При расчете параметров корректирующих устройств можно использовать любой из методов определения качества, но наиболее часто используют частотные методы, в частности, логарифмические частотные характеристики.

Рассмотрим, как по виду ЛАЧХ можно судить о качестве переходного процесса (рис. 4).

Характеристику разбивают на три части: НЧ - определяет статику; СЧ - определяет динамику; ВЧ – не играет роли.

Точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс характеризует частоту среза - w _{с .}

1. Время переходного процесса является функцией частоты среза t_п = f( w _с ); t_п = c/ w _с .

2. Число перерегулирований является функцией угла пересечения ЛАЧХ оси абсцисс N = f( a ). Обычно N = 2¸3, при этом a »-20 дБ/дек.

3. Величина перерегулирования является функцией запаса устойчивости по амплитуде – L. s % = f(L). Обычно s % = 20¸30, при этом L »20 дБ.

4. Порядок синтеза последовательного корректирующего устройства

Порядок синтеза последовательного корректирующего устройства рассмотрим на конкретном примере.

Пример 1. Дана система, схема которой приведена на рис. 5.

Пусть T₁ = 1 c, T₂ = 0,1 c, k_v = 10 c^-1. Необходимо синтезировать последовательное корректирующее устройство, обеспечивающее следующие показатели качества:

1. Величина статической ошибки e _с = 0.

2. Частота среза желаемой системы w _сж = 1 с^-1.

3. Величина относительного перерегулирования s % = 20 ¸ 30.

4. Число перерегулирований N = 2 ¸ 3.

Решение:

1. Строим ЛАЧХ заданной (реальной) системы (рис. 6).

Строим ЛАЧХ желаемой системы исходя из следующего:

- для обеспечения требуемого времени переходного процесса ЛАЧХ желаемой системы должна пересекать ось абсцисс в точке w _сж = 1с^-1.

-для обеспечения требуемого числа перерегулирований N = 2 ¸ 3 угол пересечения ЛАЧХ оси абсцисс должен равняться a »-20 дБ/дек.

- для обеспечения требуемой величины перерегулирования s % = 20¸30 запас устойчивости по амплитуде должен равняться L = ±20 дБ.

-для обеспечения требуемой величины статической ошибки e _с = 0 логарифмическая характеристика желаемой системы в области низких частот должна иметь наклон –20 дБ/дек.

3. Сочленяем ЛАЧХ исходной L_р ( w ) и желаемой системы L_ж( w ) в области низких и высоких частот.

4. Вычитаем из ЛАЧХ исходной L_р ( w ) ЛАЧХ желаемой системы L_ж( w ), и получаем ЛАЧХ корректирующего устройства L_ку( w ).

5. По виду ЛАЧХ корректирующего устройства L_ку( w ) определяем его структуру и параметры.

Для рассматриваемого примера, корректирующее устройство представляет собой интегро-дифференцирующее звено, передаточная функция имеет вид:

В зависимости от величин постоянных времени схемная реализация корректирующего устройства может быть различной:

- при 0 £ T_i £ 10 c^-1 можно использовать пассивный RC –четырех-полюсник (рис. 3б);

- при 10 c^-1 £ T_i £ 100 c^-1 можно использовать активный фильтр (рис. 7);

- при T_i > 100 c^-1 можно использовать цифровой фильтр.

6. Записываем передаточную функцию скорректированной системы, строим переходный процесс и определяем показатели качества, если они удовлетворяют необходимым показателям, то процесс синтеза окончен.