Задача вычисления определителя матрицы разбивается на несколько подзадач:

1) Заполнение массива начальными данными;

2) Изменение порядка матрицы по желанию пользователя и заполнение нового массива;

3) Ввод и фильтрация вводимых пользователем данных в массив;

4) Вычисление детерминанта;

4.1) Ввод исходных данных в массив

4.2) Выбор главного элемента;

4.3) Замена строк местами;

4.4) Заполнение нового массива;

4.5) Приведение матрицы к верхнему треугольному виду;

4.6) Вычисление определителя матрицы.

Согласно вышеприведенной структуре, программа будет состоять из четырех подпрограмм:

1) Подпрограмма создания формы и ввода начальных данных в массив.

В данной подпрограмме задается начальное число столбцов и строк матрицы (ее порядок), вводятся заголовки матрицы, строк и столбцов в соответствии с заданным размером.

2) Подпрограмма изменения порядка матрицы;

В данной подпрограмме формируется новая матрица, исходя из данных, введенных пользователем, вводятся новые заголовки матрицы, строк и столбцов в соответствии с заданным размером.

3) Подпрограмма фильтрации вводимых пользователем данных, при нажатии на кнопки клавиатуры;

Данная подпрограмма разрешает пользователю вводить в матрицу только цифры, разделитель дробной и целой части и знак «-». Ввод других символов запрещается. Также в этой подпрограмме производится замена неверного разделителя на верный.

4) Подпрограмма вычисления определителя.

В данной подпрограмме происходит заполнение массива данных, поочередно для каждого столбца производится выбор главного элемента (наибольшего по модулю), затем строки меняются местами и производится приведение матрицы к верхней треугольной форме, т.е. когда ниже главной диагонали содержатся только нулевые элементы. Согласно вышеприведенным формулам производится вычисление значения детерминанта и полученный результат выводится на экран.

Схема алгоритма

На рисунке 1 представлен алгоритм работы программы при возникновении события OnCreate. Процедура TForm1.FormCreate(Sender: TObject).

Рис. 1. Алгоритм работы программы при возникновении события OnCreate

На рисунке 2 представлен алгоритм работы программы при нажатии на кнопку «Изменить размерность массива». Процедура TForm1.Button2Click(Sender: TObject).

Рис. 2. Алгоритм работы программы при нажатии на кнопку «Изменить размерность массива»

На рисунке 3 представлен алгоритм работы программы при вводе данных с клавиатуры (событие OnKeyPress). Процедура TForm1.StringGrid1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char).

Рис. 3. Алгоритм работы программы при при вводе данных с клавиатуры (событие OnKeyPress). Процедура TForm1.StringGrid1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char)

На рисунке 4 представлен алгоритм работы программы при нажатии на кнопку «Расчет». Процедура TForm1.Button1Click(Sender: TObject).

алгоритм программа pascal матрица определитель

Рис. 4. Алгоритм работы программы при нажатии на кнопку «Расчет»

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ