Статистическая сводка и аналитическая группировка выборочной совокупности регионов РФ за 2007 год
Валовой региональный продукт (ВРП)[10] – показатель, измеряющий валовую добавленную стоимость, исчисляемый путем исключения из суммарной валовой продукции объемов ее промежуточного потребления. На национальном уровне ВРП соответствует валовому национальному продукту, который является одним из базовых показателей системы национальных счетов.
Для статистико - экономического анализа в случайном порядке было выбрано 30 областей РФ. В качестве группировочного признака был взят – валовой региональный продукт. Прежде всего, нам необходимо проранжировать данную совокупность регионов[11].
Для того чтобы сгруппировать данные, нам необходимо определить количество групп и величину интервала.
Для нахождения оптимального количества групп воспользуемся формулой Стерджесса:
n = 1 + 3,322 * lgN,
n = 1 + 3,322*lg30 » 6
Найдем величину шага, по формуле: 
h = (488,609 – 9,686) : 6 = 79,8205
Получились следующие промежутки:
I группа: 9,686 – 89,5065
II группа: 89,5065 – 169,327
III группа: 169,327 – 249,1475
IV группа: 249,1475 – 328,968
V группа: 328,968 – 408,7885
VI группа: 408,7885 – 488,609
Рассчитаем количество областей, входящих в эти промежутки, и результаты внесем в таблицу
Таблица 1
Группировка областей РФ
| Границы | Число областей | Кумулятивно накопленные частоты |
| 9,686 – 89,5065 | 15(Mo) | 15(Me) |
| 89,5065 – 169,327 | 7 | 22 |
| 169,327 – 249,1475 | 5 | 27 |
| 249,1475 – 328,968 | 1 | 28 |
| 328,968 – 408,7885 | 1 | 29 |
| 408,7885 – 488,609 | 1 | 30 |
| Всего | 30 |
Таким образом, построенный ряд распределения показывает, что большинство регионов – половина (115 из 30) с валовым региональным продуктом 9,686 – 89,5065 млрд. руб.
Определим значения моды Mo и медианы Me. И вычислим их по формулам:
Mo = 
Mo = 9,686 + 79,8205 
= 61,7428
Итак, модальным значением ВРП является ВРП равный 61,7428 млрд. руб., т.е. большинство регионов совокупности имеют ВРП равный 61,7428 млрд. руб.
Me = 
+ 
∑fMe / 2 = 30 / 2 = 15
Me =9.686 + 79,8205* (15 - 0) / 15 = 89.5065
Полученный результат говорит о том, что из 30 областей, половина имеет ВРП меньше 89.5065 млрд. руб., а другая половина более 89.5065 млрд. руб.
Дисперсионная модель
Таблица 2
| Границы | Число областей | Середина интервала | (x -x)2 | (x - x)2*f | |x –x|*f | (xi-x)2*f |
| 9,686 – 89,5065 | 15 | 49,5963 | 12551,3 | 188269,5 | 1224,9 | 188273,2 |
| 89,5065 – 169,327 | 7 | 129,4168 | 1037,6 | 7263,2 | 12,88 | 7263,8 |
| 169,327 – 249,1475 | 5 | 209,2373 | 2266,6 | 11333 | 389,9 | 11332,3 |
| 249,1475-328,968 | 1 | 289,0578 | 16238,1 | 16238,1 | 157,8 | 16237,8 |
| 328,968 – 408,7885 | 1 | 368,8783 | 42952,3 | 42952,3 | 237,6 | 42951,9 |
| 408,7885 – 488,609 | 1 | 448,6988 | 82409,1 | 82409,1 | 317,4 | 82408,5 |
| Всего | 30 | 348465,2 | 2340,48 | 348467,5 |
Абсолютные показатели вариации
Найдем размах вариации по формуле:
R = Xmax - Xmin
R = 488,609 – 9,686 = 478,923
Найдем дисперсию по формуле:
Ϭ2 = ∑ (X - X)2*f / ∑ f
Для вычисления дисперсии необходимо найти Х по формуле:
Х = ∑x*f / ∑f
X = (15*49,5963 + 7*129,4168 + 5*209,2373 + 1*289,0578 + 1*368,8783 + 1*448,6988) / 30 = (743,9438 + 905,9173 + 209,2373 + 289,0578 + 368,8783 +448,6988) / 30 = 161,63
Тогда произведя все необходимые расчеты и занеся их в таблицу, можно вычислить дисперсию:
Ϭ2 = 348465,2 / 30 = 11615,5
Среднее квадратическое отклонение:
Ϭ = Ϭ2 = 11615,5 = 107,78
Среднее линейное отклонение:
L = ∑ |X – X|*f / ∑ f = 2340,48 / 30 = 78,016
Относительные показатели вариации
Коэффициент вариации:
= (Ϭ / X)*100 %
= 107,78 / 161,63*100 % = 66,7 %
Так как коэффициент вариации равен 66,7 %, то совокупность неоднородна.
Коэффициент осцилляции:
Ko = ( R / X )*100 % = (478,923/ 161,63)*100 % = 296,3%
Коэффициент линейного отношения:
KL = (L / X)*100 % = (78,016 / 161,63)*100 % = 48,3 %
Из результатов вышеуказанных расчетов можно сделать вывод о том, что данная совокупность является неоднородной и нетипичной.
Дата: 2019-05-28, просмотров: 221.
