МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ХЕРСОНСЬКА ДЕРЖАВНА МОРСЬКА АКАДЕМІЯ
КАФЕДРА ЗАГАЛЬНОІНЖЕНЕРНОЇ ПІДГОТОВКИ
Н.П.Знамеровська
НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ
ТА ІНЖЕНЕРНА ГРАФІКА
РОБОЧИЙ ЗОШИТ
З модулю «Нарисна геометрія»
Для організації і проведення лабораторних занять та самостійної роботи курсантів денної і студентів заочної форм навчання спеціальності 271“Річковий та морський транспорт”
Курсант _____ гр. ______________________________
(ініціали, прізвище)
Навчальний рік 20__ / 20__ .
Херсон – 2018
Рецензент: Щедролосєв О.В. - заступник директора з наукової роботи
Херсонського філіалу національного університету кораблебудування,
доктор технічних наук, професор
Рекомендовано до видання вченою радою Херсонської державної морської у
(протокол № 6 від 05.12 .2017 р.)
Знамеровська Н.П. Нарисна геометрія та інженерна графіка: Робочий зошит для організації і проведення лабораторних занять та самостійної роботи курсантів денної і студентів заочної форм навчання спеціальності 271“Річковий та морський транспорт” , Херсон: ХДМА, 2018. - 40с.
Робочий зошит з нарисної геометрії для організації самостійної роботи курсантів денної і студентів заочної форм навчання розроблений для того, щоб студент міг самостійно виконати вправи з елементарної геометрії, освоїти базові поняття і визначення курсу з інженерної графіки, виробити необхідні навички розв’язання завдань, навчитися читати прості кресленики, організувати свою самостійну навчальну діяльність.
Даний зошит розрахований на студентів інженерних спеціальностей і адаптований до самих різних рівнів початкової (базовою) підготовленості студентів. Навчальний матеріал структурований за темами в логічній послідовності, що буде сприяти кращому засвоєнню курсу.
Робочий зошит містить кресленики завдань, текстові умови завдань, контрольні запитання з основних розділів курсу; у ньому передбачено місце для геометричних побудов, що виконуються студентами в аудиторії і поза нею.
Робота підготовлена на кафедрі загальноінженерної підготовки ХДМА.
Друкується в авторській редакції.
©Знамеровська Н.П.
© ХДМА, 2018.
ISBN __________________
ПЕРЕДМОВА
Робочий зошит складений відповідно до навчального матеріалу, що вивчається на 1 та 2 курсах за скороченою програмою, і забезпечує об'єм лабораторних занять, встановлений робочою програмою дисципліни нарисної геометрії та інженерної графіки. Він призначений для використання під час аудиторних лабораторних занять під керівництвом викладача і для самостійної роботи курсантів (студентів) при підготовці до лекцій і лабораторних занять.
Основою таких занять є розв’язання графічних завдань, які сприяють не тільки закріпленню теоретичного матеріалу, навчанню практичному застосуванню теорії, накопиченню знань, умінь і навичок, але і розширюють світогляд курсантів (студентів), привчають до логічного мислення, розвивають просторові уявлення і просторове мислення, приводять їх до системи. В результаті здійснюється підготовка курсантів (студентів) до кваліфікованого самостійного виконання графічних робіт з нарисної геометрії та інженерної графіки
Щоб ефективність навчального процесу була високою, до кожного лабораторного заняття курсанти (студенти) повинні пропрацювати лекційний матеріал, вивчити по цій же темі матеріал у підручниках, відповісти на контрольні запитання. У пам'яті повинні бути зафіксовані чітко теореми, визначення, правила, висновки, особливу увагу слід звернути на правильну термінологію.
Рекомендації до успішного розв’язання завдання. Перш, ніж приступити до розв’язання задачі, потрібно ретельно проаналізувати умову, тобто твердо засвоїти, що дано і що потрібно визначити. Після аналізу умови завдання, спираючись на теоретичні знання, що отримані з лекцій і з рекомендованої літератури, слід побудувати алгоритм розв’язання задачі спочатку для простору, а потім і для кресленика. Лише після цього слід приступати до графічного розв’язання задачі. Таким чином, розв’язання будь-якої задачі зводиться до наступного:
- ретельний аналіз умови завдання;
- складання алгоритму розв’язання задачі для простору;
- складання алгоритму розв’язання задачі на епюрі;
- графічне розв’язання задачі.
Розв’язання графічних завдань курсанти (студенти) виконують у даному робочому зошиті. Графічні побудови необхідно виконувати акуратно, за допомогою креслярських інструментів, чорними або кольоровими олівцями (або пастою). Кольорові олівці (або пасту) використовують для виділення шуканого результату. Побудови виконуються суцільними тонкими лініями. Виконання побудов без креслярських інструментів не допускається. Всі буквені і цифрові позначення слід виконувати креслярським шрифтом.
Увага! Щоб не зіпсувати подальші аркуші зошита, підкладайте під аркуш, на якому працюєте, тонкий щільний картон, відповідний до формату зошита.
Мотивація вивчення нарисної геометрії та інженерної графіки: звертаємо увагу курсантів (студентів), що справжній інтерес буває тільки предметним, тому що коли “цікаво все”, і конкретно “нічого”, то це підходить першокласникові, а не студенту ВНЗ, що має значний життєвий досвід, ціннісні орієнтири і що вибрав собі професію. Основним елементом, що входить до моделі розвитку інтересу-це акт участі людини в будь-якій діяльності, наближеної до обраної професії.
Процес вивчення нарисної геометрії та інженерної графіки включає найрізноманітніші види діяльності, які можуть зацікавити кожного, незалежно від його початкових існуючих інтересів і схильностей. Вивчення графічних дисциплін допомагає розкритися самим різним здібностям – математичним, технічним, художнім, конструкторським, організаторським, комунікативним, дослідницьким і багатьом іншим. Але для цього потрібне Ваше бажання пізнавати, осягати нове, удосконалюватися і розвиватися.
Мета виконання графічних завдань - стимулювання самостійної роботи курсантів (студентів) з вивчення теоретичних положень та закріплення практичних навичок з курсу нарисної геометрії та інженерної графіки, які допоможуть Вам оволодіти наступними фаховими дисциплінами, що вивчаються на старших курсах: Навігація та лоція, теорія та будова судна, електричні схеми технічних засобів судноводіння та електро, радіо навігаційних приладів; технічна експлуатація суднових енергетичних установок та суднових технічних засобів; теорія автоматичного управління та автоматизація суднових енергетичних установок; технічна діагностика суднового електричного та електронного обладнання; фігура Землі та її моделі, які використовуються в судноводінні, земний еліпсоїд (референц-еліпсоїд), системи координат, які використовуються в судноводінні, технічні засоби судноводіння, маневрування і керування судном і т.п..
Хіба не для цього Ви прийшли до вузу? Нарисна геометрія та інженерна графіка допоможе Вам проникнути в світ поверхонь і незвичайно красивих форм, навчить мислити і вирішувати зорово-прострові завдання, допоможе розвинути уяву, здатну породити ті самі нові форми, в які вдягнеться будь-який технічний зміст.
РОЗДІЛ 1
НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ
До ЛЗ №1. Дослідження методів геометричних побудови. Оформлення креслеників
Відповідь:
товщина суцільної товстої основної лінії s = ___ . . . ___ мм.
1.1.23 Заповнити вільні графи таблиці 1.1.3. При накресленні типів лінії нанести розміри їх конструктивних елементів.
1.1.24 Лінійні розміри на кресленика вказують у одиницях вимірювання _____________, а кутові – у__________________________________________.
1.1.25 Виносні лінії повинні виходити за кінці стрілок розмірних ліній на __________ мм.
1.1.26 Мінімальна відстань між паралельними розмірними лініями становить ______ мм, а першої розмірної лінії від лінії контуру _______ мм.
1.1.27 Якщо на кресленні нанесено декілька паралельних розмірних ліній, то розміри над ними наносять (яким чином?) у __________________ порядку.
Нанесіть розміри над паралельними розмірними лініями на рисунку 1.1.4, якщо числові значення їх у мм у порядку зверху донизу становлять: 5; 25; 40; 55.
Таблиця 1.1.3 – Різновиди ліній кресленика та їх призначення за ГОСТ 2.303-68
|
| Рисунок 1.1.4 – Нанесення паралельних розмірів |
Графічна робота №1 «Дослідження методів геометричних побудов. Оформлення креслеників.»
1.1.28 За аксонометричним ізометричним зображенням прокладки (рисунок 1.1.5, а) і наведених етапів креслення її контуру із застосуванням побудов спряжень між двома прямими, прямою і колом і двома колами (для довідок: на рисунку 1.1.6 наведені приклади виконання елементарних спряжень, які для тренування треба накреслити у зошиті або на форматі А4 у клітинку у масштабі 1:1), а потім на форматі А4 у масштабі 1:2 виконати контур прокладки з дотриманням типів ліній за ГОСТ 2.303-68. Нанести вказані розміри з дотриманням вимог ГОСТ 2.307-68.
Алгоритм виконання побудов
1 Кресленик контуру прокладки починають з проведення вертикальної осі симетрії і центрових ліній (рисунок 1.1.4, б).
Креслять два кола Æ 20 мм на відстані 110 мм одне від одного і з цих самих центрів проводять кола радіусами R32 мм (при виконанні кресленика у М1:1 відкладають натуральні розміри, а у М1:2 – вдвічі менші).
Виконують суцільними тонкими прямими лініями зовнішній контур прокладки, що має форму рівнобічної трапеції з основами 130 та 65 мм і висотою 120 мм. Проводять паралельні прямі верхнього вирізу, використовуючи розміри 36 і 38 мм (рисунок 1.1.5, б).
2 Виконують зовнішнє спряження кіл R32 дугою радіуса R84 (рисунок 1.1.4 в). Центр О4 спряжуваної дуги визначиться, якщо зробити дві засічки з центрів О1 і О2 радіусом R = 32 + 84 мм.
Виконують внутрішнє спряження цих самих кіл дугою радіуса R108. Центр цього спряження О3 лежить на перетині дуг, проведених з центрів О1 і О2 радіусом R = 108 – 32 мм.
Будують спряження гострих кутів при верхній основі трапеції радіусом R25 і спряження похилої бічної сторони трапеції з дугою радіуса R108 за допомогою радіуса R28 (ці спряження позначені на рисунку 1.1.5,в цифрами I і II ).
Заокруглюють паралельні прямі вирізу дугою радіуса R18 (спряження III).
3 Перевіряють рисунок, наводять його відповідними типами ліній і проставляють розміри (рисунок 1.1.5,г).
|
| Рисунок 1.1.5 – Прокладка а – ізометрична аксонометрія прокладки; б – початок кресленика контуру прокладки; в – побудова спряжень між двома прямими, прямою і колом; двома колами; г – завершений вигляд кресленика контуру прокладки із дотриманням ліній кресленика за ГОСТ 2.303-68 і нанесенням розмірів за ГОСТ 2.307-68 |
| Довідка |
Рисунок 1.1.6 – Приклади виконання елементарних спряжень
|
Самостійна робота :
1.1.29 За поданими нижче рисункам 1.1.7 - 1.1.9 вивчити конструкцію і методику написання букв шрифту креслярського типу Б за ГОСТ 2.304-81, а потім за допомогою літератури заповнити вільні графи у таблиці 1.1.4.
Після цього шрифтом розміру 10 типу Б написати від руки зображені малі букви двічі поруч із зразковим написанням букви (рисунок 1.1.10).
Довідка
Рука при написанні букви повинна рухатися зліва направо і зверху донизу, як показано нижче на рисунку 1.1.7.
|
Рисунок 1.1.7 – Рухи руки, за допомогою яких пишуть букви
Стандарт встановлює два типи шрифту за товщиною ліній: тип А з товщиною ліній d = h /14 і тип Б з товщиною ліній d = h /10. Крім того ці два типу можуть мати нахил 75о до горизонтальних ліній кресленика, а можуть виконуватися без нахилу.
На навчальних креслениках рекомендується виконувати шрифт типу Б з нахилом 3,5 мм(для розмірних чисел і всіх написів).
Навчання написанню шрифту виконують з використанням допоміжної сітки (рисунки 1.1.8; 1.1.9), яку будують тонкими лініями гостро заточеним олівцем марки Т. Написання букв по сітці виконують олівцем марки ТМ або М спочатку тонкими лініями від руки, а потім обводять їх остаточно з дотриманням товщини лінії шрифту.
| Рисунок 1.1.8 – Креслярський шрифт типу Б (великі букви за ГОСТ 2.304-81) |
|
| Рисунок 1.1.9 – Креслярський шрифт типу Б (малі букви за ГОСТ 2.304-81) |
Написати по дві строчні (малі) букви у сітці, що наведена на рисунку 1.1.10:
|
| Рисунок 1.1.10 – Шрифт типу Б розміру 10 |
Запитання для самоперевірки з теми:
“ Графічні документи та стандарти щодо їх оформлення”
1 Як утворяться додаткові формати, їхні позначення і визначення розмірів сторін [ГОСТ 2.301-68, п.5]?
2 Назвіть форми основного напису, їхнє призначення і правила розташування на різних форматах [ГОСТ 2.104-68, п.2, 4]?
3 Назвіть основні типи ліній, що застосовуються при виконанні креслень [ГОСТ 2.303-68, таблиця 1]?
4 У яких, межах вибирають товщину суцільної товстої основної лінії? Які умови застосування її товщини, близької до граничних величин [ГОСТ 2.303-68, п.5]?
5 Яке застосування на кресленні має суцільна тонка лінія?
6 Назвіть співвідношення товщини ліній різних типів у залежності від товщини суцільної товстої основної лінії [ГОСТ 2.303-68, п.2]?
7 Назвіть конструкцію і призначення штрих-пунктирної лінії.
8 Від чого залежить довжина штрихів у штрихових і штрих-пунктирних лініях [ГОСТ 2.303-68, п.7]?
9 Чим закінчуються штрих -пунктирні лінії? Як виконують штрих-пунктирні лінії, що перетинаються [2.303-68, п.10]?
10 Коли штрих-пунктирну лінію, як центрову, заміняють на суцільну тонку [ГОСТ 2.303-68, п.11]?
11 Які масштаби зменшення і збільшення встановлює ГОСТ 2.302-68?
12 Як позначають масштаб на кресленні [ГОСТ 2.302-68, п.5]?
13 Які співвідношення між висотою і розмірами букв алфавіту для шрифту типу Б: шириною великих і малих літер; товщиною ліній букв і цифр; висотою малих літер; відстанню між буквами і рядками [ГОСТ 2.304-81, п.1.1-1.4, таблиця 2] ?
До ЛЗ №2 Дослідження методу ортогонального проекціювання.
Розв'язок задач позиційних
ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ
ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ
З теми “ Задачі позиційні”
1 Який вигляд має кресленика двох точок, що у просторі збігаються? не збігаються?
2 Які точки називають конкуруючими і який вигляд має їх кресленика?
3 Який вигляд має кресленика точки, що належить до прямої? не належить до прямої?
4 Що треба для з’ясування взаємного положення точки і профільної прямої, якщо їх кресленика задані в системі площин проекцій П1/П2 ?
5 Що буде з проекціями відрізка, що поділений у просторі у будь-якому відношенні?
6 Як графічним способом поділити відрізок у заданому відношенні?
7 Як на кресленні профільного відрізка по заданій проекції точки, що належить до нього, побудувати іншу проекцію, щоб не виходити із системи площин проекцій П1/П2 ?
8 Як за епюром визначити взаємне положення точки і площини?
9 Який вигляд на кресленні мають прямі, що перетинаються?
10 Як за кресленикам двох прямих, з яких одна профільна, встановити їх взаємне положення?
11 В яких випадках прямий кут зображується на площині проекцій без спотворення (без зменшення своєї величини) ?
12 Як зображуються на кресленні паралельні прямі?
13 Як за кресленикам двох профільних прямих встановити їх взаємне положення?
14 Які прямі називають конкуруючими і який вигляд має їх кресленика?
15 Як зображуються на кресленні мимобіжні прямі? Що таке площина паралелізму мимобіжних прямих?
ЗАДАЧІ МЕТРИЧНІ
В практиці проектування часто доводиться вирішувати задачі, які пов’язані з побудовою взаємно-паралельних та перпендикулярних прямих і площин, з визначенням відстаней та кутів між прямими і площинами, тобто з розв’язуванням метричних задач. Отже, метричними називаються задачі, в яких ставиться питання не тільки про визначення взаємного розміщення в просторі фігур, а й визначення їх розмірів, кутів та відстаней між ними. Метричні задачі вміщують в собі:
1) поділ відрізка прямої в даному відношенні;
2) визначення дійсних величин відрізків прямої, відстаней, кутів, площ і т. п.
Необхідно зазначити, що при розв’язуванні метричних задач використовуються:
1) теорема про проектування прямого кута;
2) спосіб прямокутного трикутника;
3) методи перетворення ортогональних проекцій (обертання, плоско-паралельне переміщення, заміна площин проекцій). Кожна метрична задача може бути розв’язана кількома способами. В кожному окремому випадку необхідно вибирати такий спосіб розв’язування поставленої задачі, який дає найбільшу точність і є найпростішим.
Доповнити відповіді:
1.Пряма, перпендикулярна до площини, якщо________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Дві площини взаємно перпендикулярні, якщо______________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.Дві прямі загального положення взаємно перпендикулярні, якщо__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4.Яким чином можна поділити відрізок у заданому співвідношені__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5.Як визначити дійсну величину відрізку прямої загального положення?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Як визначити дійсну величину відстаней між геометричними образами?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Як визначити дійсну величину кута? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8. Як визначити дійсну величину площі плоскої фігури? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ
ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ
з теми “ Багатогранники. Взаємний перетин багатогранників ”
1 Що називають багатогранником?
2 Що створює сітку багатогранника?
3 Як утворюється ребро багатогранника?
4 Як будуються проекції багатогранника?
5 Які плоскі фігури можуть утворитися при перетині куба площиною?
6 Якими способами можна побудувати переріз багатогранника площиною?
7 Якими способами можна побудувати лінію перетину двох багатогранників?
ЛЗ-6 Дослідження властивостей поверхонь обертання
Мета вивчення теми і виконання графічної роботи:
- набуття вміння будувати кресленика технічних форм і розв’язувати за ними різні інженерно-технічних завдання.
знати:
- теоретичні основи побудови креслень;
уміти:
- виконувати кресленика простіших технічних форм;
- навчитися самостійно працювати над розв’язанням індивідуального завдання.
Література:
[1,с. 140 - 178], [2, с. 62 - 75], [3, с. 61-71]; [4, с. 49 – 53].
Навести відповіді та виконати графічні побудови в робочому зошиті на поставлені запитання
6.1 Яким чином утворюються поверхні обертання і який вигляд має їх визначник?
_____________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
6.2 Які лінії утворюють ортогональну сітку поверхонь обертання? Наведіть їх назви і як вони утворюються?
_____________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
6.3 Які лінії на поверхні обертання називають екватором, а які шийкою?
_____________________________________________________________
__________________________________________________________________
6.4 Яким чином на кресленні задають поверхню обертання?
_____________________________________________________________
__________________________________________________________________
6.5 Яким чином на кресленні за заданими віссю обертання і твірною будують головний меридіан поверхні?
1) ___________________________________________________________
2) ___________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
6.6 Які поверхні обертання називають поверхнями другого порядку?
_____________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
6.7 Запишіть теорему про перетин двох алгебраїчних поверхонь.
Теорема. _____________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
6.8 По яким лініям поверхня обертання другого порядку може пересікатися із січною площиною, назвіть їх.
- Поверхня обертання 2-го порядку із січною площиною може пересікатися по кривим _____________ порядку:
- по ____________________________,
- по ____________________________,
- по ____________________________ ,
або по __________ прямим:
6.9 Сфера із січною площиною перетинається по ______________ .
6.10 Поверхня циліндру обертання в залежності від розташування січної площини відносно неї може бути перерізаною по:
- ______________________________ ,
- ______________________________ , або
- __________________________________ .
6.11 Назвіть назву лінії перерізу конічної поверхні січною площиною (рисунки 6.1; 6.2; 6.3). Відповіді наведіть у таблиці 6.1.
| 
| 
|
| Рисунок 6.1 | Рисунок 6.2 | Рисунок 6.3 |
Таблиця 6.1 – Відповіді на запитання 6.11
| Рисунок | Назва лінії перерізу конічної поверхні січною площиною і як вона розташована відносно конічної поверхні |
| 6.1 | |
| 6.2 | |
| 6.3 |
6.12 На рисунку 6.4 наведене кресленика конусу, поверхня якого перерізана призматичним вікном. Грані вікна перерізали конічну поверхню по відповідним лініям. Назвати ці лінії, відповіді записати у таблицю 6.2. Визначити, яким способом побудовані проекції ліній перетину конічної поверхні з гранями призматичного вікна.
|
| Рисунок 6.4 |
Таблиця 6.2 – Відповіді на запитання 6.12
| Назва грані призми | Назва лінії перерізу конічної поверхні гранями призматичного вікна і обґрунтуйте цей тип лінії |
| 1- 8 | |
| 3- 8 | |
| 1- 3 |
- Проекції ліній перетину поверхні конусу гранями призматичного вирізу побудовані за допомогою способу ___________________________
__________________________________________________________________.
6.13 По якій лінії перерізана куля фронтально-проекційною площиною Ф (рисунок 6.5) і яким чином вона проектувалась на площини проекцій П1, П2, П3 ? Яким способом побудовані проекції точок перерізу кулі фронтально-проекційною площиною Ф ?
|
| Рисунок 6.5 |
Відповідь: куля перерізана фронтально-проекційною площиною Ф по __________________(вид перерізу), проекціями якого на площини проекцій П1 і П3 є ___________________, а на П2 - ________________________ .
Для побудови проекцій точок лінії перерізу кулі площиною застосований спосіб _____________________________________________ .
6.14 Запишіть теорему Монжа про розпадання кривої 4-го порядку при взаємному перетинанні двох поверхонь 2-го порядку на дві плоскі криві другого порядку (рисунок 6.6).________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
|
| Рисунок 6.6 |
Теорема Монжа. _____________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
6.15 Визначити, за якими лініями перетинаються дві поверхні, що задані на рисунках 6.7; 6.8; 6.9. Відповідь наведіть у таблиці 6.3.
| 
| 
|
| Рисунок 6.7 | Рисунок 6.8 | Рисунок 6.9 |
Таблиця 6.3 – Відповіді на запитання 6.15
| Рисунок | Назва ліній перетину заданих поверхонь і чому саме такі лінії |
| 6.7 | |
| 6.8 | |
| 6.9 |
Відповідь. _____________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6.17 Назвіть вид проекцій на П1 і П2 просторової лінії 4-го порядку як перетину двох заданих поверхонь обертання другого порядку (рисунки 6.10; 6.11).
Рисунок 6.10
Рисунок 6.11
6.18 Наведіть алгоритм розв’язування задач на побудову лінії перетину двох поверхонь
1)__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2) ___________________________________________________________
3) ___________________________________________________________
4) ___________________________________________________________
__________________________________________________________________
5) ___________________________________________________________
__________________________________________________________________
ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ
з теми “ Поверхні обертання. Взаємний перетин поверхонь обертання ”
1 Визначення поверхні.
2 Основні способи завдання поверхонь.
3 Що називається визначником поверхні і із яких основних частин він складається?
4 Що називається безперервним каркасом ліній поверхні?
5 Що є основою кресленика поверхні?
6 Що таке обрис поверхні?
7 За якими критеріями класифікують поверхні?
8 Як утворюються поверхні обертання?
9 Назвіть характерні лінії поверхні обертання.
10 Як побудувати обрис поверхні обертання на кресленні, якщо твірна – просторова крива.
11 Які поверхні обертання називають поверхнями другого порядку?
12 Алгоритм визначення точок лінії перетину поверхні з площиною.
13 Які точки лінії перетину площини з кривою поверхнею називають головними або опорними?
14 Коли у перерізі конічної поверхні 2-го порядку отримують коло? Еліпс? Параболу? Гіперболу? Дві прямі?
15 Назвіть алгоритм графічних побудов при визначенні точок перетину поверхні прямою лінією.
16 Яку площину-посередник треба застосувати для побудови точок перетину прямої загального положення з поверхнею прямого кругового конуса?
17 Алгоритм побудови точок лінії перетин двох кривих поверхонь обертанні 2-го порядку.
18 Які поверхні-посередники зручно використовувати при побудові точок лінії перетину двох поверхонь обертання 2-го порядку?
19 Назвіть сутність способу застосовування січних площин-посередників при побудові точок лінії перетину двох поверхонь обертання 2-го порядку.
20 Які поверхні обертання називають співвісними?
21 По яким лініям перетинаються співвісні поверхні обертання?
22 Коли можна використати січні сфери при побудові точок лінії перетину двох кривих поверхонь?
23 По яким лініям перетинаються два прямих кругових циліндра однакового діаметру, якщо їх осі перетинаються? Чому?
24 Як визначається порядок лінії перетину двох алгебраїчних поверхонь?
25 Чому дорівнює порядок проекції лінії перетину двох алгебраїчних поверхонь при проекціюванні її на спільну площину симетрії двох поверхонь?
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Дата: 2018-12-21, просмотров: 649.
