Коэффициент усиления системы определяется из условия обеспечения заданной точности, которая характеризуется максимально допустимой погрешностью δ_m, оговоренной в техническом задании на систему. δ_m можно разделить на две части: δ₁ и δ₂ из которых первая не зависит, а вторая зависит от коэффициента усиления. Составляющая δ₁ включает в себя погрешность измерителя рассогласования, а δ₂ для систем с астатизмом 1-го порядка в общем случае δ₂=δ_м + δ_Ω + δ_ε ,

где δ_m - моментная ошибка

δ_Ω - скоростная ошибка

δ_ε  - ошибка по ускорению

итак δ_m = δ₁ + δ₂ => δ₂ = δ_m - δ₁

δ₁ =δ_н = √ (0,033)² + (0,033)² =0,047⁰

Электромеханическая постоянная времени:

Используя приведенные формулы определим δ₂:

δ₂=

Подставив известные численные значения получим

δ₂ =

Как было отмечено ранее δ₂ = δ_m - δ₁

Следовательно δ₂ =0.35-0.047=0.303⁰

Или δ₂ =5.3*10^-3

С учетом этого

5.3*10^-3=

к=3321,8

Коэффициент усиления разомкнутой системы определяется по формуле

к=к_дк_ук_дв

к_д - коэффициент передачи датчика рассогласования

так как в качестве измерителя рассогласования применяются ВТ, технические характеристики которых были приведены ранее, то

к_д=1*0,56*50=28

к_дв - коэффициент передачи двигателя:

к_дв=

Определим коэффициент усиления по напряжению:

к_у=

Коэффициент усиления по напряжению зависит от коэффициента усиления УМ и предварительного усилителя, т.е.

к_у=к_пу к_ум =к_оу к_эму

Следовательно к_оу= к_у/ к_эму, где

к_эму - коэффициент усиления ЭМУ по напряжению (к_эму = 15,00)

к_оу=469,84/15=31,32

Принципиальная электрическая схема предварительного усилителя выполненного на операционного усилителе будет выглядеть следующим образом:

Так как в системе применяется инвертирующий усилитель (он обладает лучшей стабильностью и менее склонен к самовозбуждению), его коэффициент усиления определяется соотношением резисторов R₁ и  R_2.

Входное сопротивление данного усилителя в основном определяется резистором R₁, поэтому с целью увеличения входного сопротивления усилителя значение сопротивления R₁нужно брать как можно больше, но с целью повышения стабильности каскада сопротивление резистора обратной связи R₂ следует выбирать как можно меньше, причем с уменьшением R₂ падает коэффициент усиления. Для обеспечения требуемого коэффициента усиления, сохранения высокого входного сопротивления и получения достаточной стабильности усилителя возьмем R₁=45 кОм и R₂=1 МОм

при этом обеспечится коэффициент усиления,который можно повысить до требуемого значения переменным резистором R₁.

Для того, чтобы операционный усилитель не перегружался в случае полного выведения R₁, в качестве R₁применим последовательное соединение двух резисторов.

Для обеспечения регулировки коэффициента усиления в требуемых пределах сопротивление резистора возьмем равным 20 кОм, а = 25 кОм.

Литература.

1. Выгода Ю.А., Малев Б.А., Марченко В.В., Балабаев М.С.

«Основы расчета систем автоматического управления»

ПВАИУ, 1970г. Пенза.

2. Выгода Ю.А., Марченко В.В.

«Элементы автоматических систем»

ППИ, каф. АиТ, 1970г. Пенза.

3. Васильев Д.В.

«Системы автоматического управления»

«Высшая школа», Москва 1967г.