В методике работы над площадью фигуры имеется много общего с работой над длиной отрезка.
Прежде всего, площадь выделяется как свойство плоских предметов среди других их свойств. Уже дошкольники сравнивают предметы по площади и правильно устанавливают отношения "больше", "меньше", "равно", если сравниваемые предметы резко отличаются друг от друга или совершенно одинаковые. При этом дети пользуются наложением предметов или сравнивают их на глаз, сопоставляя предметы по занимаемому месту на столе, на земле, на листе бумаги и т.п. однако, сравнивая предметы, у которых форма различна, а различие площадей не очень четко выражено, дети испытывают затруднения. В этом случае они заменяют сравнение по площади сравнением по длине или по ширине предметов, т.е. переходят на линейную протяженность, особенно в тех случаях, когда по одному из измерений предметы сильно отличаются друг от друга.
В процессе изучения геометрического материала в I – II классах у детей уточняются представления о площади как о свойстве плоских геометрических фигур. Более четким становится понимание того, что фигуры могут быть различными и одинаковыми по площади. Этому способствуют упражнения на вырезание фигур из бумаги, черчение и раскрашивание их в тетрадях и т.п. В процессе решения задач с геометрическим содержанием учащиеся знакомятся с некоторыми свойствами площади. Они убеждаются, что площадь не изменяется при изменении положения фигуры на плоскости (фигура не становится ни больше, ни меньше). Дети многократно наблюдают соотношение между всей фигурой и ее частями (часть меньше целого), упражняются в составлении различных по форме фигур из одних и тех же заданных частей (т.е. построение равносоставленных фигур). Учащиеся постепенно накапливают представления о делении фигур на неравные равные части, сравнивая наложением полученные части, сравнивая наложением полученные части. Все эти знания и умения дети приобретают практическим путем попутно с изучением самих фигур.
Ознакомление с площадью можно провести так:
"Посмотрите на фигуры, прикрепленные к доске, и скажите, какая из них занимает больше всего места на доске (квадрат AMKD занимает места больше всех фигур). В этом случае говорят, что площадь квадрата больше, чем площадь каждого треугольника и квадрата CDMB. Сравните площадь треугольника АВС и квадрата AMKD (площадь треугольника меньше, чем площадь квадрата).
Эти фигуры сравниваются наложением – треугольник занимает только часть квадрата, значит, действительно площадь его меньше площади квадрата. Сравните на глаз площадь треугольника ФВС и площадь треугольника DOE (у них площади одинаковые, они занимают одинаковое место на доске, хотя расположены по-разному). Проверьте наложением.
Аналогично сравниваются по площади другие фигуры, а также предметы окружающей обстановки.
Однако не всегда так легко установить, какая из двух фигур имеет большую (меньшую) площадь или они одинаковы по площади. Чтобы показать это учащимся, можно предложить им сравнить вырезанные из бумаги прямоугольник и квадрат, незначительно отличающиеся по площади, например: размеры квадрата 4х4 дм, а прямоугольника 5х3 дм, при этом фигуры с обратной стороны разбиты на квадратные дециметры. Сначала учащиеся пытаются сравнить эти фигуры на глаз, а также путем наложения. Однако оба способа не помогают детям решить вопрос убедительно. Выслушав различные предположения, учитель поворачивает фигуры той стороной, на которой сделана разбивка на квадраты, и предлагает сосчитать, сколько одинаковых квадратов содержит каждая фигура. На этой основе дети устанавливают, площадь какой фигуры больше, а какой меньше. Аналогичные упражнения на сравнивание площади фигур, составленных из одинаковых квадратов, выполняются по учебнику, а также по чертежам, данным на доске. Дети убеждаются в том, что если фигуры состоят из одинаковых квадратов, то площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) квадратов. Полезно на этом же уроке рассмотреть такой случай, когда разные по форме фигуры имеют одинаковую площадь, так как содержат одинаковое число квадратов. На последующих уроках включаются упражнения на подсчет квадратов, содержащихся в заданных фигурах, предлагается начертить в тетрадях фигуры, которые состоят из заданного числа квадратов (клеточек тетради). В процессе таких упражнений начинает формироваться понятие о площади как о числе квадратных единиц, содержащихся в геометрической фигуре.
На следующем этапе учащихся знакомят с первой единицей площади – квадратным сантиметром (Приложение № 1). Учащиеся чертят в тетрадях, вырезают из бумаги в клеточку квадраты со стороной 1см. учитель сообщает: "это единица площади – квадратный сантиметр". Используя бумажные модели квадратного сантиметра, дети составляют из них различные геометрические фигуры и находят подсчетом их площадь. Сравнивая площади составленных фигур, дети еще раз убеждаются, что площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) квадратных сантиметров. Площади фигур содержащих одинаковое число квадратных сантиметров, равны, хотя фигуры могут не совмещаться наложением. Эффективен на этом этапе прием сопоставления знакомых детям величин – длины отрезка и площади фигуры, который помогает предупредить смещение этих величин. Выполняя конкретные упражнения, обнаруживают некоторое сходство и существенное различие этих величин: сантиметр – единица длины; квадратный сантиметр – единица площади; длина отрезка – число сантиметров, которые содержаться в данном отрезке; площадь фигуры – число квадратных сантиметров, содержащихся в этой фигуре.
В дальнейшем наглядное представление о квадратном сантиметре и понятие о площади фигур закрепляются. Включаются упражнение на площади фигур, разбитых на квадратные сантиметры. Предлагается при подсчете квадратных сантиметров группировать их по рядам или столбцам, чтобы ускорить нахождение их общего числа. Рассматриваются и такие фигуры, которые на ряду с целыми квадратными сантиметрами содержат и нецелые – половины, а также доли больше или меньше, чем половина квадратного сантиметра. Следует также ознакомить учащихся с нахождением приближенной площади фигуры таким способом: сосчитать все нецелые квадратные сантиметры и общее число их разделить на два, затем полученное число сложить с числом целых квадратных сантиметров, которые содержатся в данной фигуре. Для нахождения площади геометрических фигур, не разделенных на квадратные сантиметры, используют палетку. Палетка – это прозрачная пластинка, разбитая на равные квадраты. Сетка может быть нанесена на кальку или состоять из нитей, натянутых на рамку. На данном этапе используют палетку, каждое деление которой равно квадратному сантиметру.
Наложив палетку на геометрическую фигуру, подсчитывают число целых и нецелых квадратных сантиметров, которые в ней содержатся. Для нахождения площади фигур, начерченных в тетрадях, в качестве палетки используют разлиновку тетрадей. Каждый раз подчеркивают, что найденная площадь равна приблизительно такому – то числу (около 20 см2).
В это же время приступают к сопоставлению площади и периметра многоугольников с тем, чтобы дети не смешивали эти понятия, а дальнейшем четко различали способы нахождения площади и периметра прямоугольника. Выполняя практические упражнения с геометрическими фигурами, дети подсчитывают число квадратных сантиметров и тут же измеряют периметр многоугольника в сантиметрах.
На следующем этапе учащиеся знакомятся с приемом вычисления площади прямоугольника (квадрата) (Приложение №2). Сначала рассматривают прямоугольники, которые уже разделены на квадратные сантиметры. Их площадь находят путем подсчета квадратных сантиметров в одном ряду, а затем полученном число умножают на число рядов. Очень важно при этом установить соответствие между длиной прямоугольника и числом квадратных сантиметров, прилегающих к длине; шириной прямоугольника и числом рядов.
Затем дети чертят прямоугольник по заданным длинам сторон, разбивают его на ряды, а один ряд на квадраты и снова убеждаются в соответствии: если длина 4 см, то в одном ряду, прилегающем к этой стороне, содержится 4 кв.см, если ширина 3 см, то таких радов оказывается 3. число квадратных сантиметров равно произведению чисел 4 и 3. делается вывод: чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину (в одинаковых единицах) и найти произведение этих чисел (Приложение № 1, 2).
В процессе решения задач на вычисление площади и периметра прямоугольников следует показать, что фигуры, имеющие одинаковую площадь, могут иметь неодинаковый периметры, и что фигуры, имеющие одинаковые периметры, могут иметь неодинаковые площади. Например, это легко наблюдать при заполнении таблицы вида:
| Длина | 7 см | 6 см | 5 см | 4 см |
| Ширина | 1 см | 2 см | 3 см | 4 см |
| Периметр | 16 см | 16 см | 16 см | 16 см |
| Площадь | 7 см2 | 12 см2 | 15 см2 | 16 см2 |
Далее учащиеся знакомятся с дм2. Как и при введении см2, прежде всего формируется наглядный образ новой единицы: дети чертят на клетчатой бумаге квадрат со стороной 1 дм и затем вырезают его, составляют фигуры из нескольких квадратных дециметров, называя их площадь и периметр. Устанавливается соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром: 1 дм2 = 100 см2. для этого просто вычисляется площадь квадрата со стороной 1 дм = 10 см (10*10 = 100). Учащиеся сами вычисляют площадь квадрата со стороной 1 дм в квадратных сантиметрах и записывают: 1 дм2 = 100 см2 затем дети учатся заменять мелкие единицы крупными и наоборот. Для достижения возможности решать задачи с данными, полученными путем непосредственных измерений при выполнении практических работ, необходимо выполнить ряд упражнений: "Выразить в см2: 2 дм2; 1 дм2 74 см2 и т.п. Выразить в дм2 и см2: 570 см2; 1250 см2".
На следующем этапе аналогично рассматривается квадратный метр. Обращается особое внимание на решение практических задач (Приложение № 3). Должна быть составлена и усвоена таблица всех изученных единиц площади и их отношений.
Наряду с решением задач на нахождение площади прямоугольника по данным длине и ширине решают обратные задачи на нахождение одной из сторон по известной площади и другой стороне прямоугольника.
Заключение
Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.
Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.
Одной из основных целей изучения математики является формирование и развитие мышления человека, прежде всего, абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения "работать" с абстрактными, "неосязаемыми" объектами.
В качестве одного из основополагающих принципов новой концепции в "математике для всех" на первый план выдвинута идея приоритета развивающей функции обучения математике. В соответствии с этим принципом центром методической системы обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а познание окружающего человека мира средствами математики и, как следствие, к динамичной адаптации человека к этому миру, к социализации личности.
Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически осознанно исследовать явления реального мира.
Список литературы
1. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школ.отд-ний пед.училищ по спец. №2001/Под ред. М.А. Бантовой, М.А. Бельтюкова – 3-е изд., испр.-М.:Просвещение, 1984.
2. Берлянд И.Е. Загадки и числа: воображаемые уроки в 1-м классе: пособие для учителя. – М.: Академия, 1996.
3. Вернье Ж. Ребенок, математика и реальность: проблемы преподавания математики в начальной школе. – М.: Ин-т психологии РАН, 1998.
4. Волкова С.И. Математика и конструирование в 1 классе: кн.для учителя. – М.: Просвещение, 1993.
5. Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики в 1 классе: пособие для учителя четырехлетн.нач.шк. – М.: Просвещение, 1994.
6. Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики во 2 классе: пособие для учителя четырехлетн.нач.шк. – М.: Просвещение, 1995.
7. Груденов Я.И. Психолого – дидактические основы методики обучения математики. – М.: Педагогика, 1987.
8. Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1990.
9. Зильберг Н.И. Урок математики в 1-м классе./Осин.пед.училище. – Оса: Россиани, 1993.
10. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1985.
11. Истомина Н.Б. Методика преподавания математики в начальной школе. Вопросы частной методики. – М.: Просвещение, 1986.
12. Карп А.П. Даю уроки математики…: кн.для учителя: из опыта работы. - М.: Просвещение, 1992.
13. Костицын В.Н. Моделирование на уроках геометрии: теория и методические рекомендации. – М.: Владос, 2000.
14. Лейкина Т.Н. Научиться продумывать!: метод.приемы, материалы для уроч. и внеуроч.работы, содействующие развитию творческих способностей школьников в процессе обучения математике. – Санкт-Петербург.гос.ун-т пед.мастерства, 1994.
15. Методика преподавания математики в начальных классах. Вопросы частной методики: учеб.пособие. – М.: Просвещение, 1986.
16. Моро М.И. Математика в 1-м классе: пособие для учителя трехлетн.нач.шк. – М.: Просвещение, 1986.
17. Моро М.И. Математика во 2-м классе: пособие для учителя трехлетн.нач.шк. – М.: Просвещение, 1990.
18. Моро М.И. Средства обучения математике в начальных классах: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1981.
19. Пчелко А.С. Математика в 3 классе: пособие для учителя трехлетней нач.шк. - М.: Просвещение, 1988.
20. Пчелко А.С. Основы методики начального обучения математики. М.: Просвещение, 1965.
21. Практикум по методике преподавания математики в средней школе. Под ред. Мишина В.И. – М.: Просвещение, 1993.
22. Рыжик В.И. 25000 уроков математики: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1993.
23. Уткина Н.Г. Изучение трудных тем по математике в 1 – 3 классах: из опыта работы учителей г. Москвы: сборник. – М.: Просвещение, 1982.
24. Тесленко И.Ф. Методика преподавания планиметрии: метод.пособие – Киев,: Рад.шк., 1986.
25. Чилингирова Л.К. Играя, учимся математике: пособие для учителя. – М.: Просвещение,1993.
Приложение № 1
Урок математики по теме: "Квадратный сантиметр"
ТЕМА: Площадь фигуры; квадратный сантиметр.
ЦЕЛИ: Ознакомить уч-ся с квадратным сантиметром как единицей, и научить пользоваться этой единицей измерения.
ОБОРУДОВАНИЕ: геометрические фигуры, карточки с заданием, записи на доске, учебник, образец кв.см.
ХОД УРОКА:
1. Организационный момент.
2. Индивидуальная работа.
3. Геометрический материал.
(На наборном полотне выставлены геометрические фигуры).
Круг, прямоугольник, треугольник, квадрат, многоугольник.
· Назовите фигуры.
· Какое общее название можно дать этим фигурам?
· Чем они отличаются?
· Что знаете про стороны квадрата?
( У него все стороны равны).
4. Сообщение новой темы и цели урока.
· Сегодня на уроке вы познакомитесь с единицей измерения площади, которая называется квадратный сантиметр и научитесь пользоваться единицей измерения.
(Образец на доске)
· Это кв. см.- стороны которого равны 1см.
Он очень маленький, но играет огромную роль в математике.
А сейчас мы научимся чертить кв.см. в тетради.
(Учитель на доске чертит, а дети в тетради).
· Повторяю ещё раз:
Это кв.см., при помощи которого мы будем измерять S фигур, короче можно записать так 1 кв.см.
(Учитель подписывает на доске, дети в тетрадях).
ВЫВОД: если в одном кв.см. измеряют S фигур, то в линейных см. измеряют длину отрезка.
5. Закрепление новой темы.
· Начерти фигуру площадью 8 см2.
Решение задачи: Площадь одной из комнат трехкомнатной квартиры равна 20 м2, а площадь второй – на 4 м2 меньше. Площадь первых двух комнат на 17 м2 больше площади третьей комнаты. Какова площадь третьей комнаты?
а) Чтение задачи. б) Состав схемы задачи.
(Учитель составляет схему на доске, дети в тетрадях).
в) Решение задачи.
6. Итог урока.
С какой новой единицей измерения S вы познакомились?
Приложение № 2
Урок математики по теме: "Площадь параллелограмма"
ТЕМА: Площадь параллелограмма.
ЦЕЛИ: Расширить знания учащихся о многоугольниках. Создать ситуацию для нахождения площади параллелограмма. Вывести формулу. Развивать конструктивные навыки и воображение. Воспитывать аккуратность, точность, внимание.
ХОД УРОКА:
1. Закрепление. Подготовка материала для будущей работы.
· Устный счет.
· На конверт наклеили марку, длиной 26 мм. Какую площадь она занимает на конверте?
· Чем занимаемся на уроках математики? (Находим площади фигур). Хорошо умеете находить площадь? (Да).
· Найдите площади фигур.
· Умеете находить S?
· По какой формуле нашли первую площадь S 1? ( S = а х в: 2)
· По какой формуле нашли вторую площадь S 2? (S = а х h: 2)
· Что такое h?
2. Актуализация.
· Молодцы! А теперь найдите площадь этой фигуры.
· Смогли выполнить задание?
· Что вас удивило?
· Чем это задание не похоже на предыдущее? (Это не треугольник).
3. Постановка проблемы и формулирование темы урока.
· Какой возникает вопрос? (Как найти площадь новой фигуры)
· Сообщаю детям, что новая фигура называется параллелограмм, вывешиваю карточку с новым термином.
· Какая тема урока? (Как найти площадь параллелограмма?)
4. Поиск решения.
· Какие у вас есть гипотезы?
· Обсудите в группе план решения задачи (оформляют решение на листе).
· Представление группами работ, коллективное обсуждение, поиск правильного решения.
· Как искали площадь параллелограмма? (Использовали способ перекроя).
Запись в тетради:
а = 8 см
h = 6 см
8 х 6 = 48 (см 2)
Ответ: 48 см 2
Кто может записать формулу для нахождения параллелограмма? (S = a х h)
5. Закрепление.
Найдите площадь, если а = 17 см, h = 8 см.
6. Итог работы.
· Что узнали на уроке?
· Кто может рассказать, как найти площадь параллелограмма?
· Оцените на шкале, как вы поработали сегодня на уроке.
Приложение № 3
Урок математики по теме: "Единица измерения площади. Квадратный метр"
ТЕМА: Единица измерения площади. Квадратный метр.
ЦЕЛИ: Дать предоставление о квадратном метре; закрепить умение учащихся находить площади различных фигур (многоугольник); воспитывать чувство взаимоподдержки и выручки; продолжить работу над формированием вычислительных навыков; развивать логическое мышление.
ОБОРУДОВАНИЕ: карточки с геометрическими фигурами на парте; карточки с монетами на парте; волшебные квадратные очки, картинки фруктов; шагомер или ватерпас, рулетка, складной метр, задачники Г. Остера, его книги; задачник, тетради, линейки, простой карандаш.
ХОД УРОКА:
Если к нам приходят гости Не здоровайся ни с кем. Отвернись и на вопросы Ни на чьи не отвечай.
Хороший совет я вам дала? Как называются такие советы? А чтобы совет стал хорошим, что нужно сделать? Сделайте наоборот.
Кто сочинил такие вредные советы? (Г. Остер). Какие произведения Г. Остера вы прочитали и вам понравились? (Выставка книг).
Но у нас сейчас урок математики, и чем может быть интересен Г. Остер? Нынче этому задачнику исполняется 10 лет. Он даже старше вас. А чтобы нам работать с этим учебником, нужно вооружиться карандашом и надеть наши волшебные очки. Что вы можете сказать о них? (Если мы посмотрим через них, все должно казаться квадратным).
Рисунок 1
Открываю доску, показываю яблоко, грушу, банан.
Рисунок 2
Какой формы будет вот то яблоко? Это груша? Это банан? Почему? Докажите.
А сейчас у вас на столах лежат листочки с фигурами квадратной формы.
Рисунок 3
Кто это может быть? Хотите дорисовать? Мне тоже интересно узнать, что же у вас получится. (Отметить разных животных. Вот какие разные у нас получились животные).
А какое задание можно предложить по этим фигурам? Что можно определить? (Определить S).
Определите разными способами (3 х 3 = 9 см2, 4 х 5 = 20, 9 +20 = 29 см2). Какой способ самый рациональный? Почему?
Работа с задачником.
Теперь вы вооружились. У вас есть палетки и волшебные очки. Давайте посмотрим, что же нам предлагает Г. Остер? Откройте задачу с красной закладкой на странице 39 № 88. Прочитайте внимательно текст 88.
Длина стороны зеркала квадратной формы 10 дм. Скольким квадратным метрам будет равна площадь отражения лица царевны Несмеяны, если, когда она любуется собой, это отражение занимает как раз всю площадь зеркала?
О чем эта задача? Объясни свой ответ. Понравился вам вопрос задачи? Можно ли сократить вопрос?
Давайте уберем лишние слова. Какой вопрос тогда получится? А достаточно ли данных? (Да). Почему? (У квадрата все стороны равны). Что можно сказать о другой длине?
Прочтите еще раз вопрос задачи. В вопросе есть слова (на доске пишу слова – Квадратный метр). Квадратный метр. Найдите корень слова.
Вот квадрат. Похоже на форму зеркала Царевны-Несмеяны? (Показываю полиэтиленовую пленку размером 1м х 1м).
Что сказано в задаче о длине сторон квадратного зеркала? (10 дм – это что? 1 м). Есть у нас такая мерка, которая поможет найти площадь этого зеркала? Как это сделать? Выложим. Сколько квадратных дециметров мы выложили? 100 дм2 = 1 м2. А как узнаем? 10 х 10 = 100. Вот у нас получилась новая мера площади – 1 м2.
Вот такое лицо было у Царевны-Несмеяны. А может быть, такое лицо у человека?
Рисунок 4
Какой литературный прием использовал Г. Остер в своей задаче? (Преувеличение). Лицо большое, как будто смотрится в увеличительное стекло.
А сейчас откройте последнюю страницу тетради, где наш справочник. Какие единицы измерения площади у нас записаны? Давайте запишем в наш справочник новую единицу измерения площади – 1 м2 = 100 дм2. У нас уже есть мерка, это палетка – 1 дм2. Сегодня новая мерка 1 м2.
А следующая задача еще интереснее. Откройте задачу с зеленой закладкой. Прочитайте.
На кухне площадью 6 кв.м. дедушка рассыпал мелочь. С каждого квадратного метра бабушка собрала по 45 копеек. Каков общий урожай?
Какие данные нам известны? S – 6 м2, 1м2 – по 45 к.
Что мы должны найти? Что это означает? Вот наши квадратные метры. Какой формы может быть кухня. Давайте выложим. А по-другому как можно переставить? Сколько возможных вариантов может быть?
Давайте в тетради нарисуем возможные варианты. Ребята, 1 м2 войдет в тетрадь? Нет. Значит, что нужно сделать? Было преувеличение, а теперь нужно уменьшить до 1 клетки. Кто сколько вариантов найдет?
Рисунок 6
Проверка и показ нескольких работ.
У кого другая форма? Вот какие формы могли быть у кухни. А теперь разберемся с мебелью. Что в задаче сказано про копейки? С каждого метра по 45 коп. Какие сейчас у нас копейки есть? 1, 5, 10, 50. Есть еще другие. 50 копеек нам понадобится? Нет. Значит отбрасываем. Какой набор копеек могла собрать бабушка с каждого метра?
Я сейчас раздам вам задание, а вы подумайте, какими копейками можно собрать 45 к.
Рисунок 7
Работаем в паре. Кто закончит, поднимите руку. Покажите, как вы набрали. Выложите 1 м2 на полу. А теперь мы можем подсчитать, каков общий урожай монет. Найдите результат наиболее рациональным, удобным способом. Решение запишите в тетради.
Вызвать к доске учащихся, у которых разные варианты.
45 х 6 = 270 к, 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45 = 270
Как вы думаете, трудно было бабушке собрать столько мелочи?
Ну, как вам понравились задачки Г. Остера? Какой литературный прием он любит применять?
А сами смогли бы придумать такие задачки? Вот домашнее задание. Подумайте, постарайтесь придумать для соседа такие задачки на листочке (А4) с рисунком. Написать условие. Тогда у нас завтра получится свой классный задачник.
Вот теперь вы знаете, что чем можно измерять, и можете помочь своими родным измерять площади.
Урок окончен.
Дата: 2019-07-31, просмотров: 289.
