Примеры решения задач.

Задача 1. В калориметр, содержащий 100 г льда при 0 , впускают пар при 100 . Сколько воды окажется в калориметре непосредственно после того, как весь лед растает?

Дано: m₁ = 0,1 кг, , , C = 4200 ,              L = 2,3 , .

Найти: m₀.

Анализ:

   В момент полного превращения льда в воду в калориметре окажется вода массой m₀:

                   ,                 (1) 

где m₂ – масса сконденсировавшегося пара.

Пренебрегая внешним теплообменом, запишем уравнение теплового баланса

                                  (2)

 - количество теплоты, которое выделяется при конденсации пара.

 - количество теплоты, которое выделяется при остывании воды.

 - количество теплоты, необходимое для полного превращения льда в воду.

Тогда           

и                        

Подставив это выражение в уравнение (1), получим:

Вычисления:

                    кг.

Задача 2. Определить массу воды, которая может быть превращена в лед при 0  испарением эфира, масса которого 100 г, а температура 20 . Теплообмен происходит только между эфиром и водой. Начальная температура воды также 20 . Удельная теплота испарения эфира  Дж/кг.

Дано: m₀ = 0,1 кг, , C₁ = 2,1 ,   ,         C₂ = 4,2 ,    ,              .

Найти: m_1.

Анализ:

Поскольку теплообмен происходит между эфиром и водой, т.е. внешнего теплообмена нет, можно записать уравнение теплового баланса:

                   .

 - количество теплоты, выделяющейся при охлаждении эфира.

 - количество теплоты, выделяющейся при охлаждении воды.

 - количество теплоты, выделяющейся при замерзании воды.

 - количество теплоты, поглощаемой испаряющимся эфиром.

Таким образом:

Отсюда

Вычисления:

                    кг.

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 274. Водяной пар при температуре 100  сконденсировался в воду той же температуры. Как изменились при этом объем, масса, сила тяжести, вес, плотность и внутренняя энергия вещества?

Задача 275. Какое количество теплоты выделяется при конденсации водяного пара массой 2,5 кг, имеющего температуру 100 ?

Задача 276. Какое количество теплоты необходимо сообщить воде массой 10 г, взятой при температуре 0 , для того, чтобы нагреть ее до температуры кипения и испарить?

Задача 277. Сколько температуры потребуется, чтобы 100 кг воды, взятой при 10 , нагреть до 100  и обратить в пар?

Задача 278. Сколько энергии израсходовано на нагревание воды массой 0,75 кг от 20 до 100  и последующее образование пара массой 250 г?

Задача 279. Какое количество теплоты выделяется при конденсации водяного пара массой 10 кг при 100  и охлаждении образовавшейся воды до 20 ?

Задача 280. Какое количество теплоты потребовалось для получения дистиллированной воды объемом 5 л, если вода в дистиллятор поступила при 14 ? (Потерями энергии пренебречь.)

Задача 281. Какое количество теплоты необходимо, чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при -10 , получить пар при 100 ?

Задача 282. Сколько льда, взятого при 0 , расплавится, если ему сообщить такое количество теплоты, которое выделится при конденсации водяного пара, масса которого 8 кг, а температура 100 , при нормальном атмосферном давлении?

Задача 283. 200 кг водяного пара при 100  пропустили через 4 m воды при 20 . До какой температуры нагреется вода?

Задача 284. Сколько водяного пара при 100  нужно пропустить через 8 m воды при 10 , чтобы вода нагрелась до 40 ?

Задача 285. К сосуду, в котором находилось 2 л воды при 20 , было подведено 1050 кДж теплоты. Определить массу пара, образовавшегося при кипении воды. Теплоемкостью сосуда пренебречь.

Задача 286. Какое количество теплоты выделится при конденсации 20 г водяного пара при 100  и охлаждении полученной воды до 20 ?

Задача 287. В сосуд, содержащий 30 л воды, впускают 1,85 кг водяного пара при 100 . После конденсации пара температура воды в сосуде повысилась до 37 . Найти первоначальную температуру воды. Теплоемкостью сосуда пренебречь.

Задача 288. До какой температуры нагреется 0,8 л воды, находящейся в медном калориметре массой 0,7 кг и имеющей температуру 12 , если ввести в калориметр 0,05 кг пара при 100 ?

Задача 289. В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15 , впускают 200 г водяного пара при 100 . Какая общая температура установится после конденсации пара?

Задача 290. Отработанный пар при 100  направляют в 2 m воды при 20 . Сколько пара необходимо пропустить для повышения температуры воды до 36 ?

Задача 291. Через воду, имеющую температуру 10 , пропускают водяной пар при 100 . Сколько процентов составит масса воды, образовавшейся из пара, от массы всей воды в сосуде в момент, когда ее температура равна 50 ?

Задача 292. Для опытного определения удельной температуры парообразования воды сухой пар, температура которого 100 , пропустили через воду, налитую в медный калориметр. Масса воды 400 г, масса калориметра 200 г. После этого масса воды в калориметре выросла до 421 г, а температура воды повысилась от 10 до 40 . Какое значение удельной теплоты парообразования было получено?

Задача 293. Через змеевик подогревателя, содержащего 12 л воды при 12 , пропускают водяной пар при 100 . Вытекающая из змеевика вода (конденсат) имеет в среднем температуру 60 . Какое количество пара нужно пропустить через змеевик, чтобы температура воды в нагревателе повысилась до 50  ?

Задача 294. В сосуд, содержащий 400 г воды при 17 , вводят 10 г пара, который превращается в воду. Определить конечную температуру воды. Потерями тепла и теплоемкостью сосуда пренебречь.

Задача 295. Алюминиевый калориметр массой 50 г содержит 250 г воды при 16 . Какое количество пара нужно ввести в калориметр, чтобы температура воды в нем повысилась до 90 ?

Задача 296. Для определения удельной теплоты парообразования воды был произведен следующий опыт: пар при 100  ввели в алюминиевый калориметр массой 50 г, содержащий 250 г воды при 10 . После пропускания пара в калориметре оказалось 259 г воды с температурой 30 . Вычислить по полученным данным удельную теплоту парообразования воды.

Задача 297. В баке кипятильника содержится 208 л воды при 15 . Сколько пара при 104  нужно пропустить через змеевик кипятильника, чтобы нагреть воду в нем до 92 ? Считать, что вода вытекает из кипятильника при той же температуре. КПД кипятильника 75%.

Задача 298. Пар поступает в змеевик подогревателя при 100 , температура вытекающего из змеевика конденсата 90 . В течение часа через подогреватель прошло 2 м³ воды, имеющей начальную температуру 8 , а из змеевика вытекло 360 л конденсата. До какой температуры нагрелась вода, если КПД подогревателя 80%?

Задача 299. Кусок алюминия массой 537 г, нагретый до 200 , погрузили в 400 г воды при 16 . При этом часть воды испарилась, а другая приобрела температуру 50 . Найти массу испарившейся воды.

Задача 300. Кусок железа массой 400 г, нагретый до 800 , погрузили в алюминиевый калориметр массой 80 г, содержащий 200 г воды при 20 , при этом вся вода нагрелась до температуры кипения и 25 г обратилось в пар. Определить удельную теплоту парообразования воды.

Задача 301. Какая масса воды окажется в смеси, если лед массой 150 г и воду массой 200 г, находящиеся в состоянии теплового равновесия, нагреть до 100 , пропуская пар при 100 ?

Задача 302. В теплоизолированном сосуде содержится смесь воды и льда. Масса воды 500 г, льда 54,4 г. Вода и лед находятся в тепловом равновесии. В сосуд вводится сухой водяной пар массой 6,6 г при 100 . Какой будет температура после установления теплового равновесия?

Задача 303. В смесь, состоящую из 20 л воды и 10 кг льда при 0 , выливают свинец при температуре плавления. Вся смесь приобретает температуру 100  и 200 г воды при этой температуре превращается в пар. Определить, сколько было вылито свинца.

Задача 304. В калориметр, содержащий лед массой 100 г при температуре 0 , впустили пар, температура которого 100 . Сколько воды окажется в калориметре после того, как весь лед растает?

Задача 305. Сколько водяного пара при 100  надо ввести в латунный калориметр массой 100 г, в котором находится снег массой 150 г при -20 , для того чтобы весь снег растаял?

Задача 306. Смесь, состоящую из 5 кг льда и 15 кг воды, имеющую общую температуру 0 , нужно нагреть до 80  паром при 100 . Определить необходимое количество пара.

Задача 307. Быстро откачивая воздух из сосуда, в котором находится вода при 0 , можно превратить ее в лед. Какая часть первоначального количества воды может быть обращена в лед при 0 ? Принять удельную теплоту парообразования при 0  L = 2,3 МДж/кг.

Задача 308. В сосуде находится смесь из 200 г воды и 130 г льда при 0 . Какой будет окончательная температура, если в сосуд ввести 25 г стоградусного пара?

Задача 309. Космонавт, находясь на поверхности Луны, вскрыл ампулу с водой. Опишите поведение воды.

Задача 310. В сосуде, из которого быстро откачивают воздух, находится вода массой m при 0 . В результате быстрого испарения происходит замораживание воды. Какая часть первоначальной массы обратилась в лед?

Задача 311. Под колоколом воздушного насоса находится вода, масса которой 40 г, а температура 0 . Воздух из-под колокола быстро откачивают. Благодаря интенсивному испарению части воды вся остальная вода замерзает. Определить массу образовавшегося льда, если его температура 0 .

Задача 312. В сосуде, из которого интенсивно откачивают воздух, находится небольшое количество воды при 0 . Благодаря интенсивному испарению воды остальная часть ее замерзает. Испарившаяся часть воды имеет массу 2,71 г. Определить первоначальную массу воды.

Задача 313. В алюминиевый калориметр массой 300 г опустили кусок льда. Температура калориметра и льда -15 . Затем пропустили через калориметр водяной пар при 100 . После того, как температура смеси оказалась равной 25 , измерили массу смеси, она оказалась равной 500 г. Найти массу сконденсировавшегося пара и массу льда, находящегося в калориметре в начале опыта.

Задача 314. В теплоизолированном сосуде содержится смесь воды массой 500 г и льда массой 54,4 г при 0 . В сосуд вводится сухой насыщенный пар массой 6,6 г при 100 . Какой будет общая температура после установления теплового равновесия?

Задача 315. В прямоугольную кювету длиной 24 см и шириной 20 см, в которой находилась вода при 25 , налили жидкий азот, взятый при температуре его кипения -196 . После испарения азота вода охладилась до 0  и покрылась корочкой льда при той же температуре. Определить толщину ледяной корочки, если считать, что пары азота уходили от поверхности льда, нагревшись до его температуры и взяв от воды половину всего полученного им тепла. Объем воды в кювете был 1 л, масса азота 0,8 кг. Удельная теплота парообразования азота 0,2 МДж/кг, удельная теплоемкость газообразного азота 1,05 кДж/(кг ).

Задача 316. Какую массу нефти нужно сжечь в котельной установке с КПД 60%, чтобы 4,4 т воды, поступающей из водопровода при 7 , нагреть до 100  и 10% всей воды превратить в пар при 100 ?

Задача 317. Сколько литров дистиллированной воды можно получить за 8 ч при помощи перегонного куба, потребляющего 1,5 м³ природного газа в час и имеющего КПД 70%? Температура поступающей в куб воды 16 .

Задача 318. В радиаторе парового отопления за 5 ч сконденсировалось 10 кг водяного пара при 100  и вода вышла из радиатора при 85 . Какое количество теплоты радиатор передавал ежеминутно окружающей среде?

Задача 319. Колбу с 600 г воды при 10  нагревают на спиртовке с КПД 35%. Через сколько времени вода закипит? Сколько воды ежесекундно обращается в пар при кипении, если в 1 мин сгорает 2 г спирта? Теплоемкость колбы 100 Дж/ .

Задача 320. Алюминиевый чайник массой 400 г, в котором находится 2 кг воды при 10 , помещают на газовую горелку с КПД 40%. Какова мощность горелки, если через 10 мин вода закипела, причем 20 г выкипело?

Задача 321. Сколько надо сжечь угля, чтобы 6 m воды, взятой при 10 , нагреть до 100  и 1 m обратить в пар, если КПД котла 70%?

Задача 322. Какое количество дистиллированной воды можно получить, если сжечь в топке перегонного куба 20 кг древесных чурок? КПД перегонного куба 35%, начальная температура воды 6 .

Задача 323. В перегонный куб налито 20 л воды при 10 . Какое количество дистиллированной воды можно получить, если израсходовать в топке куба 2 кг нефти? КПД куба 33%.

Задача 324. В дистиллятор было налито 30 л воды при 8 . Для получения 5 л дистиллированной воды было израсходовано 1,6 м³ горючего (природного газа). Каков КПД дистиллятора?

Задача 325. Сколько теплоты потребуется для сушки 10 m свежих фруктов, если масса готовой продукции составляет 20% от массы свежих фруктов, начальная температура фруктов 20 , температура в сушилке 80 .

Задача 326. Сосуд с водой нагревают на электроплитке от 20  до кипения за 20 мин. Сколько нужно времени, чтобы при тех же КПД и режиме работы плитки 20% воды обратилось в пар?

Задача 327. КПД холодильника, работающего на аммиачном газе, 75%. Сколько аммиака испарилось в трубах холодильника при охлаждении 0,86 кг воды от 20 до 0 ?                                    

Глава 3.