Метод основан на проверке устойчивости откоса выемки по одной из вероятных поверхностей скольжения. В качестве такой поверхности с учётом имеющихся наблюдений выбраны цилиндрическая. Ответственным этапом расчёта является графическое построение цилиндрической поверхности скольжения. Заданный откос должен быть начерчен в масштабе, желательно на миллиметровой бумаге. Для построения цилиндрической поверхности скольжения выбирается центр вращения "О". Приближенно положение центра вращения определяем на пересечении линий, проведённых с учётом углов y=30° и b=40°.

С помощью циркуля из центра вращения "О" через точку "В" в подошве откоса проводится окружность, отсекающая призматический объём грунта с поперечным сечением АВС.

Расчётным является призматический объём грунта с сечением, ограниченным поверхностью откоса и поверхностью скольжения. Высота призматического объёма в расчётах обычно назначается равной 1 м. Выделенная сползающая часть массива грунта вертикальными плоскостями делится на элементы, каждый из которых должен иметь участок цилиндрической поверхности скольжения целиком размещённый в одном слое грунта.

Количество элементов назначается в зависимости от сложности геологических условий площадки и глубины выемки, обычно 8-12 элементов. Аналитическую часть расчёта целесообразно производить с записью промежуточных результатов в таблицу расчёта устойчивости откоса.

Расчет устойчивости откоса.                         Таблица 6.

В первом столбце таблице записываются номера расчётных элементов. Во втором столбце записываются геометрические размеры сечений элементов в метрах. Эти размеры снимаются с чертежа, и определяются с учётом выбранного масштаба.

В третьем столбце записываются приближённые значения площадей поперечных сечений элементов в м².

В четвёртом столбце таблицы записывается вес элементов G_i, определяемый с учётом объёмов этих элементов V_i и осреднённого удельного веса грунта, вмещаемого в эти элементы g_ср.i по формуле:

G_i=V_i*g_ср.i

Графически или аналитически определяется центры тяжести каждого элемента. Из центров тяжести сечений до пересечения с круглоцилиндрической поверхностью скольжения проводятся вертикали, являющиеся линиями действия гравитационных сил веса G_i каждого из этих элементов.

Из центра вращения "О" в точке пересечения линий действия веса каждого из элементов с поверхностью скольжения а_i проводятся лучи, образующие с вертикалью углы a_i.

С помощью транспортира изменяются углы a_i их величины заносятся в столбец 5. Полученные данные позволяют по правилу параллело-грамма разложить силы каждого из элементов G_i на нормальные N_i и касательные составляющие F_i силы к площадкам скольжения каждого из элементов.

N_i=G_i*cosa_i

F_i=G_i*sina_i

Значения N_i и F_i заносятся в столбцы 6 и 7. Денные столбца 7 необходимо просуммировать и записать SF_i. Реактивные усилия F_ui, действующие на участках поверхностей скольжения каждого из элементов, определяются по формуле: F_ui=N_itgj_Iil_i

Для определения составляющих F_ui, в столбцы 8 и 9 записываются углы внутреннего трения j_Ii и удельные сцепления С_Ii грунтов, залегающих в пределах участков поверхности скольжения i-го элемента.

В столбец 10 записываются длины участков поверхности скольжения в пределах i-го элемента l_i. В столбце 11 построчно записываются произведения C_Iil_i.

В столбце 12 построчно записываются произведения N_itgj_Ii. Данные столбцов 11 и 12 суммируются, а затем полученные суммы складываются между собой:

SF_ui=SC_Ii+SN_itgj_Ii

Результаты расчёта коэффициента устойчивости откоса "К":

K=SF_ui/SF_i

Необходимые данные для расчёта коэффициента устойчивости откоса имеются в таблице расчёта устойчивости откоса. Откос считается устойчивым по выбранной поверхности скольжения, если
К 1,1.

К = 424,2/192,06 = 2,2

Вывод: так как К > 1,1, то можно сказать, что откос по выбранной поверхности скольжения устойчивый.