В продольных ребрах плиты устанавливаются плоские каркасы с горизонтальной монтажной арматурой, конструктивно. Диаметр поперечных стержней принимается из условия технологии сварки. Принимаем арматуру S240, мм, мм.

           За грань арматуры должно заводиться ≥ 2 стержня и в поперечнике ≥ 2, т.о.:

           Проверяем условия необходимости расчета поперечных стержней:

, где:

            - расчетная поперечная сила от нагрузки, кН; в данном случае кН;

            - расчетная поперечная сила, воспринимаемая элементом без поперечного армирования, кН.

Прочность бетонного сечения:

, кН, где:

 - коэффициент, определенный по опытным данным (0,6 – принимаем минимальное значение);

 - коэффициент, учитывающий влияние на прочность сечения предельной растянутой арматуры:

 - коэффициент, учитывающий влияние свесов полок таврового сечения;

 - коэффициент, учитывающий влияние свесов полок таврового сечения, предварительно напряженных;

МПа – см. ранее по расчету – для .

кН

Поскольку , то поперечные стержни устанавливаем по расчету.

           Теперь задача всего расчета сводится к нахождению оптимального шага установки поперечных стержней арматуры. Определим минимальный шаг поперечных стержней из 3-х условий:

1) расчетный шаг:

, мм, где:

           МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению;

 - площадь поперечного сечения стержней в нормальном сечении;

           , кН – поперечное усилие – усилие воспринимаемое поперечными стержнями на единицу длины элемента, где:

 - коэффициент, определенный по опытным данным (= 2).

 Н/м.п.

 Н/м.п.

Для дальнейшего расчета принимаем наибольшую величину  Н/м.п.:

2) максимально допустимый шаг:

, мм, где:

 - коэффициент, определенный по опытным данным (= 1.5).

мм

3) по конструктивным требованиям:

           Т.к. h_пл = 300мм < 450мм, то S_w = h/2 < 150мм.

Принимаем минимальное значение из трех условий S_w1 = 150мм (кратно 50). С этим шагом устанавливаем поперечные стержни на приопорных участках ребер плиты длиной: 

м

           В средней части пролета устанавливаем арматуру с шагом:

S_w = ¾ ×h

S_w = ¾ ×30 = 225мм

           Принимаем шаг S_w2 = 200мм.

Расчет плиты перекрытия по образованию трещин, нормальных

 к продольной оси элемента.

Т.к. конструкция данной ж/б плиты относится к III категории трещиностойкости XC2 – водонасыщенное состояние поверхности конструкции, длительное время контактирующей с водой. Расчет ведется по нормативным нагрузкам и сопротивлениям материала с учетом усилия предварительного напряжения арматуры.

Проверим условие образования трещин:

, где:

            - изгибающий момент от внешних нормативных нагрузок, кН•м;

            - изгибающий момент, который может воспринять сечение без образования трещин, кН•м.

, кН•м, где:

            - нормативная нагрузка на 1м²; кН•м.

кН•м

, кН•м, где:

, мм³ –момент сопротивления сечения относительно нижней растянутой грани, трещиностойкость которой проверяется с учетом пластических свойств, где:

 - коэффициент, учитывающий физические свойства бетона; ;

, мм³ - момент сопротивления приведенного сечения, где:

 -момент инерции относительно растянутой грани приведенного сечения, мм⁴:

, мм, где:

            - статический момент приведенного сечения относительно нижней растянутой грани сечения, мм³:

мм³ при

МПа – отношение модулей арматуры S240 и бетона С³⁰.

            - приведенная площадь бетона, мм²:

мм²

мм.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

мм⁴;

мм³;

мм³.

Момент M_sk определяют при расчете по образованию трещин в зоне сечения от действия внешних нагрузок, но считают от усилия предварительного обжатия бетона:

, Н, где:

γ_p = 0.9 –механическое натяжение;

σ_{0, max} = (0.8…0.9)•f_0.2k – для стержневой арматуры.

кН.

Эксцентриситет усилия обжатия P относительно центра тяжести приведенного сечения:

e_op = y₀ – c_факт. = 217.8 – 43 = 174.8мм;

мм;

кН•м

кН•м > кН•м

Условие не выполняется, образуются трещины. Следовательно, необходим расчет ширины раскрытия трещин.