Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА

ФИЛОСОФСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ФИЛОСОФСКОЙ АНТРОПОЛОГИИ И КОМПЛЕКСНОГО ИЗУЧЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА

 

ПУШАНКО ТАМАРА ВЛАДИМИРОВНА

 

ПОИСК АЛЬТЕРНАТИВ СУБЪЕКТ-ОБЪЕКТНОЙ ОППОЗИЦИИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ МИФОЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

 

 

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

 

 

Научный руководитель:

проф. Павленко Андрей Николаевич

МОСКВА

2013

Оглавление

Введение.. 3

I Анализ мифологического сознания с точки зрения субъект-объектной оппозиции.. 6

II Поиск альтернатив описания границы как границы между внутренним и внешним.. 26

Граница сакрального пространства. 30

1) Граница изображения. 30

2) Граница в отношении к структуре человека. 39

3) Граница мифологического пространства (на примере древнеегипетского храма) 42

Мышление без перспективы.. 45

III Основание субъект-объектной оппозиции – структура представления. 51

Формулирование проблемы третьего. 54

1) Воображение и геометрическое пространство. 54

2) Оппозиции Я и не-Я , внутреннего и внешнего. 61

3) Онтология границы.. 68

IV Фрактальная логика мифа. 81

Фрактал-матрешка. Самоподобие. 81

Снятие классических оппозиций во фрактальной логике. 83

Самоорганизация мира против самосознания субъекта. 85

Лабиринт, меандр, спираль. Квант мифологического мышления. 91

Мультимасштабность. Символ мифологического со-бытия человека и мира. 95

Заключение. 101

Библиография. 103

 

 

Введение

Мифологическое сознание представляет собой уникальное отношение к миру, которое обнаруживается в разных формах культуры, изначально не содержащих в себе признаков субъект-объектной оппозиции: ее нет в языке, нет в искусстве, нет в ритуале, отсутствуют «проекции» этой оппозиции на другие, более частные категории, противопоставленные в классической философии, но неразделенные в мифе. В работе будет показано, что в основе субъект-объектной оппозиции лежит бинарная структура представления. Но как мы можем представить то, что внутри себя не делится на представляющее и представляемое? Как мы можем сделать объектом наблюдения то, что внутри себя не имеет деления на субъект и объект и не предполагает такой фигуры как наблюдатель? Так формулируется главная трудность введения мифа в предметную область философского исследования.

В первой главе будет показано, в каком смысле мифологическое сознание не может быть описано с точки зрения субъект-объектной оппозиции, сформулирован вопрос о причинах взаимосвязи категорий субъекта и времени, объекта и пространства, а также включения этих пар в оппозицию внутреннего и внешнего. Будут даны предварительные характеристики мифологического хронотопа, особой причинной связи явлений, а также те следствия для архаического бытия человека, которые имеет неразделенность категорий пространства и времени. Будет показано, как отражается отсутствие субъект-объектной оппозиции в конкретных архаических языковых явлениях, и какие возможные ошибки в себе заведомо может содержать подход сближения мифа и науки, сближения намеренного, или вытекающего из утверждения одного из членов классической оппозиции и отрицания другого. В конце первой главы будет поставлен вопрос о том, что обусловило возможность рождения субъекта из мифологического пространства, и сформулировано предположение, согласно которому этим условием является возникновение представления о небытии. Будет проанализирована работа «Антропология мифа» А. Лобка и на основании этой работы показано, как может быть связан концепт небытия с появлением стрелы времени, переориентацией культового единства человека и природы на производство материальных благ, а также возникновение человека нового типа и нового отношения к миру – рождение субъекта.

Во второй главе будет установлена корреляция между субъектом, полагающим единство понятия «бытия» в мышлении, и наблюдателем, художником или зрителем, формирующем единство произведения искусства. Будет поставлен вопрос о роли границ между субъектом и объектом, бытием и небытием, между миром искусства и реальностью. Будет показано (на примерах архаических изображений, структуре древнеегипетского храма, древних представлениях о загробном мире), что граница между сакральным и профанным в мифологическом сознании не соответствует дизъюнктивной логике, и является границей совершенно другого рода. Но описание этой границы приводит к парадоксам, закрывающим возможность понимания архаической культуры со стороны рационального мышления, что толкает исследователей прибегать к языку символов и метафор. В этой части работы будет предложен другой путь и другой язык, который, с одной стороны, соответствует парадоксальной структуре сакрального, в частности обходит стороной оппозицию внешнего и внутреннего, а с другой – является строгим и научным. Это язык математики.

Заканчивается глава поиском общего основания для описания различных явлений, в которых себя обнаруживает миф, и для сведения этих явлений в единую картину, которая помогала бы понять его сущностное отличие от логоса. Здесь будет сформулировано второе утверждение, выносимое на защиту: мифологическое мышление – это мышление без перспективы, в котором отсутствует чистая форма связи явлений, внешняя по отношению к этим явлениям. Образом для этого понятия послужила перспективная техника изображения, которая начинается с разлиновки листа, с положения границ вещам. Другим символом «линейного» мышления будет декартова система координат, в которой явлено отношение между объектами, в котором каждому определяется место среди других мест. О декартовой системе координат пойдет речь в третьей части третьей главы.

В третьей главе будет выявлено основание субъект-объектной оппозиции, которым является структура представления. Сперва она обнаруживается в своем явном виде в греческом театре, который будет сопоставлен с ритуалом. Затем будет сформулировано следующее утверждение дипломной работы: место зрителя-наблюдателя в театре наследует европейский субъект в классической философии, в которой удвоение мира на представляющего и представляемое является базовым. По ходу обоснования этого тезиса будет найден путь поиска альтернативы субъект-объектной оппозиции. В первой части этой главы будет рассмотрена проблема «третьего» между бытием и становлением, разумом и чувствами в философии Платона, и показано в каком смысле решение этой проблемы может быть полезным для описания мифологического мышления. Во второй части будут рассмотрена оппозиция между Я и не-Я как оппозиция между внутренним и внешним, а также различные варианты проведения границы между членами этой оппозиции, в том числе и предельные случаи сведения границы в точку или ее уход на бесконечность. Результат будет обосновывать целесообразность использования математических объектов для формирования нового понятия границы, так как сдвиг классической границы к предельным положениям не приводит к преодолению удвоения мира, а, напротив, обнажает бинарную структуру представления. Кроме того, будет показано, что классическая метафизика связана с евклидовой математикой, а субъект-объектная оппозиция сводится к представлению о субъекте-точке и мире протяженности, который он наблюдает с внешней точки зрения. В третьей части этой главы будет обоснована правомерность использования математических, и, в частности, геометрических аналогий для философского исследования. Будет показано, что изобретение целой системы обозначения «небытия», операций работы с пустотой и границами было проделано в геометрии, которая может быть использована как онтология границы. Будет показано, что оппозиция бытия и небытия открывается как небытие границы «между», а декартова система координат является ее развернутым вариантом.

Рассуждения четвертой главы исходят из того утверждение, что если «линейное» мышление коррелирует с линейной геометрией, то мышление «нелинейное» (мышление без перспективы) может быть описано геометрией нелинейной, например, фрактальной геометрией. Будут рассмотрены свойства фракталов, которые устраняют основные классические оппозиции и показано, каким мифологическим реалиям они соответствуют. Также в этой главе будет дан обзор литературы неклассической философии, использующей фрактальность как альтернативу зрительной установке классической философии, которая порождает субъект-объектную оппозицию наблюдения и бинарную структуру представления. Фрактальная логика будет главной альтернативой дизъюнктивной логике. Она и будет адекватно описывать мифологическое мышление.

Предварительные выводы

Подход со стороны субъект-объектной оппозиции (во всех частных ее проявлениях) к мифологическому сознанию страдает главной ошибкой любого структурного анализа, использующего коды одной культуры для анализа кодов другой. «Это, конечно, вносит упорядочение в бесконечно пестрый материал мифов, и при этом код, безусловно, адекватен денотату; но когда сам денотат является кодом (язык и миф кодируют феномены мира), то можно попытаться заглянуть глубже»[41]. Для этого нам необходимо каким-то образом выделить то общее основание, которое выступает условием возможности рождения субъекта. Есть предположение, что этим основанием является возникновение представления о небытии. Оно было выдвинуто А. Лобком в книге «Антропология мифа», где объясняется, откуда это представление появилось. Мы приведем анализ указанной работы.

«Антропология мифа» А. Лобка. Что такое мифология? Это символическое отношение человека к миру через ритуал и магическое действие таким образом, что в этом действии впервые возникает мир. Лобок подмечает отсутствие внешней по отношению к ритуалу практической цели. Поэтому любое орудие труда в рамках символического отношению к миру является побочным продуктом, а не реализацией в материи задуманной идеи. Нет никакой схемы внутреннего оформления идеи, конечного результата в уме, предшествующего трудовой деятельности. Миф и ритуал – изначальные точки активности, в этом смысле они точки не различения действия и его результата, соотносимого со своим желаемым мысленным идеальным прототипом. «Ведь суть ритуала в первобытном обществе состоит в том, что он не имеет какой-то внеположенной цели, он – самозначим»[42].

Однако для того, чтобы возникло целеполагание, необходимо одно условие: отсутствие в мире той точки, к которой оно направлено. «Цель – это образ будущего», того, чего еще нет. Но в мифе все есть, он не начинается с вопрошания. Миф это всегда повествование без вопроса, без попытки заполнить пустоту, нехватку знаний о мире. Миф – это избыток знаний, избыток утверждения, это полнота с множеством одновременных и не выбирающих единственную возможность линий, совмещение различных и даже противоречивых ответов, так как эти ответы не предваряются вопрошанием об истинности. Вопрос начинается с нехватки, предполагает какую-то проблему, а также возможность получить ложь, исходит из неизвестного, не данного. Вопрошание об истине включает в себя понятие противоречия. Поэтому «мифы сосуществуют здесь одновременно, и не сочленены пока еще в плотное полотно эпической целостности»[43].

Целостность, в свою очередь, органично связана с целью. Она позволяет сравнивать результат с исходной идеей через понятие соответствия, в итоге операция объективации приводит к удвоению мира на идеальный прототип и его реализацию. И А. Лобок связывает открытие феномена объективности с моментом утилитарного производства: «Открытие земледелия – это открытие такого производства, предметом и продуктом которого впервые становится не символическая реальность, а реальность, если можно так выразиться, физиологическая»[44]. Переориентация воспроизводства мифа на производство практического результата тянет за собой высвобождение энергии сознательного изобретения нового, так как идея соответствия результата желаемому запускает механизм вечного неудовлетворения имеющимся. Любой результат уходит в прошлое, в небытие, из которого оно как из зеркального ему будущего (другого небытия) возникло.

Уникальной в концепции А. Лобка нам представляется идея о возникновении стрелы времени в одном акте целеполагания, начальной точкой которого является точка небытия. При этом прошлое оказывается «осадком», выпадающим в ходе деятельности объективации образов будущего. И начало «выпадения этого осадка» становится началом культуры: профанной области материального производства, выделившейся из культового действия, которое ранее было единственной формой человеческого. Это и есть рождение субъекта, полагающего объект. То есть миф и культ порождают и, одновременно, возникают как причина и, соответственно, результат единого процесса цикличного со-бытия человека и мифологической реальности, и это принципиально иное бытие человека, нежели бытие человека как субъекта.

Так с чем же связывает А. Лобок саму возможность появления человека нового типа? Первым шагом на пути к нему он считает затратное, невыгодное, абсолютно излишнее с практической точки зрения перемалывание зерна, которое на начальном этапе перехода к земледелию, по его мнению, не могло быть объяснено из практической необходимости, а потому обладало культовым значением. Позже, однако, «Мировоззрение хлебной лепешки»[45] показало другую сторону человека-творца, открывшего феномен цели. Началась история культуры потребления и разворота стрелки компаса человеческой субъективности от сакрального культового полюса к полюсу практической целесообразности, прагматике, утилитаризму материальной культуры. Фактически, Лобок связывает рождение западноевропейской цивилизации с изготовлением лепешки, что, конечно, является очень смелой идеей. Однако, нам важно то, что автор нашел в истории трудовой деятельности кардинальный мировоззренческий сдвиг, то есть источник философского концепта небытия, с появлением которого мы связываем рождения субъекта. А именно, он отыскал источник понятия небытия в производстве самого этого небытия: в уничтожении исходной данности для создания принципиально нового. Заметим, что в циклическом круговращении жизни и смерти, рождение могло пониматься как смерть точно так же, как смерть могла считаться началом новой жизни, ведь здесь важен был переход из одного бытия в другое бытие, небытия не было. В перемалывании зерна первым действием здесь будет стирание в порошок, уничтожение зерна в ходе его превращения в муку, и затем уже формирование новой формы из голого материала, фактически из ничего.

Автор, с одной стороны, проводит параллель между одновременным сосуществованием в одной культуре (1) глиняных предметов культа (лепки, а не выдалбливания), (2) земледелия, сопровождающегося перемалыванием зерна, и (3) появлением первых признаков религиозного отношения к миру, который творится словом, т.е. представлением о творении бытия из небытия. С другой стороны, проводится параллель между противоположными этим, чисто мифологическими явлениями: 1) выдалбливанием предметов культа из камня или дерева, 2) отсутствием перемалывания зерна, т.е. использованием в пищу только цельных зерен, главенством присваивающего типа хозяйства и 3) мифологическим представлением о творении мира из уже существующего (например из первочеловека).

По ходу работы А. Лобок выстраивает следующий ряд: объективация несуществующего в ходе практической деятельности → несовпадение ее результатов идее → ситуация вечной нехватки в сравнении с избыточностью мифа. Итог этих перемен у него таков: распрямление стрелы времени из циклического вечного возвращения к линейному времени технического прогресса. Таким образом, прослеживается связь между понятием небытия, представлением о линейном времени и рождением субъекта-производителя материальных благ из культового пространства. Сокращенно: небытие → линейное время → рождение субъекта.

Удивительно, но такую же цепочку выстраивает феноменолог Мерло Понти без от отсылок к земледелию, или каким-либо другим примерам из гуманитарного поля знания. Он проводит феноменологию временности, и в ходе чистой философской работы приходит к следующему заключению: «прошлое, следовательно, не есть прошлое, и будущее не есть будущее. Они существуют, только когда субъективность нарушает полноту бытия в себе, обрисовывает в нем перспективу, вводит в него небытие»[46].

Граница изображения

Бесконечное пустое пространство, объективацией которого является перспектива, отделимо от времени, от вещей и событий, которые в нем происходят, в этом смысле оно является ограниченным, но таким образом, что сама граница этому пространству не принадлежит (иначе оно не было бы бесконечным). Она проводится внутри метаязыка, где концепт «пространство» принадлежит языку-обекту по отношению к этой границе и одновременно с этим является метаязыковым по отношению к вещам и событиям. Само же понятие бесконечности является некоторым абстрактным условием, наряду с другими условиями, это пространство образующими. Границами вещей в такой картине мира являются слова, которые входят в знаковые системы, выстраивающие иерархию метаязыковых уровней. Границы разделяют уровни между собой, каждый раз образуя деление внутреннего и внешнего. Они задают установки восприятия, переключая его с одного уровня на другой. На примере новоевропейского концепта человека это прослеживается в форме границы между телом и душой: человек есть некая реальность, полученная в результате проведения этой границы (в нем две части), но сама граница не принадлежит ни телесной его составляющей, ни душевной.

Отмежевание изображения от плоскости, на которую оно наносится, превращение ее в незначимый фон, бездушный материал, является первым шагом от мифологического восприятия мира к эстетическому. Этот переход взаимосвязан с возникновением границы изображения: «Именно «рамки» – будь то непосредственно обозначенные границы картины (в частности, ее рама), или специальные композиционные формы – организуют изображение, и собственно говоря, делают его изображением, т.е. придают ему семиотический характер… Для того, чтобы увидеть мир знаковым, необходимо (хотя и не всегда достаточно) прежде всего обозначить границы: именно границы и создают изображение»[50].

Установка на восприятие рисунка на ритуальном предмете отдельно от этого предмета приводит человека другой культуры в недоумение: разгадать его кажется просто невозможным. Например, «среди рисунков геометрического типа, «спираль или ряд концентрических кругов, вырезанные на поверхности какой-нибудь чуринги, могут обозначать <нисса> (каучуковое дерево), но совершенно одинаковый рисунок, вырезанный на другой чуринге, будет уже представлять лягушку»[51]. Если же исследователь будет продолжать искать ответ о значении самого рисунка отдельно от священного предмета, нарисовав его в другом месте, «лишенный мистического смысла, рисунок» оказывается лишенным «всякого смысла».

Но это означает, что отсутствие границы между изображением и фоном лишает смысла саму постановку вопроса об «изображении», то, на что указывает палец вопрошающего, глаз австралийца не видит, поэтому он отвечает не на вопрос о том, что изображено, а на вопрос: «что это?». Такое отношение к высеченным на камнях или кусках дерева рисунках лучше всего передается словом «шрам», тем более что сами эти объекты всегда являются одушевленными, и потому могут испытывать боль. Шрам на теле человека отсылает к какому-то событию, однако он тоже не является рисунком. Часто шрамы наносятся специально, тогда они становятся границей между сакральным и профанным, границей-разрезом, через которое магические силы могут «вливаться» в человека: «Индейцы из племени «толстобрюхих» перед военным походом претерпевают друг от друга настоящие пытки, в одном из племен Новой Гвинеи с бесплодием у женщин борются, делая им надрезы на верхней части бедер; у арунта и варрамунга мужчины и женщины прижигают себе руки раскаленными головнями»[52]. Очевидно, что и нанесение татуировок, сопровождающееся болью, являясь частью обряда инициации, также не несет смысла изображения.

Сместив, далее, наше внимания с рисунка на целостный предмет, чурингу, мы бы вновь не получили «изображение» тотема, будучи ритуальным предметом этот предмет не изображает нечто, но воплощает сакральное тело человека, или "собственное спрятанное тело"[53], «чуринга является "двойником" индивида»[54], то есть у каждого человека два тела, одно из плоти и крови, а второе - из камня или дерева. И более того, чуринга включает тело человека в тело рода: «В Новой Гвинее аналогом Австралийской чуринги является ар, "человек"; здесь также индивид объединяется с коллективом и с телом в общем для них обоих теле рода»[55], так как в этом ритуальном объекте заключается душа прародителя.

По сравнению с тесной телесной связью нескольких символов на предмете, части одного сакрального пространства древнеегипетских гробниц не относятся друг к другу как части тела, а имеют более самостоятельный характер. Здесь плоскость стены выступает как фон для совокупности связываемых в единое целое различных изображений. Однако появления фона недостаточно для появления изображения, пока оно не отделяется от его «плоти и крови» – краски или камня. Без этого второго шага невозможно и эстетическое восприятие, которое обеспечивается вторым срезом «бытия» в каждой линии изображения, представляющей собой, с одной стороны, материальный контур, нарисованный краской, а с другой – границу предмета, обозначаемую этим контуром. Существование одной линии в двух измерениях (как контура-краски и как границы-знака) знаменует собой появление нового среза бытия, рождение пространства «обозначения». С чем же мы имеем дело в древних гробницах?

Этой проблеме посвящена книга Большакова «Человек и его двойник. Изобразительность и мировоззрение в Египте Старого царства», в которой описывается связь между двойником человека Ка и изображением этого человека. Автор последовательно обосновывает, что «изображение оконтуривает Двойника изображенного, выявляет его для зрителя. Оно является как бы проекцией мира-Двойника на наш мир, точкой соприкосновения двух миров. Именно это соприкосновение миров в изображении и отразилось в обозначении его словом «дверь»»[56], через которую kA «выходит» из изображения». Дверь может быть закрытой, тогда изображения является «мертвым». Но существуют ритуалы отверзания уст и очей сакральных изображений, после которых эти «двери» считаются открытыми.

Здесь контуры изображения оказываются щелями между дверью в потусторонний мир и плоскостью изображения, сама плоскость оказывается на грани двух миров. Эти линии-контуры как бы пропускают свет, в случае если дверь можно открыть, или, наоборот, цементируют эти двери. Но ни в том ни в другом случае их никак нельзя поставить в один ряд с линиями, которые указывают, представляют или отражают, копируя очертания предмета, как это происходит в классическом изображении. Поэтому и здесь изображения как отображения еще не существует. Разница между ним и рисунком на чуринге тоже ощутима. Если в чуринге контур изображения представляет собой очертания ее части, будучи, например, глазом чуринги, образует часть ее тела, то изображение Ка человека, не являясь частью стены, на которую оно нанесено, вырезает в ней окно в другой мир, откуда через это изображение может выйти само Ка. Таким образом, между неразделенностью изображения и поверхностью, на которую оно наносится, как в примере с чурингой, и превращением изображения в образ, знак, который помимо отмежевания от плоскости предполагает еще и установление дистанции с материальной формой этого знака, мы имеем промежуточную стадию, представленную изображением-дверью.

«Буквальность» рисунка на чуринге, его перформативная природа вошла в учебники под традиционной формулой «тождества изображения и изображаемого», за которой стоит противоречие, ставящее под вопрос осмысленность слова «изображения» в таком употреблении. Получается, что между этой «буквальностью», которая есть всего лишь отсутствие обозначения, и знаком, который по отношению к изображению предполагает то, чего изображением он является, стоит «дверь». Ее нельзя отнести ни к обозначению, ни поставить в один ряд с чурингой, в которой мы не можем говорить об изображении вообще. Допустим, наличие обозначения – это А, его отсутствие – не-А, тогда в древнеегипетском изображении kA мы имеем дело с третьим видом, между А и не-А стоит «дверь». Последнее предложение обнажает суть трудности описания изображения Двойника египтянина, обнаруживает наше бессилие дизъюнктивным языком охватить все явления, в которых мифологическое сознание себя обнаруживает, а значит и противопоставление Мифос/Логос является слишком грубым. Не достаточно говорить о том, что миф это НЕ наука, или НЕ философия, так как миф не является чем-то единым, мифологическое мышление тоже имело разные формы выражения. Архаический тотемизм не может быть поставлен на одну ступень с мифологией древних крупных цивилизаций. Это, как мы считаем, и приводит к необходимости, за неимением средств в строгом теоретическом языке выразить нечто, использовать язык символов, описывать что-то как «шрам», «дверь», «окно» и пр. При анализе конкретного примера мы столкнулись с тем, что некоторые представления не могут быть выстроены апофатическими формулами, которыми изобилуют описания мифологического мышления в исследовательской литературе, и которыми мы воспользовались в первой части работы. При более тонком анализе нам приходится искать метафоры для содержательного наполнения этих апофатических формул «не то, не это», так как «то» и «это» заимствуются из философского или теоретического языка описания.

Таким образом, на сегодняшний день мы имеем в философии предметную область, миф, постижение которой приводит как минимум к двум трудностям. Первая трудность заключается в том, что мы вынуждены переходить от отрицания частных характеристик в описании к уничтожению его объекта, что приводит или к тавтологическим высказываниям (описание изображения на чуринге приводит к тому, что мы не можем называть это изображением, чуринга – это чуринга), или к потере смысла изначального понятия (например, описание пространства приводит к выводу, что нет никакого пространства отличного от времени, а только в такой оппозиции оно и получает свой смысл). Вторая трудность состоит в том, что если мы опираемся на классический категории, предполагающие дизъюнктивное отношение, то какая-то часть мифологических явлений не попадает ни в одну из предложенных альтернатив, описывается метафорическим языком, который не подходит для философского исследования. Для решения этих трудностей мы нашли другой способ представления изображение кА в древнеегипетских храмах, способ, альтернативный как апофатическому методу описания, так и символическому. Этот способ – математический. Сначала мы проведем мысленный эксперимент, который поможет уловить суть различия между двумя типами границ, которые мы символически обозначили как границы-знаки изображения и границы-двери между сакральным и профанным. Затем перейдем к топологии.

Мысленный эксперимент такой: рассмотрим восприятие картины с надписью «Весь мир». Разберем структуру иерархии языковых уровней и проведения между ними границ на этом примере. Вне зависимости от того, что изображено на картине, парадокса «множества всех множеств» не возникает благодаря существованию границы между изображением мира и миром, которому это изображение не принадлежит (ему принадлежит стена, на которой висит картина и полотно, на котором она написана). Поэтому рама картины выполняет две функции: во-первых, разделяет изображение и стену как фон и фигуру, во-вторых, переключает внимание с мира действительного на мир искусства, обеспечивая иное восприятие этой фигуры, нежели стены.

Сравним другой объект, который тоже имеет дело с формулой «весь мир», но объект мифологический[57], – кошелек Фортуната: «Что бы ни находилось внутри Кошелька, оно будет также и снаружи, а что будет снаружи, то, естественно, будет и внутри. Иначе говоря, в этом маленьком Кошельке вы носите все сокровища мира!»[58]. Здесь граница между внутренним содержимым объекта и окружающим пространством проводится так, что кошелек и принадлежит миру, и вбирает его в себя, а внутреннее поле и поле внешнее обратимы, или тождественны[59]. Кажется, что помыслить себе такой объект просто невозможно. Однако в повести Л. Кэррола имеются четкие инструкции, как этот кошелек пошить из трех платков: для этого два из них нужно сшить как ленту Мебиуса, а затем пришить третий так, чтобы получился карман, внешняя поверхность которого переходит во внутреннюю. И поэтому понятия «снаружи» и «внутри» для него утрачивают смысл. Конечно, в трехмерном пространстве пошить такой кошелек не удастся без самопересечения (сам же кошелек, как нам кажется, точнее всего соответствует такому топологическому объекту как проективная плоскость). Но нам важнее то, что это не невозможно в принципе и не немыслимо. В свойствах топологического объекта мы получаем какой-то ключ, открывающий возможность представить противоречивое с точки зрения логики понятийного мышления. Созерцание «кармана»-проективной плоскости делает представимым мифологический объект, который сам, являясь границей между двумя полями, не разбивает их на внутреннее и внешнее. Граница есть, но она не отграничивает А от не-А. Ее функция другая. Но и в простом отождествлении внутреннего и внешнего мы бы утратили одну важную содержательную сторону данного парадоксального объекта. Специфическая функция такой границы откроется, если мы посмотрим на «путешествие» по ней.

Согласно распространенным мифологическим представлениям загробный мир является вывернутым наизнанку этим миром.[60] Напомним, что граница между двумя множествами в каком-то смысле вообще не существует, точно так же как и граница изображения не обязательно будет объективирована в раме картины, а может просто совпадать с краем листа или, если быть точными, пролегает по каждому контуру, отделяя краску и то, что стоит по ту сторону материи, что относится к сфере искусства. Граница не обладает самостоятельным бытием, она – лишь некое условие, позволяющее работать с разными типами объектов и относить к разным классам элементы. Граница же между сакральным и профанным не просто существует, не просто отделяет один мир от другого, а совершает магическое преобразование выворачивания того, кто ее пересекает. Поэтому вход в подземный мир обладает наивысшей значимостью. Чтобы ее оценить достаточно вспомнить, что она имеет отголоски в суевериях в развитых христианизированных культурах до сих пор. Не случайно ведь огромное количество страхов и суеверий крутятся вокруг зеркала, которое в древности заменяла водная гладь. Мы не проводили специального исследования о роли зеркала в мифологическом сознании, но вполне логично предположить, что перевернутость загробного мира в тех местностях, где в мифологии входом в загробное царство считалось озеро или любой другой водоем, могла быть связана с перевернутостью зеркального изображения на глади воды. Итак, перейдем к математическим моделям, адекватным указанным свойствам границы сакрального пространства.

Если запустить машинку по макету Ленты Мебиуса, она, описав один круг, перевернется. Тот факт, что одностороння поверхность (в отличие от листа с двумя сторонами) будет обладать тем же свойством переворачивания предмета, был использован П. Флоренским в работе «Мнимости в геометрии» для описания путешествия в загробный мир. Флоренский совместил геометрические представления с теорией относительности, и получил такое замкнутое пространство, при пересечении границ которого со скоростью, большей скорости света, тело приобретает мнимые характеристики длины и массы, стрела времени разворачивается от будущего к прошлому, меняя следствие с причиной местами. Все это очень похоже на выворачивание наизнанку в представлениях о потустороннем мире, устроенном по принципу «все наоборот», а использование топологических объектов в этой физико-математической модели мира дает представление о границе между сакральным и профанным пространствами как путь между ними.

Онтология границы

В статье «Онтология как математика: Бадью, Гуссерль, Плотин», на которую мы уже ссылались, автор представил одну из версий соотнесения онтологии и математики. Она строится для философской линии рассмотрения сущего как единого и много в неоплатонической традиции, эту линию продолжил Бадью, к ней же, в свою очередь, и обращается Черняков. Приступим к анализу этой статьи.

У Прокла взаимоотношения внутри единого и многого таковы, что «каждое из того многого, из чего складывается множество» – едино, и само множество причастно единому. Возможность применения достижений теории множеств для решения запутанных вопросов неоплатонической традиции автор связывает с тем, что отношения единого и много повторяют отношения между элементом и множеством. Элемент заменяет «каждое из того многого…», множество – многое. Мы пойдем дальше и рассмотрим транзитивную связь геометрия – теория множеств – онтология, которая будет получена при переносе соответствий теории множеств и философии единого и многого на геометрические представления. Последнее оказывается возможным, так как базовое понятие геометрии – «геометрическое место точек» определяется как множество точек, а сама геометрия может быть выражена языком теории множеств. Но чем будет являться точка, из которой состоит любая часть линии?

В евклидовой геометрии точка не имеет частей, размеров, формы, определяется апофатически, в аксиоматике Гильберта является первичным неопределяемым понятием, а в декартовой системе координат получает единственное свое положительное свойство – координату. Другими словами, перевести ее определение на обыденный язык точнее всего можно было бы указательным словом: «одно вот». В бытии точки мы можем увидеть как прото-предмет Плотина, в котором «мы имеем дело с «это» (haec) до всякого «что» (quid)»[101], так и акт мышления счета за одно, которое Бадью определил так: ««Имение места» одного не имеет бытия»[102]. Поставим в соответствие точке это выражение. Тогда оно будет означать, что мы не можем выразить через линию как «геометрическое место точек» точку как одно такое место, то есть «геометрическое место точки» не существует, что отлично передает тот факт, что линия и точка два несводимых друг к другу понятия. Это не противоречит, во-первых, математическим аксиомам, во-вторых, философским умозаключениям.

В математике невыводимость точки из линии заложена в постулатах Евклида, задана положением точки в аксиоматике Гильберта, в которой она является неопределяемым понятием, и может быть понята как невозможность получить точку делением линии, так как в окрестности любой точки (бесконечно малом открытом отрезке) бесконечное же число точек. То есть, любая часть линии является линией, и никакая ее часть не является точкой.

В философии этот факт был установлен в исследовании понятия непрерывности Аристотелем: «невозможно ничему непрерывному состоять из неделимых частей, например, линии из точек, если линия непрерывна, а точка неделима” (Физика, VI, I, 231а)»[103]. А также мы можем найти у Аристотеля отражение этого факта в весьма любопытном следствии принципа непрерывности в аналитике времени и понятия «теперь» как границе времени: «Время есть число перемещения, а "теперь", как и перемещаемое, есть как бы единица числа», «Итак, поскольку "теперь" есть граница, оно не есть время»[104]. Мгновение «теперь» у Аристотеля – точка на линии времени. То же и у Платона: момент «вдруг» – начало и конец любого движения, он не сводим ни к движению, ни к покою, т.е. не относится к двум противоположным, но одинаково непрерывным состояниям, как акт прерывания.

Таким образом, в классическом философском осмыслении точки она понимается как граница линии, которая не выводима из линии. Линия, в свою очередь, – есть граница плоскости, плоскость – граница пространства, причем каждый раз граница какого-либо бытия не имеет того же самого бытия, существует иначе, что и передается выражением ««имение места» одного не имеет бытия».

Вернемся к Бадью. Он проводит деление на бытие и небытие таким образом: бытием обладает множественность, подвергающаяся счету, а небытием – указание на одно. Каким образом в философии Бадью происходит сопоставление предельных теоретико-множественных понятий с предельными философскими категориями? Единое не есть, а истинным существованием обладает первичная множественность, ускользающая от причастности единому во всех смыслах: это не «одно многое», «не объединенное», не целое, не артикулированное множество, в нем не различены элементы. «Мы имеем дело с лежащей по ту сторону онтологии, т. е. теории множеств, неартикулированной «подземной стихией», но она-то, по Бадью, и есть истинно сущее в его бытии, оставляющее в пределах онтологии свой след или имя, при помощи которого онтология как мышление бытия «подшивается» к бытованию бытия. Этот шов (suture), рубец, согласно Бадью, представляет собой «имя» пустого множества или его символ – Ø»[105]. Какую геометрическую интерпретацию пустому множеству исходя из философии Бадью мы можем дать?

Пустое множество – это обозначение в понятии самой идеи множественности, чистой множественности без представления о том, множеством чего она является. Эту допонятийную множественность можно сопоставить с представлениями о геометрическом пространстве, которое схватывается «незаконным умозаключением» у Платона и в котором происходит движение воображения, которое воссоздает из чувственно-данных линий и точек абстрактные идеальные линии и фигуры. Однако оно не подвешено где-то в пустоте, а если и так – пустота эта получает имя – Хора. У Канта работа с идеальными геометрическими фигурами в геометрическом пространстве была возможна благодаря синтетической способности воображения, обеспечивалась «общезначимым созерцанием». Сюда же мы могли бы добавить «абстрактное представление», которым П.П. Гайденко объясняла гибридный характер определения атома в философии Демокрита. Все эти понятия, определяющие деятельность воображение в третьем роде бытия, хороши для того, чтобы дать «геометрический перевод» понятию пустого множества – имени первичной неопределяемой множественности, оставляющей «в пределах онтологии свой след или имя, при помощи которого онтология как мышление бытия «подшивается» к бытованию бытия». Однако, тогда возникает трудность с определением точки.

С одной стороны, Бадью использует аксиоматику Цермело-Френкеля (ZF), где пустое множество является единственным неделимым элементом и первичным строительным материалом, из которого возможно построить бесконечный ряд множеств: «из пустого множества может быть образовано непустое множество {Ø}, единственным элементом которого служит Ø – (так называемый «синглетон»), а из этого одноэлементного множества и пустого мы можем составить множество {Ø, {Ø}}, в котором два (разных!) элемента, и далее – множество из трех элементов {Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}} и т. д.»[106]. И это свойство больше соответствует понятию первичного неделимого единого первоэлемента, из которого состоят все фигуры в геометрии, то есть точке. С другой – он берет символ пустого множества для того, чтобы обозначить им саму множественность, которая в нашей интерпретации соответствует всему геометрическому пространству. Попробуем разрешить несоответствие.

Еще раз отметим, что первичные понятия в аксиоматических дедуктивных системах геометрии и теории множеств являются неопределяемыми. Поэтому попытка дать им определения является философской работой постижения предельных сущностей. А понятия «точка», «пространство», «принадлежность», «расположение между» как раз являются первичными. Таким образом, есть множества точек, определенные фигуры и линии, с одной стороны, и неопределимые понятия – с другой. Мы рассматриваем два из них: точку и пространство. Что мы могли бы поставить им в соответствие из теории множеств независимо от того, что получилось в итоге работы с текстом Бадью? Ни точка, ни пространство не могут быть схвачены в понятии «множество», их «запредельность» этому понятию в переводе геометрии на язык теории множеств означает, что ни «предельный минимум множества» – пустое множество, ни «предельный максимум множеств»–то, что содержит все множества, не могут быть выражены через то же понятие множества. Поэтому особому «минимальному» множеству дается особое имя[107] «пустого множества», которое не может быть выведено из понятия множества, как точка не может быть получена делением линии, а особое «максимальное» множество как «множество всех множеств», являясь источником всех парадоксов с использованием самопредикативности, обращения понятия на само себя, обходится в математике стороной. А множество всех множеств лучше всего соответствует понятию «пространство». Итак, для пары геометрия-теория множеств получаются такие соответствия первичных понятий:

Точка – пустое множество;

Пространство – множество всех множеств.

Здесь мы предложили другой способ определить первичные понятия геометрии через теоретико-множественные понятия. Попробуем объяснить иначе трудность, возникшую при интерпретации пустого множества Бадью.

Помимо фигур, неделимой точки и геометрического пространства есть в аналитической геометрии еще кое-что – система координат, размечающая место пространства, и координата точки на каждой ее оси, как место относительно начала координат на этой оси. Красота этих конструкций обнаруживается при обращении к понятию предельной точки, или выколотой точки: она не содержит ничего, кроме пустоты, но эта пустота имеет координату. В этом случае выражение ««имение места» одного не имеет бытия», с которого мы начинали, может быть представлено не просто как точка, а как выколотая точка. Причем это сложное выражение, которое изначально кажется бессмысленным, получает свой четкий образ, делающий его кристально ясным: ««имение места» одного» задается координатами точки, а это место не содержит самой точки, «не имеет бытия». Но тогда снимается противоречие, которое мы получили при попытке дать геометрические интерпретации связи онтологии и математики в философии Бадью, если мы сравним выколотую точку, не обладающая никаким бытием, кроме координат, с геометрическим пространством, которое также не обладает никаким видимым бытием, кроме системы координат, которая его задает. Или размечается место самого пространства, или отмечается место среди других мест (координата). И то и другое может быть помыслено как место небытия, т.е. символически обозначаться Ø.

Таким образом, декартова система координат позволяет определить неопределяемое, дать небытию место, очертить саму пустоту, сделать мыслимым границы, существующие до любой предметности, и даже делает представимым неделимый кусочек этой пустоты как одно пустое место через его координату. Но тогда об изобретении декартовой системы координат, как и о понятии пустого множества, можно сказать то же, что Ван дер Варден сказал о нуле: «Это была гениальная идея – сделать нечто из ничего, дать этому нечто имя и изобрести для него символ»[108]. А кроме того, в этот список попадает и изобретение перспективы, ведь она тоже размечает пространство до того, как в него попадут вещи, является экспликацией работы с границами, в которой сама операция ограничения как «предоставление места» получает объективированное выражение.

Чтобы завершить целостность картины сопоставления геометрических объектов с философскими концептами, нужно разграничить понятия точки, координаты точки, линии и формулы линии, которой она задается.

Итак, точка без координаты, просто точка, или понятие точки, это знак операции указания на одно, или акт мышления счета за одно, «имение места одного» в смысле ««имение места» быть одним», т.е. знак указания на бытие в качестве одного. Но тогда координата точки – это определение конкретного места одного, то есть знак конкретного жеста указания. Получаем: точка – знак понятия указания, координата – знак реализации указательного жеста.

Линия, или след движения точки, удерживаемый в воображении, есть знак движения указательного жеста в пространстве, знак движения точки, в то время как точка – указание на место, к которому жест направлен. В понятии «линия» схвачено само указание без того, к чему оно относится, с одной стороны, и без того конкретного пути, по которому проходит конкретное указание. О неподвижности точки самой по себе и ее одновременной подвижности в линии мы говорили, когда разбирали аргумент Прокла относительно нестыковки понятия линии, которая есть «течение точки»[109], и тем фактом, что не имеющее частей не может двигаться. Разрешалось противоречие введением «движения фантазии». Таким образом, в итоге нашего анализа первичных геометрических понятий мы возвращаемся к теме воображения. Представление общего типа фигуры отлично от нарисованной на листе бумаги линии как «чистая» геометрическая линия в уме. Соответственно, «чистая» линия, получаемая абстрактным представлением в воображении, – это есть «чистое перемещение», причем перемещение посредством фантазии. Но она отлична также и от линии, заданной формулой алгебраической функции, «чистой» линии в уме определенной формы, например, «параболы». Ее формула является знаком чистого движения мысли, идущего при этом в определенном направлении и по определенной траектории в том самом геометрическом пространстве, которое рождается конститутивной работой воображения. Этот образ очень сильно напоминает продолжение картезианского мотива: кроме размещения Я как центра декартовой системы координат в мозгу, возникают пространственные движения ума. Можно избежать этого напрашивающегося представления, обратившись к феноменологии, и понимать линию как знак направленности сознания, интенсиональности, а точку как знак остановки сознания, собирания единства предметности, к которой оно направлено.

Точка есть положение, место, она статична, никуда не движется, она есть граница движения, тогда как линия есть само движение, проведение границы – указание на жест. Если мы будем использовать эти истолкования для искусства, то нечто похожее обнаружим у Флоренского в работе «Анализ пространственности и времени в художественно-изобразительных произведениях»[110], в которой он разбирает отличие живописи и графики. Графика – это искусство, в котором доминируют линии-границы, и она имеет дело с двигательным пространством, в котором человек активно действует: «наступление на мир всегда есть жест, большой или малый, напряженный или неуловимый, а жест мыслится как линия, как направление»[111]. Живопись же отсылает к пассивному пространству осязания, касания к которому фиксируются точками-пятнами: «Мазок, пятно, залитая поверхность тут не символ действий, а сами некоторые данности, непосредственно предстоящие чувственному восприятию и желающие быть взятыми как таковые»[112].

Если же мы обратимся к приведенным отличиям «чистой» линии шириной в точку, то есть отличной от нарисованной линии как граница плоскости, то станет прозрачным взаимоотношения понятий «контур линии» и «граница линии», которые мы использовали ранее, когда говорили о том, что эстетическое восприятие «обеспечивается вторым срезом «бытия» в каждой линии изображения, представляющей собой, с одной стороны, материальный контур, нарисованный краской, а с другой – границу предмета, обозначаемую этим контуром». В геометрическом рисунке, как и в графике, контур линии имеет ширину и шероховатости, а та идеальная линия, которую он обозначает, есть граница предмета, которой она разрезает плоскость на фигуру и фон.

Таким образом, в главных геометрических объектах мы имеем дело с операциями работы с пустотой, такими как чистое указание, чистое перемещение, воплотившимися в зрительных образах. Эти образы лишь отсылают к чистым актам представления, начальной интенции воображения схватить в едином акте предмет, знаки для операций указания «одно вот», или знаки самого движение указательного жеста. Все вместе – это изобретение целой системы обозначений для «небытия» деятельности мышления во всей ее «полноте». «Небытия» в том смысле, что эта деятельность мышления отлична как от бытия своего результата – объекта, данного как предмет субъекту, так и от неоформленного бытия, которое у Бадью зияет за понятием пустого множества как потенциальная чистая множественность, у Плотина представлено допонятийной стихией непознаваемого Единого, к которому отправляется за свои пределы Ум, у Канта – пространством, в котором функционирует конститутивная способность воображения. Осуществив перенос рассуждения Бадью о едином и многом из теоретико-множественного контекста в геометрический, мы нашли эту третью сущность «между» единым и многим в декартовой системе координат, а ее описание позволило увидеть систему границ небытия, которая предваряет понятийное единство о бытии какого-либо рода. Таким образом, между неоформленным бытием и предметом, получающимся в итоге деятельности мышления, появляется система границ, лучшим представителем которой является декартова система координат.

Ранее мы говорили о том, что отсутствие понятия единого бытия в архаическом сознании может быть связано с тем, что возможность сформировать единство понятия, включающее в себя «Все», обеспечивается наличием представления о небытии, и о связи древнегреческих значений понятий «определение» и «ограничение». Но это относится не только к понятию о бытии, но и к любому другому единству понятия: в рациональном мышлении любая вещь превращается в единство представления об объекте в одном термине. Обратим все это на геометрическую фигуру: будучи нарисованной на бумаге контур фигуры есть знак, порождающий в воображении субъекта некий след движения точек и линий, который дается в едином акте представления. Единство этого акта собирает некое множественное бытие в одно, сам акт при этом в терминах Платона есть Иное, так как он быть представленным не может. Словами Бадью: «сущее есть то, что (себя) представляет», но одно (единое), будучи операцией, никогда не представлено», «единое не есть». Точно так же определение множественности в целостность проведением границы, или полаганием предела, само не может быть ограниченным, определенным. Эти конструкции хорошо иллюстрируется третьим постулатом Евклида: «Концы же линии – точки». Это значит, что линия шириной в точку может быть границей, но границу линии мы представить не можем, подобно тому, как около точки мы не можем провести границу этой точки, обозначив геометрическое место точки, так как сразу же получим ее окрестность, бесконечно делимую. Однако мы можем задать место проведения границы координатами, переходя в этом самом акте на другой уровень описания, также как мы можем сформировать понятие понятия и разделить типы понятий метаязыка и языка объекта. А система координат, таким образом, как метаязыковой уровень для работы с границами, становится условием, позволяющим иметь дело с разделительным смыслом границы таким образом, чтобы мы не приходили к парадоксам возможности ее существования «между». Само «между» получает свое определение в системе координат, позволяющее границе-точке обладать свойством неделимой единицы при том, что линия как геометрическое место точек, или множество точек делима до бесконечности.

Другой смысл границы был предложен ранее. Вернемся к работе П. Флоренского «Мнимости в геометрии», в которой мы впервые нашли альтернативу этой границе в описаниях сакрального пространство с помощью математики. В этой работе автор не только использует готовый математический аппарат для иллюстрации своих идей, но и пытается его видоизменить. В первую очередь, та самая непредставимая, неделимая, но делящая граница, которая не имеет никакого бытия кроме места, у Флоренского получает толщину, линия теряет свой единственный смысл быть границей плоскости, а сама плоскость перестает быть плоской. Разберем это подробнее.

Речь идет об идее Флоренского «найти в пространстве место для мнимых образов»[113], которым он отводит «нижнюю сторону плоскости»[114], так что плоскость получается у него двусторонней. Эти изменения позволяют описать средствами математики путь в загробный мир, пролегающий через границу, выворачивающую тело наизнанку, что удивительно точно совпадает с мифологическими представлениями о загробном «зазеркалье». Но мы обратимся к его изначальной предпосылке, двусторонней плоскости, которая содержит отрезки, линии и точки на своей верхней и нижней стороне. Если мы посмотрим на разрез этой плоскости, то обнаружим, что срез ее не есть линия без ширины – появляется понятие «между» ее верхней и нижней гранью, и в этом промежутке лежит полумнимая точка. («Действительные точки расположены сверху, мнимые – снизу, те и другие на соответствующих сторонах, а полу-мнимые – внутри, в самой плоскости, между ея сторонами» [115]). Если ранее для неделимой границы понятие «между» определяло ее единственный смысл, то теперь изменился смысл самого понятия «между», так как у него появляется область «внутри». Это противоречит первым двум определениям первичных понятий Евклида, так как точка получается делимой на части (действительную, мнимую и полумнимую), а линия имеет ширину. Делимая точка замечательна тем, что она устраняет оппозицию линии и точки, а значит и оппозицию линии и плоскости, так как линия с шириной – уже плоскость. Далее, так как разрез плоскости – плоскость, плоскость имеет толщину, т.е. три измерения. А значит, в пространстве любой элемент является тоже пространством. С одной стороны, такое пространство идеально соответствует мифологическому «объемному» в любой точке миру («перенасыщенность, многопространственный характер каждой точки определяют энергийную упругость пространства традиционного мира»[116]), с дугой – очень уж радикальные следствия получились из незначительной, на первый взгляд, поправки, которую внес Флоренский в математику.

Надо отдать должное изобретательности этому замечательному философу, именно его теория мнимостей послужила тому, что для поиска альтернатив субъект-объектной оппозиции мы решили обратиться к новым веяниям в математике. Действительно, если представление о субъекте-точке тесно связано с евклидовой математикой и коррелирует с точкой в центре декартовой системы координат, то лучшим способом получить кардинально другое представление о человеке с множеством личностей, «касающегося» множества миров разными своими гранями, это разрушить представление о неделимой точке. Но для этого не обязательно обращаться к выдуманной геометрии, или видоизменять ее базис то того, чтобы потеряли смысл его первичные понятия. Достаточно взять существующую физическую интерпретацию пространства, опирающуюся на геометрию с изначально другим базисом. Это фрактальная пена, которую описывает фрактальная геометрия. Любая часть фрактала будет тоже фракталом, и при движении «вглубь» него мы не сможем исчерпать его, дойти до предельного неделимого элемента. Любая часть линии является линией, но все-таки, «концы же линии – точки», в то время как во фрактале нет ничего кроме фрактала, теряют смысл понятия внутреннего и внешнего; центра-нуля (как и единицы), и противоположной им непрерывной протяженности. Более того, появляются дробные размерности, которые вводят промежуточные объекты, например, при размерности от 1 до 2 получится что-то среднее между линией и плоскостью (еще не плоскость, но уже не линия). В каком-то смысле это похоже на то, что встречается у Флоренского, когда линия перестает быть просто линией, только в данном случае она «расползается» не в ширину, а перестает быть адекватным понятие длины: любой отрезок распадается на бесконечное число отрезков, а потому длина становится бесконечной. В следующей главе мы рассмотрим, каким образом фрактальная геометрия расширяет наше представления о границе, и в каком смысле они могут быть адекватны мифологической границе между сакральным и профанным.

IV Фрактальная логика мифа

Заключение

В данной дипломной работе не удалось осветить все возможные альтернативы оппозиционному мышлению. Однако путь, который был выбран, а именно, обращение к математике, единой нитью связывает главное отличительное свойство мифологического мышления от мышления рационального (отсутствие перспективы) с дальнейшим изложением проблемы бинарной структуры представления. В работе особое внимание было уделено границе, которая эту структуру образует, а также возможностям, которые предоставляет математика для того, чтобы мыслить границу иначе. Таким образом, разные части работы об архаических изображениях, языковых явлениях, представлениях о единстве хронотопа, об архаической антропологии, первобытной магии, были так или иначе раскрыты с точки зрения парадоксальной структуры между сакральным и профанным, а граница между ними получила такое описание, которое избегает проблемы, сформулированной во введении. И главный вывод проделанной работы будет таким: для того, чтобы сделать мыслимым и представляемым то, что внутри себя не содержит бинарной структуры представления, мы должны найти способы описания, которые в свою очередь тоже не будут в себе ее содержать. Так как естественный язык накладывает непреодолимые ограничения для воспроизведения целостности архаического со-бытия человека и мира (утрачены грамматические формы для такого описания), то мы обратились к другому языку, языку математики, где удалось найти искомые формы. А кроме того, математический язык фрактальной геометрии оказался созвучен неклассическому типу рациональности, так как в своем основании он базируются на объектах, невозможных с точки зрения классической науки. В свою очередь, была установлена связь базиса классической науки с появлением классического субъекта, а логически первый шаг (возникновение понятия «небытия»), положивший начало разрыву живого, культового единения человека и мира, заменяя его понятийным единством бытия в мышлении, получил свое окончательное оформление в декартовой системе координат, размечающей место «небытия». Таким образом, мышление, полагающее границы бытия и собственные границы, зафиксировало себя в классической математике.

Конечно, возврат к мифологическому состоянию невозможен, и наука не делает откатов назад, однако она открывает новые формы мышления, которые позволяют видеть то, что было невидимым, представить то, что было непредставимым, и описывать строго и непротиворечиво то, что считалось немыслимым. Таким образом, мифологическое мышление, во-первых, во всей полноте было охарактеризовано как противоположность «линейному» мышлению субъекта-наблюдателя, а во-вторых, описано из альтернативной ему неклассической парадигмы философствования, воссоздающего нелинейное мышление. Эта альтернатива дополнила апофатическое описание мифа внешних форм, в которых себя выражает мифологическое мышление, открытием его сущностных, внутренних сторон, не сводимых к наглядности в процедуре наблюдения.

 

Библиография

1. Акимова Л. И. К ПРОБЛЕМЕ "ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО" МИФА: ШАХМАТНЫЙ ОРНАМЕНТ В книге: Жизнь мифа в античности. Материалы научной конференции "Випперовские чтения–1985" (выпуск XVIII). Часть I.

2. Альтман. М. С. Пережитки родового строя в собственных именах у Гомера. Л.: Гос. соц.-экон. изд-во, Ленингр. отд-ние, 1936.

3. Ассман Ян. Египет: теология и благочестие ранней цивилизации. М.: Прицельс – 1999.

4. Афанасьев А. Н. Происхождение мифа. Статьи по фольклору, этнографии и мифологии. М.: Изд-во «Индрик», 1996.

5. Бадью А. Бытие и событие. Медитация 2. Платон. // http://philosophy.ru/library/badiou/badiou_being_event_2.doc.

6. Богораз В.Г. Эйнштейн и религия: применение принципа относительности к исследованию религиозных явлений М.: Изд-во Л.Д. Френкель, 1923.

7. Большаков А.О. Человек и его Двойник. Изобразительность и мировоззрение в Египте Старого царства. СПб.: Алетейя, 2001.

8. Бородай Т.Ю. Рождение философского понятия. Бог и материя в диалогах Платона. М.: Изд. Савин С.А., 2008

9. Гайденко П. П. История греческой философия в ее связи с наукой. Изд. 2-е, испр. М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.

10. Гибсон Дж. Экологический подход к зрительному восприятию. М.: Прогресс, 1988.

11. Грегори Р.Л. Hазумный глаз. М.: Едиториал УРСС, 2003

12. Григорьева Т.П. Человек и мир в системе традиционных китайских учений. Проблема человека в традиционных китайских учениях. М.: Наука,1983.

13. Гриненко Г.В. Логико-семиотический анализ сакральных текстов и сакральной коммуникации // Диссертация на соискание ученой степени доктора философских наук. М, 2000.

14. Делез Ж. Складка. Лейбниц и барокко. М.: "Логос", 1998

15. Делез Ж., Гваттари Ф. Капитализм и шизофрения. Тысяча плато. Изд-во: У-Фактория, Астрель, 2010

16. Депперт В. Мифические формы мышления в науке на примере понятий пространства, времени и закона природы // Разум и экзистенция: Анализ научных и вненаучных форм мышления. СПб., 1999.

17. Деррида Ж. Эссе об имени. М.: Институт экспериментальной социологии; Спб.: Алетейя, 1998.

18. Дугин А. Радикальный Субъект и его дубль. М.: Евразийское Движение, 2009

19. Дьяконов И. М. Архаические мифы Востока и Запада. М.: Наука, 1990.

20. Жижек С. Кукла и карлик: христианство между ересью и бунтом. М.: Изд-во «Европа», 2009

21. Кайуа Р. Миф и человек. Человек и сакральное. М.: ОГИ, 2003

22. Кант И. Критика способности суждения // Сочинения в 6тт. Т.5. М.: Мысль, 1966.

23. Кассирер Э. Философия символических форм. Т1, Т2. М.; CПб.: Университетская книга, 2002.

24. Кэррол Л. Сильвия и Бруно. Томск-М.: Водолей Publishers, 2002.

25. Леви-Брюль Л.. Первобытное мышление. М., М: Изд-во МГУ, 1980.

26. Лосев А.Ф. О типах грамматического предложения в связи с историей мышления // Знак. Символ. Миф., М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1982

27. Лосев А.Ф. Диалектика мифа, М.: Мысль, 2001

28. Лосев А.Ф. История античной эстетики. Поздний Эллинизм. М.: «Фолио», 2000

29. Лотмана Ю., Успенский Б. Миф — имя — культура // Лотман Ю.М. Избранные статьи в трех томах.- Т.I . Статьи по семиотике и топологии культуры. Таллин: Александра, 1992.

30. Лобок А.М. Антропология мифа. Екатеринбург: Банк культурной информации, 1997

31. Матье. М.Э. Избранные труды по мифологии и идеологии древнего Египта, М.: "Восточная литература" РАН, 1996.

32. Мерло Понти М. Временность // http://philosophy.allru.net/perv235.html

33. Ницше Ф. Рождение трагедии из духа музыки // Собрание сочинений: В 5 т. Т. 1 СПб.: Азбука, Азбука-Атгикус, 2011.

34. Нойманн Э. Происхождение и развитие сознания. М.: Рефл-бук, Ваклер , 1998.

35. Павленко А. Н. Теория и театр. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2006

36. Панофский Э. Перспектива как «символическая форма». Готическая архитектура и схоластика СПб.: Азбука-классика, 2004

37. Паршин. А.Н. Лестница отражений (от гносеологии к антропологии) // Историко-философский ежегодник’2005 / Ин-т философии РАН. М.: Наука, 2005.

38. Платон. Собрание сочинений в 4 т. Т. 2, Т.3. М.: Мысль, 1993

39. Подорога В.А. Феноменология тела. Введение в философскую антропологию. М.: Ad Marginem, 1995.

40. Раушенбах Б. В. Пространственные построения в живописи. М.: Наука, 1980

41. Раушенбах Б. В. Геометрия картины и зрительное восприятие, М.: Интерпракс, 1994

42. Рорти Р. Философия и зеркало природы. Новосибирск: Изд-во Новосибирского ун-та, 1997.

43. Свирский Я.И. Самоорганизация смысла (Опыт синергетической онтологии). – М., ИФРАН, 2001.

44. Стеблин-Каменский М. И. Миф. Л.: Наука, 1976.

45. Тарасенко В.В. Фрактальная семиотика: «слепые пятна», перипетии и узнавания. М.: Книжный дом «ЛИБРИКОМ», 2012.

46. Тарасенко В.В. Фрактальная логика. Издательство: Прогресс-Традиция, М.-2002.

47. Топоров. В.Н. Пространство и текст // Текст: семантика и структура. М., Наука, 1983.

48. Успенский Б.А. Семиотика искусства: Поэтика композиции. Семиотика иконы. Статьи об искусстве. М.: Языки славянской культуры., 2005.

49. Кузанский Николай. Об ученом незнании. Сочинения в 2-х томах. Т.1. М.: Мысль, 1979.

50. Флоренский П. Мнимости в геометрии. М.: Изд-во "Лазурь", 1991.

51. Флоренский П. Иконостас. Избранные труды по искусству. СПб.: Мифрил, Русская книга, 1993.

52. Флоренский П.А. Обратная перспектива // Соч. в 4-х тт. Т. 3 (1). М.: Мысль, 1999. С.46–98.

53. Флоренский П. Пределы гносеологии (Основная антиномия теории познания)» // Флоренский П.А. Сочинения в четырех томах. Т2 (2). С. 34-61.

54. Фрейденберг О. М. Миф и литература древности. М.: Наука, 1978.

55. Фуко М. Это не трубка. — М.: Художественный журнал, 1999.

56. Хоркхаймер М., Адорно Т. В. Диалектика просвещения. Философские фрагменты. М., С-Пб.: "Медиум", "Ювента", 1997.

57. Хофштадтер Д. ГЁДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда. Самара: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.

58. Черняков А.Г. Онтология как математика: Бадью, Гуссерль, Плотин // http://philosophy.ru/library/chernyakov/chern_ontol_math.pdf

59. Шкуратова И.П. Личность и ее жизненное пространство // Психология личности. Учебн. пособие под ред. П.Н.Ермакова И В.А.Лабунской. М.: ЭКСМО, 2007

60. Юргенс. Х. Пайтген Х. О., Заупе Д. Язык фракталов // Scientific American. Издание на русском языке. 1990. №10

61. David Stifter, A charm for staunching blood, in Celtica, Vol. 25 (2007) // http://www.dias.ie/images/stories/celtics/pubs/celtica/c25/c25-251-254.pdf

 

Публикации автора на тему дипломной работы:

Пушанко Т.В. Перспектива как символическая форма. Мифологическая эпоха. // http://lomonosov-msu.ru/archive/Lomonosov_2011/1339/35838_f4f9.pdf

Пушанко Т.В. Граница мифологического пространства (на примере древнеегипетского храма) // Мiжнародна наукова конференцiя «Днi науки фiлософського факультету – 2013»: матерiали доповiдей та виступiв. К.: «Київський факультет», 2013. – Ч. 6. С. 179-181

[1]  Кассирер Э. Философия символических форм. Том 1. Язык. М.; СПб.: Университетская книга, 2002. С. 31

[2]  Jung C.G. Pcychology and Religion: West and East. L., 1958. С. 591

[3]  Григорьева Т.П. Человек и мир в системе традиционных китайских учений. – Проблема человека в традиционных китайских учениях. М.: Наука, 1983. С. 7

[4]  Стеблин-Каменский М. И. Миф. Л.: Наука, 1976. С. 48

[5] Там же, с. 49

[6] Напомним, что наличие разных порядков времени тесно связано и с пространственной расщепленностью, поэтому точнее было бы деление на сакральное и профанное относить к единству хронотопа.

[7]  Изложено по Ассман Ян. Египет: теология и благочестие ранней цивилизации. М.: Прицельс - 1999. С. 118-128

[8]  А. О. Большаков. Человек и его Двойник. Изобразительность и мировоззрение в Египте Старого царства. — СПб., - 2001. С. 78

[9]  Ассман Ян. Египет: теология и благочестие ранней цивилизации. М.: Прицельс, 1999. С. 126

[10] Там же, с. 126

[11] Богораз В.Г. Эйнштейн и религия: применение принципа относительности к исследованию религиозных явлений М.: Изд-во Л.Д. Френкель, 1923. С.62

[12] Флоренский П. Мнимости в геометрии. М.: Изд-во "Лазурь", 1991.

[13] Флоренский П. Иконостас. Избранные труды по искусству. СПб. Мифрил, Русская книга, 1993. С. 9

[14] Корреляцию между ними Аристотель ввел для решения апории Зенона, в которой Ахиллес не может догнать черепаху из-за того, что она оказывается на шаг впереди. Но по Аристотелю конечный отрезок пути до их встречи оказывается делимым до бесконечности точно так же, как и ограниченное в плане количества время, делимое до бесконечности согласно делению, то есть согласно условию непрерывности: «Бесконечного в количественном отношении нельзя коснуться в ограниченное время, бесконечного согласно делению — возможно, так как само время в этом смысле бесконечно. Следовательно, приходится проходить бесконечность в бесконечное, а не в ограниченное время и касаться бесконечного множества частей бесконечным, а не ограниченным множеством» (Физика, VI, 2, 233а) // цит. по Гайденко П. П. История греческой философия в ее связи с наукой. Изд. 2-е, испр. М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. С. 213

[15] Топоров. В.Н. Пространство и текст // Текст: семантика и структура. М., Наука, 1983. C. 227-284

[16] М. Э. Матье. Избранные труды по мифологии и идеологии древнего Египта, М.: "Восточная литература" РАН, 1996. С. 235

[17] Альтман. М.С. Пережитки родового строя в собственных именах у Гомера. Л.: Гос. соц.-экон. изд-во, Ленингр. отд-ние,1936. С. 27-28

[18] Там же, с. 24

[19] См. Там же, с. 74

^[20] См. Там же, с. 28

[21] Там же, с. 130. Здесь же Альман приводит пример из русской словесности: «Типичный случай залогового безразличия в народной речи находим у Пушкина в «Евгении Онегине» (гл. III, строфа XXXV), где няня Татьяны Лариной говорит о себе «непонятна я» вместо «непонятлива я»

^[22] Франкфорт Г., Франкфорт Г. А, Уилсон Дж., Якобсен Т. В преддверии философии. Духовные искания древнего человека. Спб.: Амфора, 2001. С. 24-25

[23] Павленко А. Теория и театр. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2006. С. 71

[24] В пер. с лат. «лечение подобного подобным»

[25] David Stifter, A charm for staunching blood, in Celtica, Vol. 25 (2007) // http://www.dias.ie/images/stories/celtics/pubs/celtica/c25/c25-251-254.pdf

[26] Афанасьев А. Н. Происхождение мифа. Статьи по фольклору, этнографии и мифологии. М.: Изд-во «Индрик», 1996. С. 204

[27] Лосев А.Ф. О типах грамматического предложения в связи с историей мышления//Знак. Символ. Миф. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1982. С. 306

^[28] Депперт В. Мифические формы мышления в науке на примере понятий пространства, времени и закона природы // Разум и экзистенция: Анализ научных и вненаучных форм мышления. СПб., 1999. С. 187-205

[29] Там же, c. 188

[30] Там же, c. 187

[31] «Всякое высказывание, содержащее в себе материал для абстрактных понятий, будет на уровне архаического общества и архаического языка неизбежно выражено только в форме тропа» // Дьяконов И.М. Архаические мифы Востока и Запада. М.: Наука, 1990. С. 28

[32] Альтман. М.С. Пережитки родового строя в собственных именах у Гомера. Л.: Гос. соц.-экон. изд-во, Ленингр. отд-ние,1936.., 1936. С. 11

[33] Дьяконов И.М. Архаические мифы Востока и Запада. М.: Наука, 1990. С. 40

[34] Там же, с. 40

[35] Лосев А.Ф. Диалектика мифа, М.: Мысль, 2001. С. 404

[36] Лобок А.М. Антропология мифа. Екатеринбург: Банк культурной информации, 1997. С. 29, с. 51-59, с.62.

[37] Соколов В.В. Философия как история философии. М.: Академический проект, 2010. С. 137

[38] Вежбицкая А. Семантические универсалии и описание языков. М.: Языки русской культуры, 1999. С. 263-305

[39] Жест не различает частей речи. В одном действии, изображающем какое-то событие, соединены воедино субъект и его признаки, внешнее явление и эмоциональное отношение к нему рассказчика.

[40] Инкорпорированный синтаксический строй предложения получил свое навзание от латинского выражения «in corpore», что значит «в целом», «целиком», «без разделения» // Лосев А.Ф. О пропозициональных функциях древнейших лексических структур //Знак. Символ. Миф. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1982. C. 251

[41] Дьяконов И.М. Архаические мифы Востока и Запада. М. – 1990. C. 50

[42] Лобок А.М. Антропология мифа. Екатеринбург: Банк культурной информации, 1997. С. 529

[43] Там же, с. 528

[44] Там же, с. 532

[45] Так называется один из подзаголовков книги А. Лобка «Антропология мифа» // Там же, с. 550

[46] Мерло Понти М. Временность // http://philosophy.allru.net/perv235.html

[47] Ассман Ян. Египет: теология и благочестие ранней цивилизации. М.: Прицельс, 1999. С. 127

[48] Гайденко П. П. История греческой философия в ее связи с наукой. Изд. 2-е, испр. М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. С. 225

[49] Лосев А.Ф. Диалектика мифа, М.: Мысль, 2001. С. 123

[50] Успенский Б.А. Семиотика искусства: Поэтика композиции. Семиотика иконы. Статьи об искусстве. М.: Языки славянской культуры., 2005. С. 177

[51] Л. Леви-Брюль. Первобытное мышление. М.: Изд-во МГУ, 1980. С. 96

[52] Кайуа Р. Миф и человек. Человек и сакральное. М.: ОГИ, 2003. С. 159

[53] Нойманн Э. Происхождение и развитие сознания. М.: Рефл-бук, Ваклер , 1998. С. 227

[54] Там же, с. 229

[55] Там же, с. 229

[56] Большаков А.О. Человек и его Двойник. Изобразительность и мировоззрение в Египте Старого царства. СПб.: Алетейя, 2001. С. 148

^[57] Точнее было бы назвать его «волшебным», так как этот объект встречается в сказке. Но нам важна структура взаимоотношений внутреннего и внешнего в этом объекте, и в данном контексте тонкие различия между сказкой и мифом не имеют значения.

[58] Л. Кэррол. Сильвия и Бруно. Томск-М.: Водолей Publishers, 2002. С. 371-372

[59] С одной важной оговоркой, о которой мы подробнее будем еще говорить, а пока только укажем, что одним из вариантов пересечения этой «странной» границы будет выворачивание наизнанку. Поэтому граница между сакральным и профанным хоть и устраняет осмысленность понятий внутреннего и внешнего, но не за счет их полного отождествления.

[60] Например, в древних мифах северных народов распространен мотив перевернутого загробного мира, который устроен по принципу «все наоборот». Поэтому и в обрядах захоронения в могилу кладется сломанная утварь и разорванная запасная одежда в расчете на то, что бывшее разбитым – станет целым, и наоборот, человеку, которому удалось вернуться с того света и поживиться там, суждено столкнуться при возвращении с непригодностью нового имущества. Одежда покойника выворачивалась наизнанку, или тексты в могиле были написаны задом наперед.

[61] Ассман Ян. Египет: теология и благочестие ранней цивилизации. М.: Прицельс, 1999. С. 126

[62] Тезисы этого параграфа были представлены на конференции «Дни науки философского факультета 2013» в Киеве // Пушанко Т.В. Граница мифологического пространства (на примере древнеегипетского храма) // Мiжнародна наукова конференцiя «Днi науки фiлософського факультету – 2013»: матерiали доповiдей та виступiв. К.: «Київський факультет», 2013. – Ч. 6. С. 179-181

[63] Ассман Ян. Египет: теология и благочестие ранней цивилизации. М.: Прицельс, 1999. С. 61

[64] Там же, с. 62

[65] Там же, с. 62

[66] Тезисы этого параграфа были представлены на конференции «Ломоносов-2011». Пушанко Т.В. Перспектива как символическая форма. Мифологическая эпоха //

http://lomonosov-msu.ru/archive/Lomonosov_2011/1339/35838_f4f9.pdf

[67] Иллюстрацией к этому может быть пример из статьи Лотмана Ю., Успенского Б. «Миф—имя—культура» «Мир есть материя. Мир есть конь». Термин «материя» принадлежит метаязыку, является первопредметом, связывается с миром через отождествление, является его первородным началом, и изоморфизм между ними не дает разделить это предложение на части, одна из которых будет принадлежать описываемому миру, а другая - системе описания. «Конь» и «мир» находятся на одном лингвистическом уровне, «мир» и «материя» - на разных // Лотман Ю.М. Избранные статьи в трех томах.- Т.I . Статьи по семиотике и топологии культуры  – Таллин: Александра, 1992.

[68] Флоренский П.А. Обратная перспектива // Соч. в 4-х тт. Т. 3 (1). М.: Мысль, 1999. С. 46–98

[69] Кассирер Э. Философия символических форм. Том 1. Язык. М.; СПб.: Университетская книга, 2002. С. 154

[70] Кацнельсон С.Д. Историко-грамматические исследования. I. Из истории атрибутивных отношений. М.;Л.: изд-во и 1-я тип. Изд-ва Акад. наук СССР. 1949. С. 122

[71] Там же, с. 124

[72] Лосев А.Ф. О пропозициональных функциях древнейших лексических структур //Знак. Символ. Миф. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1982. C. 251

[73] См. Ницше Ф. Рождение трагедии из духа музыки // Собрание сочинений: В 5 т. Т. 1 СПб.: Азбука, Азбука-Атгикус, 2011, §8.

[74] Кайуа Р. Миф и человек. Человек и сакральное. М.: ОГИ, 2003. С. 228

[75] Ницше Ф. Рождение трагедии из духа музыки // Собрание сочинений: В 5 т. Т. 1 СПб.: Азбука, Азбука-Атгикус, 2011. С. 62-63

[76] В греческом театре роль рамы выполнял хор.

[77] Платон. Собрание сочинений в 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1993. С. 395

[78] Обоснование изложено в книге Павленко А. Теория и театр. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2006

[79] Гайденко, Понимание бытия в античной и средневековой философии // Античность как тип культуры / А. Ф. Лосев, Н. А. Чистякова, Т. Ю. Бородай и др./М.: Наука, 1988. C. 285

[80] "Платон рассматривается как «творец понятийной логики»; понятийности как таковой; его «идея» толкуется как «понятие понятия»" // Бородай Т.Ю. Рождение философского понятия. Бог и материя в диалогах Платона. М.: Изд. Савин С.А., 2008. C. 6

[81] Деррида Ж. Эссе об имени. М.: Институт экспериментальной социологии; Спб.: Алетейя, 1998. C. 11

[82] Гайденко П. П. История греческой философия в ее связи с наукой. Изд. 2-е, испр. М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. С. 224

[83] Платон. Тимей. 51b // Собрание сочинений в 4 т. Т. 3. М.: Мысль, 1993. С. 454

[84] Платон. Государство. Книга VII. 533с // Собрание сочинений в 4 т. Т. 3. М.: Мысль, 1993. С. 317

[85] Цит. по Гайденко П. П. История греческой философия в ее связи с наукой. Изд. 2-е, испр. М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. С. 131

[86] Там же, с. 158

[87] Прокл, там же. С. 141

[88] Там же, с. 136

[89] Розанов В.В. Уединенное. СПб., 1912. С. 153

[90] Изложено по Шкуратова И.П. Личность и ее жизненное пространство // Психология личности. Учебн. пособие под ред. П.Н.Ермакова И В.А.Лабунской. М.: ЭКСМО, 2007. С.167-184

[91] Эту схему мы взяли из работы П. Флоренского «Пределы гносеологии (Основная антиномия теории познания)» // Флоренский П.А. Сочинения в четырех томах. Т2 (2).С. 51

[92] Паршин. Лестница отражений (от гносеологии к антропологии) // Историко-философский ежегодник’2005 / Ин-т философии РАН. М.: Наука, 2005

[93] Лосев А.Ф. История античной эстетики. Поздний Эллинизм. М.: «Фолио», 2000. С. 748

[94] Кузанский Николай. Об ученом незнании, II, Гл. 11, §156, Гл. 12 §162. // Сочинения в 2-х томах. Т.1. М.: Мысль, 1979. С. 131, 134

[95] Лосев А.Ф. История античной эстетики. Поздний Эллинизм. М.: «Фолио», 2000. С. 738

[96] Изложено по Чернякова А.Г. Онтология как математика: Бадью, Гуссерль, Плотин.

[97] Черняков А.Г. Онтология как математика: Бадью, Гуссерль, Плотин. С. 17

[98] Там же, с 18

[99] Там же, с. 18

[100] Там же, с. 18

[101] Черняков А.Г. Онтология как математика: Бадью, Гуссерль, Плотин // http://philosophy.ru/library/chernyakov/chern_ontol_math.pdf. С. 18

[102] А. Бадью. Бытие и событие. Медитация 2. Платон. // http://philosophy.ru/library/badiou/badiou_being_event_2.doc.

[103] Цит. по Гайденко П. П. История греческой философия в ее связи с наукой. Изд. 2-е, испр. М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.. C. 212

[104] Там же, с. 214

[105] Черняков А.Г. Онтология как математика: Бадью, Гуссерль, Плотин // http://philosophy.ru/library/chernyakov/chern_ontol_math.pdf. С. 8

[106] Там же, с. 9

[107] Для аксиомы пустого множества выводится единственность такого множества, поэтому этому единственному множеству можно присвоить имя.

[108] Б.Л. Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М.: государственное изд-во физико-математической литературы, 1959. С. 77

[109] Гайденко П. П. История греческой философия в ее связи с наукой. Изд. 2-е, испр. М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. С. 141

[110] П.А. Флоренский. Анализ пространственности и времени в художественно-изобразительных произведениях. М.: Издательская группа «Прогресс», 1993

[111] Там же, с. 77

[112] Там же, с. 78

^[113] Флоренский П. Мнимости в геометрии. М.: Изд-во "Лазурь", 1991 С. 10

^[114] Там же, с. 20

[115] Там же, с. 29

[116] Дугин А. Радикальный Субъект и его дубль. М.: Евразийское Движение, 2009. С. 87

^[117] Дугин А. Радикальный Субъект и его дубль. М.: Евразийское Движение, 2009. С. 87

^[118] Тарасенко В.В. Фрактальная семиотика: «слепые пятна», перипетии и узнавания. М.: Книжный дом «ЛИБРИКОМ», 2012. С. 42

[119] Тарасенко В.В. Фрактальная логика. М.: Прогресс-Традиция, 2002. С. 31

^[120] Тарасенко В.В. Фрактальная логика. М.: Прогресс-Традиция, 2002; Свирский Я.И. Самоорганизация смысла (Опыт синергетической онтологии). М., ИФРАН, 2001.

^[121] Термины из работы Стеблина-Каменского // Стеблин-Каменский М. И. Миф. Л.: Наука, 1976. С. 31

^[122] Лосев А.Ф. Диалектика мифа, М.: Мысль, 2001. С. 123. (Курсив авторский).

^[123] Кошмило О. К. История формирования субъективности (структурно-феноменологический анализ)/ Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук, Cанкт-Петербург, 2001. С. 128

^[124] «Фракталы – это прежде всего язык геометрии. Однако их главные элементы недоступны непосредственному наблюдению» // Юргенс. Х. Пайтген Х. – О., Заупе Д. Язык фракталов // Scientific American. Издание на русском языке. 1990. №10. С. 36

^[125] Там же, с. 36

^[126] Рорти. Философия и зеркало природы. Новосибирск: Изд-во Новосибирского ун-та, 1997. С. 30

^[127] Таблица представляет собой разбор главы «Смысл и Событие» в книге Я.И. Свирского/ Свирский Я.И. Самоорганизация смысла (Опыт синергетической онтологии). М., 2001. C. 67-104

^[128] Гиренок Ф.И. Синергетика и соборность // Онтология и эпистемология науки синергетики. М., 1994. С. 156

^[129] Свирский Я.И. Самоорганизация смысла (Опыт синергетической онтологии). М., 2001. С. 84

^[130] О других механизмах, которыми зрение ««заражается» от разума, пишет Грегори в книге «Разумный глаз»/ Грегори Р.Л. Hазумный глаз. М.: Едиториал УРСС, 2003.

^[131] Свирский Я.И. Самоорганизация смысла (Опыт синергетической онтологии). М., 2001. С. 97-98

[132] Платон. Тимей 45b // Собрание сочинений в 4 т. Т. 3. М.: Мысль, 1993. С. 447-448

[133] У Платона выстраивается следующая цепочка: зримое (наблюдение) – понятие - философия: «Поскольку же день и ночь, круговороты месяцев и годов, равноденствия и солнцестояния зримы, глаза открыли нам число, дали понятие о времени и побудили исследовать природу Вселенной, а из этого возникло то, что называется философией». Там же, 47b, с. 449-450.

[134] Критика «зеркального» подхода – центральная тема книги Ричарда Рорти «Философия и зеркало природы» // Рорти, Р. Философия и зеркало природы. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1997

[135] Патнэм Х. Разум, истина и история. М.: Праксис, 2002. С. 14-38

[136] Дэвид Бом. Специальная теория относительности. М.: Мир, 1967.

^[137] Подорога В.А. Феноменология тела. Введение в философскую антропологию. М.: Ad Marginem, 1995. С. 208

^[138] Тарасенко В.В. Фрактальная семиотика: «слепые пятна», перипетии и узнавания. М.: Книжный дом «ЛИБРИКОМ», 2012. С. 32

^[139] Гибсон Дж. Экологический подход к зрительному восприятию. М.: Прогресс, 1988. С. 107

^[140] Дугин А. Радикальный Субъект и его дубль. М.: Евразийское Движение, 2009. С. 91

[141] Делез Ж., Гваттари Ф. Капитализм и шизофрения. Тысяча плато. Изд-во: У-Фактория, Астрель, 2010. С. 11

^[142] Там же, с. 14

^[143] Фуко М. Это не трубка. — М.: Художественный журнал, 1999. С. 38

^[144] Богораз В.Г. Эйнштейн и религия: применение принципа относительности к исследованию религиозных явлений М.: Изд-во Л.Д. Френкель, 1923. С. 62-69

^[145] Л. И. Акимова. К проблеме «геометрического» мифа: ШАХМАТНЫЙ ОРНАМЕНТ // Жизнь мифа в античности. Материалы научной конференции "Випперовские чтения - 1985" (выпуск XVIII). Часть I. С. 76

^[146] Тарасенко В.В. Фрактальная логика. Издательство: Прогресс-Традиция, М. 2002. С. 19-20

^[147] Свирский Я.И. Самоорганизация смысла (Опыт синергетической онтологии). М., 2001. С. 84

^[148] Тарасенко В.В. Фрактальная семиотика: «слепые пятна», перипетии и узнавания. М.: Книжный дом «ЛИБРИКОМ», 2012. С. 13

^[149] Дугин А. Радикальный Субъект и его дубль. М.: Евразийское Движение, 2009. С. 89

^[150] Гриненко Г.В. Логико-семиотический анализ сакральных текстов и сакральной коммуникации // Диссертация на соискание ученой степени доктора философских наук. М. 2000. С. 115-116

[151] цит. по Богораз В.Г. Эйнштейн и религия: применение принципа относительности к исследованию религиозных явлений М.: Изд-во Л.Д. Френкель, 1923. С. 64

[152] Леви-Брюль Л.. Первобытное мышление. М., М: Изд-во МГУ, 1980. С. 273

^[153] Дьяконов И. М. Архаические мифы Востока и Запада. М.: Наука, 1990. С. 40

^[154] Афанасьев А. Н. Происхождение мифа. Статьи по фольклору, этнографии и мифологии. М.: Изд-во «Индрик», 1996. С. 156

^[155] Альтман. М.С. Пережитки родового строя в собственных именах у Гомера. Л.: Гос. соц.-экон. изд-во, Ленингр. отд-ние,1936.., 1936. С. 65-72

[156] Лобок А.М. Антропология мифа. Екатеринбург: Банк культурной информации, 1997. С. 51.

[157] Лобок А.М. Антропология мифа. Екатеринбург: Банк культурной информации, 1997. С. 58

[158] Там же, с. 63

^[159] Жижек С. Кукла и карлик: христианство между ересью и бунтом. М.: Изд-во «Европа», 2009. С. 34

^[160] Там же, c. 35

^[161] Там же, с.33-34

[162] Это понятие было введено А. Лобком в «Антропологии мифа» как одно из объективных условий, принадлежащих систематическому земледелию, которое способствовало открытию фактора времени человеком на рубеже перехода к цивилизации // Лобок А.М. Антропология мифа. Екатеринбург: Банк культурной информации, 1997. С. 542-543

[163] Делез Ж. Складка. Лейбниц и барокко. М.: "Логос", 1998. C. 121

[164] Дугин А. Радикальный Субъект и его дубль. М.: Евразийское Движение, 2009. С. 94

[165] Хоркхаймер М., Адорно Т. В. Диалектика просвещения. Философские фрагменты. "Медиум" "Ювента". М., С-Пб., 1997. С. 22-23

^[166] Свирский Я.И. Самоорганизация смысла. М., 2001. С. 97

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА

ФИЛОСОФСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ФИЛОСОФСКОЙ АНТРОПОЛОГИИ И КОМПЛЕКСНОГО ИЗУЧЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА

 

ПУШАНКО ТАМАРА ВЛАДИМИРОВНА

 

ПОИСК АЛЬТЕРНАТИВ СУБЪЕКТ-ОБЪЕКТНОЙ ОППОЗИЦИИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ МИФОЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

 

 

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

 

 

Научный руководитель:

проф. Павленко Андрей Николаевич

МОСКВА

2013

Оглавление

Введение.. 3

I Анализ мифологического сознания с точки зрения субъект-объектной оппозиции.. 6

II Поиск альтернатив описания границы как границы между внутренним и внешним.. 26

Граница сакрального пространства. 30

1) Граница изображения. 30

2) Граница в отношении к структуре человека. 39

3) Граница мифологического пространства (на примере древнеегипетского храма) 42

Мышление без перспективы.. 45

III Основание субъект-объектной оппозиции – структура представления. 51

Формулирование проблемы третьего. 54

1) Воображение и геометрическое пространство. 54

2) Оппозиции Я и не-Я , внутреннего и внешнего. 61

3) Онтология границы.. 68

IV Фрактальная логика мифа. 81

Фрактал-матрешка. Самоподобие. 81

Снятие классических оппозиций во фрактальной логике. 83

Самоорганизация мира против самосознания субъекта. 85

Лабиринт, меандр, спираль. Квант мифологического мышления. 91

Мультимасштабность. Символ мифологического со-бытия человека и мира. 95

Заключение. 101

Библиография. 103

 

 

Введение

Мифологическое сознание представляет собой уникальное отношение к миру, которое обнаруживается в разных формах культуры, изначально не содержащих в себе признаков субъект-объектной оппозиции: ее нет в языке, нет в искусстве, нет в ритуале, отсутствуют «проекции» этой оппозиции на другие, более частные категории, противопоставленные в классической философии, но неразделенные в мифе. В работе будет показано, что в основе субъект-объектной оппозиции лежит бинарная структура представления. Но как мы можем представить то, что внутри себя не делится на представляющее и представляемое? Как мы можем сделать объектом наблюдения то, что внутри себя не имеет деления на субъект и объект и не предполагает такой фигуры как наблюдатель? Так формулируется главная трудность введения мифа в предметную область философского исследования.

В первой главе будет показано, в каком смысле мифологическое сознание не может быть описано с точки зрения субъект-объектной оппозиции, сформулирован вопрос о причинах взаимосвязи категорий субъекта и времени, объекта и пространства, а также включения этих пар в оппозицию внутреннего и внешнего. Будут даны предварительные характеристики мифологического хронотопа, особой причинной связи явлений, а также те следствия для архаического бытия человека, которые имеет неразделенность категорий пространства и времени. Будет показано, как отражается отсутствие субъект-объектной оппозиции в конкретных архаических языковых явлениях, и какие возможные ошибки в себе заведомо может содержать подход сближения мифа и науки, сближения намеренного, или вытекающего из утверждения одного из членов классической оппозиции и отрицания другого. В конце первой главы будет поставлен вопрос о том, что обусловило возможность рождения субъекта из мифологического пространства, и сформулировано предположение, согласно которому этим условием является возникновение представления о небытии. Будет проанализирована работа «Антропология мифа» А. Лобка и на основании этой работы показано, как может быть связан концепт небытия с появлением стрелы времени, переориентацией культового единства человека и природы на производство материальных благ, а также возникновение человека нового типа и нового отношения к миру – рождение субъекта.

Во второй главе будет установлена корреляция между субъектом, полагающим единство понятия «бытия» в мышлении, и наблюдателем, художником или зрителем, формирующем единство произведения искусства. Будет поставлен вопрос о роли границ между субъектом и объектом, бытием и небытием, между миром искусства и реальностью. Будет показано (на примерах архаических изображений, структуре древнеегипетского храма, древних представлениях о загробном мире), что граница между сакральным и профанным в мифологическом сознании не соответствует дизъюнктивной логике, и является границей совершенно другого рода. Но описание этой границы приводит к парадоксам, закрывающим возможность понимания архаической культуры со стороны рационального мышления, что толкает исследователей прибегать к языку символов и метафор. В этой части работы будет предложен другой путь и другой язык, который, с одной стороны, соответствует парадоксальной структуре сакрального, в частности обходит стороной оппозицию внешнего и внутреннего, а с другой – является строгим и научным. Это язык математики.

Заканчивается глава поиском общего основания для описания различных явлений, в которых себя обнаруживает миф, и для сведения этих явлений в единую картину, которая помогала бы понять его сущностное отличие от логоса. Здесь будет сформулировано второе утверждение, выносимое на защиту: мифологическое мышление – это мышление без перспективы, в котором отсутствует чистая форма связи явлений, внешняя по отношению к этим явлениям. Образом для этого понятия послужила перспективная техника изображения, которая начинается с разлиновки листа, с положения границ вещам. Другим символом «линейного» мышления будет декартова система координат, в которой явлено отношение между объектами, в котором каждому определяется место среди других мест. О декартовой системе координат пойдет речь в третьей части третьей главы.

В третьей главе будет выявлено основание субъект-объектной оппозиции, которым является структура представления. Сперва она обнаруживается в своем явном виде в греческом театре, который будет сопоставлен с ритуалом. Затем будет сформулировано следующее утверждение дипломной работы: место зрителя-наблюдателя в театре наследует европейский субъект в классической философии, в которой удвоение мира на представляющего и представляемое является базовым. По ходу обоснования этого тезиса будет найден путь поиска альтернативы субъект-объектной оппозиции. В первой части этой главы будет рассмотрена проблема «третьего» между бытием и становлением, разумом и чувствами в философии Платона, и показано в каком смысле решение этой проблемы может быть полезным для описания мифологического мышления. Во второй части будут рассмотрена оппозиция между Я и не-Я как оппозиция между внутренним и внешним, а также различные варианты проведения границы между членами этой оппозиции, в том числе и предельные случаи сведения границы в точку или ее уход на бесконечность. Результат будет обосновывать целесообразность использования математических объектов для формирования нового понятия границы, так как сдвиг классической границы к предельным положениям не приводит к преодолению удвоения мира, а, напротив, обнажает бинарную структуру представления. Кроме того, будет показано, что классическая метафизика связана с евклидовой математикой, а субъект-объектная оппозиция сводится к представлению о субъекте-точке и мире протяженности, который он наблюдает с внешней точки зрения. В третьей части этой главы будет обоснована правомерность использования математических, и, в частности, геометрических аналогий для философского исследования. Будет показано, что изобретение целой системы обозначения «небытия», операций работы с пустотой и границами было проделано в геометрии, которая может быть использована как онтология границы. Будет показано, что оппозиция бытия и небытия открывается как небытие границы «между», а декартова система координат является ее развернутым вариантом.

Рассуждения четвертой главы исходят из того утверждение, что если «линейное» мышление коррелирует с линейной геометрией, то мышление «нелинейное» (мышление без перспективы) может быть описано геометрией нелинейной, например, фрактальной геометрией. Будут рассмотрены свойства фракталов, которые устраняют основные классические оппозиции и показано, каким мифологическим реалиям они соответствуют. Также в этой главе будет дан обзор литературы неклассической философии, использующей фрактальность как альтернативу зрительной установке классической философии, которая порождает субъект-объектную оппозицию наблюдения и бинарную структуру представления. Фрактальная логика будет главной альтернативой дизъюнктивной логике. Она и будет адекватно описывать мифологическое мышление.