или их признаки как наглядно сходные (или различные), но логически, на основе рассуждений, он приходит к выводу о различии (или сходстве). Например, часто бывает, что при решении задач по геометрии, ученик допускает неточность в чертеже, и наглядно воспринимает углы треугольника как равные. Но при рассуждении, он принимает их за неравные, и приходит к выводу об их различии (происходит логическое восприятие этих углов как неравных). Или на чертеже угол острый, но логически он воспринимается как примой. Логическое восприятие – это то новообразование, которое характеризует восприятие старшеклассника и которое еще не наблюдается у младшего школьника.

В процессе учебной деятельности с развитием логического мышления школьник начинает в большей мере осознавать воспринимаемое.

Наблюдение как целенаправленное и организованное восприятие занимает все большее место в учебной деятельности школьника по мере усложнения учебного материала. Самостоятельные наблюдения ученика юношеского возраста уже более совершенны, нежели в подростковом возрасте. Успешность наблюдения в значительной мере определяется отношением юноши к нему. Для наблюдения ему уже не должна предоставляться подготовительная работа, как это было в подростковом возрасте.

Формирование и развитие наблюдательности у учащихся – основная задача формирования их восприятий и ощущений.

Как уже было сказано выше, многие профессии связаны со свойствами восприятия, точнее с их развитием. Например, наблюдательность прекрасно развита у художников, писателей, поэтов, и она просто необходима таким профессиям как педагог, милиционер и многим-многим другим. Поэтому при самоопределении юношам и девушкам необходимо учитывать особенности восприятия, выбор профессии зависит от развития восприятия. Развитие же восприятия, как и самооценки, зависит от семьи, окружающей среды, интересов, учебного процесса данной личности.

Разработаны различные рекомендации и схемы по ведению наблюдений за особенностями психического развития учащихся, предназначенные для учителей.

Развитие восприятия продолжается всю активную жизнь личности.

1.3. Влияние самооценки на восприятие учебного материала в старшем школьном возрасте.

Как уже было сказано выше, на самооценку, самоопределение, самоутверждение юношей и девушек влияют множество факторов – это семейное воспитание, взаимоотношения со сверстниками, конечно же, школа, учебные заведения, которые посещает юноша или девушка, успеваемость.

У многих людей существует глубоко укоренившееся убеждение, что они неспособны к изучению математики.

Опираясь на рассуждения Роберта Б. Бернса [7], выделим следующее:

1.Человек не может овладеть математикой, потому что она ему не нравиться.

2.Она ему не нравится именно потому, что не дается.

Оба эти момента взаимосвязаны. Не исключено, что причиной неспособности является отсутствие интереса к предмету. С другой стороны, плохие результаты в изучении предмета служат подкреплением не заинтересованности в нем. Если ребенок в какой-то момент решил, что он не любит математику, он будет избегать любой ситуации, связанной с математикой. Больше того, если он уверился в своей неспособности к математике, то столкнувшись с необходимостью применения математики, он, вероятно, сделает это плохо. Таким образом, Я-концепция порождает поведение, которое ее подкрепляет.

Судя по всему, связь между самооценкой и достижениями носит характер взаимовлияния. С одной стороны, успехи в учебе могут воздействовать на самооценку, а с другой – улучшение Я-концепции благодаря ободряющим реакциям учителя может привести и к повышению успеваемость [7].

Любой опытный учитель легко приведет немало примеров, подтверждающих, что представления учащихся о своих способностях существенно влияют на их успехи в учебе и порой приводят к тому, что уровень успеваемости школьника оказывается значительно ниже, чем можно было бы предположить, ориентируясь только на его потенциальные способности. Часто учащиеся, еще не приступив к выполнению задания, заявляет, что он не сможет с ним справиться. Многие устные ответы, по существу правильные, сопровождаются словами, свидетельствующими о глубокой внутренней неуверенности: “Я вообще-то не знаю, но, кажутся …” и т.д. [7].

Дети, обладающие высокой самооценкой, обычно объясняют свои учебные успехи хорошими способностями. Дети с низкой самооценкой, как правило, не принимают успех как свое личное достижение и объясняют его случайностью. Те и другие дети воспринимают неудачу как свидетельство недостатка собственных умений. Однако детям с высокой самооценкой в отличие от их сверстников с низкой самооценкой этот недостаток представляется принципиально восполненным [7].

Подобные рассуждения можно заметить в книге Филипа Райса:

 дети с отрицательной самооценкой склонны чуть ли не в каждом деле находить непреодолимые препятствия. У них высокий уровень тревожности, они хуже приспосабливаются к школьной жизни, трудно сходятся со сверстниками, учатся с явным напряжением [5].

В статье Шарага Я.В. [13] также рассмотрено влияние самооценки на успеваемость. По мнению автора, учащиеся, имеющие адекватную самооценку, проявляют устойчиво растущую активность самопознания при решении учебных задач. Для учащихся с заниженной самооценкой характерна угасающая после первого неверного ответа активность самопознания. Учащиеся, имеющие завышенную самооценку, проявляют угасание активности самопознания в начале решения задания и ее рост после первого неверного ответа. Заниженная самооценка, сопровождаемая неуверенностью в своих возможностях, может привести к отказу от решения задачи самопознания или к ее быстрому отрицательному решению (ученик уверен, что не выполнит задание). Это вызывает угасание активности самопознания, отказ от выполнения задания. Завышенная самооценка, чрезмерная уверенность в своих возможностях приводит к тому, что учащиеся, недооценивая задание, не рассматривают его как адекватное для самопознания и не проявляют активность самопознания. После неверного ответа учащиеся убеждаются, что задание нестандартное, оригинальное, проявляют к нему интерес. Одновременно наблюдается рост активности самопознания.

Для успешного обучения и восприятия материала, огромную роль играет активность учащихся.

Активность представляет собой определенную степень взаимодействия субъекта с окружающей действительностью, что предопределяет условие осуществления любого вида деятельности, в том числе и учебной. Учебная активность – это степень включенности учащегося в этот процесс. Учебная активность тесно связана с интересами к учебе. Интересы классифицируют на устойчивые и глубокие, с одной стороны, неустойчивые и поверхностные – с другой.

Характеризуя учебное поведение школьников, можно отметить, что понятия “активность” и “самостоятельность” очень близки между собой. Это умение учиться без систематического контроля, помощи и стимуляции со стороны педагога. Экспериментально доказано, что фактор автономности (самостоятельности) положительно влияет на успеваемость учащихся [15].

Еще одно подтверждение нашему предположению мы нашли в книге Липкиной А.Е. [25]: известно, что в процессе обучения учащиеся усваивают знание, развивается их мышление, с одной стороны, и, с другой, - у них воспитываются определенные личностные качества. Успех в решении учебных задач зависит не только от умственных способностей ребенка, но и от его личностных свойств, в частности, от самооценки.

Проанализируем сказанное: усваивая в процессе обучения и воспитания определенные нормы и ценности, школьник начинает под воздействием оценочных суждений других (учителей, сверстников) относится определенным образом, как к реальным результатам своей учебной деятельности, так и к самому себе как личности.

Влияние самооценки на успеваемость также изучал психолог Казаков В.Г.. Уровни самооценки автор охарактеризовал следующим образом:

Самооценка неадекватно завышенная: личность с такой самооценкой, как правило, переоценивает свои возможности, свои личные качества, может стать высокомерной, заносчивой, нетерпимой к чужим мнениям и оценкам. В то же время, получая от других людей совсем иные оценки, чем он ожидает, он может утратить веру в окружающих, в их справедливость или же веру в собственные силы. О данной самооценке следует говорить, когда на ряду с ней обнаруживается завышенный уровень притязаний – стремление к достижению той степени сложности, на которую человек считает себя способным, не взирая на очевидную несостоятельность таких притязаний, проявляющуюся в неспособности решать задачи не только этой, но и гораздой меньшей степени сложности (то есть, идет подряд серии неудачных попыток при не снижающемся уровне притязаний).

Опираясь на эту характеристику, а также ранее рассмотренные факты и если проследить их достижения именно в математике, то можно сделать следующие выводы, что такие люди часто будут получать отметки совершенно не те, на которые рассчитывали и обвиняют в своей невысокой успеваемости учителей, а не самого себя.

Самооценка неадекватно заниженная: личность с такой самооценкой характеризуется устойчивой неуверенностью в себе, недооценкой своих возможностей, своих личных качеств. Боязнь отрицательного мнения и большая ранимость вызывает стремление ограничить социальные контакты и быть в психологической изоляции.

В сфере деятельности поведение таких людей может быть непоследовательным, они действуют, как бы все время, оглядываясь на окружающих, ищут у них одобрения и своего утверждения.

Проанализировав выше сказанное, сделаем следующий вывод, что в данной ситуации очень важна роль учителя. Необходимо как можно больше уделять внимание данному ученику, постоянно подбадривать его, тем самым, повышая его самооценку, а значит вызывать у него желание учиться, что повысит его успеваемость.

Самооценка адекватная, высокая: личности с высокой адекватной самооценкой характерна отличная успеваемость, интерес к учению и активность в нем, самостоятельность в анализе изучаемого материала.

Самооценка адекватная, средняя: люди с такой самооценкой имеют, в основном хорошую успеваемость. Преподаватели характеризуют этих учащихся не как заинтересованных и активных, а как способных и дисциплинированных, показывающих хорошие профессиональные знания, но и проявляющих склонность к репродуктивности, скорее пересказу, чем к собственному анализу материала.

Самооценка адекватная, низкая: учащиеся с такой самооценкой отличаются посредственной успеваемостью и получают характеристики безынициативных, незаинтересованных. При изучении уровня притязаний, лица с низкой самооценкой выбирают легкие задачи, обращаясь к трудным, лишь для ознакомления с их содержанием, не беря на себя обязательности решить их. Позиция занижения в самооценке служит неким тормозом в овладении знаниями и навыками, ухудшает эффективность учебной деятельности [24].

Почти все учителя сталкиваются со следующей проблемой: родители приходят с вопросом, почему моему ребенка ставите плохие отметки? Вроде бы, дома данный ученик всегда делает домашнее задание, родители его проверяют, а приходит из школы – и опять плохая отметка.

А все дело в том, что школьник часто боится отвечать у доски, боится осуждения учителя, одноклассников, то есть у данного ученика очень низкая самооценка. Такому ученику должны помочь преодолеть эти трудности, как учителя, так и родители.

Школьник, убежденный в том, что его не любят учителя, может не только усиливать их антипатию своим поведением, но и вследствие избирательности восприятия усматривать подвох в любом, даже дружелюбном, поведение учителей. Если, например, учитель улыбается, то это отнюдь не является признаком его расположения к нему: он просто смеется, издевается над ним. Если учитель старается на уроке вовлечь его в общую дискуссию, то лишь означает, что его хотят сделать посмешищем перед всем классом. Даже самые искренние попытки учителя вступить в контакт с учащимся, могут быть восприняты как стремления унизить и оттолкнуть его, ибо смысл, как известно, определяется не словами и жестами, как таковыми, а личностью того, кто воспринимает эти слова и жесты. Возникающее у человека стойкое ощущение собственной неадекватности, предчувствие неудачи, негативное представление о своих возможностях начинают все более властно определять его последующее поведение. Ожидание неудачи, поддерживаемое и питаемое действиями и реакциями, как самого учащегося, так и учителей, создает в их взаимоотношениях труднопреодолимый психический барьер, заставляют ребенка отвернуться от школы [7].

Но бывает, что эта проблема имеет следующую причину:

Часто учителя «привязывают» ученика к определенной отметке того или иного уровня [27].

Мы с детства строим свой индивидуальный образ Я. Каким он будет, зависит и от тех оценок, которые мы получаем, и от того значения, которое любые отметки оказывают на формирование личности ребенка, взрослым стоит их абсолютизировать.

Возможно, кто-то испытывает затруднение в усвоении учебного материала, может кто-то обладает «внешкольной» склонностью (к музыке, спорту и так далее) [27].

Родители не должны ориентировать детей на сплошные успехи в школе (надо учитывать их способности). Лучше выделить те предметы, по которым они могут стараться и получать высокие оценки [27].

Для того чтобы ребенок чувствовал себя счастливым, был способен лучше адаптироваться и преодолевать трудности, уму необходимо иметь положительное представление о себе. Как уже было сказано выше, дети с отрицательной самооценкой склонны чуть ли не в каждом деле находить непреодолимые препятствия. У них высокий уровень тревожности, они хуже приспосабливаются к школьной жизни, трудно сходятся со сверстниками, учатся с явным напряжением.

Таким образом, мы еще раз подтвердили, что знать самооценку учащегося очень важно для установления отношения с ним, нормального общения, в которое люди, как социальные существа, неизбежно включаются. Особенно важно учитывать самооценку ребенка. Необходимо правильно определить самооценку школьника. Для этого разработано множество методик, для примера приведем следующие: Казаков В.Г. [24]; Пантилеев С.Р.[18]; Рогов Е.И.[15 и 16]; Джек Кэнфилд, Фрэнк Синконе [19] и другие.

Сделаем следующие выводы: одна из важнейших задач воспитательной работы - формирование адекватной самооценки; самооценка является системообразующим ядром индивидуальности, она во многом определяет жизненные позиции человека, уровень его притязаний, всю систему оценок; самооценка влияет на формирование стиля поведения и жизнедеятельности человека, то есть самооценка во многом обусловливает динамику и направление развития субъекта, в частности, самооценка влияет на успеваемость учащихся; происходит взаимовлияние самооценки и успеваемости.