Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по школьному курсу «Алгебра» для 9 класса составлена на основе:
- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29.12.2012);
- Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ Минобразов. России от 5 марта 2004 г. N 1089).
- Приказа Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым «Об утверждении инструкции по введению деловой документации и образцов примерных локальных актов, используемых в общеобразовательных организациях Республики Крым» №1481 от 07.06.2017;
- Авторской программой по алгебре для 7-9 классов (авторы Н.Г.Миндюк и др.; М.: «Просвещение», 2011)
Цели и задачи изучения алгебры в 9 классе.
Цели изучения:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи изучения:
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА
Требования к уровню подготовки учащихся
знать/понимать:
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения задач;
• как математически определенные функции могут описывать зависимости; приводить примеры;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года
Квадратичная функция.
Выпускник научится:
· исследовать свойства функции на основе изучения поведения их графиков;
· строить графики квадратичной функции;
· понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность:
· проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;
· использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Раздел 1. Квадратичная функция (22 ч + 4 ч повторение)
Функция. Область определения и область значений функции. Построение графиков функций. Свойства функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Возрастание и убывание функции. Свойства линейной функции и обратной пропорциональности. Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-ой степени. Арифметический корень n-ой степени. Дробно-линейная функция и ее график. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Вводная диагностическая работа - 1
Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».
Контрольная работа №2 «Квадратичная функция».
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № | Название темы | Количество часов | Контрольные работы |
| Повторение | 4 | ||
| 1 | Квадратичная функция | 22 | 2 |
| 2 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 12 | 1 |
| 3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 16 | 1 |
| 4 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 12 | 2 |
| 5 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 8 | 1 |
| 6 | Итоговое повторение курса алгебры основной школы | 28 | 1 |
| Итого | 102 | 8 |
Календарно - тематическое планирование
| № урока | № урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата | |
| план | факт | план | факт | ||
| Повторение курса алгебры | 4 | ||||
| 1 | Повторение. Преобразование дробно-рациональных выражений | 1 | 01.09 | ||
| 2 | Повторение. Преобразование рациональных выражений | 1 | 05.09 | ||
| 3 | Повторение. Решение уравнений,неравенств и их систем. | 1 | 06.09 | ||
| 4 | Диагностическая контрольная работа | 1 | 08.09 | ||
| Глава 1. Квадратичная функция | 22 | ||||
| Функции и их свойства | 6 | ||||
| 5 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | 11.09 | ||
| 6 | График функции. Самостоятельная работа | 1 | 13.09 | ||
| 7 | Функция. Область определения и область значений | 1 | 15.09 | ||
| 8 | Свойства функции | 1 | 18.09 | ||
| 9 | Свойства функции | 1 | 20.09 | ||
| 10 | Свойства функции. Самостоятельная работа | 1 | 22.09 | ||
| Квадратный трехчлен | 3 | ||||
| 11 | Квадратный трехчлен .Разложение квадратного трехчлена на множители. | 1 | 25.09 | ||
| 12 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | 1 | 27.09 | ||
| 13 | Урок систематизации и коррекции знаний и умений. | 1 | 29.09 | ||
| 14 | Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства» | 1 | 02.10 | ||
| Квадратичная функция и ее график | 6 | ||||
| 15 | Функция у = ах 2, ее график и свойства | 1 | 04.10 | ||
| 16 | Графики функции у = ах 2 + n , у = а(х - m ) 2 | 1 | 05.10. | ||
| 17 | Графики функции у = ах 2 + n , у = а(х - m ) 2 | 1 | 09.10. | ||
| 18 | Построение графика квадратичной функции | 1 | 11.10. | ||
| 19 | Построение графика квадратичной функции Самостоятельная работа | 1 | 12.10 | ||
| 20 | Построение графика квадратичной функции. | 1 | 16.10. | ||
| Степенная Функция. Корень n -й степени | 5 | ||||
| 21 | Решение задач на построение графиков функций. | 1 | 18.10. | ||
| 22 | Функции у=х n . Корень n-й степени. | 1 | 19.10 | ||
| 23 | . Функция у=х n . Корень n-й степени. Самостоятельная работа | 1 | 23.10 | ||
| 24 | Контрольная работа №2 по теме : «Квадратичная функция» | 1 | 25.10 | ||
| 25 | Урок систематизации и коррекции знаний и умений. | 1 | 26.10. | ||
| 26 | Степень с рациональным показателем. | 1 | 08.11 | ||
| Глава II . Уравнения и неравенства с одной переменной | 12 | ||||
| Уравнения с одной переменной | 5 | ||||
| 27 | Некоторые приемы решения целых уравнений. | 1 | 09.11 | ||
| 28 | Некоторые приемы решения целых уравнений. | 1 | 13.11 | ||
| 29 | Дробные рациональные уравнения | 1 | 15.11 | ||
| 30 | Дробные рациональные уравнения. Самостоятельная работа | 1 | 16.11 | ||
| 31 | Дробные рациональные уравнения | 1 | 20.11 | ||
| Неравенства с одной переменной | 7 | ||||
| 32 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | 22.11 | ||
| 33 | Решение целых рациональных неравенств методом интервалов | 1 | 2311 | ||
| 34 | Решение целых и дробных неравенств методом интервалов | 1 | 27.11 | ||
| 35 | Решение целых и дробных неравенств методом интервалов | 1 | 29.11 | ||
| 36 | Решение уравнений и неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа. | 1 | 30.11 | ||
| 37 | Решение целых и дробных уравнений и неравенств с одной переменной. | 1 | 04.12 | ||
| 38 | Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | 06.12 | ||
| Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 16 | ||||
| Уравнения с двумя переменными и их системы | 11 | ||||
| 39 | Уравнение с двумя переменными. | 1 | 07.12 | ||
| 40 | Уравнения с двумя переменными и их график. | 1 | 11.12 | ||
| 41 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | 13.12 | ||
| 42 | Решение систем уравнений графическим способом. Самостоятельная работа. | 1 | 14.12 | ||
| 43 | Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. | 1 | 18.12 | ||
| 44 | Решение систем уравнений второй степени способом сложения. | 1 | 20.12 | ||
| 45 | Решение систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа. | 1 | 21.12. | ||
| 46 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | 25.12 | ||
| 47 | Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени | 1 | 27.12 | ||
| 48 | Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени | 1 | 11.01 | ||
| 49 | . Решение задач. Самостоятельная работа. | 1 | 15.01 | ||
| Неравенства с двумя переменными и их системы | 4 | ||||
| 50 | Неравенств с двумя переменными | 1 | 17.01. | ||
| 51 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | 18.01. | ||
| 52 | Решение систем линейных неравенств с двумя переменными. Самостоятельная работа. | 1 | 22.01. | ||
| 53 | Решение систем неравенств двумя переменными | 1 | 24.01. | ||
| 54 | Контрольная работа № 4 по теме: « Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | 25.01 | ||
| Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия | 12 | ||||
| Арифметическая прогрессия | 6 | ||||
| 55 | Понятие последовательности, способы ее задания. | 1 | 27.01 | ||
| 56 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. | 1 | 28.01 | ||
| 57 | Свойство арифметической прогрессии. | 1 | 01.02 | ||
| 58 | Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | 1 | 03.02 | ||
| 59 | Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии Самостоятельная работа. | 1 | 04.02 | ||
| 59 | Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии . | 1 | 08.02. | ||
| 60 | Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия» | 1 | 10.02. | ||
| Геометрическая прогрессия | 6 | ||||
| 61 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | 11.02. | ||
| 62 | Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии | 1 | 13.02. | ||
| 63 | Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа. | 1 | 14.02 | ||
| 64 | Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии | 1 | 18.02. | ||
| 65 | Решение задач на применение формул суммы первых n членов геометрической прогрессии | 1 | 20.02 | ||
| 66 | Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия» | 1 | 21.02 | ||
| Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 8 | ||||
| Элементы комбинаторики | 4 | ||||
| 67 | Комбинаторные задачи | 1 | 25.02 | ||
| 68 | Перестановки | 1 | 27.02 | ||
| 69 | Размещения | 1 | 28.02 | ||
| 70 | Сочетания. | 1 | 01.03 | ||
| Начальные сведения из теории вероятностей | 3 | ||||
| 71 | Относительная частота случайного события | 1 | 03.03 | ||
| 72 | Вероятность равновозможных событий | 1 | 04.03 | ||
| 73 | Решение задач. | 1 | 08.03 | ||
| 74 | Контрольная работа № 7 по теме: « Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | 10.03 | ||
| Повторение | 28 | ||||
| 75 | Повторение. Нахождение значения числового выражения. Проценты | 1 | 11.03 | ||
| 76 | Степень с целым показателем | 1 | 15.03 | ||
| 77 | Преобразование выражений, содержащих степень и арифметический корень | 1 | 17.03 | ||
| 78 | Проверочная работа в форме ГВЭ | 1 | 18.03 | ||
| 79 | Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений | 1 | 22.03 | ||
| 80 | Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений. | 1 | 02.04 | ||
| 81 | Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений. Самостоятельная работа | 1 | 04.04 | ||
| 82 | Линейные, квадратные и биквадратные уравнения | 1 | 05.04 | ||
| 83 | Линейные, квадратные и биквадратные уравнения | 1 | 09.04 | ||
| 84 | Итоговая контрольная работа в формате ГВЭ | 1 | 11.04. | ||
| 85 | Дробно - рациональные уравнения | 1 | 12.04. | ||
| 86 | Дробно - рациональные уравнения | 1 | 16.04 | ||
| 87 | Решение текстовых задач на составление уравнений | 1 | 18.04 | ||
| 88 | Решение текстовых задач на составление уравнений | 1 | 19.04 | ||
| 89 | Решение текстовых задач на составление уравнений | 1 | 20.04 | ||
| 90 | Решение текстовых задач на составление уравнений | 1 | 25.04 | ||
| 91 | Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени. | 1 | 27.04 | ||
| 92 | Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени. | 1 | 28.04 | ||
| 93 | Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени. | 1 | 02.05 | ||
| 94 | Решение систем уравнений | 1 | 04.05 | ||
| 95 | Решение систем уравнений | 1 | 05.05 | ||
| 96 | Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений. | 1 | 10.05 | ||
| 97 | Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений. | 1 | 11.05 | ||
| 98 | Решение задач в форме ГВЭ. | 1 | 12.05 | ||
| 99 | Решение задач в форме ГВЭ. | 1 | 17.05 | ||
| 100 | Решение задач в форме ГВЭ. | 1 | 19.05. | ||
| 101 | Решение задач в форме ГВЭ. | 1 | 20.05. | ||
| 102 | Решение задач в форме ГВЭ. | 1 | 21.05 | ||
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по школьному курсу «Алгебра» для 9 класса составлена на основе:
- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29.12.2012);
- Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ Минобразов. России от 5 марта 2004 г. N 1089).
- Приказа Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым «Об утверждении инструкции по введению деловой документации и образцов примерных локальных актов, используемых в общеобразовательных организациях Республики Крым» №1481 от 07.06.2017;
- Авторской программой по алгебре для 7-9 классов (авторы Н.Г.Миндюк и др.; М.: «Просвещение», 2011)
Цели и задачи изучения алгебры в 9 классе.
Цели изучения:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи изучения:
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА
Требования к уровню подготовки учащихся
знать/понимать:
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения задач;
• как математически определенные функции могут описывать зависимости; приводить примеры;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года
Квадратичная функция.
Выпускник научится:
· исследовать свойства функции на основе изучения поведения их графиков;
· строить графики квадратичной функции;
· понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность:
· проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;
· использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Уравнения и неравенства с одной переменной.
Выпускник научится:
· решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители и введение новой переменной;
· понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций;
· решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и с помощью метода интервалов.
Выпускник получит возможность:
· овладеть специальными приемами решения уравнений и неравенств, применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач
· применять графическое представление для исследования неравенств второй степени с одной переменной.
Дата: 2019-11-01, просмотров: 267.