ВВЕДЕНИЕ
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ
РАСЧЕТ КАСКАДА С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
РАСЧЕТ КАСКАДА С ЭМИТТЕРНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ
СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ
РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ
РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЕЙ С ЧАСТОТНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫМИ ЦЕПЯМИ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ ШИРОКОПОЛОСНЫХ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
Цель работы – получение законченных аналитических выражений для расчета коэффициента усиления, полосы пропускания и значений элементов корректирующих цепей наиболее известных и эффективных схемных решений построения усилительных каскадов на биполярных транзисторах (БТ). Основные результаты работы – вывод и представление в удобном для проектирования виде расчетных соотношений для усилительных каскадов с простой индуктивной и истоковой коррекциями, с четырехполюсными диссипативными межкаскадными корректирующими цепями четвертого порядков, для входной и выходной корректирующих цепей. Для всех схемных решений построения усилительных каскадов на БТ приведены примеры расчета.
ВВЕДЕНИЕ
В теории усилителей нет достаточно обоснованных доказательств преимущества использования того либо иного схемного решения при разработке конкретного усилительного устройства. В этой связи проектирование широкополосных усилителей во многом основано на интуиции и опыте разработчика. При этом, разные разработчики, чаще всего, по-разному решают поставленные перед ними задачи, достигая требуемых результатов. Данная работа предназначена для начинающих разработчиков широкополосных усилителей и содержит: наиболее известные и эффективные схемные решения построения широкополосных усилительных каскадов на БТ; соотношения для их расчета по заданным требованиям; примеры расчета. Поскольку, как правило, широкополосные усилители работают в стандартном 50 либо 75-омном тракте, соотношения для расчета даны исходя из условий, что оконечные каскады усилителей работают на чисто резистивную нагрузку, а входные каскады усилителей работают от чисто резистивного сопротивления генератора.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
В соответствии с [1, 2, 3], приведенные ниже соотношения для расчета усилительных каскадов основаны на использовании эквивалентной схемы замещения транзистора приведенной на рисунке 1.1, либо на использовании его однонаправленной модели [2, 3] приведенной на рисунке 1.2.
Рисунок 1.1 - Эквивалентная схема Джиаколетто
Рисунок 1.2 - Однонаправленная модель
Значения элементов схемы Джиаколетто могут быть рассчитаны по паспортным данным транзистора по следующим формулам [1]:
=3 - для планарных кремниевых транзисторов,
=4 - для остальных транзисторов,
; 
; 
;
где 
- емкость коллекторного перехода; 
- постоянная времени цепи обратной связи; 
- статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером; 
- граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером; 
- ток эмиттера в рабочей точке в миллиамперах.
В справочной литературе значения и 
часто приводятся измеренными при различных значениях напряжения коллектор-эмиттер 
. Поэтому при расчетах 
значение следует пересчитать по формуле [1]
,
где 
- напряжение 
, при котором производилось измерение ; 
- напряжение , при котором производилось измерение 
.
Поскольку 
и 
оказываются много меньше проводимости нагрузки усилительных каскадов, в расчетах они обычно не учитываются.
Элементы схемы замещения приведенной на рисунке 1.2 могут быть рассчитаны по следующим эмпирическим формулам [4]:
, 
, 
, 
,
где 
- индуктивность вывода базы; 
- индуктивность вывода эмиттера; 
- предельное значение напряжения 
; 
- предельное значение постоянного тока коллектора.
При расчетах по эквивалентной схеме, приведенной на рисунке 1.2, вместо 
используют параметр 
- коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования [2], равный:
= 
(1.1)
где 
- частота, на которой коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования равен единице; 
- текущая частота.
ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 1.3, где 
- сопротивление нагрузки; 
- сопротивление в цепи коллектора.
Рисунок 2.1 - Схема оконечного некорректированного каскада.
При отсутствии реактивности нагрузки, полоса пропускания каскада определяется параметрами транзистора. В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением:
,
где 
; (1.2)
(1.3)
; (1.4)
; (1.5)
.
При заданном уровне частотных искажений
,
верхняя частота 
полосы пропускания каскада равна:
= 
. (1.6)
Входное сопротивление каскада может быть аппроксимировано параллельной RC цепью [1]:
; (1.7)
= 
(1.8)
Пример 1.1. Рассчитать , 
, 
, 
каскада, приведенного на рисунке 1.3 при использовании транзистора КТ610А ( 
=5 Ом, 
=1 Ом, 
=0,0083 Сим, 
=4 пФ, 
=160 пФ, 
=1 ГГц, 
=120, 
=0,95 А/В, 
=0,99, 
=55 мА), и условий: 
=50 Ом; 
=0,9; 
=10.
Решение. По известным и в соответствии с (1.2) имеем 
=10,5 Ом. Зная 
находим 
=13,3 Ом. По формуле (1.3) найдем 
=1,03×10-9с. Подставляя известные и 
в соотношение (1.6) получим =74,9 МГц. По формулам (1.7) и (1.8) определим =196 пФ, =126 Ом.
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 1.4, где - сопротивление в цепи коллектора; , - входное сопротивление и входная емкость нагружающего каскада.
Рисунок 2.2 - Схема промежуточного некорректированного каскада.
В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается выражением:
,
где 
= 
× (1.9)
(1.10)
= 
. (1.11)
Значения 
, , каскада рассчитываются по формулам (1.6), (1.7), (1.8).
Пример 2. Рассчитать , , , каскада приведенного на рисунке 1.4 при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1.1) и условий 
=0,9; =10; , - из примера 1.
Решение. По известным и 
из (1.9) получим 
=10.5 Ом. Зная 
из (1.11) найдем =11,5 Ом. По формуле (1.10) определим 
=3×10-9 с. Подставляя известные , 
в соотношение (1.6) получим =25,5 МГц. По формулам (1.7) и (1.8) определим =126 Ом, =196 пФ.
ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 - Схема оконечного каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией.
При отсутствии реактивности нагрузки высокочастотная (ВЧ) индуктивная коррекция вводится для коррекции искажений АЧХ вносимых транзистором. В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот, при оптимальном значении 
равном
, (1.12)
описывается выражением
,
где = × 
; (1.13)
= 
; 1.14)
= 
; (1.15)
(1.16)
и 
определяются выражениями (1.4) и (1.5).
При заданном 
, 
каскада равна:
= 
. (1.17)
Значения 
, 
каскада рассчитываются по формулам (1.7), (1.8).
Пример 3 Рассчитать , 
, 
, , каскада с ВЧ индуктивной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 3.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1) и условий 
=0,9; 
=10; 
=50 Ом.
Решение. По известным и из (1.13) получим 
=10,5 Ом. Зная из (1.14) найдем =13,3 Ом. Рассчитывая по (1.16) и подставляя в (1.12) получим =13,7×10-9 Гн. Определяя tк по (1.15) и подставляя в (1.17) определим 
=350 МГц. По формулам (1.7), (1.8) найдем =196 пФ, 
=126 Ом.
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 3.2.
Рисунок 3.2 - Схема промежуточного каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией
В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот, при оптимальном значении равном
= × 
, (1.18)
определяется выражением:
где = × ; (1.19)
= 
; (1.20)
= 
; (1.21)
= 
, (1.22)
и определяются выражениями (1.4), (1.5). Значения , , 
каскада рассчитываются по формулам (1.17), (1.7), (1.8).
Пример 4. Рассчитать , , , , каскада с ВЧ индуктивной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 3.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1.1) и условий: =0,9; =10; , - из примера 3.
Решение. По известным и из (1.19) получим =10,5 Ом. Зная из (1.20) найдем =11,5 Ом. Рассчитывая по (1.22) и подставляя в (1.18) получим =34,7×10-9 Гн. Определяя по (1.21) и подставляя в (1.17) определим =308 МГц. По формулам (1.7), (1.8) найдем 
=196 пФ, 
=126 Ом.
ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1. Схема оконечного каскада с эмиттерной коррекцией
При отсутствии реактивности нагрузки эмиттерная коррекция вводится для коррекции искажений АЧХ, вносимых транзистором, увеличивая амплитуду напряжения эмиттер-база с ростом частоты. В соответствии с [1], модуль коэффициента усиления каскада в области верхних частот, при выборе элементов коррекции 
, 
соответствующими оптимальной по Брауде АЧХ, описывается выражением
, (1.23)
где 
;
= 
; (1.24)
- глубина ООС; (1.25)
; (1.26)
; (1.27)
(1.28)
При заданном значении 
, оптимальное значение 
определяется выражением
. (1.29)
Подставляя и 
в (1.23) можно получить:
, (1.30)
где 
.
Входное сопротивление каскада с эмиттерной коррекцией может быть аппроксимировано параллельной RC-цепью [1].
; (1.31)
. (1.32)
Пример 5. Рассчитать 
, , 
, 
, 
каскада с эмиттерной коррекцией схема которого приведена на рисунке 4.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1) и условий 
=0,9; 
=10; 
= 50 Ом.
Решение. По известным 
, 
и из (5.2) получим 
=4,75. Подставляя в (1.25) и (1.29) найдем =4 Ом; =1,03. Рассчитывая 
по (1.28) и подставляя в (1.26), (1.27) получим 
=50,5 пФ. По известным , 
, 
, и 
из (1.30) определим = 407 МГц. По формулам (1.31), (1.32) найдем 
= 71 пФ, 
= 600 Ом.
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 1.10.
Рисунок 4.2. Схема промежуточного каскада с эмиттерной
коррекцией
В соответствии с [1] модуль коэффициента усиления каскада в области верхних частот, при выборе элементов коррекции соответствующими оптимальной по Брауде АЧХ, описывается выражением (1.23). В данном случае, при заданном значении , оптимальное значение 
определяется из соотношения:
, (1.33)
где 
.
Значения 
, , каскада рассчитываются по формулам (1.30), (1.31), (1.32), при этом в (1.24), (1.28) и (1.31) величина заменяется на .
Пример 6. Рассчитать , 
, , , каскада с эмиттерной коррекцией, схема каскада приведена на рисунке 4.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1) и условий: 
=0,9; =10; =71,5 пФ; =300 Ом (предполагается, что нагрузкой данного каскада является входное сопротивление каскада рассчитанного в примере 5, а в коллекторе транзистора стоит резистор с номиналом 600 Ом.
Решение. По известным , 
и из (1.24) получим =28,5. Подставляя в (1.25) найдем =29 Ом. Зная и , по (1.33) определим 
=0,76. Рассчитывая 
по (1.28) и подставляя в (1.26), (1.27) получим 
=201 пФ. По известным , 
, , , 
из (1.30) определим =284 МГц. По формулам (1.31), (1.32) найдем =44 пФ; =3590 Ом.
Таблица 7.1 Нормированные значения выходной КЦ
| 
| 
| 
| 
|
| 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 | 0,180 0,382 0,547 0,682 0,788 | 0,099 0,195 0,285 0,367 0,443 | 0,000 0,002 0,006 0,013 0,024 | 1,000 1,001 1,002 1,010 1,020 |
| 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 | 0,865 0,917 0,949 0,963 0,966 | 0,513 0,579 0,642 0,704 0,753 | 0,037 0,053 0,071 0,091 0,111 | 1,036 1,059 1,086 1,117 1,153 |
| 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 | 0,958 0,944 0.927 0,904 0,882 | 0,823 0,881 0,940 0,998 1,056 | 0,131 0,153 0,174 0,195 0,215 | 1,193 1,238 1,284 1,332 1,383 |
| 1,6 1,7 1,8 1,9 | 0,858 0,833 0,808 0,783 | 1,115 1,173 1,233 1,292 | 0,235 0,255 0,273 0,292 | 1,437 1,490 1,548 1,605 |
Истинные значения элементов рассчитываются по формулам
(1.73)
Пример 13. Рассчитать выходную КЦ для усилительного каскада на транзисторе КТ610А ( 
=4 пФ), при 
=50 Ом, 
=600 МГц. Определить 
и уменьшение выходной мощности на частоте 
при использовании КЦ и без нее.
Решение. Найдем нормированное значение 
: 
= 
= 
=0,7536. В таблице 7.1 ближайшее значение 
равно 0,753. Этому значению соответствуют: 
=1,0; 
=0,966; 
=0,111; 
=1,153. После денормирования по формулам (1.73) получим: 
=12,8 нГн; 
=5,3 пФ; =43,4 Ом. Используя соотношения (1.71), (1.72) найдем, что при отсутствии выходной КЦ уменьшение выходной мощности на частоте , обусловленное наличием 
, составляет 1,57 раза, а при ее использовании - 1,025 раза.
7.2 РАСЧЕТ КАСКАДА С РЕАКТИВНОЙ МЕЖКАСКАДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПЬЮ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
 |
Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 7.3 [4, 14].
Рисунок 7.3 Каскад с межкаскадной корректирующей цепью третьегопорядка
Используя однонаправленную эквивалентную схему замещения транзистора, схему (рисунок 7.3) можно представить в виде приведенном на рисунке 7.4.
Рисунок 7.4 Эквивалентная схема каскада
Согласно [2, 14], коэффициент прямой передачи каскада на транзисторе Т2, при условии использования выходной КЦ, равен:
, (1.80)
где 
;
;
= 
, 
= 
- нормированные относительно 
Т1 и 
значения 
и 
.
При заданных значениях 
, 
, 
, соответствующих требуемой форме АЧХ каскада, нормированные значения 
, 
, 
рассчитываются по формулам [4]:
(1.81)
где 
;
;
;
;
;
;
;
,
,
= 
- нормированные значения 
, 
, 
.
В теории фильтров известны табулированные значения коэффициентов 
, 
, 
, соответствующие требуемой форме АЧХ цепи описываемой функцией вида (1.80). Значения коэффициентов 
, 
, 
, соответствующие различной неравномерности АЧХ, приведены в таблице 3.
Таблица 3
| Неравномерность АЧХ, дБ | 
| 
| 
|
| 0,1 | 1,605 | 1,184 | 0,611 |
| 0,2 | 1,805 | 1,415 | 0,868 |
| 0,3 | 1,940 | 1,56 | 1,069 |
| 0,4 | 2,05 | 1,67 | 1,24 |
| 0,5 | 2,14 | 1,75 | 1,40 |
| 0,6 | 2,23 | 1,82 | 1,54 |
| 0,7 | 2,31 | 1,88 | 1,67 |
| 0,8 | 2,38 | 1,93 | 1,80 |
| 0,9 | 2,45 | 1,97 | 1,92 |
| 1,0 | 2,52 | 2,012 | 2,035 |
| 1,2 | 2,65 | 2,08 | 2,26 |
| 1,4 | 2,77 | 2,13 | 2,46 |
| 1,6 | 2,89 | 2,18 | 2,67 |
| 1,8 | 3,01 | 2,22 | 2,87 |
| 2,0 | 3,13 | 2,26 | 3,06 |
Для выравнивания АЧХ в области нижних частот используется резистор 
, рассчитываемый по формуле:
. (1.82)
При работе каскада в качестве входного, в формуле (1.81) значение 
принимается равным нулю.
После расчета 
, 
, 
, истинные значения элементов находятся из соотношений:
, 
, 
. (1.83)
Пример 15. Рассчитать 
, 
, , 
, 
межкаскадной КЦ, схема которой приведена на рисунке 7.3, при использовании транзисторов КТ610А ( 
=3 нГн, 
=5 Ом, 
=4 пФ, 
=86 Ом, 
=1 ГГц) и условий 
=50 Ом, 
=0,9, 
=260 МГц.
Решение. По таблице 3 для 
=0,9, что соответствует неравномерности АЧХ 1 дБ, определим =2,52; 
=2,014; =2,0367. Находя нормированные значения 
=0,56; 
=0,055; 
=0,058 и подставляя в (1.81), получим 
=1,8; 
=0,757; 
=0,676. Рассчитывая 
и подставляя в (1.80) найдем: 
=3,2, а из (1.82) определим 
=3,75 кОм. После денормирования по (1.83) получим: 
=12,8 пФ; 
=5,4 пф; =35,6 нГн.
ВВЕДЕНИЕ
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ
Дата: 2019-05-29, просмотров: 231.
