Результаты обучения раскрываются через усвоенные знания и приобретенные умения, направленные на приобретение общих компетенций

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

ОУД.11 МАТЕМАТИКА

общеобразовательного цикла

программы подготовки специалистов среднего звена

базовой подготовки

специальностей:

15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)

15.02.08 Технология машиностроения

27.02.04 Автоматические системы управления

09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

09.02.02 Компьютерные сети

2018

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.11 Математика разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) среднего общего образования, федерального государственного стандарта среднего профессионального образования (далее – СПО) по специальностям 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям), 15.02.08 Технология машиностроения, 27.02.04 Автоматические системы управления, 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям), 09.02.02 Компьютерные сети, рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования, с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности или профессии среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259),на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (далее – ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, протокол № 3 от «21» июля 2015г., регистрационный номер рецензии № 384 от «25» июля 2015г. ФГАУ «ФИРО».

РАССМОТРЕНО на заседании цикловой комиссии химических специальностей и естественно-математических дисциплин Протокол № ____ от ________2018 г. Председатель ________Т.Н.Мелёхина

согласовано Зам. директора по УР ______Н.Ю. Мершина «____»_________2018 г.

Разработчик: Мелёхина Т.Н., Шамина Л.Б., преподаватели КОГПОБУ «Кировский авиационный техникум».

Рекомендована Методическим советом КОГПОБУ «Кировский авиационный техникум».

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	9
3. условия реализации программы учебной дисциплины	22
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	23

Паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.11 МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы учебной дисциплины

Программа учебной дисциплины ОУД.11 Математика является частью общеобразовательного цикла образовательной программы СПО – программы подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) по специальностям среднего профессионального образования: 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям), 15.02.08 Технология машиностроения, 27.02.04 Автоматические системы управления, 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям), 09.02.02 Компьютерные сети.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре ППССЗ

Учебная дисциплина является профильной дисциплиной общеобразовательного учебного цикла в соответствии с техническим профилем профессионального образования.

Учебная дисциплина относится к предметной области ФГОС среднего общего образования «Математика и информатика» общей из обязательных предметных областей.

Уровень освоения учебной дисциплины в соответствии с ФГОС среднего общего образования профильный.

Учебная дисциплина ОУД.11 Математика для профессиональных образовательных организаций обладает самостоятельностью и цельностью.

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.11 Математика имеет межпредметную связь с общеобразовательными учебными дисциплинами: ОУД.06 Химия, ОУД.07 Астрономия, ОУД.12 Информатика и ИКТ, ОУД.13 Физика и профессиональными дисциплинами:

для специальности 27.02.04 Автоматические системы управления: ОП.01 Инженерная графика, ОП.02 Электротехника, ОП.04 Техническая механика, ОП.07 Экономика отрасли, ОП.10 Менеджмент;

для специальности 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям): ОП.01 Экономика организации, ОП.02 Теория вероятностей и математическая статистика, ОП.03 Менеджмент, ОП.06 Основы теории информации;

для специальности 09.02.02 Компьютерные сети: ОП.01 Основы теории информации, ОП.05 Основы программирования и баз данных, ОП.08 Инженерная компьютерная графика;

для специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям): ОП.01 инженерная графика, ОП.03 Техническая механика, ОП.10 Основы экономики организации и правового обеспечения профессиональной деятельности;

для специальности 15.02.08 Технология машиностроения: ОП.01 Инженерная графика, ОП.03 Техническая механика, ОП.12 Основы экономики организации и правового обеспечения профессиональной деятельности

Изучение учебной дисциплины ОУД.11 Математика предусматривает промежуточную аттестацию в форме дифференцированного зачета в 1 семестре и итоговую аттестацию в форме экзамена во втором семестре в рамках освоения ППССЗ на базе основного общего образования.

1.3. Планируемые результаты освоения учебной дисциплины

Личностные результаты:

− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметные результаты:

познавательные

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

регулятивные

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

коммуникативные

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Предметные результаты:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

9) для слепых и слабовидящих обучающихся:

овладение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;

овладение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и другое;

наличие умения выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки, читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения ("Драфтсмен", "Школьник");

овладение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране персонального компьютера, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;

10) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

овладение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;

наличие умения использовать персональные средства доступа.

Освоение содержания учебной дисциплины ОУД.11 Математика обеспечивает формирование и развитие универсальных учебных действий в контексте преемственности формирования общих компетенций.

Виды универсальных учебных действий

Общие компетенции ( в соответствии с ФГОС СПО по специальности)

познавательные - владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; - готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; - владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения; - целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира; регулятивные - умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; коммуникативные - умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; - владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

ОК.02 Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности; ОК.01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам; ОК.04 Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством.

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

Всего объем образовательной нагрузки – 360 часов,

в том числе:

аудиторная нагрузка – 290 ч.;

самостоятельная работа – 70 ч.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	360
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	290
в том числе:
практические занятия
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	70
в том числе:
работа с конспектом лекции заполнение таблиц решение задач и упражнений по образцу решение вариативных задач написание рефератов
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачёта в 1 семестре и экзамена во 2 семестре

Профильное изучение общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.11 Математика осуществляется частичным перераспределением учебных часов и отбором дидактических единиц в зависимости от важности тем для специальностей 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям), 15.02.08 Технология машиностроения, 27.02.04 Автоматические системы управления, 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям), 09.02.02 Компьютерные сети.

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.11 М атематика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся.	Объем часов	Уровень освоения

Введение

1 Содержание учебного материала 1 Математика в науке и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования 1 1 Тема 1 Развитие понятия о числе 11 Содержание учебного материала 9 Числовые множества 1 2 Арифметические операции над действительными числами, их свойства 2 2 Приближенное значение величины и погрешности приближений 2 1 Комплексные числа. Алгебраическая форма записи 2 1 Арифметические операции над действительными и комплексными числами 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций решение упражнений на вычисления с действительными и комплексными числами решение упражнений на вычисления с приближенными данными подготовка докладов о числе

и числе

2 Тема 2 Корни, степени и логарифмы 29 Содержание учебного материала 24 Степень с натуральным и целым показателем, ее свойства 2 2 Корень степени n > 1 и его свойства 2 2 Степень с рациональным показателем и ее свойства 2 2 Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем 2 1 Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени 2 2 Решение задач на обобщение понятия о показателе степени 2 2 Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями 2 2 Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичный и натуральный логарифмы, число е 2 1,2 Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию 2 2 Вычисление логарифмов, преобразование логарифмических выражений 2 2 Преобразование алгебраических выражений. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования 2 2 Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций решение упражнений на вычисление и преобразование выражений с корнями и степенями решение упражнений на нахождение значений логарифмических выражений 5 Тема 3 Прямые и плоскости в пространстве 27

Содержание учебного материала 22 Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом 2 1 Пересекающиеся, параллельные прямые. Параллельность прямой и плоскости. Признаки и свойства 2 1 Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве 2 2 Решение задач на установление взаимного расположения прямых в пространстве 2 2 Параллельность плоскостей, признак и свойства 2 1 Перпендикулярность прямой и плоскости, признак и свойства 2 1 Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Расстояния от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью 2 2 Перпендикулярность плоскостей, признак и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла 2 2 Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Площадь ортогональной проекции многоугольника 2 1 Решение задач по теме: «Прямые и плоскости в пространстве» 2 2 Решение задач на установление взаимного расположения прямых, плоскостей в пространстве 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций работа по отработке основных понятий стереометрии решение задач по стереометрии работа по доказательству теорем выполнение чертежных работ 5 Тема 4 Основы тригонометрии 34

Содержание учебного материала 26 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла 2 1 Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества 2 2 Формулы приведения. Упрощение тригонометрических выражений 2 2 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов 2 2 Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла 2 2 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение 2 2 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму 2 2 Преобразования простейших тригонометрических выражений. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 2 1 Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях 2 2 Арксинус, арккосинус числа. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 2 2 Арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 2 2 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 2 2 Обобщающий урок по теме «Основы тригонометрии» 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций решение упражнений на числовую окружность и нахождение значений тригонометрических функций угла решение упражнений на перевод из градусной меры в радианную и обратно решение упражнений на преобразование тригонометрических выражений с помощью различных формул тригонометрии решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств 8 Тема 5 Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции 32

Содержание учебного материала 26 Функции. Область определения, множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами 2 2 Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях 2 2 Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции 2 1 Решение задач на свойства функций 2 2 Преобразования графиков функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат 2 2 Построение графиков функций методом геометрических преобразований 2 2 Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций 2 2 Показательная функция (экспонента), логарифмическая функция, их свойства и графики 2 2 Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций 2 2 Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период 2 2 Построение графиков тригонометрических функций 2 2 Построение графиков тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований 2 2 Обобщающий урок по теме «Функции, их свойства и графики» 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций решение упражнений на нахождение области определения функции решение упражнений на установление свойств функций по графику построение графиков функций с помощью геометрических преобразований подготовка докладов о применении показательной, степенной, логарифмической, тригонометрических функций 6 Тема 6 Уравнения и неравенства 45

Содержание учебного материала 36 Равносильность уравнений. Основные приемы их решения. Решение рациональных уравнений 2 2 Равносильность неравенств. Основные приемы их решения. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов 2 2 Решение иррациональных уравнений 2 2 Решение рациональных и иррациональных уравнений и неравенств 2 2 Решение показательных уравнений 2 2 Решение показательных неравенств 2 2 Решение показательных уравнений и неравенств 2 2 Решение логарифмических уравнений 2 2 Решение логарифмических неравенств 2 2 Решение логарифмических уравнений и неравенств 2 2 Тригонометрические уравнения, способы их решения 2 2 Решение тригонометрических уравнений различными способами 2 2 Решение простейших тригонометрических неравенств 2 2 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 2 2 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными 2 1 Решение систем неравенств с одной переменной 2 2 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем 2 2 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем решение иррациональных уравнений и неравенств решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств решение различных типов тригонометрических уравнений решение простейших тригонометрических неравенств решение текстовых задач с помощью уравнений 9 Тема 7 Многогранники 26

Содержание учебного материала 22 Многогранники, их элементы: вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера 2 1 Призма, ее элементы: основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Виды призм: прямая и наклонная призма, правильная призма 2 1 Параллелепипед, куб, их свойства 2 2 Решение задач на нахождение основных элементов призм 2 2 Пирамида, ее элементы: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Виды пирамид: треугольная пирамида, правильная пирамида, усеченная пирамида 2 1 Тетраэдр. Решение задач на нахождение элементов пирамид 2 2 Решение задач на нахождение основных элементов пирамид 2 2 Сечения куба, призмы, пирамиды 2 2 Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Примеры симметрий в окружающем мире 2 1 Представление о правильных многогранниках: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр 2 1 Нахождение основных элементов призм и пирамид. Построение сечений куба и тетраэдра 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций решение задач по стереометрии решение задач на построение сечений изготовление моделей правильных многогранников 4 Тема 8 Тела и поверхности вращения 17

Содержание учебного материала 14 Понятие тела вращения, поверхности вращения. Цилиндр, его элементы: основание, высота, боковая поверхность, образующая. Развертка 2 1,2 Осевые сечения и сечения параллельные основанию цилиндра 2 1 Конус, его элементы: основание, высота, боковая поверхность, образующая. Развертка 2 1,2 Осевые сечения и сечения параллельные основанию конуса 2 1 Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере 2 1 Решение задач на вычисление основных элементов шара 2 2 Нахождение основных элементов цилиндра, конуса и шара 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций решение задач по стереометрии 3 Тема 9 Начала математического анализа 58

Содержание учебного материала 46 Последовательности. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма 2 1 Предел функции. Понятие о непрерывности функции 2 1,2 Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции 2 1,2 Производные основных элементарных функций. Теоремы дифференцирования: производные суммы, разности, произведения, частного 2 2 Нахождение и вычисление производных функций в точке по правилам дифференцирования 2 2 Нахождение производных сложных функций: производные обратной функции и композиции данной функции с линейной 2 2 Дифференцирование функций 2 2 Вторая производная, ее физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком 2 2 Решение задач на геометрический смысл производной 2 2 Решение задач на физический и геометрический смысл производной 2 2 Применение производной к исследованию функций и построению графиков 2 2 Общая схема исследования функции. Построение графиков многочленов 2 2 Построение графиков функций 2 2 Исследование функций и построение графика по результатам исследования 2 2 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах (в том числе социально-экономических) 2 1 Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица интегралов 2 1,2 Нахождение неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования 2 2 Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона - Лейбница 2 2 Свойства определенного интеграла. Вычисление определенных интегралов 2 2 Нахождение неопределенных и определенных интегралов методом непосредственного интегрирования 2 2 Примеры применения интеграла в физике и геометрии 2 2 Решение задач на применение производной и интеграла 2 2 Обобщающий урок по теме «Начала математического анализа» 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций работа по запоминанию правил и формул дифференцирования решение упражнений на нахождение производной решение задач на физический и геометрический смысл производной исследование функций с помощью производной и построение графиков по результатам исследования решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции работа по запоминанию формул интегрирования решение упражнений на нахождение неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования решение упражнений на нахождение определенных интегралов решение задач на вычисление площадей и объемов 12 Тема 10 Измерения в геометрии 27 Содержание учебного материала 22 Понятие об объеме тела. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда 2 1,2 Формулы объема призмы, цилиндра 2 2 Формулы объема пирамиды и конуса 2 2 Формула объема шара 2 2 Вычисление объемов многогранников и круглых тел 2 2 Площадь поверхности тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды 2 1,2 Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса 2 2 Формула площади сферы 2 2 Вычисление площадей поверхностей многогранников и круглых тел 2 2 Подобие тел. Отношение объемов подобных тел 2 1 Обобщающий урок по теме «Измерения в геометрии» 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций решение задач стереометрии на вычисление площадей поверхностей и объемов многогранников и круглых тел 5 Тема 11 Координаты и векторы 16

Содержание учебного материала 12 Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости 2 2 Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов 2 2 Сложение векторов, умножение вектора на число. Угол между векторами 2 2 Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 2 2 Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам 2 1 Использование координат и векторов при решении задач 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций решение задач на действия над векторами решение задач по стереометрии 4 Тема 12 Элементы комбинаторики 10

Содержание учебного материала 8 Понятие факториала. Основные понятия комбинаторики. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества 2 1,2 Основные формулы комбинаторных подсчетов: формулы числа перестановок, сочетаний, размещений 2 2 Решение комбинаторных задач 2 2 Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля 2 1,2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций решение упражнений по упрощению выражений с факториалами подготовка докладов по возникновению комбинаторики решение задач на подсчет числа комбинаций 2 Тема 13 Элементы теории вероятностей и математической статистики 17

Содержание учебного материала 14 Случайные события. Классическое определение вероятности 2 1,2 Элементарные и сложные события. Вероятность наступления события. Статистическая частота наступления события 2 1,2 Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события 2 2 Понятие о независимости событий 2 1,2 Дискретные и непрерывные случайные величины 2 1 Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных 2 2 Решение практических задач с применением вероятностных методов 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций подготовка докладов по истории теории вероятностей подготовка докладов по истории математической статистики решение задач на вычисление вероятностей событий решение задач на составление закона распределения случайной величины и вычисление ее характеристик решение задач на вычисление характеристик рядов данных 3 Тема 14 Итоговое повторение по дисциплине «Математика» 10

Содержание учебного материала 8 Функции, их свойства и графики 2 2 Уравнения и неравенства 2 2 Начала математического анализа 2 2 Геометрия 2 2 Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой и конспектами лекций решение уравнений и неравенств решение задач на свойства функций решение упражнений на нахождение производных и интегралов решение задач на применение производной и интеграла решение задач по стереометрии 2 Всего: 360

Содержание профильной составляющей

Для специальностей технического профиля 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям), 15.02.08 Технология машиностроения, 27.02.04 Автоматические системы управления, 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям), 09.02.02 Компьютерные сети профильная составляющая общеобразовательной дисциплины ОУД.11 Математика реализуется за счёт увеличения глубины формирования системы учебных заданий таких дидактических единиц тем программы как: «Развитие понятия о числе», «Корни, степени и логарифмы», «Прямые и плоскости в пространстве», «Координаты и векторы», «Функции, их свойства и графики», «Измерения в геометрии», входящих в профильное содержание. Это обеспечивает эффективное осуществление выбранных целевых установок, обогащение различных форм учебной деятельности за счёт согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

- общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

- умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

- практического использования приобретённых знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей;

- выполнении исследовательских и проектных работ.

Профилизация осуществляется за счёт использования межпредметных связей с дисциплинами ОУД.06 Химия, ОУД.07 Астрономия, ОУД.12 Информатика и ИКТ, ОУД.13 Физика и профессиональными дисциплинами ОП.01 Инженерная графика, ОП.02 Электротехника, ОП.04 Техническая механика, ОП.07 Экономика отрасли, ОП.10 Менеджмент (для специальности 27.02.04 Автоматические системы управления); ОП.01 Экономика организации, ОП.02 Теория вероятностей и математическая статистика, ОП.03 Менеджмент, ОП.06 Основы теории информации (для специальности 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)); ОП.01 Основы теории информации, ОП.05 Основы программирования и баз данных, ОП.08 Инженерная компьютерная графика (для специальности 09.02.02 Компьютерные сети); ОП.01 инженерная графика, ОП.03 Техническая механика, ОП.10 Основы экономики организации и правового обеспечения профессиональной деятельности (для специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)); ОП.01 Инженерная графика, ОП.03 Техническая механика, ОП.12 Основы экономики организации и правового обеспечения профессиональной деятельности (для специальности 15.02.08 Технология машиностроения); усилением и расширением прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентацией на алгоритмический стиль познавательной деятельности с учётом технического профиля выбранной специальности. Профильная направленность осуществляется также путём увеличения доли самостоятельной работы обучающихся, различных форм творческой работы (подготовки и защиты рефератов, проектов), раскрывающих важность и значимость будущей профессии.

Тематический контроль знаний обучающихся осуществляется проведением контрольных работ, проверкой знаний в форме тренировочных и диагностических работ в формате ЕГЭ в режиме онлайн.

Промежуточный контроль проводится в форме дифференцированного зачёта и письменного экзамена.

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: стол учительский, доска, столы ученические, комплект инструментов (циркуль, треугольник, линейка метровая, транспортир), комплекты многогранников и круглых тел, таблицы.

Технические средства обучения: компьютер, проектор, интерактивная доска, экран.

Учебные фильмы:

Логарифмы;

Многогранники вокруг нас;

Тела и поверхности вращения;

Правильные многогранники.

Информационное обеспечение

Информационное обеспечение обучения содержит перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основные источники

1. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.– М.: Просвещение, 2016.

2. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М. И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2016.

Дополнительные источники

3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10, 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2015.

4. Математика: учеб.для ссузов/ Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2013

5. Сборник задач по математике с решениями для техникумов / И. Л. Соловейчик, В. Т. Лисичкин. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство « Мир и Образование», 2003.

Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также в результате выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Приложение 1

Планирование учебных занятий с использованием активных и интерактивных форм и методов обучения

№ занятия	Тема учебного занятия	Кол-во часов	Активные и интерактивные формы и методы обучения	Коды формируемых УУД

Тема 7. Многогранники

80 Сечения куба, призмы, пирамиды 2 Исследовательский метод УУД.01 - 04 82 Представление о правильных многогранниках 2 Проблемная лекция УУД .01 - 04

Приложение 2

ТЕМЫ ПРОЕКТОВ В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ ФГОС СОО

№п/п	Тема индивидуального проекта
1	Интеграл и его применение в жизни человека
2	Лист Мебиуса - удивительный объект исследования
3	Логарифмическая функция и ее применение в жизни человека
4	Магические квадраты
5	Математика на шахматной доске
6	Методы решения игровых задач
7	Природа множеств
8	Стереометрические тела
9	Циклоида - загадка математики и природы
10	Число «e» и его тайны
11	Теорема Пика
12	Тайна числа π
13	Применение сложных процентов в экономических расчетах
14	Средние значения и их применение в статистике.
15	Понятие дифференциала и его приложения

ОУД.11 МАТЕМАТИКА

общеобразовательного цикла

программы подготовки специалистов среднего звена

базовой подготовки

специальностей:

15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)

15.02.08 Технология машиностроения

27.02.04 Автоматические системы управления

09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

09.02.02 Компьютерные сети

2018

согласовано Зам. директора по УР ______Н.Ю. Мершина «____»_________2018 г.

Разработчик: Мелёхина Т.Н., Шамина Л.Б., преподаватели КОГПОБУ «Кировский авиационный техникум».

Рекомендована Методическим советом КОГПОБУ «Кировский авиационный техникум».

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	9
3. условия реализации программы учебной дисциплины	22
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	23

Паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.11 МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы учебной дисциплины

1.2. Место учебной дисциплины в структуре ППССЗ

Уровень освоения учебной дисциплины в соответствии с ФГОС среднего общего образования профильный.

1.3. Планируемые результаты освоения учебной дисциплины

Личностные результаты:

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

метапредметные результаты:

познавательные

регулятивные

коммуникативные

Предметные результаты:

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

9) для слепых и слабовидящих обучающихся:

10) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

наличие умения использовать персональные средства доступа.

Виды универсальных учебных действий

Общие компетенции ( в соответствии с ФГОС СПО по специальности)

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

Всего объем образовательной нагрузки – 360 часов,

в том числе:

аудиторная нагрузка – 290 ч.;

самостоятельная работа – 70 ч.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	360
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	290
в том числе:
практические занятия
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	70
в том числе:
работа с конспектом лекции заполнение таблиц решение задач и упражнений по образцу решение вариативных задач написание рефератов
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачёта в 1 семестре и экзамена во 2 семестре

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.11 М атематика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся.	Объем часов	Уровень освоения

Введение

и числе

Содержание профильной составляющей

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

- умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

- выполнении исследовательских и проектных работ.

Промежуточный контроль проводится в форме дифференцированного зачёта и письменного экзамена.

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Технические средства обучения: компьютер, проектор, интерактивная доска, экран.

Учебные фильмы:

Логарифмы;

Многогранники вокруг нас;

Тела и поверхности вращения;

Правильные многогранники.

Информационное обеспечение

Основные источники

Дополнительные источники

4. Математика: учеб.для ссузов/ Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2013

Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Результаты обучения раскрываются через усвоенные знания и приобретенные умения, направленные на приобретение общих компетенций.

Результаты обучения (предметные) на уровне учебных действий	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Введение
- Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.	Текущий контроль (устный опрос)
Развитие понятия о числе
- Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. - Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений - Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)	Входной контроль (тестовая работа) Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач)
Корни, степени и логарифмы
- Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. - Формулирование определения корня и свойств корней. - Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. - Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. - Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. - Определение равносильности выражений с радикалами. - Решение иррациональных уравнений. - Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. - Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. - Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. - Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. - Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. - Решение показательных уравнений. - Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. - Определение области допустимых значений логарифмического выражения. - Решение логарифмических уравнений	Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, математический диктант, решение задач.)
Прямые и плоскости в пространстве
- Формулировка признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. - Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. - Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. - Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. - Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. - Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. - Решение задач на вычисление геометрических величин. - Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. - Формулирование основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). - Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. - Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Применение теории для обоснования построений и вычислений. - Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур	Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, математический диктант, решение задач) Рубежный контроль (контрольная работа)
Основы тригонометрии
- Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. - Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. - Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи - Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них - Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. - Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения - Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. - Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств - Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. - Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений	Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, математический диктант, решение задач)
Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
- Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. - Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. - Выражение по формуле одной переменной через другие. - Ознакомление с определением функции, формулирование его. - Нахождение области определения и области значений функции - Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. - Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. - Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. - Выполнение преобразований графика функции - Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. - Ознакомление с понятием сложной функции - Вычисление значений функций по значению аргумента. - Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. - Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. - Построение графиков степенных и логарифмических функций. - Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. - Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. - Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. - Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. - Выполнение преобразования графиков	Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)
Уравнения и неравенства
- Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. - Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. - Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. - Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. - Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. - Повторение основных приемов решения систем. - Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). - Решение систем уравнений с применением различных способов. - Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. - Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. - Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений	Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.) Рубежный контроль (контрольная работа)
Многогранники
- Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. - Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. - Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. - Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. - Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. - Применение фактов и сведений из планиметрии. - Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии многогранников. - Применение свойств симметрии при решении задач. - Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. - Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач	Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)
Тела и поверхности вращения
- Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. - Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. - Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. - Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. - Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. - Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи	Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)
Начала математического анализа
- Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. - Ознакомление с понятием производной. - Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. - Составление уравнения касательной в общем виде. - Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. - Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. - Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. - Установление связи свойств функции и производной по их графикам. - Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума - Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. - Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. - Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. - Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей	Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.) Рубежный контроль (контрольная работа)
Измерения в геометрии
- Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. - Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. - Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. - Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. - Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. - Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел	Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.) Рубежный контроль (контрольная работа)
Координаты и векторы
- Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. - Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. - Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. - Применение теории при решении задач на действия с векторами. - Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.	Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)
Элементы комбинаторики
- Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. - Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. - Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. - Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. - Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. - Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики	Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)
Элементы теории вероятностей и математической статистики
- Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. - Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий - Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. - Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик	Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)
Промежуточный контроль (дифференцированный зачет)
Итоговый контроль (экзамен)

Приложение 1

Планирование учебных занятий с использованием активных и интерактивных форм и методов обучения

№ занятия	Тема учебного занятия	Кол-во часов	Активные и интерактивные формы и методы обучения	Коды формируемых УУД

Дата: 2019-05-29, просмотров: 196.