З перших занять у дітей молодшої групи формують навики учбової діяльності: приручають займати своє місце, сидіти смирно і вставати тільки за пропозицією вихователя; дитина повинна навчитися слухати вказівки і пояснення педагога, сприймати що показується і робити те, що йому пропонують, відповідати на питання; виховують уміння разом займатися, не заважати один одному, одночасно починати і припиняти дію, у разі потреби спокійно чекати своєї черги. Педагог хвалить дітей за хорошу поведінку, конкретно указуючи, в чому воно виражається.

Маленька дитина не може тривало зберігати одну і ту ж позу, виконувати одну і ту ж дію, тому вихователь спокійно відноситься до короткочасних відвернень дітей (необхідний короткочасний відпочинок), не обсмикує їх постійно репліками «Сиди смирно!» і ін.

У молодшій групі діти набувають первинних навиків роботи з роздаточним матеріалом. Дидактичний матеріал дається кожній дитині в окремій коробочці, в окремому наборі. Треба, щоб до заняття він побував у дітей в руках, тоді буде легко зосередити увагу малюків на властивостях, що вивчаються. Іграшки і інші речі повинні бути не дуже дрібними, не важкими, щоб дітям було зручно ними користуватися. Малюків привчають дбайливо поводитися з допомогою, а після роботи складати в коробочку (на піднос) і відносити у вказане місце.

Формування уявлень про кількість

Кількість

Підбір і угрупування предметів за заданою ознакою.

Роботу з дітьми другої молодшої групи доцільно почати з вправ у виділенні якісних властивостей предметів. Особливо корисно давати завдання на підбір і угрупування предметів по заданих ознаках.

Варіанти завдань

1-й варіант

1. Вибрати серед декількох іграшок таку ж (за зразком). Педагог ставить на стіл матрьошку, ляльку, зайчика. Потім дістає з «чудового мішечка» одну з іграшок і пропонує знайти на столі таку ж.

2. Серед 2-3 предметів різного кольору, розміру або форми (матрьошок, кубиків, кульок, м'ячів) вибрати предмет такого ж кольору (розміру, форми). Виконавши завдання, дитина повинна назвати вибрану іграшку і загальну ознаку пари іграшок. Якщо малюк помилився, педагог ставить питання: «Що це? Ти узяв кубик (матрьошку) такого ж розміру (кольори)? Приклади кубики один до одного!» Педагог може вказати предмет, який слід було узяти: «Ось цей кубик треба узяти. Бачиш, він такого ж кольору».

2-й варіант

Серед 3-4 предметів, що відрізняються по двох ознаках (різного кольору і розміру, різного кольору і різної форми, різної форми і різного розміру), вибрати предмет такого ж кольору (розміру, форми).

3-й варіант

Знайти декілька предметів, тотожних зразку: «Поклади всі кубики такого ж (синього) кольору в цю коробку. У цю коробку склади всіх маленьких матрьошок. Яких матрьошок ти склав в коробку?»

4-й варіант

Дітям пропонують згрупувати предмети. Називають такі ознаки: призначення предмету (це будівельний матеріал, з нього можна будувати; це пензлики, ними малюють і т. д.), колір, розмір.

Педагог створює або використовує ситуації повсякденного життя, в яких одна дитина або декілька дітей повинні підбирати або групувати предмети. Наприклад, весь матеріал, з якого можна будувати, скласти в ящик, а ляльок розставити на поличці, зібрати всі пензлики для малювання в стаканчики, а ганчірочки в коробки, в одну сітку помістити всі великі м'ячі, а в іншу - маленькі. Спочатку діти підбирають предмети за однією ознакою, а пізніше і по двох. («Відбери всю червону цеглу».) Важливо, щоб кожного разу хто-небудь з малюків називав загальну ознаку, по якій предмети були об'єднані в групу, і описував, що він зробив і чому. Це привчає дітей діяти свідомо.

В результаті таких вправ діти починають розуміти, що різні предмети, що володіють хоч би однією загальною ознакою, можна об'єднати в групу. Тепер вони можуть виділити у предметів даної групи 1-2 загальних ознаки. Крім того, у них закріплюється уміння користуватися прийомами накладення і додатку для зіставлення і відбору (виділення) предметів по заданих ознаках. Виділення окремих предметів з групи і об'єднання предметів в групи.

Подальшому розвитку уявлень про кількість служать колективні ігрові вправи в складанні груп з однорідних предметів і дроблення груп на окремі предмети. В ході цих вправ діти повинні зрозуміти, що кожна група (множина) складається з окремих предметів, навчитися виділяти окремі предмети з групи, встановлювати відношення множиною в цілому і його елементом.

Дітей продовжують учити бачити і називати загальні ознаки предметів, об'єднаних в групу, сприймати її як ціле. Разом з виділенням 1-2 загальних ознак для всіх предметів сукупності діти вчаться бачити і ознаки, що є загальними тільки для якоїсь частини предметів цієї групи, тобто ознаки відмінності. Вони ділять групу на підгрупи, тобто виділяють, підмножини деякої множини. Наприклад, встановлюють, що в букеті багато квітів, одні з них червоні, а інші - білі. Багато червоних і багато білих квітів. Так діти готуються до порівняння численностей груп і підгруп, встановлення кількісних відносин між ними.

На першому занятті складаються сукупності абсолютно тотожних (однакових) іграшок (одного кольору, розміру і ін.). Іграшок беруть стільки, скільки дітей в групі. Несподівана поява відразу великої кількості однакових іграшок радує малюків. Звернувши увагу на те, як багато іграшок (зайчиків і ін.), педагог спочатку роздає дітям по одній іграшці, а потім знов збирає разом всі іграшки. Увага дітей акцентується на тому, як дробиться група на окремі предмети і як вона складається з окремих предметів. При роздачі і зборі іграшок діти діють по черзі. Супроводжуючи словом їх дії, вихователь підкреслює - група зменшується, коли з неї зникають іграшки, і збільшується, коли кожен з дітей поміщає в неї свою іграшку.

Малюки повинні добре бачити поступове зменшення і збільшення числа предметів групи. В ході вправ вихователь спонукає їх вживати слова багато, один, поодинці, жодного, зовсім немає. Ставить питання: скільки? по ськольку? Стежить за тим, щоб діти називали як предмети, так і їх кількість (один, багато). Важливо, щоб вони характеризували ознаки, загальні для всіх предметів сукупності. («Із зайчиками можна пограти, всі зайчики білі, ялиночки зелені» і т. п.) Повторивши вправу ще раз, педагог замінює іграшки. Зміна матеріалу підвищує інтерес дітей і служить узагальненню знань.

Друге заняття проводиться аналогічним чином. Доцільно спочатку провести роботу з одним з видів іграшок, які використовувалися на першому

занятті. Це дозволяє активізувати відповідний словник дітей. Потім беруть новий вигляд іграшок або речей. Вони можуть бути вже не абсолютно тотожними, а мати і ознаки відмінності (наприклад, жовті і сині кубики, жовті і сині прапорці або ліхтарики, великі і маленькі матрьошки). Іграшки тепер розподіляють на підгрупи. Жовті прапорці поміщають в одну вазу, а сині - в іншу; великих матрьошок, ставлять на одну поличку, а маленьких - на іншу.

Педагог учить дітей виділяти і називати ознаки, загальні для всіх предметів групи, а також ознаки, загальні тільки для предметів, що входять в дану підгрупу, і що немає загальними для всіх предметів сукупності. («Багато матрьошок, але на цій поличці великі матрьошки, а на цій маленькі матрьошки. Багато великих і маленьких матрьошок», «Багато прапорців. Прапорцями можна прикрасити кораблик. Одні прапорці зелені, а інші - сині. Багато синіх і зелених прапорців».) Даній роботі присвячуються 4 заняття.

Знаходження одного предмету і великого числа предметів в навколишньому оточенні. Познайомивши дітей з тим, що множина складається з окремих елементів, їх починають учити самостійно виділяти групи однорідних предметів, знаходити одиничні предмети (один) і сукупності предметів (багато) в тій, що оточує, обстановці. («У машини багато коліс, на руці багато пальців, на килимі багато цегли, на голові багато волосся» і т. п.)

Знайти, які предметів в кімнаті багато, а які зустрічаються поодинці, - завдання для них не просте. Щоб її вирішити, їм треба виконати досить складний просторово-кількісний аналіз навколишнього оточення: виділити якийсь один предмет, зафіксувати на нім увагу, подивитися, чи є ще однорідні предмети, і в думках об'єднати їх в єдине ціле, не дивлячись на те що вони можуть бути розкидані за всією площею кімнати, ділянки і ін., тобто дітям потрібно навчитися абстрагувати кількісну сторону від просторово-якісних властивостей предмету і просторових відносин. Роботу починають з вправи в розкладанні вказаної кількості предметів (1, багато) на 2 смужках різного кольору. Смужки розміщуються зліва і справа або вгорі і внизу. Даються завдання, наприклад: «Зліва, на червону смужку покласти 1 грибок, а справа, на синю - багато грибків». Міняючи місцями смужки або міняючи вказівки про кількість предметів, які треба помістити на кожну з них, педагог учить дітей зв'язувати кількість предметів спочатку з кольором смужок, а пізніше - з їх просторовим розташуванням. Такій роботі відводиться 2-3 заняття. На них діти попутно вчаться розрізняти ліву і праву руку, а на основі розрізнення рук визначати положення предметів зліва і справа один від одного.

Дітей учать також визначати положення предметів зверху і знизу по відношенню один до одного. Після виконання дітьми завдання педагог просить їх назвати, скільки (1 або багато) іграшок у них на кожній із смужок, допомагає допоміжними питаннями. На другому такому занятті їх учать указувати і місцеположення смужок. («Зліва, на червоній смужці багато камінчиків, а справа, на сині - 1 камінчик».) Далі проводяться заняття, на яких діти за дорученням вихователя знаходять на столі і приносять 1 або багато яких-небудь іграшок. Одні і ті ж іграшки необхідно представити і в однині, і групою.

Наприклад, на один стіл ставлять 1 собачку, а на іншій - 3 собачки. Діти повинні зрозуміти, що одних і тих же предметів може бути і 1, і багато. У групи включають різне число предметів (від 3 до 5). Це дозволяє накопичити досвід сприйняття груп предметів (множин), різних по кількісному складу. Спочатку у формулюванні завдання розкривається все, що повинен зробити малюк («Принеси багато півників»), а пізніше дитині пропонують принести 1 або багато іграшок, які йому сподобаються. У першому випадку дітям доводиться тільки розрізняти множини, а в другому - робити ще і самостійний вибір. Це для маленької дитини не просто. На початку заняття педагог розглядає з дітьми, які іграшки стоять на кожному столі, і звертає їх увагу на те, багато їх або 1. Вихователь враховує рівень розвитку малюків і дає їм доручення різному ступеню складності.

Подальше ускладнення умов виконання завдань полягає в тому, що на один і той же стіл ставлять 1 яку-небудь іграшку і багато інших іграшок, наприклад 1 ялиночку і багато грибків. Дітям одночасно треба знайти один і багато. Вони тепер не приносять іграшки, а підходять до столу і розповідають, що на нім знайшли. Пізніше діти знаходять іграшки по вказівці педагога. («Знайди, де багато ведмедиків і 1 матрьошка».) На цих заняттях ведеться ретельна робота над мовою дітей. Вони вчаться користуватися словами багато і один. Погоджувати числівник один (одна, одне) в роді, числі і відмінку з іменником. Спочатку малюки користуються простими пропозиціями: «Ведмедиків багато», «Матрьошка 1». Педагог продовжує їх учити сполучати 2 простих пропозиції в 1 складне: «Одна матрьошка і багато ведмедиків», «Ведмедиків багато, а матрьошка 1». У такому формулюванні числівник виступає в ролі присудка. Присудок є активним членом речення. Така побудова фрази цілком закономірно. Воно свідчить про те, що думка дитини направлена на пошуки і виділення кількісної сторони.

Розширюється площа пошуків. Групи іграшок і окремі іграшки розташовуються на різних предметах (на полицях, столах, стелажі, килимі і ін.). Вихователь указує дітям на предмети, на яких розташовані іграшки: «Подивитеся, які іграшок багато і яка тільки 1 на килимі (на поличці, на буфеті)». У групи можуть включатися предмети, які разом із загальними для всіх їх ознаками мають і ознаку відмінності. Коли діти знайдуть групу і назвуть ознаку, загальну для всіх її предметів, педагог ставить питання про їх колір (розмірі). Він допомагає малюкам виділити частини групи: «На килимі багато цегли. З цегли можна побудувати доріжку, огорожу, будиночок. Частина цегли червоного, а частина - синього кольору»

В результаті таких вправ дітям стає доступним знаходження совокупностей предметів і одиничних предметів в природних умовах навколишнього оточення.

Спочатку увагу малюків направляють на певні ділянки кімнати. («Подивитеся, які предметів багато і який предмет 1 на підлозі (на стіні, на вікнах...)».) Поступово діти набувають здатності самостійно знаходити, які предметів багато і які зустрічаються поодинці. Вихователь пояснює, що предмети можуть розташовуватися не тільки поряд один з одним. Вони можуть знаходитися далеко один від одного. Якщо малюки відповісти важко, то пропонує додаткові питання: «Подивитеся, чи багато у нас вікон. А шаф? Скільки у нас столів? А стільців?» Аналогічні вправи проводять поза заняттями, на прогулянці. Дітей питають, наприклад, чого багато на стіні, на даху будинку, на ділянках. («Скільки лавок?» - «Багато лавок».-«Скільки будиночків?» - «1 будиночок» і т. д.) Вихователь підтримує у малюків інтерес до кількісної сторони навколишнього світу. Поступово діти оволодівають умінням в думках об'єднувати однорідні предмети в групу, не дивлячись на те що предмети можуть бути розосереджені в просторі і безпосередньо не охоплюватися поглядом.

Велика увага в цей період звертається на розвиток здатності виділяти і називати ознаки, загальні для всіх предметів групи, а також ознаки, що є загальними тільки для якоїсь їх частини.

Уміння виділяти якісні ознаки предметів дозволяє перейти до аналізу кількісних відносин між ними. У дітей з'являється здатність абстрагувати кількісну сторону від численних властивостей предметів. Починається другий етап роботи по формуванню кількісних уявлень.

Зіставлення 2 совокупностей предметів. Спочатку на основі зіставлення 2 груп предметів дітей знайомлять з кількісними відносинами: рівність - нерівність. Малюків учать з кожним предметом однієї групи співвідносити тільки 1 предмет іншої групи і таким шляхом з'ясовувати, в якій з порівнюваних груп предметів більше, в якій - менше або їх порівну в обох групах. Зіставлення 2 совокупностей предметів допомагає дітям усвідомити сенс виразів «стільки ж, скільки», «порівну», «більше», «менше». Спочатку їх навчають найпростішому прийому практичного зіставлення - накладенню предметів на малюнки картки-зразка. Це допомагає навчити дітей виділяти кожен елемент множини і бачити його межі.

Для вправ використовують картки, на яких малюнки предметів (листочків, грибків і т. п.) розташовані в ряд з рівними інтервалами. Важливо накопичувати у дітей досвід сприйняття різних за чисельністю множин, тому на картках повинне бути зображене від 3 до 5 предметів. На цих заняттях кожна дитина працює з 2 картками, по черзі накладаючи на кожну з них 1-2 види іграшок. Іграшки дають малюкові в індивідуальній коробочці (або на тарілочці). Кількість іграшок повинна бути більшою, ніж буде потрібно дитині. Наприклад, якщо на картці зображено 4 грибки, то 1 в коробочку їх кладуть не менше 6-7 шт. Діти повинні навчитися накладати на картку стільки ж предметів, скільки намальовано.

У першій частині заняття педагог демонструє способи дії на набірному полотні. Показ супроводжується чіткими поясненнями. Малюкам важко відразу сприйняти сенс і всі деталі складної дії. Тому показ розчленовують на 2 частини. Спочатку вихователь показує і роз'яснює, що означає узяти «стільки, скільки», і попереджає дітей про те, що можуть залишитися зайві предмети, їх не треба брати, якщо всі малюнки вже закриті («заховані»). Повторюючи показ, вихователь звертає увагу малюків на те, що предмети треба брати правою рукою і накладати по порядку в напрямі зліва направо; кожен предмет поміщати точно на картинку, а в проміжки між картинками нічого класти не потрібно (віконця вільні).

Примітка. Звичка діяти правою рукою в напрямі зліва направо допоможе дітям надалі оволодіти навиком листа. У другій частині заняття діти працюють з роздаточним матеріалом. Важливо із самого початку забезпечити формування правильних навиків накладення. Задовольнивши природне бажання малюків поторкати і розглянути іграшки, педагог пропонує їм покласти перед собою картку, підняти ліву, а після праву руку, пальчиком лівої руки притримати край картки, а пальчиком правою провести зліва направо (показати, як треба класти іграшки).

На перших заняттях доводиться неодноразово нагадувати дітям, що брати іграшки треба правою рукою і розкладати їх в напрямі зліва направо. В процесі роботи вихователь питає то одного, то іншої дитини про те, що він робить, як бере іграшки. Назва способу дії допомагає дітям краще за нього усвідомити. «Котить, скільки ти поклала жовтих листів?» - питає педагог дитини, що виконала завдання. Дитина зазвичай відповідає: «Багато листів».- «Правильно, ти поклала стільки жовтих листів, скільки зелених. Повтори». Дитина услід за вихователем повторює пропозицію. Діти поступово засвоюють сенс виразу «стільки, скільки» і починають самі його вживати. Слід врахувати, якщо малюнки предметів на картці накриті наочними картинками або іграшками, малюки не мають наочної опори для порівняння. Тому треба дотримуватися обережності і не допускати формального заучування виразу «стільки, скільки». Основна увага приділяється оволодінню дітьми самим способом накладення. Корисно пропонувати дитині, щоб він сказав, як поклав іграшки або картинки.

На другому занятті діти діють по словесній інструкції. Рекомендується спочатку використовувати один з різновидів іграшок, з якими вони працювали на першому занятті, а після замінити іграшки.

Навчання прийому накладення займає 2-3 заняття, після чого дітей починають учити співвідносити елементи однієї множини з елементами іншого шляхом додатку.

Дидактичним матеріалом служать картки з 2 смужками, на одній з яких зображені предмети або геометричні фігури (3-5 шт.) на однаковій відстані один від одного. Інша смужка вільна. Ширина смужок не повинна перевищувати 3-4 см (ширина всієї картки 6-8 см).

Як роздаточний матеріал використовують площинні кольорові зображення предметів (ялиночок, грибів, м'ячів і т. п.), об'ємні дрібні іграшки і моделі геометричних фігур (круги, квадрати, трикутники). Деяких малюків утрудняє орієнтування в просторовому розташуванні малюнків на картці. Вони як би не бачать інтервалів між ними. Для таких дітей доцільно картку розбити на клітки. Кожен малюнок предмету опиниться в окремій клітці, а під ним буде клітка без малюнка. Можна давати також картки, на яких від кожного малюнка верхньої смужки проведена стрілка до нижній смужці. Стрілки допоможуть малюкові співвіднести предмети з малюнками картки.

Коли діти користувалися прийомом накладення, їм доводилося просто розрізняти і закривати малюнки предметів. Тепер завдання ускладнюється: треба прикладати предмети точно під. картинками, строго враховувати інтервали між ними (тобто їх просторове розташування). Перш ніж познайомити дітей із способом додатку, їм пропонують накласти іграшки (картинки) на малюнки карток. Це дозволяє пов'язати новий спосіб дії раніше утворенним. Можна запропонувати одній дитині виконати завдання на набірному полотні. Малюки зіставляють свої результати з тими, що відбиті на набірному полотні.

З'ясувавши, що діти наклали стільки предметів, скільки намальовано, педагог демонструє новий спосіб. Він знімає наочні картинки одну за іншою і поміщає їх на нижню смужку, підкреслюючи при цьому, що кожен предмет прикладається точно до його зображення на верхній смужці. («Покладу жовтий грибок точно під червоним і ще грибок під грибком, один під іншим... Між ними залишаються однакові відстані - віконця».) На закінчення з'ясовується, що на нижній смужці предметів стільки ж, скільки на верхній. Педагог проводить рукою уздовж рядів предметів, по черзі указуючи на предмети верхньої і нижньої смужок, як би наочно представляючи процес співвідношення їх один до одного. Повторюючи показ, нагадує малюкам, що предмети треба брати правою рукою і розкладати в напрямі зліва направо, точно один під іншим. Коли діти перекладуть предмети з верхньої смужки на нижню, їм можна дати завдання відразу покласти на нижню смужку стільки предметів (але вже інших), скільки на верхній. Потім запропонувати перевірити, чи стільки у них предметів на нижній смужці, скільки на верхній. Для цього треба накласти предмети на картинки. Педагог попереджає, що, якщо хтось помилився, у нього залишаться зайві предмети, їх нікуди буде класти. Так встановлюється зв'язок між прийомами накладення і додатку.

Даній роботі відводять 3-4 заняття. Спочатку використовуються картки з малюнками предметів, а пізніше за геометричні фігури. Якщо на перших 2-3 заняттях всі діти одночасно працюють з однаковими картками і роздаточним матеріалом, то надалі їм можна давати картки з малюнками різних предметів або геометричних фігур. Зміна матеріалу служить узагальненню знань. Діти бачать: різних іграшок можна узяти рівну кількість («стільки, скільки ...»).

Велику увагу продовжують приділяти формуванню правильних навиків. Педагог стежить, як діти прикладають предмети, і не тільки указує на помилки, але і роз'яснює їх причини. («Узяв більше, ніж треба, розкладав не точно один під іншим, не залишав віконець або віконця вийшли різні, не видно, чи порівну...»)

Як і при навчанні прийому накладення, в ході роботи дітям пропонують пояснювати свої дії. («Що ти робиш? Як прикладаєш кухлі?» І ін.) Після виконання завдання їх просять сказати, що і як вони робили, скільки предметів приклали. («Я поклав стільки грибків, скільки у мене ялиночок. Я під кожною ялиночкою поклав грибок».) Супровід дії поясненням і опис його результату - неодмінна умова усвідомлення дітьми як самого способу дії, так і кількісних відносин, які встановлюються за допомогою цієї дії. Для позначення рівності кількості предметів вони вчаться користуватися виразом «стільки, скільки». Приблизно після другого заняття педагог починає вживати слово «порівну». Малюки поступово засвоюють обидва цих вирази.

Встановлення відносин «більше», «менше», «порівну». Оволодівши способами накладення і додатку, діти дістають можливість встановлювати рівність і нерівність численностей множин. Розкрити сенс відносин «порівну» («стільки, скільки»), «більше», «менше» дозволяють різноманітні завдання на зіставлення 2 совокупностей предметів. Співвідносивши предмети один до одного шляхом накладення, додатку або складання пар, діти з'ясовують, чи порівну їх, які предметів більше (менше). Наприклад: «Чи порівну у нас відерок і совочків? Менше (більше) синіх або червоних кружків? Чи хватить лялькам стільців? Білочкам горіхів?» Зіставляються сукупності, що складаються з 2-5 предметів, оскільки важливо накопичувати у дітей досвід сприйняття груп, різних по кількісному складу. Чергуються вправи в порівнянні груп, що містять рівну і нерівну кількість предметів, причому зіставляються групи, в одній з яких тільки на один предмет більше (менше), ніж в іншій (2 і 3; 3 і 3; 3 і 4; 4 і 4; 4 і 5 і т. д.). Це сприяє розвитку уміння тонко розрізняти кількісні співвідношення. Вихователь постійно підкреслює: щоб дізнатися, чи порівну предметів, які предметів більше (менше), треба накласти одні предмети на інших або прикласти предмети один до іншого, скласти пари.

Велику увагу продовжують приділяти формуванню навиків накладення і додатку. Дітей учать брати предмети правою рукою, розташовувати в ряд, діючи при цьому в напрямі зліва направо, точно співвідносити предмет до предмету, строго враховувати інтервали між ними.

З самого початку відношення «більше», «менше», «порівну» розкриваються в зв'язку один з одним. Проводячи опит, педагог спонукає малюків указувати, які предметів більше і яких менше, називати предмети обох груп, відповідати приблизно так: «Червоні кружків більше, ніж сині», «Сині кружків менше, ніж червоних», «Червоних кружків стільки, скільки синіх».

Коли вперше зіставляються сукупності, в одній з яких на 1 предмет більше, ніж в іншій, на питання чи порівну? і яких більше? багато малюків відповідають: «Порівну». Це пояснюється тим, що на попередніх заняттях зіставлялися тільки рівні по кількості предметів сукупності; раніше засвоєні уявлення впливають на сприйняття нової ситуації. Утворився стереотип: на питання скільки? чи порівну? слідують відповіді: «Порівну», «Стільки, скільки...»

Звертаючись до малюків з питанням, які предметів більше (менше), педагог допомагає їм співвіднести предмети обох груп один до одного. Він по порядку указує (рукою) на предмети, розташовані парами, затримується на зайвому предметі і пояснює, наприклад: «1 зайчик зайвий, значить, їх більше, ніж білочок. 1 білочки не хапає, значить, їх менше, ніж зайчиків». Самим малюкам пропонують показати, де зайвий предмет або де його не вистачає.

Для вправ підбирають предмети, що відрізняються якісними ознаками, наприклад довгі і короткі стрічки (палички), високі і низькі пірамідки, а також моделі геометричних фігур: круги, квадрати, трикутники різних квітів і розмірів. Діти зіставляють і групують предмети за кольором, формі або розміру, порівнюють кількість предметів, що потрапили в різні групи. Вони називають як ознаки, загальні для всіх предметів сукупності, так і ознаки, загальні тільки для частини її предметів. Розділивши групу на частини, діти встановлюють кількісні співвідношення між ними. («Багато кружків, є великі кухлі і маленькі. Великі кружків менше, а маленьких більше».)

Вихователь постійно змінює кількісні співвідношення між одними і тими ж совокупностямі предметів. Наприклад, синіх квадратів може бути і більше, і менше, і стільки ж, скільки червоних. Змінює і просторове розміщення совокупностей. Так, більша кількість предметів розміщує то у верхньому, то в нижньому ряду набірного полотна, відповідно то на верхній, то на нижній смужці дитячої картки.

На перших 2 заняттях діти називають тільки якісні ознаки предметів. («Сині кубиків більше, а жовтих менше».) Надалі їм пропонують указувати, де (на якій смужці) більше або менше предметів. Для того, щоб зосередити увагу малюків на тому, де скільки предметів розташовано, спочатку зіставляють однорідні предмети. («На верхній смужці квадратів менше, ніж на нижній».) Пізніше беруться предмети, що мають ознаки відмінності. Дітей учать називати як якісні ознаки предметів, так і місце їх розташування. («Великі квадратів на верхній смужці більше, а маленькі квадратів на нижній смужці менше».) Малюки бачать, що може бути більше, менше і порівну предметів різного роду, великих і маленьких, розташованих вгорі і внизу. На цій основі вони надалі зрозуміють, що кількість не залежить від розташування предметів, їх розмірів і інших наочних властивостей. Дитина отримує перші навики узагальнення і абстрагування.

Дітей учать не тільки стежити за зміною кількісних співвідношень між предметами, але і проводити такі зміни. («Чи вистачить всім прапорців? Скільки треба принести ще прапорців?» - «1».- «Зроби так, щоб совочків опинилося більше (менше, стільки, скільки), ніж відерок». І т. п.)

Важливо навчити дітей застосовувати засвоєні способи дій. Цьому сприяють ігрові вправи: «Приготуємо лялькам одяг для прогулянки», «Пригостимо ведмедиків сподіваємося» і тому подібне Діти підбирають до одних предметів (лялькам, ведмедикам) стільки ж інших предметів (блюдець, чашок, ложок і ін.).

Для того, щоб діти діяли усвідомлено, створюються такі ситуації, де тих або інших предметів виявляється то порівну, то більше, то менше на 1, чим потрібний для встановлення равномощности совокупностей.

Корисно поза заняттями давати малюкам доручення типу: «Принеси стільки ложок, скільки дітей за столом», «Принеси олівці для всіх дітей і дай кожному по 1 олівцю», чи «Вистачило дітям олівців?», «Скільки ти приніс

олівців?» («Стільки, скільки за столом дітей».) Якщо дитина помилилася, то йому пропонують додати бракуючи предмет або прибрати зайвий.

Зіставлення численностей множин, що сприймаються різними аналізаторами. Велике значення в цей період надається вправам в зіставленні численностей множин, сприйнятих при активній участі різних аналізаторів. Це забезпечує утворення зв'язків між аналізаторів, отже, сприяє узагальненню кількісних уявлень. Дітям пропонують, наприклад, хлопнути в долоні стільки раз, скільки матрьошок, притупнути ногою стільки раз, скільки собачок. Не уміючи вважати, малюки відтворюють безліч звуків на основі тільки плотського сприйняття: вони ляскають в долоні, або піднімають руку, або стукають молоточком стільки ж раз, скільки постукав вихователь.

Спочатку вихователь витягує тільки 1 звук, а коли діти зрозуміють сенс завдання, їм пропонують відтворити від 1 до 3 звуків. Педагог стукає ритмічно, чітко відокремлюючи один звук від іншого. Якщо дітям важко виділити окремі звуки, то, витягуючи їх, педагог вимовляє: «1, ще 1, ще 1» важчими є завдання: відкласти на кожен звук 1 іграшку або показати картку, на якій намальовано стільки ж іграшок (кружків), скільки разів ударив молоточок, і тому подібне Педагог показує, як треба при кожному звуці відкладати іграшку або указувати на черговий предмет в ряду. Наприклад, він пояснює: «Уважно слухайте. Як тільки ударить молоточок, поставте пальчик на кружок, от так. Ще раз ударить молоточок, переставте пальчик на наступний кружок... У кого на картці намальовано стільки кружків, скільки разів ударить молоточок, той підніме картку». Спочатку всім дітям даються картки з однаковою кількістю малюнків предметів, а надалі вони одночасно працюють з різними картками, на яких може бути зображене від 1 до 3 кружків або предметів. Поступово діти научаються попарно зіставляти елементи множин, що сприймаються різними аналізаторами.

В результаті такої роботи вони оволодівають способами практичного зіставлення елементів 2 порівнюваних множин один до одного і переконуються, що чисельності множин можуть бути рівними і нерівними. Одних предметів може бути і більше, і менше, і стільки ж, скільки інших. У дітей виникає потреба точно позначити ці відмінності. Вони починають вживати окремі слова - числівники - і стають готовими до засвоєння рахунку. Рахувати їх учитимуть вже в середній групі.