Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2025
"Построим машину, решающую задачку о волке, козе и капусте. Как её сформулировать? На левом берегу реки находится перевозчик с лодкой, волк, коза и капуста. Необходимо всех переправить на правый берег. Задача перевозчика усложняется двумя обстоятельствами. Во-первых, его лодка мала и в каждый рейс он может взять с собой кого-нибудь одного. Во-вторых, нельзя оставлять без присмотра волка с козой и козу с капустой. Как быть перевозчику?
Ответ на этот вопрос даёт сконструированный нами механизм. Поскольку нам снова, в который раз, придётся рассматривать механизм в действии, мы попросили художника сделать несколько зарисовок, соответствующих разным положениям одного и того же механизма.
На рисунке 3а (рисунок авторов. - Ред.) показаны три горизонтальные планки с прорезями. Верхняя соответствует волку, на ней нарисован волк, средняя - козе, а нижняя - капусте, на них также сделаны соответствующие рисунки. Перемещение горизонтальных планок ограничивается тем, что край прорези, правый или левый, упирается в четвёртую, вертикальную планку.
| Все горизонтальные планки изображены в крайних левых положениях, что соответствует нахождению волка, козы и капусты на левом берегу реки. Вертикальная планка соответствует перевозчику. Она перемещается в вертикальном направлении, то есть поднимается или опускается. Перемещение вертикальной планки ограничивается штифтом, проходящим через прорезь в её нижней части. На вертикальной планке укреплён механизм, состоящий из рычажков, шарниров и клиньев. На нашем рисунке вертикальная планка показана в крайнем нижнем положении. Это означает, что перевозчик также находится на левом берегу реки. |
Как работает наш механизм? Начнём понемногу разбираться. Сначала условимся, что если одну из горизонтальных планок вы передвинете из крайнего левого положения в крайнее правое положение, это означает, что перевозчик взял с собой в лодку соответственно волка, козу или капусту. Если затем поднять вертикальную планку вверх, это означает, что перевозчик перевёз то, что он взял с собой, на правый берег.
Сначала посмотрим, может ли перевозчик переехать на другой берег один? Подтолкнём вертикальную планку вверх (вы пока ещё смотрите на рисунок 3а). Получается что-нибудь? Нет, ничего не получается, поскольку клин, помеченный цифрой 2, упирается своей горизонтальной плоскостью в планку "Коза". И поделом перевозчику - нельзя оставлять без присмотра сразу и волка, и козу, и капусту.
| Предположим теперь, что перевозчик взял с собой в лодку капусту. Передвинем нижнюю горизонтальную планку вправо. Положение частей механизма в результате такого передвижения показано на рисунке 3б. Сдвинутая вправо планка "Капуста" нажимает на острие клина 3. Перемещаясь вправо, этот клин поворачивает рычаг 5 вокруг шарнира. Противоположный конец рычага 5 нажимает на рычаг 6, который также поворачивается вокруг шарнира и другим своим концом нажимает на конец рычага 4. Всё это заканчивается тем, что клин 1 чуть-чуть выдвигается влево, но клин 2 остаётся на месте. Вертикальный рычаг по-прежнему нельзя поднять. |
Перевозчик не имеет права сдвинуться с места. Всё верно - волка с козой нельзя оставлять наедине.
То же самое получается, если перевозчик берёт с собой в лодку волка. Этот случай мы предлагаем читателю разобрать самостоятельно, а разобрав, убедиться, что для капусты коза неподходящая компания.
| Остаётся единственная возможность: взять в лодку козу. Перемещаете горизонтальную планку "Коза" вправо и немедленно убеждаетесь, что теперь для перевозчика путь свободен. При желании он может совершить с козой в лодке сколько угодно рейсов с одного берега на другой и вернуться, оставив козу на правом берегу. Соответствующее этому положение частей механизма и показано на рисунке 3в. Коза находится на правом берегу (горизонтальная планка с надписью "Коза" сдвинута вправо), а перевозчик находится на левом берегу (вертикальная планка - в нижнем положении). |
| Теперь перевозчик может взять с собой либо волка, либо капусту. Попробуем - волка. Передвигайте планку "Волк" в крайнее правое положение. Правда, клин 1 касается планки "Волк", но касается своей наклонной поверхностью, а в таком случае клин не препятствует движению. Перемещаете вертикальную планку вверх и приходите к положению, показанному на рисунке 3г. Волк, коза и перевозчик - на правом берегу, капуста - на левом. Теперь бы перевозчику в самый раз вернуться назад за капустой, но не тут-то было. Клин 1 своей горизонтальной плоскостью прочно упёрся в планку "Волк". |
Всё правильно! Волка нельзя оставлять с козой. Можно забрать с собой в обратный путь волка, для этого достаточно передвинуть верхнюю горизонтальную планку влево, но тогда вы вернётесь к уже существовавшему положению. Зачем же повторяться? Пусть перевозчик возьмёт с собой в обратный путь козу.
| Передвигаете планку "Коза" влево и приходите к положению, показанному на рисунке 3д. Подтолкните вертикальную планку вниз. Что получается? Клин 2 своей наклонной поверхностью упирается в планку "Коза". Под давлением вашего пальца вертикальная планка перемещается вниз, а стержень, на котором укреплён клин 2, перемещается влево. Пластинка, к которой прикреплён стержень, также перемещается влево и давит на концы рычагов 4 и 5. Оба рычага поворачиваются вокруг своих шарниров, клинья 1 и 3 перемещаемого вправо. Перевозчик с козой беспрепятственно следует на левый берег. |
Теперь перевозчику следует забрать с собой капусту. Перемещайте планку "Капуста" вправо. Стараетесь поднять вертикальную планку вверх... Получается? Да, получается. Оба клина, 1 и 3, скользят по соответствующим планкам своими наклонными поверхностями. Рычаги 4 и 5 поворачиваются одновременно и давят сразу на оба плеча рычага 6. При таких условиях рычаг 6 не в состоянии повернуться вокруг своего шарнира. Всё, что ему остаётся, это перемещать стержень, на котором он укреплён, а, следовательно, клин 2 влево. Капуста благополучно перевезена на правый берег и составила компанию волку.
Перевозчик возвращается на левый берег, что возможно, так как клин 2, скользя своей наклонной поверхностью по планке "Коза", втягивает клинья 1 и 3, как уже было описано раньше. Последним рейсом перевозчик перевозит козу - перемещаете соответствующую планку вправо. Задача решена".
Приложение 3:
Дата: 2019-05-28, просмотров: 192.