1. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
3. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей.
4. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.
5. Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.
6. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень.
7. Логарифмы, их свойства.
8. Одночлен и многочлен.
9. Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена.
10. Понятие функции. Способу задания функции. Область определения. Множество значений функции.
11. График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность.
12. Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
13. Определение и основные свойства функций: линейной 
, квадратичной 
, степенной 
(nєN), 
, показательной 
, а>0, логарифмической, тригонометрических функций ( 
; 
; 
; 
), арифметического корня 
.
14. Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях.
15. Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенствах.
16. Система уравнений и неравенств. Решения системы.
17. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых п членов арифметической прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых и членов геометрической прогрессии.
18. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы).
19. Преобразование в произведение сумм 
.
20. Определение производной. Ее физический и геометрический смысл.
21. Производные функций 
; ; 
; 
; , а>0; 
(nєN); 
.
Геометрия.
1. Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые.
2. Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразования подобия и его свойства.
3. Векторы. Операции над векторами.
4. Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали.
5. Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
6. Четырехугольник: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.
7. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус, касательная к окружности. Дуга окружности. Сектор.
8. Центральные и вписанные углы.
9. Формулы площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.
10. Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора.
11. Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.
12. Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости.
13. Параллельность прямой и плоскости.
14. Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.
15. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла, перпендикулярность двух плоскостей.
16. Многогранники. Их вершины, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы; пирамиды. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды, их виды.
17. Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и шара. Плоскость, касательная к сфере.
18. Формула площади поверхности и объема призмы.
19. Формула площади поверхности и объема пирамиды.
20. Формула площади поверхности и объема цилиндра.
21. Формула площади поверхности и объема конуса.
22. Формула объема шара.
23. Формула площади сферы.
Основные формулы и теоремы
Алгебра и начала анализа
1. Свойства функции 
и ее график.
2. Свойства функции и ее график.
3. Свойства функции и ее график.
4. Свойства корней квадратного трехчлена на линейные множители.
5. Свойства числовых неравенств.
6. Логарифм произведения, степени, частного.
7. Определенней свойства функций 
и их графики.
8. Определение и свойства функции 
и ее график.
9. Определение и свойства функции и ее график.
10. Решение уравнений вида 
.
11. Формулы приведения.
12. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
13. Тригонометрические функции двойного аргумента.
14. Производная сумма двух функций.
Геометрия
1. Свойства равнобедренного треугольника.
2. Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка.
3. Признаки параллельности прямых.
4. Сумма углов треугольника. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника.
5. Признаки параллелограмма, его свойства.
6. Окружность, описанная около треугольника.
7. Окружность, вписанная в треугольник.
8. Касательная к окружности и ее свойства.
9. Величина угла, вписанного в окружность.
10. Признаки подобия треугольника.
11. Теорема Пифагора.
12. Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.
13. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
14. Признак параллельности прямой и плоскости.
15. Признак параллельности плоскостей.
16. Теорема перпендикулярности прямой и плоскости.
17. Перпендикулярность двух плоскостей.
18. Теоремы о параллельности и перпендикулярности плоскостей.
19. Теорема о трех перпендикулярах.
Литература
1. 1000 вопросов и ответов. Математика. Учебное пособие для поступающих в ВУЗы. Сергеев И.Н. (2001, 2-е изд., 208с.)
2. Задачи с параметрами. Ефимов Е.А., Коломиец Л.В. Учеб. пособие для факультета довузовской подготовки СГАУ. (2006, 64с.)
3. Математика – абитуриенту. Ткачук В.В. (2007, 14-е изд., 976с.)
4. Математика. Сборник задач. Ляпин А.А, Родионов Е.М, Синякова С.Л. МГТУ им. Н.Э. Баумана (2006, 4-е изд., 392с.)
5. Методическое пособие по математике для поступающих в вузы. Под ред. Шабунина М.А. (2006, 272с.)
6. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. Крамор В.С. (1990, 416с.)
7. Тесты и контрольные работы по математике. Иванов А.П. Учебное пособие. (2002, 288с.)
Программа для подготовки к экзамену по обществознанию
Понятие общества
Общество как целостная система. Общественные отношения. Общественное сознание. Общество и личность. Возникновение и развитие общества. Основные этапы исторической эволюции общества. Социальная саморегуляция. Социальные нормы. Общественная власть. Общество и государство. Происхождение государства. Государственно-организованное общество. Гражданское общество. Общественный строй.
Общество как сложная динамическая система. Влияние человека на окружающую среду. Общество и природа. Правовая защита природы. Общество и культура. Причинные и функциональные связи в обществе. Взаимосвязь основных сфер общественной жизни. Важнейшие институты общества. Общественные отношения. Объективные и субъективные факторы развития общества. Деятельность как способ существования общества. Ступени человеческой истории. Многообразие путей и форм общественного развития. Эволюция и революция. Революция и реформы. Возможность альтернативности общественного развития.
Культура и цивилизация. Типы цивилизации. Современные цивилизации. НТР и ее социальные последствия. Перспективы постиндустриальной цивилизации.
Проблема общественного прогресса и его критериев. Противоречивость прогресса. Цена прогресса. Проблема смысла и направленности исторического процесса.
Человечество как социальная общность. Многообразие. Взаимосвязь и целостность современного мира. Противоречия современного общественного развития. Социальные конфликты. Глобальные проблемы человечества. Стратегия выживания человечества в условиях обострения глобальных проблем.
Человек
Человек как продукт биологической, социальной и культурной эволюции. Взаимоотношение духовного и телесного, биологического и социального начал в человеке. Сознание. Разум. Сознательное и бессознательное. Мышление и деятельность.
Бытие человека. Потребности человека: материальные и духовные, подлинные и мнимые. Способности человека. Творческая природа человека. Предназначение человека. Цель и смысл жизни человека. Объективное и субъективное содержание смысла жизни. Ценность жизни человека.
Основные социальные феномены жизни человека. Труд и трудовая деятельность. Игра в жизни человека. Общение и коммуникация. Многообразие видов общения. Функции общения.
Личность как субъект общественной жизни. Социализация и воспитание личности. Поведение. Самореализация личности. Саморегуляция. Свобода и ответственность личности.
Общая характеристика межличностных отношений. Конфликтные ситуации и способы их разрешения.
Духовный мир человека. Мировоззрение человека. Ценности. Основные типы жизненных стратегий в современном обществе: стратегии благополучия, успеха и самореализации. Проблема смерти в духовном опыте человечества.
Познание
Познание мира. Чувственное и рациональное познание. Интуиция. Истина и заблуждение. Критерии истины. Истина абсолютная и относительная.
Научное познание. Познание и творчество. Знание и вера. Формы и методы современного научного познания.
Особенности социального познания. Факты, теории, оценки. Науки, изучающие общество. Проблема социального прогнозирования.
Науки, изучающие человека, их система. Развитие взглядов на человека. Целостное постижение человека.
Многообразие путей познания и форм человеческого знания. Социальное и гуманитарное знание. Самопознание.
Государство и право
Государство как особая организация. Признаки государства. Государственный аппарат. Виды органов государства. Функции государства. Форма государства. Республика. Монархия. Унитарное государство. Федерация. Конфедерация. Государственный режим. Демократический, авторитарный и тоталитарный режимы. Социальное назначение государства. Правовое государство. Гражданское общество и государство. Федеративное устройство России. Система государственных органов в Российской Федерации. Понятие власти. Структура высшей государственной власти в Российской Федерации. Президент РФ. Федеральное собрание РФ. Правительство РФ. Судебные органы РФ. Прокуратура РФ.
Понятие права. Место и роль права в жизни общества. Правосознание. Правовые нормы. Правоотношение. Права человека. Международные правовые акты о правах человека. Граждане как субъекты правовых отношений. Правоспособность и дееспособность граждан. Система российского права. Права человека и гражданина по Конституции РФ. Основные обязанности гражданина РФ. Правотворчество. Источники (формы) права. Конституция как основной закон государства. Конституция РФ: основные положения. Конституционные поправки и пересмотр Конституции. Система права. Публичное и частное право. Основные отрасли российского права. Реализация права. Законность и правопорядок. Правомерное поведение и правонарушение. Виды правонарушений. Юридическая ответственность и ее виды.
Дата: 2019-12-22, просмотров: 212.
