Фирма, средние затраты длительного периода которой снижаются на всем диапазоне спроса вследствие возрастающей отдачи от масштаба, является естественной монополией. Таким образом, одна фирма может удовлетворить весь рыночный спрос на товар с меньшими средними затратами, чем те, которые были бы возможны, если бы две или несколько конкурирующих фирм поставляли точно такое же количество товара.

Рисунок 2 - Возрастающая отдача от масштаба и естественная монополия.

Из рисунка 2 видно, что естественная монополия может произвести количество товара Q* с меньшими средними затратами, чем это могут сделать две фирмы, каждая из которых произведет 1/2 Q*. В таких условиях конкуренция, как правило, нежелательна, поскольку наличие более чем одного продавца привело бы к росту затрат.

В качестве примера естественных монополий обычно приводят водо-, газо- и энергоснабжение, проводную телефонную связь, почтовую службу, канализацию, железные дороги, трубопроводный транспорт и некоторые другие отрасли.

Строго говоря, наличие возрастающей отдачи от масштаба на всем протяжении линии спроса - условие достаточное, но не необходимое для существования естественной монополии. Естественная монополия может иметь место и при убывающей отдаче от масштаба.

На рисунке 3 линия AC₁ представляет собой кривую средних затрат единственной фирмы в отрасли. Предположим, спрос на продукцию растет и число фирм увеличится до двух. Мы знаем, что при выпуске продукции с минимальными средними затратами каждая фирма должна производить одно и то же количество продукции, и, следовательно, предельные затраты двух фирм должны быть равны. Соответственно кривую затрат двух фирм (AC₂) можно построить, удвоив уровень выпуска для каждой точки на AC₁.

Очевидно, что для любого объема спроса ниже Q* средние затраты на производство будут ниже при наличии единственной фирмы, которая и будет естественным монополистом. Но если объем спроса превысит Q*, естественная монополия более невыгодна и на рынке должны работать две фирмы (возникает естественная дуополия). Ключевым параметром здесь является субаддитивность функции затрат. Наличие у функции затрат свойства субаддитивности (означает, что при любом объеме выпуска производства в рамках одной фирмы будет экономичнее производства двумя и более фирмами) показывает, что весь объем производства может быть произведен с меньшими затратами единственной фирмой (на рис. 3 - при любом выпуске ниже Q*).

Рисунок 3 -  Преимущество существования единственной фирмы в отрасли.

Функция обладает свойством субаддитивности, если значение функции от суммы переменных меньше или равно сумме значений функций от каждого из переменных, т. е. выполняется

Напомним, что функция обладает свойством аддитивности (свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, каким бы образом ни был разбит объект), если выполняется

Функция обладает свойством супераддитивности, если имеет место, следующее неравенство:

Если x₁, ..., x_N - количество одного и того же продукта, то субаддитивность функции затрат означает, что общие затраты на выпуск суммарного количества меньше, чем сумма затрат предприятий, каждое из которых производит количество x_i

Перейдем теперь к случаю многопродуктовой естественной монополии. Этот тип предприятия гораздо более распространен, чем рассмотренная выше естественная монополия с единственным продуктом. Если наличие возрастающей отдачи от масштаба является достаточным (но не необходимым) условием существования однопродуктовой естественной монополии, то для многопродуктовой фирмы возрастающая отдача не является ни необходимым, ни достаточным аргументом в пользу отнесения фирмы к числу естественных монополистов.

Причина заключается в действии экономии от разнообразия (economies on scope). Напомним, что экономия от разнообразия имеет место, когда производство комбинации продуктов на единственном предприятии обходится дешевле, чем производство каждого из товаров специализированным предприятием. Если мы, в частности, считаем электроэнергию, поставляемую в пиковые и во вне пиковые часы, разными товарами, то энергосистемы имеют возможность экономии на разнообразии. Аналогично, для пассажирских и товарных перевозок железной дорогой используются одни и те же рельсы, сигнальное оборудование, услуги диспетчеров и управленческого персонала дороги, что позволяет предоставлять их с меньшими затратами, чем в гипотетической ситуации существования разных железных дорог для разных видов перевозок. При производстве нескольких продуктов (предоставлении нескольких услуг) экономия от разнообразия может перевесить действие отрицательной отдачи от масштаба, а это сделает экономически более выгодным деятельность только одной фирмы в отрасли. Таким образом, существование многопродуктовой естественной монополии определяется субаддитивностью ее функции затрат, а наличие возрастающей отдачи от масштаба может быть необязательным.

Субаддитивность затрат многопродуктовой фирмы означает выполнение неравенства

TC(q₁, ..., q_m) ≤ TC₁(q₁) + ... + TC_m(q_m)

где TC(q₁, ..., q_m) - функция затрат на производство комбинации продуктов; TC_i(q_i) - функции затрат на производство каждого продукта в отдельности.