В полярной системе координат каждая точка задается углом W, радиусом и длиной радиус-вектора R (W). График функции обычно строится при изменении угла W в определенных пределах, чаще всего от 0 до 2р.

Перед построением таких графиков надо задать изменение ранжированной переменной х (или с другим именем) в заданных пределах. После вывода шаблона следует ввести х в маркер снизу и функцию R (х) в маркер справа, а также указать нижний предел изменения длины радиус-вектора R (х) — Rmin в маркере справа внизу и верхний предел — Rmax в маркере справа и сверху.

Построение графика функции, заданной параметрически

X=b cos³t, y=b sin³ t tÎ[0, 2p]

 Установка шаблона трехмерных графиков (Surface Plot)

Эта операция служит для построения трехмерной поверхности Z (X, Y), предварительно представленной матрицей М ординат (аппликат) Z. (так во всех версиях до 2000).

Порядок:

1) определить функцию 2-х переменных;

z=(x/a)²-(y/b)²

2) определить, сколько точек по осям нужно. Т.е. определить дискретные аргументы i, j, чтобы индексировать эти точки.

     i:=0..20 j:=0..20

3) Определить х и у как равномерно располагаемые точки на осях

x_i:= -5 + 0.5 * i y_j:= -5 + 0.5 * j

4) заполнить матрицу М значениями z(x_i,y_j)

M_i,j= z(x_i,y_j)

Для ввода нижних индексов нажимать [.

5) Вызвать команду Insert | Graph | Surface Plot

В нижнем левом углу - М.

Цвет графика

Чтобы сделать в цвете: контекстное меню – Format – вкладка Special –Countour Option – Fill

Большие возможности дает несколько иной способ задания трехмерных поверхностей — в параметрическом виде. При этом приходится формировать три матрицы — X, Y и Z — и указывать их в шаблоне в виде (X, Y, Z).

Построение поверхностей без задания матрицы

Просто задается вид функции. Например

:

Построение с помощью мастера (3 шага)

Шаги мастера:

1) Plot Type (тип графика); выбирать – Surface Plot

2) Appearance (вид); выбирать – Fill surface and draw lines (окрашенная поверхность с построенными линиями)

3) Coloring (задание цветовой гаммы); выбирать – Color using lighting (цвет определяется высотой). ГОТОВО

Появится пустая заготовка для трехмерного графика. В Левом нижнем углу написать f.

Получим:

Построенный с помощью мастера или без матрицы график можно в дальнейшем редактировать: перемещать, вращать, уточнять параметры осей.

Для этого:

- выделим график

- щелкнем правой кнопкой

в контекстном меню много всего, в том числе Equal Scales (одинаковые масштабы по осям);

здесь же Properties (свойства). Много вкладок. Выбрать вкладку Axes. Ее окно включает еще три вкладки X-Axis, Y-Axis, Z-Axis.

Для изменения диапазона построения отключить Auto Scale (в группе –Axis Limits) и задать мин и макс (Minimum Value, Maximum Value).

Группа Grids, комбинированный список Number – на сколько отрезков разбивать ось в заданном диапазоне.