Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
Зміст
Вступ
Призначення ЕЦП
Вимоги до цифрового підпису
Прямий і арбітражний цифрові підписи
Алгоритми
Використання хеш-функцій
Симетрична схема
Асиметрична схема
Керування ключами
Відкритий ключ
Закритий ключ
Моделі атак та їх можливі результати
Протоколи
Стандартні протоколи узгодження ключів
Підписування електронних документів різних форм
Підпис в HTML-формі
Підпис в базі даних
Підпис документів у форматі XML
Підпис файлів у форматі PDF
Підпис багатофайлових документів
Цифрові сертифікати
Стандарти
Юридичне забезпечення електронного підпису
Література
Вступ
Розвиток глобальних комунікацій в діловому і повсякденному житті привів до появи нової області взаємовідносин, предметом яких є електронний обмін даними. У такому обміні даними можуть брати участь органи державної влади, комерційні і некомерційні організації, а також громадяни в своїх офіційних і особистих стосунках.
Проблема збереження електронних документів від копіювання, модифікації і підробки вимагає для свого вирішення специфічних засобів і методів захисту. Одним з поширених в світі засобів такого захисту є Електронний цифровий підпис (ЕЦП), який за допомогою спеціального програмного забезпечення підтверджує достовірність інформації документу, його реквізитів і факту підписання конкретною особою.
Електронний підпис - дані в електронній формі, які додаються до інших електронних даних або логічно з ними пов'язані та призначені для ідентифікації підписувача цих даних.
Електронний цифровий підпис - вид електронного підпису, отриманого за результатом криптографічного перетворення набору електронних даних, який додається до цього набору або логічно з ним поєднується і дає змогу підтвердити його цілісність та ідентифікувати підписувача. Електронний цифровий підпис накладається за допомогою особистого ключа та перевіряється за допомогою відкритого ключа.
Програма електронного документообігу з використанням ЕЦП на сьогодні активно впроваджується в державних установах і органах державної влади, що істотно розширює можливості застосування ЕЦП і розвиток електронного документообігу в Україні.
Звичайний і Електронний цифровий підпис
Електронний цифровий підпис може використовуватися юридичними і фізичними особами як аналог власноручного підпису для надання електронному документу юридичної сили. Юридична сила електронного документу, підписаного ЕЦП, еквівалентна юридичній силі документу на паперовому носії, підписаного власноручним підписом особи і скріпленим печаткою.
Електронний цифровий підпис функціонально аналогічний звичайному рукописному підпису на папері і володіє всіма його основними перевагами:
· засвідчує, що підписаний документ надходить від особи, що його підписала;
· гарантує цілісність підписаного документа (захист від модифікацій);
· не дає можливості особі, що підписала документ, відмовитися від зобов'язань, пов'язаних з підписаним документом.
Закони України прирівнюють за юридичною силою електронні документи, підписані ЕЦП, до документів з власноручним підписом або печаткою, а також створюють правову основу для застосування ЕЦП і здійснення юридично значущих дій шляхом електронного документообігу.
Безпека використання ЕЦП забезпечується тим, що засоби, які використовуються для роботи з ЕЦП, проходять експертизу та сертифікацію в Департаменті спеціальних телекомунікаційних систем СБУ, що гарантує неможливість злому і підробки ЕЦП.
Переваги використання ЕЦП
Застосування ЕЦП дозволяє значно скоротити час руху документів в процесі оформлення звітів і обміну документацією. Документи, підписані ЕЦП, передаються через Інтернет або локальну мережу протягом декількох секунд. Всі учасники електронного обміну документами дістають рівні можливості, незалежно від їх віддаленості один від одного.
Використання ЕЦП дозволяє:
· замінити при без паперовому документообігу традиційні печатку та підпис;
· удосконалити і здешевити процедуру підготовки, доставки, обліку і зберігання документів, гарантувати достовірність документації;
· значно скоротити час руху документів, прискорити і полегшити процес візування одного документа декількома особами;
· використовувати одні і ті ж засоби ЕЦП при обміні інформацією зі всіма міністерствами, відомствами, адміністраціями на території України;
· побудувати корпоративну систему обміну електронними документами;
· забезпечити цілісність - гарантію того, що інформація зараз існує в її початковому вигляді, тобто при її зберіганні або передачі не було проведено несанкціонованих змін;
· мінімізувати ризик фінансових втрат за рахунок забезпечення конфіденційності інформаційного обміну документами (при використанні функції шифрування).
Електронна цифрова печатка
Одним із основних реквізитів документів, що підписуються юридичними особами або фізичними особами-підприємцями, є печатка. Електронний цифровий підпис може також функціонувати і в цій якості. Порядок отримання електронної цифрової печатки юридичними особами і фізичними особами-підприємцями аналогічний порядку отримання електронного цифрового підпису.
Призначення ЕЦП
Цифровий підпис призначений для аутентифікації особи, яка підписала електронний документ. Крім цього, використання цифрового підпису дозволяє здійснити:
· Контроль цілісності переданого документа: при будь-якому випадковому або навмисному зміну документа підпис стане недійсним, тому що обчислена вона на підставі вихідного стану документа і відповідає лише йому.
· Захист від змін (підроблення) документа: гарантія виявлення підробки при контролі цілісності робить підроблюють недоцільним у більшості випадків.
· Неможливість відмови від авторства. Так як створити коректну підпис можна, лише знаючи закритий ключ, а він повинен бути відомим тільки власнику, то власник не може відмовитися від свого підпису під документом.
· Доказове підтвердження авторства документа: Так як створити коректну підпис можна, лише знаючи закритий ключ, а він повинен бути відомим тільки власнику, то власник пари ключів може довести своє авторство підпису під документом. Залежно від деталей визначення документа можуть бути підписані такі поля, як «автор», «внесені зміни», «мітка часу» і т. д.
Вимоги до цифрового підпису
Аутентифікація захищає двох учасників, які обмінюються повідомленнями, від впливу деякої третьої сторони. Однак проста аутентифікація не захищає учасників один від одного, тоді як і між ними теж можуть виникати певні форми суперечок.
У ситуації, коли обидві сторони не довіряють один одному, необхідно щось більше, ніж аутентифікація на основі загального секрету. Можливим рішенням подібної проблеми є використання цифрового підпису. Цифровий підпис повинний володіти наступними властивостями:
1. Повинна бути можливість перевірити автора, дату і час створення підпису.
2. Повинна бути можливість аутентифікувати вміст під час створення підпису.
3. Підпис повинен бути перевірений третьою стороною для вирішення спорів.
Таким чином, функція цифрового підпису включає функцію аутентифікації.
На підставі цих властивостей можна сформулювати наступні вимоги до цифрового підпису:
1. Підпис повинен бути двійкового зразком, який залежить від підписується повідомлення.
2. Підпис повинен використовувати деяку унікальну інформацію відправника для запобігання підробки або відмови.
3. Створювати цифровий підпис має бути відносно легко.
4. Повинно бути обчислювально неможливо підробити цифровий підпис як створенням нового повідомлення для існуючої цифрового підпису, так і створенням помилкової цифрового підпису для деякого повідомлення.
5. Цифровий підпис має бути досить компактним і не займати багато пам'яті.
Існує кілька підходів до використання функції цифрового підпису. Всі вони можуть бути розділені на дві категорії: прямі та арбітражні.
Алгоритми
Існує кілька схем побудови цифрового підпису:
· На основі алгоритмів симетричного шифрування. Дана схема передбачає наявність у системі третьої особи - арбітра, який користується довірою обох сторін. Авторизацією документа є сам факт зашифрування його секретним ключем і передача його арбітру.
· На основі алгоритмів асиметричного шифрування. На даний момент такі схеми ЕЦП найбільш поширені і знаходять широке застосування.
Крім цього, існують інші різновиди цифрових підписів (груповий підпис, незаперечний підпис, довірений підпис), які є модифікаціями описаних вище схем. Їх поява обумовлена різноманітністю завдань, що вирішуються за допомогою ЕЦП.
Використання хеш-функцій
Хеш функція — функція, що перетворює вхідні дані будь-якого (як правило, великого) розміру в дані фіксованого розміру.
Криптографічна хеш-функція повинна забезпечувати:
· стійкість до колізій (два різні набори даних повинні мати різні результати перетворення);
· необоротність (неможливість обчислити вхідні дані за результатом перетворення).
Оскільки підписуванні документи - змінного (і як правило досить великого) обсягу, в схемах ЕЦП найчастіше підпис ставиться не на сам документ, а на його хеш. Для обчислення хеша використовуються криптографічні хеш-функції, що гарантує виявлення змін документа при перевірці підпису. Хеш-функції не є частиною алгоритму ЕЦП, тому в схемі може бути використана будь-яка надійна хеш-функція.
Використання хеш-функції дає наступні переваги:
· Обчислювальна складність. Зазвичай хеш цифрового документа робиться у багато разів меншого обсягу, ніж обсяг вихідного документа, і алгоритми обчислення хешу є більш швидкими, ніж алгоритми ЕЦП. Тому формувати хеш документа і підписувати його виходить набагато швидше, ніж підписувати сам документ.
· Сумісність. Більшість алгоритмів оперує з рядками біт даних, але деякі використовують інші уявлення. Хеш-функцію можна використовувати для перетворення довільного вхідного тексту у відповідний формат.
· Цілісність. Без використання хеш-функції великий електронний документ у деяких схемах потрібно розділяти на досить малі блоки для застосування ЕЦП. При верифікації неможливо визначити, чи всі блоки отримані і в правильному чи вони порядку.
Варто зауважити, що використання хеш-функції не обов'язково під час цифрового підпису, а сама функція не є частиною алгоритму ЕЦП, тому хеш-функція може використовуватися будь-яка або не використовуватися взагалі.
У більшості ранніх систем ЕЦП використовувалися функції з секретом, які за своїм призначенням близькі до односторонніх функцій. Такі системи уразливі до атак з використанням відкритого ключа, так як, вибравши довільний цифровий підпис і застосувавши до неї алгоритм верифікації, можна отримати вихідний текст. Щоб уникнути цього, разом з цифровим підписом використовується хеш-функція, тобто, обчислення підпису здійснюється не щодо самого документа, а щодо його хешу. У цьому випадку в результаті верифікації можна отримати тільки хеш вихідного тексту, отже, якщо використовується хеш-функція криптографічно стійка, то отримати вихідний текст буде обчислювально складно, а значить атака такого типу стає неможливою.
Симетрична схема
Симетричні схеми ЕЦП менш поширені ніж асиметричні, так як після появи концепції цифрового підпису не вдалося реалізувати ефективні алгоритми підпису, засновані на відомих у той час симетричних шифрах. Першими, хто звернув увагу на можливість симетричної схеми цифрового підпису, були основоположники самого поняття ЕЦП Діффі і Хеллмана, які опублікували опис алгоритму підпису одного біта за допомогою блокового шифру. Асиметричні схеми цифрового підпису спираються на обчислювально складні завдання, складність яких ще не доведена, тому неможливо визначити, чи будуть ці схеми зламані найближчим часом, як це сталося зі схемою, заснованої на задачі про укладання ранця. Також для збільшення криптостійкості потрібно збільшувати довжину ключів, що призводить до необхідності переписувати програми, що реалізують асиметричні схеми, і в деяких випадках перепроектувати апаратуру. Симетричні схеми засновані на добре вивчених блокових шифрах.
У зв'язку з цим симетричні схеми мають наступні переваги:
· Стійкість симетричних схем ЕЦП випливає з стійкості використовуваних блокових шифрів, надійність яких також добре вивчена.
· Якщо стійкість шифру виявиться недостатньою, його легко можна буде замінити на більш стійкий з мінімальними змінами в реалізації.
Однак у симетричних ЕЦП є і ряд недоліків:
Потрібно підписувати окремо кожен біт інформації, що передається, що призводить до значного збільшення підпису. Підпис може перевершувати повідомлення за розміром на два порядки.
Згенеровані для підпису ключі можуть бути використані тільки один раз, тому що після підписання розкривається половина секретного ключа.
Через розглянутих недоліків симетрична схема ЕЦП Діффі-Хелман не застосовується, а використовується її модифікація, розроблена Березіним і Дорошкевича, в якій підписується відразу група з декількох біт. Це призводить до зменшення розмірів підпису, але до збільшення обсягу обчислень. Для подолання проблеми «одноразовості» ключів використовується генерація окремих ключів з головного ключа.
Асиметрична схема
Асиметричні схеми ЕЦП відносяться до криптосистем з відкритим ключем. На відміну від асиметричних алгоритмів шифрування, в яких зашифрування проводиться за допомогою відкритого ключа, а розшифрування - за допомогою закритого, у схемах цифрового підпису підписування проводиться із застосуванням закритого ключа, а перевірка - із застосуванням відкритого.
Загальновизнана схема цифрового підпису охоплює три процеси :
Генерація ключової пари. За допомогою алгоритму генерації ключа рівно ймовірним чином з набору можливих закритих ключів вибирається закритий ключ, обчислюється відповідний йому відкритий ключ.
Формування підпису. Для заданого електронного документа за допомогою закритого ключа обчислюється підпис.
Перевірка (верифікація) підпису. Для даних документа та підпису за допомогою відкритого ключа визначається дійсність підпису.
Для того, щоб використання цифрового підпису мало сенс, необхідно виконання двох умов:
Верифікація підпису повинна проводитися відкритим ключем, відповідним саме тому закритому ключу, який використовувався під час підписання.
Без володіння закритим ключем має бути обчислювально складно створити легітимний цифровий підпис.
Керування ключами
Відкритий ключ
Важливою проблемою всієї криптографії з відкритим ключем, в тому числі і систем ЕЦП, є управління відкритими ключами. Так як відкритий ключ доступний будь-якому користувачеві, то необхідний механізм перевірки того, що цей ключ належить саме своєму власникові. Необхідно забезпечити доступ будь-якого користувача до справжнього відкритого ключа будь-якого іншого користувача, захистити ці ключі від підміни зловмисником, а також організувати відгук ключа у разі його компрометації.
Завдання захисту ключів від підміни вирішується за допомогою сертифікатів. Сертифікат дозволяє засвідчити укладені в ньому дані про власника і його відкритий ключ підписом будь-якої довіреної особи. Існують системи сертифікатів двох типів: централізовані і децентралізовані. У децентралізованих системах шляхом перехресного підписування сертифікатів знайомих і довірених людей кожним користувачем будується мережа довіри. У централізованих системах сертифікатів використовуються центри сертифікації, підтримувані довіреними організаціями.
Центр сертифікації формує закритий ключ і власний сертифікат, формує сертифікати кінцевих користувачів і засвідчує їх автентичність своїм цифровим підписом. Також центр проводить відгук минулих і компрометованих сертифікатів і веде бази виданих та відкликаних сертифікатів. Звернувшись в сертифікаційний центр, можна отримати власний сертифікат відкритого ключа, сертифікат для іншого користувача і дізнатися, які ключі відкликані.
Закритий ключ
Закритий ключ є найбільш вразливим компонентом всієї криптосистеми цифрового підпису. Зловмисник, який вкрав закритий ключ користувача, може створити дійсний цифровий підпис будь-якого електронного документа від імені цього користувача. Тому особливу увагу потрібно приділяти способу зберігання закритого ключа. Користувач може зберігати закритий ключ на своєму персональному комп'ютері, захистивши його за допомогою пароля. Однак такий спосіб зберігання має ряд недоліків, зокрема, захищеність ключа повністю залежить від захищеності комп'ютера, і користувач може підписувати документи лише на цьому комп'ютері.
В даний час існують наступні пристрої зберігання закритого ключа :
· Дискети
· Смарт-карти
· USB-брелок
· Таблетки Touch-Memory
Крадіжка або втрата одного з таких пристроїв зберігання може бути легко помічена користувачем, після чого відповідний сертифікат може бути негайно відкликаний.
Найбільш захищений спосіб зберігання закритого ключа - зберігання на смарт-картці. Для того, щоб використовувати смарт-карту, користувачеві необхідно не тільки її мати, але й ввести PIN-код, тобто, виходить двофакторна аутентифікації. Після цього підписується документ або його хеш передається в карту, її процесор здійснює підписування хешу і передає підпис назад. У процесі формування підпису таким способом не відбувається копіювання закритого ключа, тому весь час існує тільки єдина копія ключа. Крім того, зробити копіювання інформації зі смарт-карти складніше, ніж з інших пристроїв зберігання.
Протоколи
Протоколи електронного цифрового підпису (ЕЦП): в основі протоколу цього класу міститься деякий алгоритм обчислення ЕЦП на передачі за допомогою секретного ключа відправника та перевірки ЕЦП на прийомі за допомогою відповідного відкритого ключа, витягнутого з відкритого довідника, але захищеного від модифікацій. У разі позитивного результату перевірки протокол, зазвичай, завершується операцією архівування отриманого повідомлення, його ЕЦП і відповідного відкритого ключа. Операція архівування може не виконуватися, якщо ЕЦП використовується тільки для забезпечення властивостей цілісності і автентичності отриманого повідомлення, але не безвідмовності. У цьому випадку, після перевірки, ЕЦП може бути знищена відразу або після обмеженого проміжку часу очікування.
Протоколи управління ключами можна розділити на два класи:
· Протоколи погодження ключів, завданням яких є вироблення загального секрету (таємного ключа) на основі відомих відкритих ключів об'єктів;
· Протоколи транспортування ключів, завданням яких є доставка, введення в дії та використання ключів із забезпеченням їх цілісності, дійсності та при не-обхідності, конфіденційності.
Підпис в HTML-формі
Така задача виникає при встановленні засобів ЕЦП в системах коли користувач працює в системі через Web-браузер (MS IE). У таких системах надходять наступним чином: створюється приховане hidden-поле у формі. Коли користувач натискає кнопку типу "підписати і відправити", відповідний скрипт обробника (наприклад, на VBScript) формує строкову змінну, в яку методом конкатенації записують важливу інформацію з ідентифікації документа і вміст текстових полів, які ввів користувач. Далі сформована стрічка підписується. Найчастіше використовуються методи об'єктів CAPICOM.dll, не відділений підпис. Підписана строкою змінна і є електронний документ. Підписаний документ (підписаний рядок) записується в hidden-полі і методом POST передається на сервер. Серверний додаток перевіряє підпис у змінної, отриманої з hidden-поля, і в залежності від результатів перевірки ЕЦП і змістовної частини електронного документа здійснює його подальшу обробку. Важливим моментом є збереження підписаного документа на сервер. Для цього, як правило, створюють таблицю в базі даних системи з двома полями: поле ключа і строкове поле з підписаним електронним документом.
Підпис в базі даних
Досить часто зустрічається нефайлова форма подання електронного документа, а електронний документ - як сукупність записів в таблицях бази даних. Для підписання такого документа значення полів записів в таблицях бази даних наводяться в рядковий тип, і за допомогою конкатенації формується строкою змінна, відображає істотну змістовну і ідентифікаційну частину документа. Саме цей рядок тепер вважається оригіналом електронного документа і підписується. Підписаний рядок зберігається у відповідній таблиці бази даних системи з двома полями: поле ключа документа і строкове поле, що містить підписаний електронний документ.
Підпис файлів у форматі PDF
Для формування і перевірки ЕЦП і забезпечення юридичної значимості електронних документів, які формуються в форматі PDF, компанія "крипто-ПРО" розробила спеціальний продукт, званий «КріптоПро PDF». Він є модулем створення та перевірки ЕЦП і призначений для формування та перевірки ЕЦП в програмax Adobe Reader, Adobe Acrobat версії 7 і вище. «КріптоПро PDF» розроблений з використанням програмного інтерфейсу Adobe Systems Inc. і завірений електронним цифровим підписом компанії Adobe Systems.
Це дозволяє використовувати сертифіковані засоби криптографічного захисту інформації "КріптоПро CSP "в продуктах Adobe Acrobat, Adobe Reader та Adobe LiveCycle ES. Важливе зауваження: "крипто-Про CSP" для перевірки ЕЦП не вимагає активації ліцензії, тобто працює безкоштовно. Досить просто встановити цей продукт і перевіряти підпис з використанням Adobe Reader.
Цифрові сертифікати
При використанні асиметричних методів шифрування (і, зокрема, електронного цифрового підпису) необхідно мати гарантію автентичності пари (ім'я користувача, відкритий ключ користувача). Для вирішення цього завдання в специфікаціях X.509 вводяться поняття цифрового сертифікату та засвідчувального центру.
Засвідчувальний центр - це компонент глобальної служби каталогів, відповідальний за керування криптографічними ключами користувачів. Відкриті ключі та інша інформація про користувачів зберігається засвідчують центрами у вигляді цифрових сертифікатів, що мають наступну структуру:
· порядковий номер сертифіката;
· ідентифікатор алгоритму електронного підпису;
· ім'я центра, що засвідчує;
· термін придатності;
· ім'я власника сертифіката (ім'я користувача, якому належить сертифікат);
· відкриті ключі власника сертифіката (ключів може бути декілька);
· ідентифікатори алгоритмів, асоційованих з відкритими ключами власника сертифіката;
· електронний підпис, згенерований з використанням секретного ключа центра, що засвідчує (підписується результат хешування всієї інформації, що зберігається в сертифікаті).
Цифрові сертифікати володіють наступними властивостями:
· будь-який користувач, який знає відкритий ключ засвідчувального центру, може дізнатися відкриті ключі інших клієнтів центру і перевірити цілісність сертифіката;
· ніхто, крім центра, що засвідчує, не може модифікувати інформацію про користувача без порушення цілісності сертифікату.
У специфікаціях X.509 не описується конкретна процедура генерації криптографічних ключів та управління ними, однак даються деякі загальні рекомендації. Зокрема, обговорюється, що пари ключів можуть породжуватися кожним із наступних способів:
· ключі може генерувати сам користувач. У такому випадку секретний ключ не потрапляє в руки третіх осіб, проте потрібно вирішувати задачу безпечного зв'язку з документом з центром;
· ключі генерує довірену особу. У такому випадку доводиться вирішувати завдання безпечної доставки секретного ключа власнику та надання довірених даних для створення сертифіката;
· ключі генеруються підтверджуючий центр. У такому випадку залишається тільки завдання безпечної передачі ключів власнику.
Цифрові сертифікати у форматі X.509 версії 3 стали не тільки формальним, але і фактичним стандартом, що підтримується численними засвідчувальними центрами.
Стандарти
Цифровий підпис у відповідності зі стандартом ISO 7498-2 представляє собою отримані в результаті криптографічного перетворення блоку даних дані, які дозволяють одержувачу упевнитися в цілісності цього блоку та автентичності джерела, а також забезпечує захист від підробки одержувача. Цифровий підпис дозволяє з високим ступенем достовірності визначити джерело повідомлення або даних.
Стандарти цифрового підпису наведено в табл. 1.
| № п/п | Тип цифрового підпису | Стандарт |
| 1 | RSA схема | ISO 9796, 11166 |
| 2 | DSA схема | NIST MD-20899 |
| 3 | DSA подібна схема | ГОСТ З4.10-94 |
Таблиця 1. Стандарти цифрових підписів
Усі стандарти припускають несиметричну схему формування і перевірки цифрового підпису. Для виконання цих процедур використовуються різні ключі. Для установки цифрового підпису - т. н. конфіденційні, а для перевірки цифрового підпису - відкриті ключі. Тому додатково з цими схемами використовуються стандарти для роботи з відкритими ключами, наприклад, стандарт для угоди про ключі Діффі-Хелман (Х9.42).
Усі стандарти передбачають використання загальномережевих параметрів. В алгоритмі RSA в якості загальномережевого параметра використовується модуль перетворення
N = P * Q,
де P, Q прості числа (бажано сильні) необхідної розрядності.
Література
1. http://ru.wikipedia.org/wiki/Электронная_цифровая_подпись.
2. "Методы и средства защиты информации" (курс лекций) Беляев А.В.
3. И.Д. Горбенко, С.И. Збитнев, А.А. Поляков Криптографические преобразования в группах точек эллиптических кривых методом Полларда // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч-тех. сб 2001. Вып. 119. С. 43-50.
4. И.Д. ГОРБЕНКО, д-р техн. наук, А.А. ПОЛЯКОВ, С.И. ЗБИТНЕВ, ПРОТОКОЛЫ – ПРИМИТИВЫ УПРАВЛЕНИЯ КЛЮЧАМИ В ГРУППАХ ТОЧЕК ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ КРИВЫХ
Зміст
Вступ
Призначення ЕЦП
Вимоги до цифрового підпису
Прямий і арбітражний цифрові підписи
Алгоритми
Використання хеш-функцій
Симетрична схема
Асиметрична схема
Керування ключами
Відкритий ключ
Закритий ключ
Дата: 2019-05-28, просмотров: 217.