Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

 

4.1. Вода. Условия залегания подземных вод

 

Гидрогеология представляет собой науку о водах недр Земли. Гидро­геология месторождений твердых полезных ископаемых является прикладным направлением этой науки, изучающей подземные воды применительно к задачам геолого-промышленной оценки месторождений, их освоения и раз­работки.

Основными оболочками Земли являются литосфера, атмосфера, гидро­сфера и биосфера. Под гидросферой понимают все природные воды Земли находящиеся в постоянном взаимодействии с другими оболочками. Исследо­ватели выделяют надземную гидросферу, пронизывающую всю атмосферу, наземную, объединяющую совокупность поверхностных вод, и подземную, расположенную ниже поверхности Земли и дна океанов и водотоков.

Как известно вода образуется из двух объемов водорода и одного объема кислорода, т.е. имеет химическую формулу Н₂0 и молекулярную массу 18. Температура кипения и плавления воды при атмосферном давлении 100° и 0°С, теплоемкость воды наиболее высокая из всех жидкостей и составляет 4,19 Дж/°С. Вода обладает также самой высокой из всех жидкостей диэлектриче­ской постоянной (80,1 при t » 20°С). Благодаря этому при растворении в воде солей сила электрического взаимодействия между разноименными заряжен­ными частицами уменьшается в 80 раз. в результате чего соли в воде диссо­циируются на ионы значительно легче, чем если бы кристаллы соли находились в воздухе. Сама же вода в химических реакциях не участвует, оставаясь жидкой. Другим уникальным свойством воды является то, что ее твердая фаза (лед) не тонет в собственном расплаве. Поэтому водоемы замерзают с поверх­ности, образуя ледяную корку и защищая живые организмы от гибели.

В настоящее время известны три изотопа водорода (¹Н - протий, ²Н - дейтерий Д, ³Н - тритий Т), и три изотопа кислорода (¹⁶О, ¹⁷О, ¹⁸О). Различные сочетания указанных изотопов могут образовать 18 различных типов воды. Особое внимание исследователей привлекает т.н. тяжелая вода, состоящая из дейтерия и обычного кислорода - ²Н₂¹⁶0, которая обладает необычностью свойств. Тяжелая вода токсична, живые организмы в ней погибают.

Постоянное взаимодействие воды с горными породами, газами, живым веществом обуславливает многообразие воды в подземной гидросфере. В на­стоящее время схема подразделения видов воды в горных породах может быть предоставлена в следующем виде:

1. Вода, входящая в состав кристаллической решетки минералов. 2. Вода, физически связанная горными породами. 3. Свободная вода (капиллярная, гравитационная). 4. Вода в твердом состоянии - лед. 5. Вода в состоянии пара.

Для специалистов изучающих горное дело наибольший практический интерес представляет свободная вода. В отличие от других видов она обладает свойствами жидкой воды и способна передвигаться под действием силы тяжести, ее количество в горной породе зависит от размера пор и трещин. Капиллярно поднятая вода, образующая капиллярную кайму, располагается над поверхностью свободных вод. Отличительная особенность гравитационной воды - ее передвижение под влиянием силы тяжести и напорного градиента. Свободная вода передает гидростатическое давление. Различают инфильтрующуюся воду зоны аэрации, просачивающуюся сверху вниз и фильт­рующуюся воду зоны полного насыщения - она движется в виде потока по водоносному горизонту (рис.4.1)

 

Рис. 4.1. Схема взаимодействия зон аэрации и полного насыщения:

1 - зона аэрации; 2 - подзона капиллярного поднятия; 3 - зона полного насыщения;

4 - водоупор; 5 - направление движения воды; 6 -родник

Инфильтрационное питание в значительной степени зависит от интен­сивности атмосферных осадков. Для предотвращения обвалов и оползней при открытой разработке выполняют защитные мероприятия по перехвату атмо­сферных вод. При подземной разработке ливневые дожди и снеготаяние по­вышают обводненность выработок особенно при их неглубоком заложении.

Вода в горных породах находится под влиянием одновременно и повсе­местно действующих сил: сорбционных (молекулярных), капиллярных, грави­тационных и др. Однако соотношение их различно на разных участках и в разные моменты времени. Наличие в горных породах той или иной природы действующих сил определяет и их водные свойства: влагоемкость, естествен­ную влажность, водоотдачу, недостаток насыщения и водопроницаемость.

В различных оболочках земной коры встречаются и различные агрегат­ные состояния воды, обусловленные соответствующими температурами и давлением. Твердая фаза (лед) распространена в районах криолитозоны (многолетней мерзлоты). Жидкая вода наиболее широко распространена в верхней части земной коры. В магме вода находится в растворенном и диссо­циированном состоянии (5-7% воды). Практически распределение воды в зем­ной коре в настоящее время изучено до 5-12 км на платформах и 2-3 км в гор­ных складчатых областях. В этих пределах выделяют два этажа: 1. Нижний этаж представляющий собой основание платформ и сложенный плотными метаморфическими породами являющимися водоупором. Здесь подземные воды развиты в ограниченных количествах по зонам тектонических нарушений и в коре выветривания; 2. Верхний этаж - чехол платформ и складчатых сооружений. Для него характерно наличие крупных скоплений подземных вод в виде бассейнов различного типа. По характеру распределения подземных вод выделяют зону аэрации и зону насыщения. Последняя и представляет наибольший практический интерес. Поскольку техногенные загрязнения по­ступают в водоносные горизонты через зону аэрации, познание процессов и роли последней также актуальны.

 

4.2. Водоносные горизонты и комплексы

 

Водоносными называют горные породы, которые содержат свободную воду и способны пропускать ее через свою толщу под действием силы тяжести. К таким породам можно отнести галечники, гравелиты, пески, известняки и др.

К водоупорным (водонепроницаемым) относят такие породы, которые весьма слабо пропускают (фильтруют) или совсем не способны отдавать и пропускать ее в природных условиях; к таким относят глины, тяжелые суг­линки, глинистые сланцы, аргиллиты, мергели и др. плотные породы.

Чередование пород в геологическом разрезе позволяет провести их рас­членение по литологическим особенностям на водоносные и водоупорные пласты. Наиболее распространенным подразделением (от более мелких к крупным) выделяют: водоносный горизонт, водоносный комплекс, гидрогео­логический этаж, гидрогеологический бассейн.

Под водоносным горизонтом принято понимать относительно выдер­жанную по площади и в разрезе насыщенную свободной гравитационной водой одно или разновозрастную толщу горных пород в гидродинамическом отношении являющуюся единым целым. По условиям залегания и их режиму выделяются водоносные горизонты грунтовых, межпластовых ненапорных и напорных (артезианских) вод (рис.4.2).

 

Рис. 4.2. Типовые схемы залегания водоносных горизонтов (по П.П.Климентову);

1 - водоносные горизонты (а — грунтовые воды, б — межпластовые не­напорные, в - артезианские); 2 ~ водоупорные породы; 3 - уровень ненапорных вод; 4 - пьезометрический уровень напорных вод; 5 - направление движения подземных вод; 6 - родник грунтовых вод

 

Водоносный комплекс представляет собой выдержанную в вертикаль­ном разрезе и имеющую региональное распространение водонасыщенную толщу одно или разновозрастных и разнородных по составу пород, ограни­ченную сверху и снизу регионально выдержанными водоупорными пластами, почти исключающими или затрудняющими гидравлическую связь со смеж­ными водоносными комплексами (рис.4.З).

 

 

Рис. 4.3. Типовая схема строения водоносного комплекса (по П.П.Климентову):

1 — водопроницаемые породы; 2 — водоупорные породы; 3-5 - пьезометри­ческие уровни, соответственно, I, II и III горизонтов; 6 - направление движе­ния подземных вод; 7 — область питания водоносного комплекса; 8 -родник нис­ходящий (зона разгрузки)

Под гидрогеологическим этажом понимается совокупность водоносных комплексов, ограниченных только снизу или сверху и снизу мощными регио­нально выдержанными в пределах водонапорной системы трещинами водо­упорных пород.

Гидрогеологический бассейн - совокупность водоносных и относительно водоупорных горизонтов и комплексов выделяемых по общим условиям формирования состава и свойств заключенных в них вод.

В горном деле существует понятие обводненная зона. Под¹ ней понимает­ся совокупность водоносных горизонтов или водоносных комплексов вскрытых горными выработками или принимающих другое участие в их обводнении. Ими могут быть не только вскрытые горными выработками, но и вышележащие и нижележащие водоносные горизонты.

Подземные воды классифицируют по происхождению условиям залега­ния, гидродинамическим показателям и др.

В настоящее время принято выделять три основных типа подземных вод: зона аэрации распространенная от земной поверхности до уровня грунтовых вод (первого в разрезе водоносного горизонта). Мощность ее зависит от различных факторов и изменяется от долей метра до 100 м и более. В состав зоны аэрации входят почвенные, капиллярные воды и верховодка (последняя залегает в зоне аэрации на линзах водоупорных пород).

Грунтовые воды залегают на сравнительно небольшой глубине на пер­вом от поверхности водоупорном слое, обычно они безнапорные. Поверхность грунтовых вод называется зеркалом. Артезианские воды - напорные, распространены на значительной площади между водонепроницаемыми по­родами кровли и подошвы. В артезианских структурах различают чехол, в котором расположены пластовые скопления подземных вод и складчатый фундамент, содержащий трещинно-жильные скопления подземных вод.

По данным замеров уровня грунтовых вод в скважинах, шурфах, ко­лодцах, источниках и др. можно составить карту поверхности (зеркала) грун­товых вод. С этой целью все выработки, где замерялись уровни воды наносят на топографическую карту, уровни пересчитывают на абсолютные отметки и по ним на карте проводят горизонтали, которые принято называть гидроизо­гипсами. По такой карте можно определить - направление течения и уклон потока, глубину залегания и мощность грунтового потока в любой точке или на любом участке, соотношение поверхностей грунтовых вод и рельефа, характер взаимосвязи грунтовых и поверхностных вод (рек и озера, водохранилища и т.д.).

Уровень напорных вод называется пьезометрическим. Последний всегда располагается выше кровли водоносного горизонта. Превышение пьезомет­рического уровня над кровлей называется напором. Характер пьезометрической поверхности того или иного напорного водоносного горизонта на картах изображается гидроизопьезами. Карта гидроизопьез как и гидроизогипс сопровождается гидрогеологическими разрезами, на которых показывают стратиграфические границы, литологические особенности пород в виде коло­нок, водоупорные толщи, напоры, абсолютные отметки. По карте гидроизопьез можно установить направление движения артезианского потока, пьезо­метрический уклон, мощность водоносного горизонта, участки фонтаниро­вания воды и др.

4.3. Состав и свойства подземных вод

 

Подземные воды представляют собой сложные естественные растворы, находящиеся в многообразных связях и взаимодействии с окружающей средой.

К физическим свойствам подземных вод относятся - температура, про­зрачность, цвет, запах, вкус, плотность, сжимаемость, вязкость, электропро­водность и радиоактивность.

Температура подземных вод изменяется в широких пределах. В высоко­горных районах и в области вечной мерзлоты она низкая. Здесь иногда высо­коминерализованные воды имеют отрицательную температуру (-50°С и ниже). В районах молодой вулканической деятельности, в местах выхода гейзеров (Камчатка) она иногда превышает 100°С. Нередко горячие, т.н. термальные воды (температура более 37°С) используются в практических целях (бальнеология, теплофикация, энергетика). Прозрачность зависит от содер­жания мехпримесей, коллоидов и органических веществ. Цвет также зависит от имеющихся в воде механических и органических примесей. Вкус воде придают минеральные вещества, газы и др. примеси. Запаха вода как правило не имеет. Лишь при наличии сероводорода вода имеет запах тухлых яиц. Плотность воды характеризует минерализацию (см. ниже). Сжимаемость показывает изменение объема воды под действием давления. Коэффициент сжимаемости для подземных вод изменяется в пределах: Р = (2,7-5,0)10' Па (В.Н.Щелкачев). Вязкость характеризует внутреннее сопротивление частиц жидкости ее движению. Различают динамическую и кинематическую вязкости. Например, динамическая вязкость дистиллировонной воды при атмосферном давлении и комнатной температуре равна 0,001 Пас. Коэффициент кинематической вязкости v связан с динамической зависимостью:

 

 

где μ - динамическая вязкость, Па с;

ρ - плотность жидкости, кг/мЗ. Единица кинематической вязкости, равная 10-4 м²/с называется стоксом.

Электропроводность подземных вод обусловлена тем, что они являются растворами электролитов, а радиоактивность вызвана наличием в них урана, радия, радона (газообразная эманация радия).

Изменение состава подземных вод происходит в результате смешения вод различного состава, испарения и др. К числу основных природных условий, обуславливающих формирование состава вод следует отнести: климат, характер почвенного слоя, состав горных пород, деятельность живых орга­низмов. Кроме того, имеет значение условия питания подземных вод и интен­сивности водообмена.

Природную геохимическую обстановку, влияющую на формирование химического состава определяют геологические условия. Г.Н.Каменским вы­делены следующие генетические циклы подземных вод - инфильтрационный (континентальный), морской (осадочный), метаморфический и магматический. К числу основных процессов влияющих на формирование химического состава подземных вод относятся конвективный перенос, диффузия, гидролиз, растворение и выщелачивание, кристаллизация (выпадение осадка), сорбция, ионный обмен, окислительно-восстановительные реакции и др.

В природных водах присутствует более 80 из известных 105 химических элементов. Макрокомпоненты составляют основу солености воды, которая оценивается общей минерализацией - суммой ведущих солей, растворенных в воде. По величине общей минерализации подземные воды делятся на пресные, солоноватые, соленые и рассолы. Другой важный параметр - жесткость, которая обусловлена суммой ионов кальция и магния (мг-экв/л воды). Разли­чают общую, обусловленную общим содержанием в воде ионов кальция и магния, устранимую, или временную, зависящую от той части названных ио­нов, которая выпадает в осадок при кипячении, и постоянную, обусловленную той частью ионов кальция и магния, которая остается в растворе после кипячения. По степени общей жесткости пресные воды подразделяются на очень мягкие (до 1,5 мг-экв/л); мягкие (1,5-3,0), умеренно жесткие (3,0-6.0); же­сткие (6,0-9,0) и очень жесткие (> 9,0 мг-экв/л).

Важной характеристикой состояния подземных вод являются их кислот­но-щелочные условия, определяемые величиной водородного показателя pH, выражающей отрицательный логарифм активности иона водорода в воде. По величине pH воды делятся на сильно кислые (pH < 3,0); кислые (3,0-5,0); слабо кислые (5,0-6,5); нейтральные (6,5-7,5); слабо щелочные (7,5-8,5); щелочные (8,5-10,0) и сильно щелочные (> 10).

Микрокомпоненты включают элементы или соединения в количестве не менее 10, редко 100 мг/л. Содержание ультрамикрокомпонентов (Rb, Au, Hg) редко превышает 0,1 мг/л. К микрокомпонентам относятся элементы (Li, В, F, Ti, V, Cr, Mn, Со, Ni, Си, Zn, Ва и др.). Микрокомпоненты не определяют хи­мический тип воды, но влияют на особенности их состава. Химическая типи­зация и классификация подземных вод производится по макрокомпонентам.

О.А.Алекин разделяет подземные воды в зависимости от преобладающих ионов и соотношения между главными ионами на классы, группы и типы. По преобладающему аниону выделены классы - гидрокарбонатные,- сульфатные и хлоридные. По преобладающему катиону установлено четыре типа вод (маломинерализованные, мало и среднеминерализованные, сильномине­рализованные и кислые).

Для выявления химического состава выполняют химические анализы подземных вод (полевые, сокращенные, полные и специальные). Выбор типа анализа определяется целевым назначением и требуемой точность определения искомого компонента. Результаты анализов удобно изображать в виде предложенного Н.И.Толстихиным графика-квадрата, позволяющего выделить различные типы подземных вод. В практике для обозначения типов воды широко используется формула М.Г.Курлова, в которой анионы (числитель) и катионы (знаменатель) выражают в процентах в убывающем порядке (кроме тех, содержание которых меньше 10).

Оценка качества воды для питьевых целей производится по ГОСТ-2874- 82, в котором указаны ПДК тех или иных компонентов в воде (сухой остаток - 1000 мг/л, сульфаты - 500 мг/л, железо - 0,3 мг/л и т.д.).

Кроме того ГОСТ 2874-82 на питьевую воду предусматривает ПДК по бактериологическим требованиям, так общее количество бактерий в 1 смЗ воды не должно превышать 100, коли-титр - 300 (количество воды в смЗ на одну кишечную палочку).

Оценка агрессивных свойств воды выполняется с целью предотвращения разрушающего действия воды на бетон (углекислая агрессия, агрессивность выщелачивания, общекислотная и магнезиальная агрессия).

Значение химического состава подземных вод месторождений полезных ископаемых и рудничных (шахтных) вод важно для изучения влияния под­земных вод на формирование различных руд и др. полезных ископаемых, а также на предмет возможности практического использования этих вод при разработке месторождений.

 

4.4. Законы фильтрации

 

Законы движения подземных вод составляют предмет особой научной дисциплины - динамики подземных вод, которая в свою очередь является ча­стью подземной гидравлики, изучающей общие законы движения жидких и газообразных тел. Известно, что основная часть воды в земной коре переме­щается в связанном состоянии вместе с частицами горных пород внутри кри­сталлической решетки или на ее поверхности в виде целых молекул воды. Е.В.Пиннекер и С.Л. Шварцев движение воды вместе с горной породой называют геологическим движением воды, которое наряду с фильтрацией играет важную роль в геологической истории Земли. Таким образом, необходимо различать движение воды как самостоятельного физического тела, затем как тела физически или химически связанного с горными породами и в третьих как геологического тела.

Свободная вода, если она не связана силами с горными породами, ведет себя как самостоятельное физическое тело, подчиняясь законам гравитацион­ного, теплового и геофизического поля. Движение жидкой воды происходит в результате передачи гидростатического давления от участков более высокого напора к участкам его более низких значений. В этой связи свободная вода находится под влиянием только гидростатического давления, т.е. веса выше­лежащего столба воды:

 

 

где ρ_в - плотность воды; Н - глубина залегания измеряемой точки от уровня первого от поверхности земли водоносного горизонта.

Исследования, проведенные в нефтегазоносных районах, где были про­бурены глубокие скважины показали, что пластовые давления в водоносных горизонтах нередко выше расчетных гидростатических в 1,3-1,6 раза. Такое давление, обусловленное плотностью горных пород, назвали литостатическим, что оказало влияние на разработку новых схем гидродинамической зональности земных недр и типов гидродинамического режима: инфильтрационного типа, эллизионного типа (выжимающего воду из пород за счет их уплотнения) и глубинного типа (под действием геостатического и тектонического давлений).

В настоящее время наиболее существенным является инфильтрационный тип режима, в пределах которого движение подземных вод (безнапорных и напорных) происходит вследствие разности напоров в зоне современной инфильтрации и зоне разгрузки.

Движение жидкостей и газов (подземных флюидов) в породах и трещи­нах горных пород обусловленное наличием перепадов напоров называется фильтрацией. Основными гидродинамическими элементами фильтрационного потока являются: пьезометрический напор, напорный градиент, линии тока и линии равных напоров. Для простоты расчетов реальный поток жидкости, движущейся только через поровое пространство, заменяется фиктивным потоком занимающим весь водоносный пласт, включая не только поровое пространство, но и скелет породы.

По определению русского ученого Д.Бернулли величина напора выра­жается уравнением:

 

где Р - гидростатическое давление в исследуемой точке потока; γ- объемная масса воды; Z - высота исследуемой точки потока над выбранной плоскостью сравнения напоров; V /2g - скоростной напор, который в потоке весьма мал и обычно приравнивается нулю. В этом случае

Правая часть уравнения известна под названием пьезометрического напора, а отношение Р/γ = h_p как пьезометрическая высота. В случае безна­порного потока пьезометрическая высота равна глубине погружения точки выбранной для замера от зеркала грунтовых вод, а в случае напорных вод - глубине погружения точки от пьезометрической поверхности этих вод (рис. 4.4.). При горизонтальном залегании подошвы водоупора пьезометрический напор Н равняется мощности потока h.

 

Рис. 4.4. Графическое изображение пьезометрической высоты в скважине для безнапорных (а) и напорных (б) вод:

1 - зеркало грунтовых вод; 2 - водоупор; 3 - пьезометрическая поверхность

При движении воды через поровое пространство часть напора теряется на трение, что создает уклон поверхности подземных вод в сторону их движения. У вод со свободной поверхностью в разрезе образуется кривая депрессий, а у напорных вод - пьезометрическая кривая. Средний уклон 1ср кривой депрессии подземных вод равен

где Н₁ и Н₂ - напоры воды в любых двух сечениях; х - расстояние между этими сечениями.

Для потоков подземных вод характерно преобладание протяженности фильтрационного поля в плане над его мощностью при преимущественно го­ризонтальном направлении движения, что не исключает наличия, например, вертикального движения потоков. В зависимости от характера траектории движения воды различают одномерные (прямые линии), двухмерные (криволинейные) и трехмерные (пространственные кривые) потоки. Структуру потока представляет гидродинамическая сетка, которую образуют линии равных напоров и линии токов (рис. 4.5.).

 

 

Рис. 4.5. Гидродинамическая сетка движения подземных вод под плотиной;

H₁ и Н₂ - напор воды соответственно в верхнем и нижнем бьефе; Н - разность напоров воды Р в нижнем и верхнем бьефе; б - половина ширины флютбета плотины; N₁, N₂, N₃, N₄ - эквипотенциали; S₁, S₂, S₃, S₄ - линии тока с указанием направления движения воды

 

В зависимости от поведения линий тока различают установившееся и неустановившееся движение. При установившемся движении параметры по­тока - мощность, напорный градиент и расход - не изменяются во времени, при неустановившемся эти параметры быстро изменяются и по величине и по направлению. Соответственно гидродинамическая сетка в условиях устано­вившегося движения будет постоянной во времени, в условиях неустановив- шегося - переменной.

В общем случае движение подземных вод - неустановившееся. Однако, при решении практических задач изменениями характеристик потока, если они незначительны, можно пренебречь. Считают, что на рассматриваемый расчетный момент времени в пределах определенной зоны устанавливается так называемый квазистационарный режим. Для этой зоны справедливы за­висимости, применяющиеся при стационарном (установившемся) режиме.

Потоки подземных вод имеют естественные границы. Нижней границей является водоупорное основание (горизонтальное или наклонное). Верхней границей потока является свободная поверхность воды (для безнапорных вод) или кровля водоупорного слоя (для напорных вод). Боковыми границами по­тока являются зоны его дренажа и питания. Ими могут быть реки, овраги, болота, озера. Если границы находятся на большом удалении от изучаемого участка, то поток рассматривается как неограниченный. Уравнения, описы­вающие фильтрационные процессы, их выбор для решения задач зависит от взаимного расположения и конфигурации границ водоносных пластов, а также условий на этих границах. Кроме того, должны быть известны т.н. начальные условия, т.е. распределение напоров (уровней) по области фильтрации. Простейшее условие на границе области фильтрации - постоянный напор, который характерен обеспеченным питанием водоносных горизонтов (граница первого рода). Чаще всего такие контуры представляют собой внешние границы дренируемых пластов. Горные и дренажные выработки могут обеспечивать постоянный напор и на внутренних границах дренажа. На непроницаемых контурах обычно задается нулевая скорость фильтрации, т.е. нулевой расход потока (граница второго рода). Такие границы могут быть при выклинивании водоносных горизонтов. На границах питания, дренажа или площади развития водоносных пластов может возникать перетекание через слабопроницаемые породы (граница третьего рода). В качестве примера можно привести условие, при котором в дренируемый пласт перетекает поток из водотока через слабопроницаемые породы или разгрузка водоносного горизонта при дренировании его горной выработкой отделенной слабопро­ницаемым экраном. Интенсивность такого перетока зависит от фильтраци­онных свойств экрана и перепада напоров на нем. Кроме приведенных трех разновидностей граничных условий выделяют условия четвертого рода, ко­торые фиксируются на разделе зон характеризующихся различными фильтра­ционными свойствами.

Отражение общих закономерностей фильтрации в совокупности с на­чальными и граничными условиями при решении уравнений движения потоков реализуется в определенной гидродинамической схеме.

В 1856 на основе опытов фильтрации воды через различные пористые среды, французский исследователь Анри Дарси установил закон движения подземных вод. Этот закон, получивший его имя, описывается уравнением

 

Q = KIF

где К - коэффициент пропорциональности, зависящий от физических свойств породы и фильтрующейся жидкости;

F - площадь поперечного сечения породы.

Разделив обе части уравнения на F, получим

 

V = KI

Уравнение выражает закон Дарси, отражающий линейную зависимость между скоростью фильтрации и напорным градиентом. Коэффициент К по­лучил название коэффициента фильтрации, который при гидравлическом градиенте равном единице, представляет собой скорость фильтрации. Раз­мерность коэффициента фильтрации та же, что и скорость фильтрации, т.е. см/с, м/ч или м/сут.

Для того, чтобы получить действительную скорость движения воды не­обходимо скорость фильтрации V разделить на эффективную пористость по­роды п:

 

Закон Дарси применим для движения воды в любом направлении и ха­рактеризует ламинарное движение воды в горных породах. В практике иссле­дований зафиксированы отклонения от закона Дарси, происходящие при больших скоростях движения подземных вод. При скоростях, характеризую­щихся критическими значениями числа Рейнольдса (2300), движение воды приобретает турбулентный (вихревой) характер. Однако, практически в во­доносных горизонтах отклонений от закона Дарси не наблюдается. Переход от ламинарного движения к турбулентному сопровождается отклонением от линейного закона фильтрации. Наряду с фильтрацией воды в горных породах имеет место ее конвекция - тепло- и массоперенос движущимися потоками вещества. Благодаря конвекции происходит перемещение тепла и растворен­ного вещества в горных породах. Кроме конвекции, перенос вещества проис­ходит вследствие т.н. молекулярной диффузии, ощутимое значение которой сказывается, если фильтрационный поток пренебрежимо мал по сравнению с диффузионным.

Для характеристики фильтрационных свойств горных пород наряду с коэффициентом фильтрации используется коэффициент водопроводимости Т, равный произведению коэффициента фильтрации на мощность водоносного горизонта.

К фильтрационным свойствам горных пород также относятся коэффи­циент уровнепроводности (для безнапорных вод) и коэффициент пьезопро- водности (для напорных вод), имеющие размерность м /сут. Они характеризуют скорость перераспределения уровней воды или напоров в водоносном горизонте при возмущении в последнем.

К емкостным свойствам водоносного горизонта относят, помимо по­ристости, безразмерные коэффициенты гравитационной (безнапорные воды) и упругой (напорные воды) водоотдачи, а также коэффициент, учитывающий недостаток насыщения горных пород.

Коэффициент гравитационной водоотдачи (ц.) представляет собой от­ношение объема свободно вытекающей под действием гравитации воды к объему осушенной породы и численно равен коэффициенту недостатка на­сыщения. Обычно он равен 0,1-0,3 для песков и 0,01-0,1 для суглинков. Вели­чина упругой водоотдачи - количество воды, высвобождающейся с единицы площади при снижении напора на 1 м. Наличие упругих сил в водоносном пласте вызывает некоторое запаздывание реакции напора (неустановившийся режим).

Параметры водоносных горизонтов (коэффициентов фильтрации, во­допроводимости, уровнепроводности, пьезопроводности, гравитационной и упругой водоотдачи и др.) могут быть получены лабораторным методом, по данным режимных наблюдений и опытным путем. Опытные работы пред­ставляют собой различные виды откачек (пробные, опытные, опытно-эксплуатационные и др.), наблюдения за режимом водоотлива и соответст­вующим положением уровней воды в горных выработках. Расчеты параметров по данным опытных работ и режимных наблюдений выполняются, как правило, аналитическими, графоаналитическими и другими методами, а также с использованием ЭВМ.

Для оценки водопритоков к горным выработкам и дренажным соору­жениям используют следующие методы: гидрогеологических аналогий, вод­ного баланса и гидродинамический (аналитический, математического моде­лирования). Кроме того может быть использован гидравлический метод оценки.

Метод гидрогеологической аналогии основан на использовании пара­метров осушения уже разрабатываемого участка. Он, как правило, применяется для оценки водопритоков проектируемого горного предприятия. Оценка водопритоков методом водного баланса производится с помощью приходных и расходных элементов ресурсов подземных вод (осадки, инфильтрация, ис­парение, модуль стока, расход поверхностных водотоков и др.). Метод при­меняется, как правило, в сочетании с аналитическим и самостоятельно ис­пользуется редко. Наиболее распространенным является гидродинамический метод с использованием уравнений динамики подземных вод.

При постоянном дебите выработки (скважины) для расчетов понижений в любой точке напорного неограниченного пласта при неустановившемся режиме фильтрации используют формулу:

 

 

где S - понижение уровня в выработке, м;

Q - водоприток, м /сут;

k - коэффициент фильтрации, м/сут;

m - мощность напорного потока, м;

 

- интегральная экспоненциальная функция, определяемая по табличным данным;

r - радиус выработкам;

а - коэффициент пьезопроводности, м²/сут;

t - расчетный момент времени, сут.

 

При длительной эксплуатации выработок наблюдается т.н. квазистационарный режим фильтрации и интегральная экспоненциальная функция в определенной зоне (при r² /4at ≤ 0,1) может быть заменена на логарифмическую:

 

Формула подобна известной для установившегося притока к скважине формуле Дюпюи,

 

а величину нередко называют неустановившимся радиусом влияния выработки (скважины). При этом зона квазистационарного режима формируется в радиусе r < .

Приведенные выше уравнения действительны для напорных вод. В слу­чае фильтрационных расчетов для безнапорных условий в формулах следует заменить величину m на (2H+h₀)/3 (где Н - мощность безнапорного водоносного горизонта, м; h₀ - остаточная мощность водоносного горизонта, м).

Уравнения позволяют решать фильтрационные задачи для одиночных выработок (скважин) в неограниченных условиях. Для расчета понижений при работе нескольких взаимодействующих скважин (или при ра­боте с переменным дебитом) и в ограниченных условиях используют принцип сложения течений (суперпозиции) и метод зеркальных отражений.

Принцип сложения течений заключается в том, что воздействие не скольких взаимодействующих скважин на фильтрационное поле может быть оценено простым суммированием реакций от каждой скважины в отдельности. Так, суммарное понижение уровня в водоносном горизонте от нескольких взаимодействующих водопонижаюших скважин в какой-либо расчетной точке (r) неограниченного пласта можно оценить по формуле:

 

где r_i - расстояние от скважины i до расчетной точки r;

Q - дебит скважины, n - число скважин.

Принцип зеркальных отражений позволяет ограниченные и полуогра- ниченные фильтрационные поля привести к неограниченным условиям и ре­шить поставленную задачу, использовав принцип суперпозиции. Например, скважина расположена в пласте, ограниченном прямолинейной границей с постоянным напором (граница I рода). В этом случае реальную скважину от­ражают от границы, получая фиктивный неограниченный пласт. Затем методом суперпозиции решают задачу для двух симметрично расположенных скважин с дебитами, имеющими противоположные знаки. Если граница непроницаемая (граница II рода), то у реальной и фиктивной скважин стоки имеют одинаковый знак.

Используя уравнения и принципы суперпозиции (наложение течений) и зеркальных отражений можно решать фильтрационные задачи в любых ограниченных фильтрационных полях, каждый раз приводя реальную схему к фиктивным неограниченным условиям.