Методам актуарных расчетов, в частности, для пенсионного обеспечения и страхования жизни, посвящена значительная литература, появившаяся за долгий период развития этой области. Еще в девятнадцатом веке знаменитый математик Гаусс (Gauss, 1777-1855) оценил пенсионную схему для служащих Геттингенского университета с помощью методов, подобных описанным выше. Этим идеям последовали другие актуарии в девятнадцатом веке и позднее. Актуарная математика пенсионных планов (pension plans), в основном в детерминистических терминах, рассматривается в (Bowers et al., 1997) и (Lee, 1986). Сcылки и описание более сложных стохастических актуарных моделей можно найти в Daykin et al. (1994).

В последние десятилетия проблема старения населения и перспектива дефицита пенсионных средств встала не только перед Россией, но и перед многими другими странами. Некоторые аспекты опыта актуарных оценок пенсионных реформ могут быть использованы и в нашей стране. Сегодня наибольшей не только по объему активов (более 5,5 трлн. долларов), но и по разнообразию форм системой пенсионного обеспечения обладают США, поэтому американский опыт в области их актуарного оценивания и государственного регулирования может быть особенно полезен, как и опыт других стран с развитыми пенсионными системами и актуарными методами.

 В США в последние десятилетия значительное внимание уделялось перспективе увеличения демографической нагрузки на работающих, вызванной ожидаемым вступлением в пенсионный возраст поколения послевоенного демографического бума (1946 – 1964 г.р.). Если в 2000 г. на 100 работающих приходилось 22 пенсионера, то в 2020 г. прогнозируется увеличение этого показателя до 29, а в 2040 – до 38. Это ставит проблемы как перед государственной системой социальной защиты (Social Security), так и перед государственной системой гарантий по негосударственным пенсиям, осуществляемой так наз. Корпорацией гарантий пенсионных пособий (Pension Benefit Guarantee Corporation, PBGC). В 1983 году в систему социальной защиты были внесены изменения, включавшие создание значительных резервов для финансирования части пособий, предназначенных для поколения бума. Эти меры также уменьшают пособия, предназначенные для поколения бума, путем постепенного (с начала нового века) поднятия возраста, с которого будут выплачиваться пенсии в полном размере, до 67 лет.       Одним из разнообразных подходов, предлагавшихся для исправления финансового дефицита системы социальной защиты, стало предложение введения персональных счетов (PSA), обсуждаемое Шибером (1996) в выступлении в подкомитете Сената США по социальной защите и семейной политике, Шибером и Шовеном (Shieber and Shoven, 1997). Смысл этих счетов аналогичен тому, что предлагается в России: это индивидуальные накопительные счета. Американские негосударственные пенсионные схемы используют некоторые типы таких счетов, например, индивидуальные пенсионные счета (IRA) и так наз. 401(k) пенсионные планы (по номеру соответствующей статьи в налоговом кодексе, разрешившей работникам добровольное внесение освобождаемых от налогов средств на свои пенсионные счета в корпоративных схемах), с семидесятых годов. Отличие PSA только в их обязательном характере. Шибер и Шовен (1997) обсуждают оценки резервов, сделанные актуариями системы социальной защиты. Вскоре после принятия Конгрессом США изменений 1983 года были сделаны первые такие оценки, и резервы были оценены как достаточные для покрытия пособий до тех пор, пока самый молодой из поколения бума достигнет 100-летнего возраста. Однако позднее прогнозы изменялись в более пессимистичном направлении, предсказывая, что резервы окажутся на нулевом уровне уже в 2029 году, когда члены поколения бума будут в возрасте 65 – 83. Использовались альтернативные методы актуарных оценок, включая моделирование нормы прихода (отношения поступлений к облагаемому фонду заработной платы) и нормы расхода (отношения расходов к облагаемому фонду зарплаты) до 2068 года. Все расчеты показывают недостаточное финансирование системы. Результаты публикуются в ежегодных отчетах Федеральных трастовых фондов страхования по старости, потере кормильца и нетрудоспособности (Annual Reports of the Federal Old-Age and Survivors Insurance and Disability Trust Funds).                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

Шибер и Шовен (1997) дают также долгосрочный прогноз для государственной и негосударственной систем дополнительных пенсий в США. Это исследование интересно тем, что по своим задачам оно аналогично описанным в разделе 5.4 российским исследованиям по прогнозированию пенсионной системы. Однако более высокая разработанность статистической и прогнозной базы в США позволила выполнить прогноз на значительно более высоком уровне, чем это пока удается сделать в России. Для прогнозирования американской пенсионной системы требуются долгосрочные прогнозы населения и рабочей силы с их соответствующими характеристиками. При моделировании использовался 75-летний прогноз населения США, делаемый системой социальной защиты, который дает оценки населения в одногодовых интервалах возрастов от 0 до 99 лет для каждого года прогноза. Также использовался прогноз системы социальной защиты рабочей силы для каждого года по пятилетним возрастным когортам. По опубликованным данным и отчетности пенсионных фондов были оценены нормы участия в пенсионных планах, вступления в пенсионные права и получения пенсий для пенсионных планов с определенными пособиями и с определенными взносами, специфицированные по полам и возрастам. Также были получены специфицированные по полам и возрастам распределения стажа на текущей работе, важные для оценки норм вступления членов в пенсионные права. По данным Бюро экономического анализа были оценены общие фонды заработной платы для частного, регионального (т.е. служащих регионального уровня – муниципального, отдельных штатов и т.п.), а также федерального секторов экономики.

Для оценивания распределения активов и взносов между планами с определенными пособиями и определенными взносами и распределения финансовых активов планов по различным видам инвестиций были использованы данные пенсионной отчетности вкупе с данными из Квартального отчета по пенсионным инвестициям Института по пособиям работникам (Employee Benefit Research Institute’s Quarterly Pension Investment Report).

Прогноз системы социальной защиты содержал данные, подразделенные по возрасту, полу и участию рабочей силы на каждый год прогноза. В анализе Шибера и Шовена (1997) рабочая сила была подразделена по трем отдельным секторам: частная, региональная и федеральная занятость. Дальнейшее подразделение работающих было сделано по стажу и статусу участника пенсионного плана. Для каждого следующего года прогноза население и рабочая сила моделировались «прокруткой» на шаг (год) вперед с соответствующими выбытиями от смертности и изменениями в числах работающих в связи с оставлением работы, поступлением на работу, переменой места работы. Было принято предположение о 14%-й годовой норме смены работы. Прогнозы были выполнены отдельно для пенсионных планов частных работодателей, планов с определенными пособиями штатов и локального назначения, и плана федеральных служащих. В каждом случае делались отдельные прогнозы для планов с определенными пособиями и с определенными взносами, а затем они объединялись. Таким образом был получен общий комбинированный прогноз.

В России в настоящее время просто невозможно выполнять актуарные разработки, в частности, долгосрочные прогнозы, на аналогичном уровне. Оценки многих ключевых данных, указанных выше, даже грубые, отсутствуют. Для нас в этом исследовании американских ученых наиболее интересно даже не само исследование, а его информационная база. Сравнивая ее с нашей, мы приходим к заключению о том, какая информация должна находиться в распоряжении лиц, выполняющих актуарные прогнозы и другие пенсионные расчеты.

Во многих других странах также было предпринято повышение пенсионного возраста с целью снижения демографической нагрузки на работающих. Обзор оценок демографических и экономических последствий повышения пенсионных возрастов дается, например, английским актуарием Дэйкином (Daykin, 1992).

Во большинстве стран одним из важных направлений пенсионной политики считается стимулирование пенсионных накоплений. Одним из путей такого стимулирования является введение различных налоговых льгот на взносы работодателей и работников в негосударственные пенсионные схемы. Так, в США налоговые льготы стали мощным стимулом роста негосударственного пенсионного обеспечения. Предприятия вычитают из налогооблагаемой прибыли наравне с зарплатой взносы в лицензированные НПФ. Их инвестиционный доход не облагается налогом на прибыль в течение накопительного периода. Участники фондов освобождены от подоходного налога на пенсионные взносы также на весь накопительный период - до начала выплат пенсий. При этом методы финансирования пенсионных схем, используемые при актуарных расчетах максимальных норм взносов, жестко предписываются законодательством с тем, чтобы ограничить объем освобождаемых от налогов средств. Актуарий, выполняющий оценивание, несет персональную ответственность за соблюдение нормативных требований, так как превышение норм отчислений может рассматриваться как уклонение от уплаты налогов. Одним из развитых в мире направлений исследований является изучение финансирования пенсионных планов при различных правилах налоговых льгот как части системы государственного регулирования, а также экономических эффектов различных (реальных или предлагаемых) изменений этих правил. Поскольку в России пока фактически не выработано такого рода системы льгот и контроля, соответствующие методы актуарных расчетов представляют большой интерес.

Например, в 1987 году в США был предписан новый порядок финансирования пенсионных схем с определенными выплатами (таких схем в США большинство). До 1987 года работодатели имели право финансировать до 100% будущих пособий, которые будут выплачиваться работнику после выхода на пенсию, исходя из его(ее) текущего стажа, возраста и актуарных вероятностей получения пенсии данной величины. Так наз. Omnibus Budget Reconciliation Act (OBRA87) снизил лимиты полного финансирования планов с определенными пособиями со 100% текущей актуарной ответственности до 150% пособий, уже заработанных на дату оценивания. Это более жесткое правило, и многие (впрочем, достаточно простые) расчеты демонстрируют, что предписанное в 1987 году финансирование отодвигает период основных пенсионных накоплений в будущее, из чего следуют вполне определенные экономические выводы. Подобные расчеты и выводы приводятся, например, в уже упоминавшейся книге Шибера и Шовена (1997). Именно налоговые льготы – фактор, определяющий выгодность пенсионных накоплений по сравнению с другими видами инвестиций. Насколько нам известно, в России еще не выполнялось исследований, которые могли бы подтвердить или опровергнуть тезис о том, что введение тех или иных налоговых льгот для стимулирования пенсионных накоплений сегодня было бы выгодно для государства в будущем, так как снизило бы нагрузку на пенсионную систему. (Некоторые льготы такого рода вводились на местном уровне, например, в Волгоградской области, где местные власти освободили предприятия от уплаты областной доли налога на прибыль с пенсионных взносов в местные НПФ.)

Заключение

Из многих примеров актуарного оценивания различных нормативных требований государственного регулирования мы выбрали представленный Самвиком и Скиннером (Samwick and Skinner, 1997) пример имитационного моделирования пособий в схеме с определенными взносами. В таблице 1 приведены результаты имитационного моделирования пенсий как в случае действующего в США законодательства, так и при введении норм обязательных взносов в 3 и 5 процентов (как правило, покрываемых на 50% работодателем и на 50% работником). Расчеты показывают, что введение таких обязательных минимальных отчислений в первую очередь скажется на наиболее малообеспеченных пенсионерах. Мы приводим этот пример потому, что в России сегодня большинство негосударственных накопительных пенсионных схем относится к типу схем с определенными взносами, причем общий объем системы дополнительного пенсионного обеспечения еще невелик. Введение в России подобного обязательного минимума отчислений от заработной платы вкупе с налоговыми льготами, которые сделали бы менее выгодным сокрытие доходов и теневую занятость, может рассматриваться как одна из перспективных мер для необходимого наращивания финансовых ресурсов системы негосударственного пенсионного обеспечения.

Таблица 1. Результаты имитационного моделирования годовых пенсионных доходов при 3% и 5% минимальных ставках взносов в 401(k) пенсионные планы. По Самвику и Скиннеру (Samwick and Skinner, 1997).

Второй, кроме налоговых льгот, важнейший фактор привлекательности пенсионного инвестирования – это наличие государственных гарантий пенсионных пособий. В России уже выдвигались предложения создания системы гарантий (государственных или взаимных) по негосударственным пенсиям и страхованию жизни (Завриев, 1999, Михальчук, 2000а). При создании таких систем актуарные и финансовые вопросы тесно смыкаются с политическими. Актуарное оценивание американской системы гарантий при помощи уже упоминавшейся системы PBGC приводится, например, в обзоре Исследовательского Института по пособиям работникам (Employee Benefit Research Institute, 1992) и других исследованиях того же Института. Основной «страховой» функцией этой Корпорации является выплата пенсий по планам, прерванным их спонсорами (в основном из-за банкротств или ухудшения финансового положения). В этом случае планы передаются PBGC вместе со своими активами. К середине 90-х годов актуарный дефицит Корпорации в терминах текущих стоимостей оценивался суммой около 3 млрд. долларов.

Представляют интерес для России такие новые и нетрадиционные формы пенсионного накопления, как планы «средств на счету» (cash balance plans) (Society of Actuaries, 1999).

         Описанные выше исследования, конечно, представляют лишь очень малую часть актуарных разработок по вопросам пенсионной политики, необходимых сегодня для России. Мы выбрали те, которые, на наш взгляд, могут иллюстрировать некоторые важнейшие направления такого рода исследований.

Список литературы

Александров Д.Г. (2000) Пенсионная система в России: состояние, проблемы, перспективы. – СПб: Издательство СПб ГУЭФ.

Баскаков В.Н. и Мельников А.В. (1999) Актуарные проблемы системы социального страхования. – Пенсия, 8.

Баскаков В.Н. и др. (5 авторов) (2001) Страхование от несчастных случаев на производстве: актуарные основы. – М.: Академия.

Башарин Г.П. и Плаксина Н.Н. (1995) Применение теории конкурирующих рисков при анализе смертности. – Страховое дело, 1.

Башарин Г.П. (1997) Актуарное образование в РУДН. - Конференция «Актуарная наука: теория, образование и приложение, М.: 1997.

Вавилов А., Поманский А. и Трофимов Г. (1999) Пенсионная реформа в России: анализ переходного процесса. – Вопросы экономики, 2.

Готовко В.В. (1996) О методике расчета пенсионных схем с учетом переменной нормы доходности для НПФ. – СПб: Труды СПбГТУ.

Готовко В.В. (1997) Разработка методик и программных систем для поддержки финансовых решений в НПФ. – Канд. дис., СПб: СПбГТУ.

Дегтярь Л.С. (ред.) (1999) Мировой опыт реформирования пенсионных систем. – Труды Института Международных экономических и политических исследований РАН. – М.: Эпикон.

Дмитриев М.Э. (1999) Финансовое состояние и перспективы реформирования пенсионной системы в РФ. – В: Пенсионная реформа в России: оценка специалистов, М.: «Пенсия».

Мелуа А.И. и Якушев Е.Л. (1994) Негосударственные пенсионные фонды. – СПб: Международный фонд истории науки.

Малых, Д. и др. (1998) К вопросу об оценке обязательств страховщиков по договорам долгосрочного страхования жизни. – Страховое дело, 6.

Салин В.Н. и др. (3 автора) (1997) Математико-экономическая методология анализа рисковых методов страхования. – М.: Финансовая академия.

Чепурин, Е.В. (1997) Статистический анализ малых выборок страховых данных. – Конференция «Актуарная наука: теория, образование и приложения», М., 1997.

Ширяев А.Н. (1994) Актуарное дело. – Обозрение прикладной и промышленной математики, 1, 5.