Для получения в дальнейшем кривых движения поезда графическим способом необходимо предварительно рассчитать удельные результирующие силы, действующие на поезд при движении его по прямому и горизонтальному участку пути. При этом удельные результирующие силы поезда рассчитывают и строят на графике в зависимости от скорости движения для всех трех возможных режимов ведения поезда: тяги – f_т (V), выбега – f_в (V), служебного механического торможения – f_сл..т (V). Совместное графическое изображение этих зависимостей принято называть диаграммой удельных результирующих сил поезда.

В тяговом режиме

f_т = f_к - w_о,                      (4.1)

в режиме выбега

f_в = -w_ох ,                      (4.2)

в режиме экстренного торможения

f_э.т. = - (b_т + w_о)                   (4.3)

в режиме служебного механического торможения

f_сл.т = - (0,5b_т + w_ох),                 (4.4)

где f_к - удельная сила тяги, Н/кН;

w_о - удельное основное сопротивление движению поезда при работе электровоза под током, Н/кН;

w_ох - удельное основное сопротивление движению поезда при работе электровоза без тока, Н/кН;

b_т - удельная тормозная сила при механическом торможении, Н/кН.

В свою очередь

w_о = (m_л × w_o  + m_c × w_о  )  (m_л + m_c),         (4.5)

w_ох = (m_л × w_x + m_c × w_о  )  (m_л + m_c),         (4.6)

f_к = F_к / [( m_л + m_c) × g],                   (4.7)

b_т = 1000j_кр × u_р;                        (4.8)

где w_х  - удельное основное сопротивление движению электровоза при

работе его без тока, Н/кН;

F_к  - сила тяги электровоза, Н;

j_кр - расчетный коэффициент трения колодок о бандаж;

u_р - расчетный тормозной коэффициент поезда.

Для всех серий электровозов

w_х = 2,4 + 0,011V + 0,00035V².         (4.9)

Для чугунных тормозных колодок

j_кр = 0,27(V + 100) / (5V + 100).         (4.10)

Расчет значений удельных сил поезда выполняют для ряда скоростей движения с интервалом 10 км/ч в диапазоне от нуля до конструкционной скорости.

В диапазоне скоростей движения от нуля до скорости выхода на характеристику полного возбуждения ПВ силу тяги принимают равной силе сцепления.

Сопротивление движению электровоза и состава при скоростях от 0 до 10 км/ч принимают неизменным и равным его величине при скорости движения 10 км/ч.

Таблица 4.1 – Удельные сопротивления движению электровоза и состава в различных режимах работы.

Таблица 4.2 – Результаты расчета (тяговый режим)

Таблица 4.3 – Результаты расчета (выбег)

Таблица 4.4 – Результаты расчета (механическое торможение)

Таблица 4.5 – Результаты расчета (экстренное торможение)

Полученные расчетные значения вышеприведенных физических величин заносятся в соответствующие таблицы, по данным которых на отдельном листе миллиметровой бумаги строится диаграмма удельных результирующих сил поезда - f_т(V), f_в(V), и f_сл.т(V).

Тормозная задача

Определение допустимых скоростей движения поезда на спусках производится с целью недопущения проследования поездом участков пути, имеющих спуски, со скоростями движения, превышающими допустимые значения по тормозным средствам поезда. Такая задача называется тормозной задачей и решается путем расчета режима экстренного торможения поезда, когда по заданным значениям тормозного пути S_т, профиля пути (в данном случае величины спуска) i_с и тормозным средствам поезда b_т определяется максимально допустимое значение скорости начала торможения V_нт.

Зависимость действительного тормозного пути от скорости начала торможения S_д(V_нт) определяют путем решения графическим методом МПС основного уравнения движения поезда в режиме его экстренного торможения, когда удельная равнодействующая сила поезда f_экс.т равна

f_экс.т = - b_т - w_ох.                  (5.1)

Полный тормозной путь S_т, м, имеет две составляющие

S_т = S_п + S_д,                                                   (5.2)

где S_п – подготовительный тормозной путь, м;

S_д – действительный тормозной путь, м.

Путь S_п, пройденный поездом за время подготовки тормозов к дей­ствию, находится по формуле

S_п = 0,278V_нт × t_п,                                 (5.3)

где V_нт – скорость движения поезда в момент начала торможения, км/ч;

t_п – время подготовки тормозов к действию, с.

В зависимости от количества осей в грузовом составе N_о время нахо­дят по одной из эмпирических формул:

 – при N_о ≤ 200

t_п = 7 - 10i_c / b_т;                  (5.4)                   

– при 300 ≥ N_о > 200

t_п = 10 - 15i_c / b_т;                 (5.5)                      

– при N_о > 300

t_п = 12 - 18i_c / b_т,                 (5.6)                       

где i_c – значение спуска, на котором решается тормозная задача, %о.

Количество осей в составе определяется по формуле

N_о = 4n₄ + 8n₈.                                     (5.7)

Таким образом, расчет значений подготовительного тормозного пути S_п выполняют по (5.2) с учетом (5.3 – 5.6) для ряда скоростей начала торможения в диапазоне от 0 до V_к с шагом 10 км/ч и результаты расчетов заносят в специально подготовленную таблицу.

Таблица 5.1 Результаты расчетов

Примеры расчетов для скорости 80 км/ч:

N_о = 4·66 + 8·7 = 320 осей

t_п = 12- (18·(-12))/32,076 = 18,734 с

S_п = 0,278 · 80 × 18,734 = 416,644 м

f_экс.т = - 32,076 + 3,033 = -35,109 Н/кН                               

Учитывая, что зависимость S_п(V_нт) начинается в начале заданного тормозного пути и имеет нарастающий характер, а зависимость S_д(V_нт) заканчивается в конце заданного тормозного пути и имеет убывающий характер, то очевидно, что две эти зависимости на интервале тормозного пути пересекаются, а точка их пересечения и есть решение тормозной задачи. В результате построения графика точка пересечения S_п и S_д получилась на скорости 73 км/ч.

Поэтому выбираем предельную скорость следования поезда по перегону 70 км/ч.