Расчет элементов схемы системы управления
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Для каскада на операционном усилителе DD 1.4. определили из соотношения 2.1 значения сопротивлений R34, R44, R35 исходя из условия, что коэффициент усиления Ku=10, а сопротивления R34 = R35.

Приняли равными:

R44 = 100 Ом;

R34 = R35 = 1 кОм [14];

Каскад на операционном усилителе DD 4.4 вместе с резисторами R45, R46, R57, R58 является сумматором, складывает выходной сигнал с каскадов на DD 1.4, DD 4.1, DD 4.2, DD 4.3. Для определения значений сопротивлений воспользовались условием равенства R45 = R46 = R57 = R58 и соотношением [13]:

 

1/R52 = 1/R45 + 1/R46 + 1/R57 + R58        (2.2.)

 

Приняли равными:

R45 = R46 = R57 = R58 = 1 кОм;

R52=250 Ом [14];

Значения резисторов R38, R49, R50, R51 приняли равными 10 кОм.

Операционные усилители выбрали TL084ACN (4 в одном корпусе), основные параметры свели в таблицу 2.3 [12].

 

Таблица 2.3. Основные параметры операционного усилителя TL084АСN

Название параметра. Значение и единица измерения
1. Напряжение питания ± 3,5… ± 18 В
2. Входной ток 0,05 нА
3. Коэффициент усиления 70 Дб
4. Входное сопротивление 1000000 МОм
5. Тип корпуса DIP 14

Также для каскадов на DD1.1, DD1.2 и DD 1.3 по формулам 2.1, 2.2 определи значения сопротивлений R1 – R6, R10, R17 – R19, R28 – R29.

Получили значения:

R1 = 3 кОм;

R2 = R4 = R6= R7 = R8 = R9 = R19 = R20 = R31 = 10 кОм;

R3 = R5 = R10 = R21 = R30 = 1 кОм; [14]

Диоды VD1 – VD3 в обвязке драйвера приняли HFA25PB60, (из описания на микросхему IR2135). Значения номиналов конденсаторов С1 – С5 также приведены производителем в документации [2].

Получили значения емкостей конденсаторов:

С1 = С2 = 47 мкФ;

С3 = С4 = С5 = 0,1 мкФ [15];

Для микросхемы Motorola MC3PHAC из документации были взяты номиналы элементов для автономного режима для задания требуемых выходных параметров. Выходная частота инвертора 50 Гц, частота ШИМ 5,3кГц. Микросхема позволяет задавать частоту ШИМ до 20 кГц однако, при ее увеличении значительно возрастают потери в силовых ключах. Выбранные IGBT – транзисторы позволяют работать на заданной (5,3 кГц) частоте, при минимальных потерях на переключение. Частота ШИМ задается напряжением на входе PWMFREQ/FxD [1].

Значения элементов в обвязке микросхемы МС3РНАС:

Резисторы:

R11 = R23 = R24 = R28 = 10 кОм;

R12 – R18 = 56 Ом;

R22 = R26 = R32 = 4,7 кОм;

R27 = R29 = R36 = R41= 1 кОм;

R37 = R40 = R42 = 3 кОм [14];

Конденсаторы:

С6 = С7 = 0,1 мкФ;

С8 = С9 = 0,22 мкФ [15];

Кварцевый генератор НС‑49 с частотой импульсов 4 МГц.

Кнопка без фиксации SB1 – B170H;

Кнопка с фиксацией S1 – PS850L;

Светодиод VD4 – КИПД 24 А-К;

Блок питания системы управления питает микросхемы управления, драйвера, операционные усилители, а также датчики напряжения и тока. Исходя из этого блок питания должен обеспечивать следующие выходные напряжения: ±15 В; +12 В; +5 В. Блок питания разработанный фирмой «Relainse» для питания электроники управления электроприводом подходит для питания элементов системы управления гелеоисточника. Схема электрическая принципиальная показана на рис. 6. Блок питания построен по схеме двухтактного импульсного (ключевого) источника питания. Это современные источники питания с высоким КПД. Традиционные линейные источники питания с последовательным регулирующим элементом сохраняют постоянное выходное напряжение при изменении входного напряжения или тока нагрузки благодаря изменению своего сопротивления. Линейный регулятор(стабилизатор) поэтому может быть очень неэффективным. Импульсный источник питания, однако, использует высокочастотный ключ (транзистор) с переменными величинами включенного-выключенного состояний, чтобы стабилизировать выходное напряжение. Пульсации выходного напряжения, вызванные ключевым режимом, отфильтрованы LC фильтром. Для данного блока питания рассчитали трансформатор TV2, с требуемыми выходными параметрами. Режим работы трансформатора отличается от режима работы, например, в выпрямительных устройствах, силовых цепях синусоидального напряжения. Напряжение, приложенное к первичной обмотке, имеет прямоугольную форму. Расчетные соотношения с учетом основные допущений [8]:

1) скорость перемагничивания сердечника постоянна;

2) дополнительные потери в первичной обмотке, вызванные намагничивающим током, не учитываются;

3) оптимальным является сочетание конструктивных данных, при котором отношение потерь мощности в каждой из обмоток к мощности, передаваемой через нее одинаково;

4) удельное сопротивление обмоток, расположенных вблизи и вдали от зон повышенного нагрева, считается одинаковым.

Исходные данные для расчета:

совокупность чисел, характеризующих фазность обмоток: m1=2, m2=3;

напряжение, подключённое к вторичной обмотке: U21=±15 В; U22=5; U23= 12

мощность: P2=60 Вт;

электродвижущая сила (ЭДС) прикладываемая к первичной обмотке: E1=600 B;

частота коммутаций силовых ключей: f=30 кГц;

температура окружающей среды: То=20 оС;

максимально допустимая относительная величина тока намагничивания:

Im max<=0.2;

максимально допустимая температура наиболее нагретой точки трансформатора: Tт max=130 оС;

коэффициент теплоотдачи: a=1.2×10-3 Вт/(см2 К);

коэффициент полезного действия (КПД): h=0.9.

максимальный коэффициент заполнения окна сердечника обмотки: l0 max=0.7.

Расчёт ориентирован преимущественно на проектирование трансформаторов тороидальной конструкции и состоит из двух частей: оценочного и конструктивного.

Целью оценочного расчета является определение основных параметров трансформатора, выполненного на кольцевом сердечнике разных типоразмеров их стандартного ряда.

Для работы на частоте от 10 кГц и выше в качестве материала сердечника применяются ферриты 2000НМ‑1, 1500НМ‑1 и др. Выбирали марку сердечника. Для этого построили зависимости удельных потерь мощности в сердечнике от перепада индукции DВ в нём:

 

                      (2.3)

 

где Рс - потери мощности в сердечнике, Вт;

Vc - объём сердечника, м3.

Использовали выражение:

 

 (2.4)

 

где f – заданная частота, кГц;

DВ-изменение магнитной индукции в сердечнике трансформатора за ту часть периода Т/2, когда это изменение происходило в одном направлении, Тл;

Hco, dHc/dBm, Rв – величины найденные по таблице 2.4.

По формуле (2.4.) рассчитали для каждого материала зависимость Рс.уд. от DВ в виде таблицы, задаваясь последовательно значениями:

 

 

где N – целое число;

х = 0,1.. 0,2;

Bm – амплитудное значение магнитной индукции, Тл (табл. 2.4).

Данные для расчета взяли из таблицы 2.4 [8]:


Таблица 2.4. Параметры аппроксимирующих выражений, описывающих магнитные свойства ряда ферримагнетиков

№ пп

Тип фер.

DB, Тл

Hco, A/m dHc/dBm A/(m×Тл) DH0/dBm, A/(m×Тл) H0, A/mH0, A/m Bm2, Тл b RВ коМ/м
1. 6000НМ 6.4 0 48.3 776 0.355 15 4.4
2. 4000НМ 1.06 8 80 758 0.38 16 26
3. 3000НМ 3.68 16 94.4 755 0.37 20 31
4. 2000НМ 1.2 40 164 719 0.39 12 56
5. 2000НМ1 7.2 40 160 725 0.34 7 63
6. 1500НМ2 0 65.4 240 699 0.33 10 180
7. 1500НМ3 6.77 37 212 699 0.38 10 180
8. 1000НМ3 20 0 250 715 0.258 10 280
9. 700НМ 0 75.4 844 749 0.4 2 1000

 

Для материала 6000 НМ:

Hco = 6.4 А/м,

dHc/dBm = 0 А/(м×Тл),

Rв = 4,4 кОм/м.

x = 0.15

Подставляя числовые значения в (2.3.) получилипри В = 0 Тл

Рс.уд.=0 Вт/м3

при В=0,1 Тл

Рс.уд.= 38,4 Вт/м3,

при В=0,2 Тл

Рс.уд.= 76,8 Вт/м3, и т.д.

Аналогично рассчитали зависимости Рс.уд.(В) для других материалов результаты вычислений занесли в таблицу 2.5.


Таблица 2.5. Рассчитанные значения Рс.уд., Вт/м3.

Тип фер.

DB, Тл

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
6000НМ 0 38,4 76,8 115,2 153,7 192,2 230,7 269,2
4000НМ 0 8,7 22,3 40,7 63,8 91,8 124,6 162,2
3000НМ 0 26,8 63,3 109,4 165,1 230,4 305,3 389,8
2000НМ 0 19,2 62,4 129,6 220,8 336,1 475,2 638,4
2000НМ1 0 55,2 134,4 237,6 164,8 516,1 691,2 890,4
1500НМ2 0 19,6 78,5 176,6 313,9 490,5 706,3 961,3
1500НМ3 0 51,7 125,6 221,7 340,1 480,6 643,3 828,2
1000НМ3 0 120 240 360 480 600 720 840
700НМ 0 22,6 90,5 203,6 361,9 565,5 814,3 1108,4

 

По данным таблицы 2.5. построили графики (рис. 2.8).

Анализируя график, увидели, что наименьшими удельными потерями в заданных условиях обладает материал 4000 НМ. Следовательно, выбрали для нашего сердечника материал 4000 НМ.

Определили типоразмеры сердечника в стандартном ряде размеров, начиная с которых сердечники пригодны для изготовления трансформатора с заданными параметрами. При этом мы приняли коэффициент укладки λ0=0,7. Для этого взяли два любых размера сердечника [9], например К10х6х3 и 2К20х12х6, из стандартного ряда размеров сердечников и нашли для них зависимость Рвыхмакс от объёма этих сердечников Vт.

Рассчитали объём Vc кольцевого сердечника [8]:

 

; (2.5)

 

где Dc=10∙10-3 - внешний диаметр кольцевого сердечника К10х6х3, в м;

dc=6∙10-3-внутренний диаметр кольцевого сердечника К10х6х3, в м;

hc=3∙10-3 - высота кольцевого сердечника К10х6х3, в м;

π=3,14 – константа.

Vc=0,25∙3,14∙(10∙10-3-6∙10-3) 3∙10-3=1.508∙10-7 м3

Аналогично рассчитали объём сердечника с размерами 2К20х12х6. Полученное значение объёма занесли в таблицу 2.6.

 

Таблица 2.6. Объём выбранного сердечника

Типоразмер сердечника Искомая величина, м3
К10х6х3 1.508∙10-7
2К20х12х6 2.443∙10-6

 

Определили максимальную мощность потерь на единицу поверхности сердечника [8]:

 

, Вт, (2.6)

 
Рис 2.8.


где α=14 – коэффициент теплоотдачи, в Вт/(м∙К);

π=3,14 – константа;

ТТ макс = 130 ‑ максимальная температура трансформатора, в oC;

ST= 3.27∙10-4 – площадь поверхности сердечника c размерами К10х6х3, берётся из справочника, в м2.

Аналогично расчёт произвели для сердечника с размерами 2К20х12х6. Значение максимальной мощности потерь для данного размера сердечника занесли в таблицу 2.7.

 

Таблица 2.7. Максимальная мощность потерь сердечника

Типоразмер сердечника Искомая величина
К10х6х3 0.925
2К20х12х6 4.891

 

Определили оптимальную магнитную индукцию насыщения ΔBопт:

 

 (2.7)


где Vc= - объём сердечника с размерами К10х6х3, в м3;

с1=f∙Hco=30000∙1,2=3,6∙104;

с2=30000∙40+(2∙30000)2/56000 = 2,179

Rв=56000 – удельное сопротивление материала 2000 НМ, в Ом.

=3,6∙104/2,179∙106+((3,6∙104/2,179∙106)+/0,925/2∙2,179∙106∙1,508∙10-7)0,5=1,159 Тл

Аналогичный расчёт произвели для сердечника с размерами 2К20х12х6. Значение оптимальной магнитной индукции насыщения ΔBопт для данного размера сердечника занесли в таблицу 2.8.

 

Таблица 2.8. Оптимальная магнитная индукция насыщения ΔBопт

Типоразмер сердечника Искомая величина, Тл
К10х6х3 1,159
2К20х12х6 0,58

 

Из таблицы видно, что ΔBопт для сердечника К10х6х3 равна 1,159 Тл, что выше максимальной магнитной индукции материала (0,78 Тл), поэтому приняли эту величину равной 0,78 Тл, и дальнейшие расчёты вели для неё.

Нашли потери мощности Pc в сердечнике c размерами К10х6х3:

 

Рсс.уд. (ΔBопт)∙Vc=3.066∙106 ∙1.508∙10-7=0.462, Дж (2.8)

 

где

Рс.уд. (ΔBопт)= 3.066∙106 – удельные потери в магнитопроводе при ΔB=ΔBопт, в Дж/м3;

Vc=1.508∙10-7 – объём сердечника с данными размерами, в м3.

Аналогичный расчёт произвели для сердечника с размерами 2К20х12х6. Значение потери мощности потерь Pc в сердечнике для данного размера занесли в таблицу 2.9.

 


Таблица 2.9. Потери мощности Pc в сердечнике

Типоразмер сердечника Искомая величина, Вт
К10х6х3 1.419∙105
2К20х12х6 8.025∙105

 

Для найденных значений DВопт определили амплитудное значение напряжённости магнитного поля Нm. Для этого использовали данные таблиц 2.4, 2.6 и следующую формулу [8]:

 

, (2.9)

 

DВ=DВопт – оптимальная магнитная индукция намагничивания из табл. 2.8

Для сердечника К20 10 5 получили следующий результат:

796 А/м.

Аналогичный расчёт произвели для сердечника с размерами К10х6х3. Все полученные результаты сведены в таблицу 2.10.

 

Таблица 2.10. Амплитудное значение напряжённости магнитного поля Нm

Типоразмер сердечника Искомая величина, А/м
К10х6х3 796,084
2К20х12х6 80,801

 

Рассчитали мощность сердечника с учётом температурной поправки:

 

, в Вт; (2.10)

 


где = Вт/(А∙Гц) – из справочника для сердечника К10х6х3;

Аналогичный расчёт произвели для сердечника с размерами 2К20х12х6. Полученные значения занесли в таблицу 2.11.

 

Таблица 2.11. Мощность сердечника с учётом температурной поправки

Типоразмер сердечника Искомая величина, Вт
К10х6х3 2.033∙10 -6
2К20х12х6 1,818∙10 -4

 

Нашли величину относительных потерь мощности в обмотках δ [8]:

 

 (2.11.)

 

Рассчитанные значения занесли в таблицу 2.12.

 

Таблица 2.12. Величина относительных потерь мощности в обмотках

Типоразмер сердечника Искомая величина
К10х6х3 0.03
2К20х12х6 6.018∙10 -4

 

Определили относительную величину амплитуды тока намагничивания[8]:

 

,                  (2.12)

 

где d – величина относительных потерь мощности в обмотках, рассчитывается по формуле 2.11;

Рвых – мощность, которая может быть передана в нагрузку, Вт;

Рс – потери мощности в сердечнике при данном ΔВ, Вт.

Полученные значения занесли в таблицу 2.13.

 

Таблица 2.13. Относительная величина амплитуды тока намагничивания

Типоразмер сердечника Искомая величина
К10х6х3 0,151
2К20х12х6 0,182

 

Из справочника нашли объем трансформатора с размерами сердечника К10х6х3 и 2К20х12х6 при λ0=0,7:

 

Таблица 2.14. Объём трансформатора

Типоразмер сердечника Искомая величина, см3
К10х6х3 0,56
2К20х12х6 6,85

 

Рассчитали максимальную выходную мощность сердечника с данными размерами:

 

 (2.13)

 

= (2·2,033·106·(30000·0,76)2·(0,925–0,462)/2+1)0,5= 30,8 Вт

Полученные значения занесли в таблицу 2.15.

 

Таблица 2.15. Максимальная мощность даваемая трансформатором в нагрузку

Типоразмер сердечника Искомая величина, Вт
К10х6х3 30.8
2К20х12х6 499.3

 


По данным таблиц 2.13 и 2.14 построили по двум точкам с координатами (Pвыхмакс; Vт) зависимость Pвыхмакс от Vт на рис. 2.9.

По заданной мощности с графика сняли значение объёма трансформатора Vт, Vт=1,2 см3.

Нашли интервал объёмов, в котором может находиться наш сердечник:

Vт.макс= Vт+0.4∙ Vт=1,68 см3; Vт.мин= Vт-0.4Vт=0,72 см3.

По найденному интервалу нашли по справочнику типоразмеры сердечников, объёмы которых лежат в найденном интервале: 2K10x6x3, К12x5x5.5, 2K12x8x3, K16x10x4.5. Из найденных типоразмеров сердечников выбрали наиболее подходящий нашему трансформатору [9].

Используя значения Sт при lо=0.1; 0.3; 0.5; 0.7 для выбранных материалов определили зависимости Pт.макс = f(lо) по формуле 2.6. Результаты вычислений сведены в таблицу 2.16.

 

Таблица 2.16. Значение Pт.макс, Вт

Значение lо

Типоразмер сердечника

2K10x6x3 К12x5x5.5 2K12x8x3 K16x10x4.5
0.1 0,874 1,151 1,094 1,476
0.3 0,99 1,23 1,295 1,773
0.5 1,105 1,306 1,496 2,067
0.7 1,221 1,385 1,696 2,367

 

Далее пользуясь формулами нашли зависимость Pс=f(DB) для всех выбранных типоразмеров сердечников.

Нашли потери в обмотках, где d находится по формуле 2.11, а Pc определили с учетом формул 2.5 и 2.8 для каждого значения DB и lо.

 

              (2.14)

 

Рассчитали потери в трансформаторе для каждого значения d и lо для всех выбранных типоразмеров сердечников по формуле:

   (2.15)

 

Рассчитанные значения Pт, Po, Pc, d для выбранных типоразмеров сердечников занесены в таблицы 2.17 – 2.20.

 

Таблица 2.17. Значение величин для сердечника 2K10x6x3

Значение

lо

Значение DB, Тл

Значения величин

Рс, Вт d Ро, Вт Рт, Вт

0.1

0,78 0,428 0,066 8,216 8,643
0,624 0,278 0,108 13,737 14,016
0,468 0,161 0,217 28,05 29,01
0,312 0,075 0,761 45 45
0,156 0,022 1,49 126,23 126,3

0.3

0,78 0,428 0,022 2,696 3,214
0,624 0,278 0,035 4,298 4,577
0,468 0,161 0,065 8,026 8,187
0,312 0,075 0,163 21,166 21,241
0,156 0,022 1,869 434,053 439,074

0.5

0,78 0,428 0,014 1,692 2,12
0,624 0,278 0,022 2,674 2,953
0,468 0,161 0,04 4,897 5,058
0,312 0,075 0,096 12,108 12,183
0,156 0,022 0,625 98,427 98,449

0.7

0,78 0,428 0,011 1,285 1,713
0,624 0,278 0,017 2,024 2,302
0,468 0,161 0,03 3,677 3,838
0,312 0,075 0,071 8,873 8,948
0,156 0,022 0,399 57,445 57,466

 

По данным таблицы для каждого значения lо построили зависимость Po(DB), Рс(DB), Рт(DB) для lо=0,1 ‑ рис. 2.10, lо=0,3 ‑ рис. 2.11, lо=0,5‑рис. 2.12, lо=0,7 ‑ рис. 2.13.

 

Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,1.


Рис. 2.10

 

Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,3.

 

Рис. 2.11


Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,5.

 

Рис. 2.12

 

Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,7.

Рис. 2.13.


Таблица 2.18. Значение величин для сердечника 2K12x8x3

Значение

lо

Значение DB, Тл

Значения величин

Рс, Вт d Ро, Вт Рт, Вт

0.1

0,78 0,535 0,036 4,445 4,98
0,624 0,348 0,058 7,188 7,536
0,468 0,201 0,11 13,894 14,096
0,312 0,094 0,301 41,615 41,709
0,156 0,027 5,9 1389 1389,1

0.3

0,78 0,535 0,013 1,541 2,076
0,624 0,348 0,02 2,431 2,779
0,468 0,201 0,036 4,436 4,637
0,312 0,094 0,087 10,861 10,955
0,156 0,027 0,53 81,484 80,511

0.5

0,78 0,535 0,008 0,994 1,529
0,624 0,348 0,013 1,561 1,909
0,468 0,201 0,023 2,818 3,019
0,312 0,094 0,054 6,682 6,777
0,156 0,027 0,276 37,756 37,783

0.7

0,78 0,535 0,006 0,771 1,306
0,624 0,348 0,009 1,029 1,557
0,468 0,201 0,018 2,174 2,375
0,312 0,094 0,042 5,09 5,184
0,156 0,027 0,199 26,256 26,283

 

По данным таблицы для каждого значения lо построили зависимость Po(DB), Рс(DB), Рт(DB) для lо=0,1 ‑ рис. 2.14, lо=0,3 ‑ рис. 2.15, lо=0,5 ‑ рис. 2.16, lо=0,7 ‑ рис. 2.17.

 

Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,1.

 

 


Рис. 2.14.

 

Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,3.

 

Рис. 2.15.


Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,5.

 

Рис. 2.16

 

Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,7.

 

Рис. 2.17


Таблица 2.19. Значение величин для сердечника K12x5x5,5

Значение

lо

Значение DB, Тл

Значения величин

Рс, Вт d Ро, Вт Рт, Вт

0.1

0,78 0,729 0,04 4,928 5,657
0,624 0,475 0,064 7,991 8,465
0,468 0,274 0,122 15,58 15,854
0,312 0,128 0,344 48,437 48,565
0,156 0,037 3,673 368,472 368,509

0.3

0,78 0,729 0,013 1,63 2,359
0,624 0,475 0,021 2,569 3,043
0,468 0,274 0,038 4,69 4,964
0,312 0,128 0,092 11,532 11,661
0,156 0,037 0,579 89,64 89,677

0.5

0,78 0,729 0,008 1,011 1,741
0,624 0,475 0,013 1,586 2,061
0,468 0,274 0,024 2,862 3,136
0,312 0,128 0,055 0,786 6,914
0,156 0,037 0,282 38,548 38,585

0.7

0,78 0,729 0,006 0,756 1,485
0,624 0,475 0,01 1,182 1,657
0,468 0,274 0,018 2,123 2,398
0,312 0,128 0,04 4,963 5,091
0,156 0,037 0,193 25,407 25,444

 

По данным таблицы для каждого значения lо построили зависимость Po(DB), Рс(DB), Рт(DB) для lо=0,1 ‑ рис. 2.18, lо=0,3 ‑ рис. 2.19, lо=0,5 ‑ рис. 2.20, lо=0,7 ‑ рис. 2.21.

 

Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,1 для сердечника К12х5х5,5.

 


Рис. 2.18.

 

Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,3 для сердечника К12х5х5,5.

 

Рис. 2.19


Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,5 для сердечника К12х5х5,5.

 

Рис. 2.20

 

Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,7 для сердечника К12х5х5,5.

 

Рис. 2.21


Таблица 2.20. Значение величин для сердечника K16x10x4,5

Значение

lо

Значение DB, Тл

Значения величин

Рс, Вт d Ро, Вт Рт, Вт

0.1

0,78 0,782 0,017 2,07 2,853
0,624 0,509 0,027 3,275 3,784
0,468 0,294 0,049 6,028 6,222
0,312 0,138 0,12 15,225 15,363
0,156 0,04 0,915 160 160,048

0.3

0,78 0,782 0,006 0,75 1,533
0,624 0,509 0,001 1,174 1,683
0,468 0,294 0,017 2,107 2,401
0,312 0,138 0,04 4,922 5,059
0,156 0,04 0,191 25,136 25,175

0.5

0,78 0,782 0,004 0,497 1,279
0,624 0,509 0,006 0,775 1,284
0,468 0,294 0011 1,385 1,679
0,312 0,138 0,026 3,19 3,328
0,156 0,04 0,117 14,826 14,901

0.7

0,78 0,782 0,003 0,394 1,176
0,624 0,509 0005 0,614 1,123
0,468 0,294 0,009 1,095 1,389
0,312 0,138 0,021 2,507 2,645
0,156 0,04 0,09 11,284 11,324

 

По данным таблицы для каждого значения lо построили зависимость Po(DB), Рс(DB), Рт(DB) для lо=0,1 ‑ рис. 2.22, lо=0,3 ‑ рис. 2.23, lо=0,5 ‑ рис. 2.24, lо=0,7 ‑ рис. 2.25.

 

Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,1 для сердечника К16х10х4,5.

 


Рис. 2.22

 

Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,3 для сердечника К16х10х4,5.

 

Рис. 2.23

 


Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,5 для сердечника К16х10х4,5.

 

Рис. 2.24

 

Графики зависимости Ро, Рс, Рт от величины магнитной индукции при λо=0,7 для сердечника К16х10х4,5.

 

 

Рис. 2.25


Таблица 2.21. Значения Iμm и Pвых.макс при заданных DBопт и данном λо

Размер сердечника λо DBопт, Тл Iμm Pвых.макс., Вт

2К10х6х3

0,1 0,081 0,2 5,2
0,3 0,064 0,2 14,1
0,5 0,052 0,2 21,8
0,7 0,013 0,2 30,6

2К12х8х3

0,1 0,011 0,2 5,3,
0,3 0,025 0,2 12,7
0,5 0,03 0,2 25,5
0,7 0,55 0,2 57,3

К12х5х5,5

0,1 0,52 0,2 30,1
0,3 0,6 0,2 42,5
0,5 0,72 0,2 54,9
0,7 0,75 0,2 59,1

 

Из таблицы видно, что максимальная выходная мощность сердечников 2К10х6х3, 2К12х8х3, К12х5х5,5 при всех λо меньше заданной, значит они не подходят для нашего трансформатора, и дальнейший расчёт для них не ведём.

Рассчитали величины Pт.опт, Pc, Pт по формулам (2.8), (2.14). Полученные данные свели в таблицу.

 

Таблица 2.22. Рассчитанные параметры сердечников

Типоразмер

Сердечника

 

lо

Значения величин

DBопт, Тл d Рс, Вт Pт.опт, Вт Pт, Вт Мт, гр Vт, см³

 

K16x10x4,5

0.1 0,98 1,483∙10-3 0,738 1,398 1,218 3,65 1,05
0.3 0,77 1,476∙10-3 0,86 0,941 0,76 4,93 1,38
0.5 0,7 1,474∙10-3 1,019 0,813 0,64 6,49 1,78
0.7 0,67 1,473∙10-3 1,183 0,761 0,58 8,37 2,31

 

По данным таблицы построили зависимости Pт.опт(lо), Рт(lо), Рт.макс(lо) на рис. 2.26 и Мт(lо), Vт(lо) на рис. 2.27.

 


График зависимости Pт.опт(lо), Рт(lо).

 

Рис. 2.26

 

График зависимости Мт(lо), Vт(lо).

 

Рис. 2.27


Нашли по точке пересечения графика зависимости Рс(lо) и Pт.опт.(lо) величину lо: lо=0,54≈0,5.

При этом lо сняли с графиков Mт(lо) и Vт(lо) массу Mт и объём трансформатора Vт: Mт=6,8 гр; Vт=1,9 см3.

Нашли значения плотностей тока для первичной j1, вторичной j2 обмоток[8]:

 

,                (2.16)

 

j1 = 1.474·(/2.07·30000·1.35·10-5/2.38·10-8·0.02) = 2.952·106 А/м2,

где =  – величина магнитной индукции, соответствующей lо=0,54;

S=0,5·hc·(Dc-dc) – площадь сечения сердечника магнитопровода, м2;

S=0,5·4,5·(16–10)=13,5 мм2;

r=[1,75·10-8(1+0,004·(130–20))]=2,38·10-8 Ом·мм – удельное электрическое сопротивление материала провода – меди с учетом повышения температуры за счет потерь;

 – средняя длина витка обмотки, мм.

20 мм.

 

, (2.17)

 

2,948·106 А/м2.

Определили коэффициент полезного действия ηт нашего трансформатора на выбранном сердечнике К16х10х4,5:

 

 (2.18)


=60 – мощность, даваемая трансформатором во вторичную обмотку, Вт;

=0,813 – мощность потерь в сердечнике при λо=0,54 (по формуле 2.14), Вт.

 

Определили конструктивные данные первичной обмотки.

Число витков первичной обмотки [8]:

 

.   (2.19)

 

W1= 600/(2 (1+1.474·10-3)·30000·0.7·1.35·10-6) »1050.

Cечение провода в первом приближении:

 

                    (2.20)

 

q1,1 = 60/(0.98·600·2.952·10-6) = 5.4·10-8 м2.

По найденному сечению провода q1,1 определили диаметры активного сечения провода без изоляции dпр и с изоляцией dиз:

dпр =0,83 мм,

dиз =0,89 мм.

Затем определили коэффициент заполнения сечения обмотки проводом в первом приближении lп1,1:

 

                       (2.21)


где Ку – коэффициент укладки. Так как диаметр провода dпр> 0,3 мм, то Ку=0,9. Подставив значения получили:

lп1,1 = 0,9·(3,14/4)·(0,83·10-3/0,89·10-3)2 = 0,644

По известным значениям W1, q1,1, lп1,1 нашли площадь окна сердечника, занятую первичной обмоткой в первом приближении S1,1:

 

.       (2.22)

 

S1,1 = 23.4∙10-5 м2.

Определили размеры сердечника после изоляции. Количество слоёв изоляции выбрали n=1, толщину изоляции D=0,15 мм. Тогда получим:

 

Dси=Dc+2·D·n=0.017 м,              (2.23)

 

dси=dc+2·D·n=0.011 м, (2.24)

 

hси=hc+2·D·n=0.005 м. (2.25)

 

Определили коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой в первом приближении:

 

.                                (2.26)

 

l01,1 = 0,975

Нашли среднюю длину витка первичной обмотки в первом приближении:

 


=0.028 м  (2.27)

 

Определили во втором приближении сечение провода первичной обмотки:

 

=1.329∙10-7 м2. (2.28)

 

Провели цикл вычислений, получили следующие неравенство:

 

, (2.29)

 

расчёт остановили при Δ=0,05.

Определили размеры эквивалентного тороидального сердечника после намотки на него первичной обмотки:

Определили внешний диаметр эквивалентного тороидального сердечника:

 

,     (2.30)

 

D1=0,02 м

Нашли внутренний диаметр эквивалентного тороидального сердечника:

 

,                          (2.31)

 

d1= 0,004 м,

Определили высоту эквивалентного тороидального сердечника:


. (2.32)

 

h1=0,011 м.

Определили конструктивные данные вторичной обмотки.

Определили число витков вторичной обмотки:

 

.                                    (2.33)

 

W21=530; W22=210; W23=90

Сечение провода в первом приближении:

 

.                                         (2.34)

 

q2,1=0,678∙10-6 м2;             q2,2 = 4∙10-6 м2;         q2,3 =1,696∙10-6 м2;

По найденным сечениям проводов определили диаметры активного сечения провода без изоляции dпр и с изоляцией dиз:

dпр2,1 = 0,93 мм, dпр2,2 = 2,26 мм, dпр2,3 = 1,5 мм,

dиз2,1 = 0,99 мм, dиз2,2 = 2,36 мм, dиз2,3 = 1,58 мм.

Коэффициент заполнения сечения обмотки проводом lп2,1:

lп2.1 = 0,62    lп2.2 = 0,64      lп2.3 = 0,63.

По известным значениям W2, q2,1, lп2,1 нашли площадь окна сердечника, занятую вторичной обмоткой S2,1:

 

.                              (2.35)

 

S2,1= 1,74∙10-5 м2 S2,1= 3,93∙10-5 м2 S2,1= 0,74∙10-5 м2

Коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой нашли по формуле:

 

.                               (2.36)

 

l02.1=0,22 l02.2=0,39 l02.3=0,15

Нашли среднюю длину витка первичной обмотки:

 

.                       (2.37)

 

iw2,1=24 мм.              iw2,2=24 мм.    iw2,3=24 мм.

Нашли во втором приближении сечение провода вторичной обмотки:

 

                                 (2.38)

 

q2,21=4,5∙10-6 м2; q2,22=1,1∙10-6 м2; q2,23=0,6∙10-6 м2.

Провели циклы вычислений, пока не выполнилось неравенство:

 

,            (2.39)

 

расчёт остановили при Δ=0,05.

Определили размеры эквивалентного тороидального сердечника после намотки на него первичной и вторичной обмоток:

Определили внешний диаметр:

 

,             (2.40)


D2=20 мм,

Определили внутренний диаметр:

 

,                 (2.41)

 

d2=3 мм,

Определили высоту:

 

 (2.42)

 

h2=7,4 мм.

В ходе расчета были получены данные трансформатора, соответствующие требуемому. Трансформатор имеет:

P2=60 Вт;

Е1=600 В;

U21=±15 В; U22=5; U23= 12 В;

f =30 кГц;

Ттмах =130 0С;

m1=2, m2=3;

α=0,0014 Вт/см∙ 0С;

ηт=98,6%;

Iмmax< 0,2; To=40 C.

Сердечник К16´10´4,5, покрытый лаком КФ‑965, и изолированный с торцевой стороны кольцами из картона с обортовкой, и одним слоем из стеклоленты с половинным перекрытием толщиной 0,15 мм.

 






























Дата: 2019-05-28, просмотров: 192.