Згідно закону електромагнітної індукції Фарадея, ЕРС, наведена в приймальній котушці обчислюється за виразом [1]:

                              (3.1)

де Ф – магнітний потік в осерді;

N₂ – кількість витків (приймальної котушки).

Згідно теореми Гауса для однорідного поля і плоскої поверхні можемо записати [2]:

                           (3.2)

де S₂ – січення осердя приймальної котушки

Перейдемо від магнітної індукції до напруженості магнітного поля. Ці дві величини зв’язані між собою співвідношенням [2]:

                                 (3.3)

                                          (3.4)

де: m₀ – магнітна стала (магнітна проникність вакууму). m₀ = 4p×10^-7 Гн/м

m_ОС2 - магнітна проникність сердечника приймальної котушки безрозмірна величина;

 - напруженість магнітного поля

Якщо продиференціювати (3.4) по часу одержимо:

                          (3.5)

Тепер запишемо, яким чином залежить напруженість магнітного поля в певній точці простору (на заданій відстані від котушки) від параметрів котушки збудження.

Згідно закону Біо-Савара-Лапласа (БСЛ) можемо записати наступне співвідношення [2]:

                  (3.6)

де: R – відстань між котушкою і точкою, в якій ми хочемо дізнатися

значення магнітної індукції;

і₁ – струм, що протікає через котушку збудження. Оскільки котушка живиться змінним струмом, то і₁=І₁₀sin2(pft)

I₁₀ – амплітуда струму в котушці збудження;

N – кількість витків котушки збудження;

m - магнітна проникність середовища між котушками. Безрозмірна величина. Для немагнітних матеріалів m»1.

Продиференціюємо праву і ліву частину рівності по часу. Отримаємо:

                                         (3.7)

Підставивши (3.2) в (3.6) отримаємо:

                                    (3.8)

Враховуючи, що і₁=І₁₀sin(2pft) запишемо:

(3.9)

Підставимо (3.9) та (3.5) в (3.1):

                    (3.10)

Тепер розрахуємо число витків котушок, виходячи з умови, що на відстані між ними рівній 0,5м в приймальній котушці наводиться ЕРС 2В (в правій і лівій частині рівності амплітудні значення ЕРС та струму можемо замінити на діючі). Для цього необхідно задатися значеннями величин, яких не вистачає.

- Струм через котушку збудження І₁₀=100мА;

- Частота рівна: для першого каналу f₁=4кГц, для другого каналу f₂=6кГц;

- Відносна магнітна проникність осердь котушок m_ОС1=m_ОС2=600;

- Котушки намотані на осердях круглого січення діаметром 3мм. Площа поперечного перерізу осердь рівна:

                                  (3.11)

де d – діаметр осердя

Добуток числа витків котушок рівний:

                  (3.12)

де e - ЕРС, що наводиться в приймальній котушці. e=Е₀cos(2pft);

m₀ – магнітна стала. m₀=4p×10^-7(Гн/м).

Число витків приймальної котушки приймаємо в 10 разів більшим від числа витків котушки збудження: (N₂=10N₁).

(3.13)

Для першого каналу:

Для другого каналу: