Измерения производятся на постоянном токе или в рабочем диапазоне частот. Простейшим методом для измерения двухполюсников

является схема омметра (рис.3а).

В режиме короткого замыкания контактов 1 и 2 регулировкой резистора R устанавливают максимальное калиброванное значение тока

.                                     (3)

Значения измеряемого сопротивления Rx расчитывают по уменьшению тока

,                               (4)

где I - уменьшение тока, отсчитываемое от уровня Imax kal.

Шкала амперметра градуируется в омах. Источники напряжения и индикатор могут работать на постоянном и переменном токе.

При использовании источника напряжения (рис.3б) измеряемый ток обратно-пропорционален модулю полного сопротивления объекта. В этом случае представляется возможным определить индуктивность или емкость элемента по формулам

;                                                   (5)

,                                                   (6)

где w - частота измерения.

Схемы рис.3а,б не позволяет измерять малые сопротивления из-за влияния проводниов, присоединяющих объект к контактам 1,2. Для измерения малых сопротивлений используется схема рис.3в, электропитание которой осуществляется от источника тока. Объект подключается между контактами 1 и 2.Измеряемое напряжение пропорциональо сопротивлению объекта. Проводники соединяющие входные контакты 3 и 4 вольтметра с контактами 1 и 2 не влияют на результаты вследствие высокого внутреннего сопротивления вольтметра.

Погрешности приборов, основанных на измерении токов и напряжений, зависят от нестабильностей источников напряжения или тока и погрешностей амперметров и вольтметров. В совокупности эти погрешности достигают нескольких процентов.Частотный диапазон, как

правило, не превышает 1МГц. Достоинствами методов являются простота измерительных схем и отсутствие калибровочных операций при использовании стабильных источников тока или напряжения.

Недостатки связаны с ограничением частотного диапзона, жесткими требованиями к входным сопротивлениям вольтметров, которые для получения приемлимых результатов должны превышать, как минимум на два порядка модули полных имеряемых сопротивлений,а для амперметров их собственные сопротивления должны быть на два порядка меньше измеряемых.

Схемы на основе резонансных методов работоспособны в диапазоне частот до некольких сотен мегагерц. Как правило, применяется схема, в которой исследуемая индуктивность включается последовательно с источником напряжения в последовательный котур (рис.4.).

При настройке схемы в резонанс калиброванным конденсатором С и достаточно высокой добротности измеряемой катушки (wL>>Rx) добротность определяется по формуле

.                                (7)

Для расчета индуктивности используют выражение

,                                          (8)

где С- емкость конденсатора; w-частота резонанса.

Шкала вольтметра градуируется в единицах добротноси.

Сопротивление Rx можно определить по формуле

.                                          (9)

Для определения емкости Cx используют стабильную катушку, которую подключают к контактам 1-2 и настраивают схему емкостью С в резонанс. Пусть на резонансной частоте w, емкость равна С1. Затем к контактам 2-0 параллельно емкости С подключают измеряемый конденсатор Cx и снова настраивают схему в резонанс на частоте w,. Если во втором случае емкость образцового конденсатора равна С2, то при Q>>1 искомая емкость определяется по формуле

Cx = C1-C2 .                          (10)

Для измерения индуктивности и добротности можно использовать схемы с контуром ударного возбуждения, одним из элементов которого служит измеряемая катушка.

Погрешности измерения параметров резонансными методами определяются погрешностями вольтметров, погрешностями градуированных (калиброванных) конденсаторов. Примерные погрешности таких приборов -15%,на высоких частотах увеличиваются до 2%. Погрешности измерителей с контурами ударного возбуждения - 3 5%.

Более точны методы измерения, основанные на сравнении исследуемого объекта с образцовой мерой в мостовой схеме (рис.5.).

Сигнал источника Е включается в одну из диагоналей моста, в другую включается индикатор нуля напряжения или тока. Нуль индикатора устанавливается при выполнении условия

Zx = Zобр(Z1 / Z2).                     (11)

Образцовыми мерами обычно являются резисторы и конденсаторы. Набор этих мер позволяет производить отсчет всех параметров элементов при различных их эквивалентных схемах. На рис.6 показаны четыре варианта мостовых схем с резисторами Rа, Rб, Rр и конденсатором Сn, которые используются в качестве образцовых мер. При каждом включении обеспечивается условие баланса путем регулировки образцовых резисторов.

Например, при имерении последовательно включенных сопротивлеий rx и wLx при балансе моста получим

.                       (12)

При измерении активных сопротивлений на постоянном и переменном токе схемы рис.3.4 используются без конденсатора Cn.

Варианты мостовых схем для измерения параметров различных эквивалентных двухполюсников

Преимуществом схем рис.6 является реализация процесса уравновешивания мостов только путем регулировки резисторов. Недостаток - ограничение частотного диапазона сверху, так как стабильные и чисто активные переменные резисторы трудно реализовать с помощью непроволочных рабочих элементов.

В высокочатотных мостах с частотным диапазоном до сотен МГц применяются автотрансформаторные делители [5].

Погрешности в мостовых приборах могут составлять от десятых до тысячныч долей процента в зависимости от точности образцовых мер.

Ручная балансировка моста, особенно на переменном токе, представляет собой не только трудоемкий, но и сложный процесс.

Этот процесс относительно сложно автоматизировать, так как в измерительных цепях должны применяться цифровые делительные трансформаторы и схемы синхронизации, а так же програмируемые аттенюаторы.

В этой связи определенные достоинства по определению комплексного сопротивления представляют собой схемы с использованием образцовых двухполюсных мер и измерителей векторных отношений. В этом случае мосты с ручной балансировкой полезно использовать для аттестации образцовых мер.