Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Наборы файлов данных системы STATISTICA (расширение *.sta) можно рассматривать как “рабочие книги” файлов, поскольку они содержат и автоматически сохраняют информацию обо всех дополнительных файлах (например, графиках, отчетах и программах), которые используются с текущим набором данных.

STATISTICA использует стандартный интерфейс электронных таблиц. Текущий файл данных всегда отображается в виде электронной таблицы. Данные организованы в виде наблюдений и переменных. Наблюдения можно рассматривать как эквивалент столбцов электронной таблицы. Каждое наблюдение состоит из набора значений переменной.

 

Рис. 1

Система состоит из ряда модулей, работающих независимо. Каждый модуль включает определенный класс процедур. Почти все процедуры являются интерактивными, т.е. для запуска обработки необходимо выбрать из меню переменные и ответить на ряд вопросов системы. Это очень удобно для начинающего пользователя, однако резко замедляет деятельность опытного и не позволяет эффективно повторять одну и ту же процедуру несколько раз.

Модули и процедуры

Описательные статистики

Анализ многомерных таблиц

Подгонка распределений

Корреляционный анализ

Регрессионный анализ (в том числе и многомерный, нелинейный)

Дисперсионный анализ

Кластерный анализ

Дискриминантный анализ

Факторный анализ

Анализ соответствий

Многомерное шкалирование

Анализ выживаемости

Структурные модели

Деревья классификаций

Прогнозирование временных рядов

Непараметрическая статистика

Анализ Монте-Карло и др.

Виды анализа

 

Basic Statistics/Tables (Основные статистики и таблицы):

 

Advanced Linear/Nonlinear Models (прогрессивные линейные/нелинейные модели):

 

Multivariate Exploratory Techniques (Многомерные Исслед. Методы):

Industrial Statistic and Six Sigma (промышленная статистика и статистика 6-ти сигм):

Графическое представление данных в STATISTICA

STATISTICA позволяет строить различные типы графиков:

Матричные графики

ПиктографикиДиаграммы рассеяния

ГистограммыТернарные графики

Карты линий уровняКруговые диаграммы

Категоризованные

Вероятностные

Графики поверхностей

Трассировочные

Комбинированные

Вращение и перспектива

Подгонка, сглаживание, сечения и др.:

Типы графиков в STATISTICA	Виды 2D графиков	Виды 3D графиков
		Виды 3D линий

Статистический анализ экономических данных в STATISTICA

2.1 Практическое задание 1. Корреляционно-регрессионный анализ в STATISTICA

 

Постановка задачи

Руководство компании по результатам производственной деятельности 15 своих филиалов в различных городах России анализирует факторы, влияющие на производительность труда (y) и предполагает, что важнейшими из них являются следующие:

x₁ – среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.

х₂ – удельный вес рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих, %

х₃ – трудоемкость единицы продукции

х₄ – среднегодовая численность рабочих

x₅ – коэффициент сменности оборудования

x₆ – удельный вес потерь от брака

x₇ – среднегодовой фонд заработной платы, тыс. руб.

Были собраны данные за последний год (см. таб. 3).

 

Таблица 3 – Исходные данные

№	Город	y	х1	х2	х3	х4	x5	x6	x7
1	Москва	14	101,03	35	0,4	15780	2,01	0,22	13002
2	Санкт-Петербург	14,02	98,54	36	0,42	14760	1,86	0,25	10145,6
3	Нижний-Новгород	7,03	49	17	1,83	630	0,95	0,5	5040,9
4	Ульяновск	7,01	50	17	1,85	633	0,93	0,52	5027,39
5	Пенза	8,21	57,42	19	1,43	752	1,08	0,44	5903,3
6	Самара	10	70	24	1,01	920	1,33	0,35	7100
7	Чебоксары	9,02	61,03	22	1,23	830	1,19	0,39	6494,6
8	Саранск	11	78,09	26	0,82	1028	1,44	0,37	7500
9	Челябинск	9,05	63,31	28	1,2	804	1,2	0,38	6516,5
10	Тольятти	11	77,05	29	0,81	1028	1,46	0,32	7940
11	Волгоград	12	84,03	27	0,64	1126	1,6	0,29	8900
12	Рязань	12	83	29	0,66	1127	1,59	0,25	8668
13	Красноярск	12	84	30	0,68	1096	1,59	0,29	8670,91
14	Тула	7,26	50,81	17	1,75	657	0,96	0,49	5209,8
15	Казань	7,01	55,01	16	1,85	631	0,93	0,51	5027,3

 

С использованием системы STATISTICA необходимо:

1) для y и переменных, соответствующих варианту (см. таб. 4), построить матрицу частных коэффициентов корреляции (корреляционную матрицу). Изобразить матрицу в графическом виде.

 

Таблица 4 – Варианты заданий

Вариант j	Независимые переменные (факторные признаки)	Задания по прогнозированию
		Как изменится производительность труда на московском предприятии, если
0	х1, х2, х4, x5	среднегодовую численность рабочих сократить на 780 человек, а коэффициент сменности оборудования повысить до 3?
1	х1, х3, х4, x5	среднегодовую стоимость основных фондов увеличить на 80 тыс. руб., а и трудоемкость единицы продукции на 0,6?
2	х3, х4, x5, x6	трудоемкость единицы продукции сократить в 4 раза, а коэффициент сменности оборудования снизить в 2 раза?
3	х1, х2, х3, x5	среднегодовую стоимость основных фондов увеличить на 60 тыс. руб., а коэффициент сменности оборудования – на 0,9?
4	х1, х2, x6, x7	среднегодовую стоимость основных фондов сократить до 90 тыс. руб., а удельный вес потерь от брака понизить в 2 раза?
5	х1, х3, х4, x7	среднегодовую стоимость основных фондов сократить до 95 тыс. руб., а трудоемкость единицы продукции понизить на 0,1?
6	х1, х2, x5, x7	коэффициент сменности оборудования увеличить в 2 раза, а среднегодовой фонд заработной платы уменьшить на 92 тыс. руб.?
7	х4, x5, x6, x7	коэффициент сменности оборудования уменьшить в 2 раза, а среднегодовой фонд заработной платы увеличить на 92 тыс. руб.
8	х2, х3, x5, x7	коэффициент сменности оборудования увеличить на 1,5, а среднегодовой фонд заработной платы уменьшить на 32 тыс. руб.?
9	х1, х3, x5, x7	коэффициент сменности оборудования уменьшить на 1,5, а среднегодовой фонд заработной платы увеличить на 32 тыс. руб.?

 

2) построить линейное уравнение множественной регрессии, выбрав в качестве зависимой переменной – y, в качестве независимых – переменные х_i, соответствующие варианту (см. таб. 4).

3) Определить коэффициент множественной корреляции и коэффициент детерминации R² полученной модели

4) Проверить значимость построенной модели (например, используя уровень значимости α=0,05).

5) Если модель значима дать оценку коэффициентов множественной регрессии на основе t-критерия, если t_табл(15-4-1)= t_табл(10)=2,2281 и уровня значимости α=0,05.

6) Пересчитать уравнение множественной регрессии используя только значимые факторы.

7) Проверить адекватность регрессионной модели (полученной на предыдущем этапе анализа).

8) Осуществить прогнозирование в соответствии с вариантом

9) Оформить отчет о проделанной работе используя распечатки отчета, полученного средствами пакета STATISTICA или в MS Word.

Порядок выполнения задания

В системе STATISTICA для построения корреляционной матрицы можно воспользоваться модулем Basic Statistics/Tables (Основные статистики и таблицы), выбрав процедуры ® , используя в качестве переменных все исходные данные (Select all). И процедуру  для представления матрицы в графическом виде.

По корреляционной матрице можно в первом приближении судить о тесноте связи факторных признаков х₁, х₂,…,x_m между собой и с результативным признаком y, а также осуществлять предварительный отбор факторов для включения их в уравнение регрессии. При этом не следует включать в модель факторы, слабо коррелирующие с результативным признаком и тесно связанные между собой. Не допускается включать в модель функционально связанные между собой факторные признаки, так как это приводит к неопределенности решения.

Выбор уравнения модели, в большинстве случаев, производятся среди функций перечисленных в таблице 3. В системе STATISTICA для построения линейного уравнения множественной регрессии можно воспользоваться модулем множественной регрессии , определив зависимую (dependent) переменную y и независимые (independent) переменные х₁, х₂, x₃, x₄.

 

 

Статистический вывод о пригодности (значимости) уравнения регрессии в системе Statistica обычно проверяется в следующей последовательности.

10.Проводится общая проверка модели, целью которой является выяснение, объясняют ли х-переменные значимую долю изменения у. Определение значимости модели рекомендуется проводить по следующим методам (см. табл. 5).

Таблица 5

Критерий Фишера	Использование уровня значимости α	Использование коэффициента детерминации R2
Проверяется нулевая гипотеза H0 о равенстве полученных коэффициентов регрессии нулю: a0=a1=a2=…=am=0. Для этого рассчитанное системой Statistica значение F-критерия (Fрасч), сравнивается с табличным значением Fтабл, определяемым с использованием специальных таблиц по заданным уровню значимости (например, a =0,05) и числу степеней свободы (df1=m, df2=n-m-1). Если выполняется неравенство Fрасч < Fтабл, то с уверенностью, например на 95 %, можно утверждать, что рассматриваемая зависимость y = а0 + a1x1+ … +amxm является статистически значимой.	Если рассчитанное в Statistica значение уровня значимости р больше, чем заданный уровень значимости a (например, a =0,05), то полученный результат нужно трактовать как незначимый (для 95% вероятности). В том случае, когда величина р<0,05, то вывод такой: это значимое уравнение с вероятностью 95%.	Рассчитанная системой Statistica величина сравнивается с табличными (критическими) значениями , определяемым с использованием специальных таблиц по заданному уровню значимости (например, α =0,05). Если окажется, что > , то с упомянутой степенью вероятности (95 %) можно утверждать, что анализируемая регрессия является значимой.

 

Если регрессия не является значимой, то говорить больше не о чем.

В при веденном примере модель значима, т.к. вычисленный уровень значимости модели р=0,000000<0,05.

 

 

Осуществив переход к результатам регрессии (Summary: Regression results) получаем уравнение линейной множественной регрессии вида y(x₁, x₂, x₃, x₄)=6,9+0,07x₁ –0,00035x₂–2,08x₃+0,00003x₄:

2. Если регрессия оказывается значимой, то существует взаимосвязь между параметром у и переменными х₁, х₂,…,x_m. Однако остается неясно, каково влияние конкретных факторов х₁, х₂,…,x_m на исследуемую функцию у. Можно продолжить анализ, используя t-тесты для отдельных коэффициентов регрессии а₀, a₁, a₂,…,a_m с целью выяснить, насколько значимой является влияние той или иной переменной х на параметр у при условии, что все другие факторы х_k остаются неизменными. Проверку на адекватность коэффициентов регрессии рекомендуется проводить по следующим эквивалентным методам (см. табл. 5).

 

Таблица 5

Использование t-критерия Стьюдента	Использование уровня значимости α
Анализируемый коэффициент а0, a1, a2,…,am считается значимым, если рассчитанное системой Statistica для него значение t-критерия по абсолютной величине превышает tтабл, определяемым с использованием специальных таблиц по заданным уровню значимости (например, a =0,05) и числу степеней свободы (df=n-m-1).	Коэффициент регрессии а0, a1, a2,…,am признается значимым, если рассчитанное системой Statistica для него значение уровня значимости р меньше (или равно) 0,05 (для 95%-ной доверительной вероятности).

 

Т.к. вычисленные уровни значимости p-level для коэффициентов, стоящих при x₂ и x₄ меньше 0,05, то они не значимы. К аналогичному выводу можно прийти, воспользовавшись t-критерием: t₂(10)=-0,013<2,228 и t₃(10)=1,44<2,228.

С учетом этого факта, пересчитаем уравнение множественной регрессии, выбрав в качестве зависимой (dependent) переменную y и независимые (independent) переменные х₁ и x₃, коэффициенты при которых значимы:

 

Получаем:

 

Т.о., уравнение регрессии имеет вид

 

y(x₁, x₃)=4,957+0,096x₁–1,559x₃

 

Для выполнения прогнозов по полученному уравнению необходимо показать, что регрессионная модель адекватна результатам наблюдений. С этой целью можно воспользоваться критерием Дарбина-Уотсона, согласно которого, рассчитанный системой Statistica коэффициент d_расч необходимо сравнить с табличным значением d_табл (для совокупности объемом n=15, уровня значимости a =0,05 и трех оцениваемых параметров регрессии, значение d_табл=1,75). Если d_расч>d_табл, то полученная модель адекватна и пригодна для прогнозирования. Для определения d_расч в Statistica в окне Residual Analysis на вкладке Advanced необходимо выбрать опцию Durbin-Watson statistic:

 

 

В рассматриваемом примере d_расч=1,2<1,75, следовательно, модель не желательно использовать для прогнозирования.

 

 

В случае, когда модель адекватна результатам наблюдения для выполнения прогноза в окне Multyple Regression Results вкладки Residuals/assumptions/prediction (Остатки/Предположения/Прогнозирование) выбрать опцию  (прогнозирование зависимой переменной). Например, если в Москве среднегодовую стоимость основных фондов (переменная x₁) повысить на 50 тыс. руб., а трудоемкость единицы продукции (переменная х₃) уменьшить в два раза, то следует ожидать производительности труда равной 19,16 (увеличится на 19,16-14=5,16):

 

 

2.2 Практическое задание 2. Кластерный анализ в STATISTICA

Постановка задачи

Двадцать банков, акции которых котируются на рынке, предоставили следующую информацию (см. табл.), где – x затраты за прошлый период, y – прибыль за прошлый период.

Необходимо:

1) дополнить таблицу до 20 значений. Данные можно не просто придумать, а взять из любых примеров деятельности банков того или иного города, приведенных в книгах по статистике, эконометрике, СМИ, Internet или любых иных источников.

2) построить график по исходным данным (Scatterplot)

3) c использованием системы STATISTICA выяснить (дать рекомендацию) акции каких банков некоторому предприятию имеет смысл приобрести, каких – придержать, а от каких – избавиться.

Таблица

Номер банка	Затраты x	Прибыль y
1	4	2
2	6	10
3	5	7
4	12	3
5	17	4
6	3	10
7	6	1
8	6	3
9	15	1
10	15	4
11	5	4
12	3	8
13	13	5
14	15	3
15	5	9

 

Порядок выполнения задания

Кластерный анализ – один из методов статистического многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности элементов, которые характеризуются многими факторами, и получения однородных групп (кластеров). Задача кластерного анализа состоит в представлении исходной информации об элементах в сжатом виде без ее существенной потери.

STATISTICA предлагает несколько методов кластерного анализа. В дальнейшем будем использовать Joining (tree clustering) – группу иерархических методов (7 видов), которые используются в том случае, если число кластеров заранее неизвестно.

 

Используемый метод – Ward’s method – метод Уорда, который хорошо работает с небольшим количеством элементов и нацелен на выбор кластеров с примерно одинаковым количеством членов. В качестве метрики расстояния пакет предлагает различные меры, но наиболее употребительными являются Euclidean distance (евклидово расстояние). При кластеризации элементов в пакете STATISTICA следует выбирать режим: cases (rows) – строки, а при кластеризации факторов: variables (columns) – столбцы. В качестве переменных для рассматриваемого примере следует выбрать все переменные (all).

 

 

Для вывода результатов на экран следует выбрать

 

 либо .

Вывести график на печать.

 

Проанализировать результат и заполнить таблицу.

Номер банка	Затраты x	Прибыль y	Рекомендация приобрести/придержать/избавиться
1	4	2
2	6	10
3	5	7
4	12	3
5	17	4
6	3	10
7	6	1
8	6	3
9	15	1
10	15	4
11	5	4
12	3	8
13	13	5
14	15	3
15	5	9
16
17
18
19
20