Расчёт устойчивости откоса выемки в грунте графоаналитическим методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Метод основан на проверке устойчивости откоса выемки по одной из вероятных поверхностей скольжения. В качестве такой поверхности с учётом имеющихся наблюдений выбраны цилиндрическая. Ответственным этапом расчёта является графическое построение цилиндрической поверхности скольжения. Заданный откос должен быть начерчен в масштабе, желательно на миллиметровой бумаге. Для построения цилиндрической поверхности скольжения выбирается центр вращения "О". Приближенно положение центра вращения определяем на пересечении линий, проведённых с учётом углов y=30° и b=40°.

С помощью циркуля из центра вращения "О" через точку "В" в подошве откоса проводится окружность, отсекающая призматический объём грунта с поперечным сечением АВС.

Расчётным является призматический объём грунта с сечением, ограниченным поверхностью откоса и поверхностью скольжения. Высота призматического объёма в расчётах обычно назначается равной 1 м. Выделенная сползающая часть массива грунта вертикальными плоскостями делится на элементы, каждый из которых должен иметь участок цилиндрической поверхности скольжения целиком размещённый в одном слое грунта.

Количество элементов назначается в зависимости от сложности геологических условий площадки и глубины выемки, обычно 8-12 элементов. Аналитическую часть расчёта целесообразно производить с записью промежуточных результатов в таблицу расчёта устойчивости откоса.

 

 

Расчет устойчивости откоса.                         Таблица 6.

Номер элемента Размеры сечения, м Площадь сечения, м2 Вес элемента, Gi, кН Угол,ai, град. Ni=Gi*cosai, кН Fi=Gi*sinai, кН jIi, град. СIi, кПа Li, м СIili, кН NitgjIi, кН Fui, кН
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 0,35х0,7 0,25 4,73 660 1,92 4,32 0 0 0,9 0 0 0
2 1,5х2,92 4,43 83,73 500 53,81 64,14 19,1 16,6 2,6 43,16 18,63 61,79
3 1,5х4,1 6,15 116,24 370 92,83 69,95 19,1 16,6 1,9 31,54 32,15 63,69
4 1,5х4,4 6,6 124,4 240 113,65 50,59 16,95 22,3 1,7 37,91 34,64 72,55
5 1,5х3,8 5,7 107,45 130 104,69 24,17 16,95 22,3 1,5 33,45 31,91 65,36
6 1,5х2,9 4,35 81,99 20 81,94 2,86 16,95 22,3 1,5 33,45 24,97 58,42
7 1,45х1,7 2,47 46,56 -90 45,99 -7,28 16,95 22,3 1,5 33,45 14,02 47,47
8 1,6х1,7 2,72 51,27 -190 48,48 -16,69 16,95 22,3 1,8 40,14 14,78 54,92
          S 192,06     S 253,1 171,1 424,2

 

В первом столбце таблице записываются номера расчётных элементов. Во втором столбце записываются геометрические размеры сечений элементов в метрах. Эти размеры снимаются с чертежа, и определяются с учётом выбранного масштаба.

В третьем столбце записываются приближённые значения площадей поперечных сечений элементов в м2.

В четвёртом столбце таблицы записывается вес элементов Gi, определяемый с учётом объёмов этих элементов Vi и осреднённого удельного веса грунта, вмещаемого в эти элементы gср.i по формуле:

Gi=Vi*gср.i

Графически или аналитически определяется центры тяжести каждого элемента. Из центров тяжести сечений до пересечения с круглоцилиндрической поверхностью скольжения проводятся вертикали, являющиеся линиями действия гравитационных сил веса Gi каждого из этих элементов.

Из центра вращения "О" в точке пересечения линий действия веса каждого из элементов с поверхностью скольжения аi проводятся лучи, образующие с вертикалью углы ai.

С помощью транспортира изменяются углы ai их величины заносятся в столбец 5. Полученные данные позволяют по правилу параллело-грамма разложить силы каждого из элементов Gi на нормальные Ni и касательные составляющие Fi силы к площадкам скольжения каждого из элементов.

 

Ni=Gi*cosai

Fi=Gi*sinai

Значения Ni и Fi заносятся в столбцы 6 и 7. Денные столбца 7 необходимо просуммировать и записать SFi. Реактивные усилия Fui, действующие на участках поверхностей скольжения каждого из элементов, определяются по формуле: Fui=NitgjIili

 

 

 

Для определения составляющих Fui, в столбцы 8 и 9 записываются углы внутреннего трения jIi и удельные сцепления СIi грунтов, залегающих в пределах участков поверхности скольжения i-го элемента.

В столбец 10 записываются длины участков поверхности скольжения в пределах i-го элемента li. В столбце 11 построчно записываются произведения CIili.

В столбце 12 построчно записываются произведения NitgjIi. Данные столбцов 11 и 12 суммируются, а затем полученные суммы складываются между собой:

SFui=SCIi+SNitgjIi

 

Результаты расчёта коэффициента устойчивости откоса "К":

K=SFui/SFi

Необходимые данные для расчёта коэффициента устойчивости откоса имеются в таблице расчёта устойчивости откоса. Откос считается устойчивым по выбранной поверхности скольжения, если
К 1,1.

К = 424,2/192,06 = 2,2

Вывод: так как К > 1,1, то можно сказать, что откос по выбранной поверхности скольжения устойчивый.

 


Дата: 2019-05-29, просмотров: 128.