Предположим, что процесс технологической обработки или сборки изделия состоит из i операций, каждая из которых имеет продолжительность ti мин. (i = 1, 2, ..., m). Для производства n изделий можно организовать последовательный, параллельно-последовательный и параллельный производственный циклы. Известны следующие формулы для расчета продолжительности этих циклов.

Последовательный производственный цикл

m

Tp=Tтех+Tпер=n $ ti+mTmo ;

 i=1

(2.1)

параллельно-последовательный

m m-1

Tp=Tтех+Tпер=(n $ ti + (n-k)$tsi) + mTmo ;

 i=1 i=1

параллельный

m

Tpr=Tтех +Tпер=[k$ti + (n-k)tg) + mTmo , (2.3)

 i=1

где k - передаточная (транспортная) партия, ед.; tsi - более короткая по продолжительности операция из двух смежных в технологическом цикле; tg - главная операция (самая продолжительная) в технологическом цикле; Tmo - среднее время одного межоперационного перерыва; m - количество технологических операций.

Самый короткий по продолжительности и, следовательно, самый производительный - это параллельный цикл. Наиболее продолжительный и наименее производительный - это последовательный цикл.

Пример. Рассчитать продолжительность последовательного, параллельно-последовательного и параллельного производственного циклов. Исходные данные: t 1 = 6, t2 = 3, t 3 = 4, t4 = 1 мин, n = 12 ед., k = 4 ед. Среднее межоперационное время перерыва Tmo = 2 мин.

Р е ш е н и е . По (2.1) определяем продолжительность последовательного производственного цикла:

Tp = 12 (6 + 3 + 4 + 1) + 4 *2 = 168 + 8 = 176 мин.

По (2.2) определяем продолжительность параллельно-последовательного производственного цикла:

Tpp = [12 (6 + 3 + 4 + 1) - (12 - 4) (3 + 3 + 1)] + 4 ? 2 =

= [168 - 56] + 8 = 120 мин.

Более короткая по продолжительности операция tsi из двух смежных в технологическом цикле выбирается следующим образом из операций

t 1 = 6 и t 2 = 3 более короткая - 3 мин; из операций t 2 = 3 и t 3 = 4 более короткая - 3 мин; из операций t 3 =

4 и t 4 = 1 более короткая - 1 мин. Итак, имеем (n - k)? tsi = (12 - 4) (3 + 3 + 1) = 56 мин.

По (2.3) находим продолжительность параллельного производственного цикла, имея в виду, что продолжительность главной операции

tg = 6 мин: Tpr = 4 (6 + 3 + 4 + 1) + (12 - 4) 6 + 4 ? 2 = 56 + 48 + 8 = 112 мин.

Из всех циклов самый короткий по продолжительности - параллельный. Однако, он имеет один недостаток - это простои станков и рабочих на всех операциях, кроме главной, в данном случае - это первая операция технологического цикла (рис. 2.2, б). Параллельно-последовательный цикл имеет большую продолжительность за счет того, что обработку некоторых передаточных партий приходится сдвигать на более поздние сроки с целью ликвидации простоев станков при выполнении технологических операций (рис. 2.2, а). Самый продолжительный и самый простой по организации - это параллельный производственный цикл.

Степень параллельности работ в технологическом цикле обычно характеризуют коэффициентом параллельности "альфа" = Tp / T, где Т - продолжительность того технологического цикла, длительность которого оценивается относительно последовательного цикла Tp.

Например, используя данные предыдущего примера, определяем, что продолжительность последовательного цикла будет длиннее продолжительности параллельно-последовательного цикла в 176 / 120 = 1,46 раза, параллельного в 176 / 112 = 1,57 раза.

Чем короче производственный цикл, тем большее количество продукции n можно произвести в течении планового периода времени F, тем выше производительность производства продукции n / F. Поскольку Tpr < Tpp < Tp, то за период времени F наибольшие объемы производства npr будут соответствовать параллельному производственному циклу, наименьшие np - последовательному, а средние объемы npp -параллельно-последовательному производственному циклу. Каждый вид движения предметов труда характеризуется определенной величиной переменных производственных затрат (рис. 2.3). Из рисунка видно, что в интервале небольших объемов производства (0 – np) целесообразно организовать последовательный производственный цикл; в среднем интервале (np – npp) – параллельно-последовательный и в интервале наибольших объемовот объемов производства n:

AB – последовательный; CD – параллельно-последовательный; EF – параллельный производственный цикл

Увеличения объема производства до величины np, затем до npp и npr можно достигнуть только за счет увеличения численности работников и коэффициентов загрузки оборудования. Если производство продукции предполагается осуществлять в течение периода времени F, то объем производства n за этот период предопределяет и вид движения предметов труда. Из условия F = Tp, следует, что до объема производства np цикл будет последовательным

np=(F-mTmo) /$ ti .

 i=1

(2.4)

Из условия F = Tpp определяются объемы производства npp, до которых цикл будет параллельно-последовательным

m-1 m m-1

npp =(F-mTmo-k$tsi)/($ti - $ tsi)

i=1 i=1 i=1

Из условия F = Tpr рассчитывается максимально возможный объем производства npr, до которого организация работ в производственном цикле будет параллельной

m

npr= (F-mTmo-k$ti+ktg)/ tg . (2.6)

i=1

Как следует из (2.5) и (2.6) объемы производства npp и npr зависят от величины передаточной партии k. Максимальные объемы производства будут достигаться при k = 1 ед. С ростом k объемы производства пkр и npr будут уменьшаться, при прочих равных условиях. В качестве приемлемых значений величины следует выбирать только те, для которых npp / k или npr / k - целые числа. То есть объем производства в количестве n изделий можно разбить на целое число передаточных партий n / k.

Пример. Технологический процесс имеет четыре технологические операции (m = 4) со следующими нормами времени: t 1=8; t2=5;t 3=7;t 4 = 3 мин. Плановый период времени F = 480 мин (одна рабочая смена). Среднее межоперационное

время Tmo = 5 мин. Передаточная партия

k = 6 ед. Определить интервалы объемов производства (0 - np) на которых организация производственного цикла будет последовательной; параллельно-последовательной (np - npp) и параллельной (npp - npr).

Решение. Верхнюю границу, при которой еще возможен последовательный цикл находим из (2.4): np = (480 - 4 * 5) / (8 + 5 + 7 + 3) = 20 шт.

Определим верхнюю границу параллельно-последовательного цикла при k = 6 ед. По (2.5) находим

npp = (480 - 4 * 5 - 6 ? 13) / (23 - 13) = 38 ед., где $tsi = (5 + 5 + 3) = 13; $ti = (8 + 5 + 7 + 3) = 23 мин.

Принимаем npp = 36 ед., как величину кратную k = 6 ед.

По (2.6) рассчитаем максимально возможные объемы производства, соответствующие параллельному производственному циклу

npr = (480 - 4 * 5 - 6* 23 + 6 * 8) / 8 = 46 ед.,

где tg = 8 мин.

Принимаем npr = 42 ед. как величину кратную k = 6 ед. Окончательно имеем: np = 20, npp = 36, npr =42 ед.

Преимущества и недостатки видов движения предметов труда

Последовательный производственный цикл. Отличается простотой организации и широко применяется в единичном и серийном производстве при партионной обработке деталей и сборке узлов. Недостатком последовательного движения является большая продолжительность технологического цикла. Каждая деталь перед началом последующей операции ожидает окончания обработки всей партии, в результате чего удлиняется общий цикл

Параллельно-последовательный производственный цикл. Характеризуется тем, что изготовление предметов труда на последующей операции начинается до окончания обработки всей партии на предыдущей операции, т.е. имеется некоторая параллельность выполнения операций. При этом ставится условие, чтобы партия непрерывно обрабатывалась на каждом рабочем месте. Из-за этого условия параллельно-последовательный цикл может быть продолжительнее параллельного. Преимуществом параллельно-последовательного цикла является его более короткая продолжительность по сравнению с циклом последовательным. Недостатком этого вида движения является его очень сложная организация. Применяется главным образом в обрабатывающих цехах при изготовлении больших и трудоемких по операциям партий деталей.

Параллельный производственный цикл характеризуется тем, что предметы труда, передаются на последующую операцию и обрабатываются немедленно после выполнения предыдущей операции независимо от готовности всей партии. Таким образом, детали одной и той же партии изготавливаются параллельно на всех операциях. Малогабаритные нетрудоемкие предметы труда могут передаваться не поштучно, а передаточными (транспортными) партиями. Количество деталей в транспортной партии устанавливается опытным путем. Достоинством этого вида движения является самая короткая продолжительность производственного цикла при относительно простой организации. Если при параллельном движении операции не равны и не кратны по длительности и, следовательно, невозможно ввести параллельные рабочие места на эти операции так, чтобы выполнялся принцип пропорциональности, то на всех операциях кроме главной возникают перерывы в работе оборудования и рабочих. Параллельное движение применяется в массовом и крупносерийном производстве при выполнении операций равной или кратной длительности.