Индексный метод является одним из важнейших методов в статистике. Индексы относятся к числу обобщающих показателей. Следует различать понятие индекса в широком и узком смысле.

В широком смысле индекс - это относительная величина, характеризующая изменения явлений во времени (динамику). Но подобные относительные величины могут быть рассчитаны лишь для простых явлений или однородных совокупностей, единицы которых могут быть суммированы. Такие совокупности называются соизмеримыми.

Индекс в узком смысле слова - это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящий из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.

С помощью индексов решаются две основные задачи:

1) синтетическая задача - обобщение, синтез динамики отдельных элементов в сложные явления в одном обобщающем показателе (сводном индексе);

2) аналитическая задача - анализ влияния изменения отдельных факторов на изменение сложного явления.

Классификация индексов по различным признакам:

1) по степени охвата совокупности выделяют индивидуальные индексы (элементарные) и общие индексы (сводные или сложные);

2) по форме построения выделяют агрегатные, средневзвешенные (арифметические, гармонические) индексы;

3) по применяемым весам выделяют индивидуальные индексы с постоянными и переменными весами;

4) по состоянию явления выделяют индексы переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов;

5) по содержанию индексируемых величин выделяют индексы цен, физического объема товарооборота, себестоимости, трудоемкости и т. д.;

6) по базе сравнения выделяют динамические (базисные, цепные) индексы, индексы выполнения плана, планового задания, территориального сравнения.

Классификация показателей при построении индексов:

1) количественные показатели, характеризующие объем того или иного явления.

К ним относятся:

а) q - физический объем товарооборота (количество проданной продукции в натуральном выражении);

б) q - физический объем продукции (количество произведенной продукции на предприятии);

в) t - число рабочих;

г) h - посевная площадь и др. Количественные показатели получают путем подсчета;

2) качественные показатели характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности.

К ним относятся:

а) р - цена единицы товара (себестоимость);

б) z - себестоимость единицы продукции (затраты на производство единицы продукции);

в) t - трудоемкость единицы продукции (затраты рабочего времени на производство единицы продукции);

г) w - производительность труда (выработка продукции в единицу времени);

д) у - урожайность;

3) суммарные (итоговые, количественно-качественные) показатели, характеризующие суммарные, общие размеры исследуемого явления.

К ним относятся:

а) S - товарооборот: S = p * q;

б) Т - затраты рабочего времени (труда) на производство всей продукции:

Т = t *q;

в) С - затраты на производство продукции: С = z * q;

г) V - валовой сбор с/х культур по видам: V = y * n.

49) Индивидуальные индексы, их содержание и взаимосвязь между собой.

Индивидуальные индексы – отражают изменение во времени или пространстве отдельных элементов одного объекта.

1) Индивидуальные индексы, используемые в анализе факторов изменения стоимостного объема произведённой продукции.

2) Индивидуальные индексы используемые в анализе факторов изменения затрат на производство.

Для удобства построения индексов используется специальная символика:

0 — базисный период

1 — отчетный период

i — символ индексируемого показателя — индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления.

q — количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении

p — цена за единицу товара

z — себестоимость единицы продукции

1. индивидуальный индекс цен индекс физического объема индекс товарооборота  взаимосвязь

2. индекс себестоимости индекс физического объема продукции   индекс затрат на производство взаимосвязь

50) Сводные индексы, их содержание и взаимосвязь между собой.

Сводный индекс – это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Сводный индекс цены:

где: Σp1 q1 – фактический товарооборот текущего периода;

Σpo q1 – условная величина, показывающая, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранении цен на базисном уровне.

Сводный индекс физического объема (количества)

Он характеризует изменение количества проданных товаров в физических единицах измерения. Весами выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне.

Сводный индекс стоимости продукции (товарооборота)

где: Σp1 q1 – товарооборот в текущем периоде:

Σpo qо – товарооборот в базисном периоде.

Разница между числителем и знаменателем (∆pq = Σp1 q1 - Σpo qо) показывает, на какую сумму увеличился или уменьшился товарооборот в текущем периоде по сравнении с базисным.

Между рассчитанными индексами существует взаимосвязь:

Ipq = Ip * Iq