Глава 1. Статистическая обработка данных

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Глава 1. Статистическая обработка данных

Постановка задачи. Цель работы. Исходные данные

По выборке объёма N провести статистическую обработку результатов

эксперимента.

Цель работы:

Изучить и усвоить основные понятия математической статистики. Овладеть методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения. Ознакомиться с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.

Исходные данные:

Проведён эксперимент, в результате которого была получена выборка N = 60,которая соответствует случайной величине, распределённой по нормальному закону. Итак, обратимся к приведенной ниже выборке. Затем проведем ранжирование.

Таблица 1.1

Выборка (исходные данные)

1	15,10	11	16,40	21	15,70	31	16,67	41	15,15	51	17,94
2	15,26	12	16,52	22	15,01	32	15,93	42	15,12	52	15,04
3	16,75	13	17,70	23	17,39	33	16,31	43	16,91	53	16,62
4	16,40	14	16,29	24	17,12	34	15,15	44	17,78	54	15,68
5	15,64	15	14,44	25	15,61	35	17,38	45	15,80	55	16,38
6	14,40	16	17,02	26	15,81	36	15,78	46	17,36	56	15,03
7	15,86	17	15,88	27	16,26	37	16,05	47	16,60	57	15,38
8	16,30	18	15,41	28	15,96	38	15,22	48	15,31	58	15,85
9	15,22	19	16,84	29	15,28	39	15,02	49	16,91	59	16,38
10	14,85	20	18, 19	30	15,59	40	15,81	50	15,07	60	17,26

Результаты вычисления интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии

Для вычисления интервальной оценки математического ожидания воспользуемся формулой:

Где a=M [X] - математическое ожидание,

N-1=V=59 - число степеней свободы,

- величина, численно равная половине интервала, в который может попасть случайная величина , имеющая определённый закон распределения при заданной доверительной вероятности р и заданном числе степеней свободы V.

Подставляем в формулу вычисленные ранее значения , и N. В результате получим

16,0515 - t_{59,p (}0,899484/√60) ‹a‹16,0515 + t_{59,p (}0,899484/√60)

Задаёмся доверительной вероятностью ;

Для каждого значения (i=1,2) находим по таблице значения и вычисляем два варианта интервальных оценок для математического ожидания.

1. При

16,0515 - 2₍0,899484/√60) = 15,81925

16,0515 + 2 (0,899484/√60) = 16,28375

15,81925 < a < 16,28375

2.При t_{59; 0,99}= 2,66

16,0515 - 2,66₍0,899484/√60) = 15,74261

16,0515 + 2,66 (0,899484/√60) = 16,36039

15,74261 < a < 16,36039

Для интервальной оценки дисперсии существуют следующие неравенства:

Подставляем в неравенство известные значения N и получим неравенство, в котором неизвестны и .

(59*0,809071) /Х₂²<σ²< (59*0,809071) / Х₁²

Задаваясь доверительной вероятностью (или уровнем значимости а) вычисляем значения и . Используем эти два значения и степень свободы V=N-1 по таблице находим и

и - это границы интервала, в который попадает случайная величина Х, имеющая распределение вероятности и заданной степени свободы V.

Для =0,95

и V=59 находим по таблице:

Подставляя в неравенства и и произведя вычисления, получим интервальную оценку:

(59*0,809071) /83,2976<σ²< (59*0,809071) / 40,4817

0,573068<σ²<1,179179

Для

; и V=59 находим по таблице:

Подставляя в неравенства и и произведя вычисления, получим интервальную оценку:

(59*0,809071) /91,9517<σ²< (59*0,809071) / 35,5346

0,519133<σ²<1,343343

Для интервальной оценки среднего квадратического отклонения имеем

При

σ = 0,899484

6,909064

0,757017<σ<1,085904

При

0,093802<σ< 0,368412

Глава 2. Статистика денежного обращения

Заключение

В результате проведенной работы, студентом были усвоены основные навыки анализа рядов динамики, а так же, во второй главе рассмотрена статистика денежной системы и России, в частности.

Работа имеет высокую актуальность, так как в ней использовались данные за ближайшие годы, а содержащийся анализ по основным параметрам денежного обращения может иметь широкое практическое применение.

Все задачи исследования были успешно решены.

поставить задачу по исследованию ряда

определить основные параметры ряда

ранжировать ряд

произвести вычисления интервальных оценок для матожидания и дисперсии и некоторые другие задачи.

Во второй части работы основными задачами являются:

узнать основные теоретические понятия темы "структура денежного обращения"

произвести оценку по формулам показателей денежной системы России

проанализировать полученные данные за период времени 2005-2009

В ходе исследования выборки было установлена, что нельзя отвергать гипотезу о ее нормальном распределении, в анализ динамики показателей денежной системы России выявил незначительный рост кризисных явлений в период 2006-2007 гг. и резкие изменения в разнице показателей денежной системы в 2008 году по сравнению с 2006 годом.

Список литературы

1. Васнев С.А. Учебное пособие [1]

2. "Денежное обращение России" Ю.П. Бокарев (науч. рук.), В.А. Кучкин, В.Л. Степанов, М.Б. Маршак, С.В. Калмыков, В.В. Узденников, А.В. Бугров, Л.Е. Морозова, А.Г. Баранов, Е.Ю. Гончаров. - 462 с.: цв. ил. [2]

3. Экономическая статистика.2-е изд., доп.: Учебник/Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2004. - 480 с. [3]

4. Деньги. Кредит. Банки: Учебник / Г.Е. Алпатов, Ю.В. Базулин и др.; Под ред. В.В. Иванова, Б.И. Соколова. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003. - 624 с. [4]

5. "Финансы капитализма" под ред. Б.Г. Болдырева М. Финансы и статистика 1990. [5]

6. Лаврушин О.И. Банковское дело - М.: Финансы и статистика, 1998. [6]

7. 7.А.Б. Бахрушин Статистическая обработка результатов измерений: УП. -Спб. -2006. - 71 с. [7]