1) Дії для побудови першої спільної точки 3 заданих двох площин:

1.1 __________________________________________________________

__________________________________________________________________

1.2 __________________________________________________________

__________________________________________________________________

1.3 __________________________________________________________

__________________________________________________________________

2) Дії для побудови другої спільної точки 6 заданих двох площин: 

2.1 __________________________________________________________

__________________________________________________________________

2.2 __________________________________________________________

__________________________________________________________________

2.3 __________________________________________________________

__________________________________________________________________

3) З’єднуємо точки 3 і 6 і отримаємо лінію перетину двох площин.

4) Встановлюємо видимість на епюрі (поясніть, яким чином).

_____________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ

З теми “ Задачі позиційні”

1 Який вигляд має кресленика двох точок, що у просторі збігаються? не збігаються?

2 Які точки називають конкуруючими і який вигляд має їх кресленика?

3 Який вигляд має кресленика точки, що належить до прямої? не належить до прямої?

4 Що треба для з’ясування взаємного положення точки і профільної прямої, якщо їх кресленика задані в системі площин проекцій П₁/П₂ ?

5 Що буде з проекціями відрізка, що поділений у просторі у будь-якому відношенні?

6 Як графічним способом поділити відрізок у заданому відношенні?    

7 Як на кресленні профільного відрізка по заданій проекції точки, що належить до нього, побудувати іншу проекцію, щоб не виходити із системи площин проекцій П₁/П₂ ?

8 Як за епюром визначити взаємне положення точки і площини?  

9 Який вигляд на кресленні мають прямі, що перетинаються? 

10 Як за кресленикам двох прямих, з яких одна профільна, встановити їх взаємне положення?   

11 В яких випадках прямий кут зображується на площині проекцій без спотворення (без зменшення своєї величини) ?

12 Як зображуються на кресленні паралельні прямі?       

13 Як за кресленикам двох профільних прямих встановити їх взаємне положення?   

14 Які прямі називають конкуруючими і який вигляд має їх кресленика? 

15 Як зображуються на кресленні мимобіжні прямі? Що таке площина паралелізму мимобіжних прямих?     

ЗАДАЧІ МЕТРИЧНІ

В практиці проектування часто доводиться вирішувати задачі, які пов’язані з побудовою взаємно-паралельних та перпендикулярних прямих і площин, з визначенням відстаней та кутів між прямими і площинами, тобто з розв’язуванням метричних задач. Отже, метричними називаються задачі, в яких ставиться питання не тільки про визначення взаємного розміщення в просторі фігур, а й визначення їх розмірів, кутів та відстаней між ними. Метричні задачі вміщують в собі:

1) поділ відрізка прямої в даному відношенні;

2) визначення дійсних величин відрізків прямої, відстаней, кутів, площ і т. п.

Необхідно зазначити, що при розв’язуванні метричних задач використовуються:

1) теорема про проектування прямого кута;

2) спосіб прямокутного трикутника;

3) методи перетворення ортогональних проекцій (обертання, плоско-паралельне переміщення, заміна площин проекцій). Кожна метрична задача може бути розв’язана кількома способами. В кожному окремому випадку необхідно вибирати такий спосіб розв’язування поставленої задачі, який дає найбільшу точність і є найпростішим.

Доповнити відповіді:

1.Пряма, перпендикулярна до площини, якщо________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Дві площини взаємно перпендикулярні, якщо______________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.Дві прямі загального положення взаємно перпендикулярні, якщо__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.Яким чином можна поділити відрізок у заданому співвідношені__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.Як визначити дійсну величину відрізку прямої загального положення?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 6. Як визначити дійсну величину відстаней між геометричними образами?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Як визначити дійсну величину кута? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Як визначити дійсну величину площі плоскої фігури? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________