I Под радиоактивным распадом, или просто распадом, понимают естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро — дочерним.
Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоактивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики. Ввиду самопроизвольное и радиоактивного распада можно считать, что число ядер d/V, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t + dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N не распавшихся ядер к моменту времени t:
dN = -λNdt, (1)
где λ — постоянная для данного радиоактивного вещества величина, называемая постоянной радиоактивного распада; знак минус указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается,
Разделив переменные и интегрируя:
получим
где — начальное число не распавшихся ядер (в момент времени t = 0), N — число не распавшихся ядер в момент времени t. Формула выражает закон радиоактивного распада, согласно которому число не распавшихся ядер убывает со временем по экспоненте.
Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада и среднее время жизни t радиоактивного ядра. Период полураспада
— промежуток времени, за который в среднем число не распавшихся ядер уменьшается вдвое. Тогда
.
Периоды полураспада для естественно-радиоактивных 'элементов колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.
Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна t │ dN │= λ Nt dt.
. Таким образом, среднее время жизни τ радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада λ.
Активностью А нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N ) в радиоактивном источнике называется величина, равная отношению числа ∆ N распавшихся ядер ко времени ∆t, за которое произошел распад:
следовтельно
А = - λN
Единица активности в СИ — беккерель (Бк):/1 Бк - активность нуклида, при которой, за 1 с. происходит один акт распада, до сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике кюри (Ки): 1 Ки=3,7.1010 Бк.
Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми правилами смещения, позволяющими установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. Правила смещения:
для α-распада
для β-распада
где — материнское ядро, Y - символ. дочернего ядра,
— ядро гелия (α-частица),
— символическое обозначение электрона (заряд его равен -1, а массовое число — нулю). Правила смещения являются не чем иным, как следствием двух законов, выполняющихся при радиоактивных распадах, — сохранения электрическою заряда и сохранения массового числа: сумма зарядов (массовых чисел), возникающих ядер и частиц равна заряду (массовому числу) исходного ядра.
Возникающие в результате радиоактивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки, или ряда, радиоактивных превращений, заканчивающихся стабильным элементом. Совокупность элементов, образующих такую цепочку, называется радиоактивным семейством.
В настоящее время известно, что естественно-радиоактивные ядра образуют три радиоактивных семейства, называемых по наиболее долгоживущему (с небольшим периодом полураспада) «родоначальнику» семейства: семейство урана (от 238/92 U), семейство тория (от 232/90 Th) и семейство актиния (от 235/89 Ac). Все семейства заканчиваются стабильными ядрами свинца; семейство урана заканчивается 206/82 РЬ, семейство тория — 208/82 РЬ, семейство актиния — 207/82 Pb.
I.3.1. Закономерности α-распада
В настоящее время известно более двухсот α-активных ядер, главным образом тяжелых (А > 200, Z > 82). Только небольшая группа активных ядер приходится на области с А=140ч160 (редкие земли). α-Распад подчиняется правилу смещения (4). Примером α-распада служит распад изотопа урана 238U с образованием Th:
238/92 U→234/90 Th+4/2 He.
Скорости вылетающих при распаде α-частиц очень велики и колеблются для разных ядер в пределах от 1,4-107 до 2-107 м/с, что соответствует энергиям от 4 до 8,8 МэВ. Согласно современным представлениям, α-частицы образуются в момент радиоактивного распада при встрече движущихся внутри ядра двух протонов и двух нейтронов,
α-Частицы, испускаемые конкретным ядром, обладают, как правило, определенной энергией. Более тонкие измерения, однако, показали, что энергетический спектр α-частиц, испускаемых данным радиоактивным элементом, обнаруживает «тонкую структуру», т. е. испускается несколько групп α-частиц, причем в пределах каждой группы их энергии практически постоянны. Дискретный спектр частиц свидетельствует о том, что атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями.
Для α-распада характерна сильная зависимость между периодом полураспада Ti/з и энергией Ј вылетающих частиц. Эта взаимосвязь определяется эмпирическим законом Гейгера — Нэттола (1912)*, который обычно выражают в виде связи между пробегом Rα (расстоянием, проходимым частицей в веществе до ее полной остановки) α-частиц в воздухе и постоянной радиоактивного распада λ:
ln λ =A+В ln Rα, (1.1)
где А и В — эмпирические константы, λ = ln 2/T Ѕ. Согласно (1.1), чем меньше период полураспада радиоактивного элемента, тем больше пpo6eг, а следовательно, и энергия испускаемых им α-частиц. Пробег α-частиц в воздухе (при нормальных условиях) составляет несколько сантиметров, в более плотных средах он гораздо меньше, составляя сотые доли миллиметра (α-частицы можно задержать обычным листом бумаги).
Опыты Резерфорда по рассеянию α-частиц на ядрах урана показали, что α-частицы вплоть до энергии 8,8 МэВ испытывают на ядрах резерфордовское рассеяние, т. е. силы, действующие на α-частицы со стороны ядер, описываются законом Кулона. Подобный характер рассеяния α-частиц указывает на то, что они еще не вступают в область действия ядерных сил, т, е. можно сделать вывод, что ядро окружено потенциальным барьером, высота которого не меньше 8,8 МэВ. С другой стороны, α-частицы, испускаемые ураном, имеют энергию 4,2 МэВ. Следовательно, α-частицы вылетают из а-радиоактивного ядра с энергией, заметно меньшей высоты потенциальною барьера. Классическая механика этот результат объяснить не могла.
Объяснение α-распада дано квантовой механикой, согласно которой вылет α-частицы из ядра возможен благодаря туннельному эффекту— проникновению α-частицы сквозь потенциальный барьер. Всегда имеется отличная от нуля вероятность того, что частица с энергией, меньшей высоты потенциального барьера, пройдет сквозь него, т. е. действительно, из α-радиоактивного ядра α-частицы могут вылетать с энергией, меньшей высоты потенциального барьера- Этот эффект целиком обусловлен волновой природой α-частиц.
Вероятность прохождения α-частицы сквозь потенциальный барьер определяется его формой и вычисляется на основе уравнения Шредингера. В простейшем случае потенциального барьера с прямоугольными вертикальными стенками коэффициент прозрачности, определяющий вероятность прохождения сквозь него, определяется рассмотренной ранее. Анализируя это выражение, видим, что коэффициент прозрачности D тем больше (следовательно, тем меньше период полураспада), чем меньший по высоте {V) и ширине (0 барьер находится на пути α-частицы. Кроме того, при одной и той же потенциальной кривой барьер на пути частицы тем меньше, чем больше ее энергия Е. Таким образом качественно подтверждается закон Гейгера — Нэттола .
I.3.2. β-Распад. Нейтрино
Явление β-распада подчиняется правилу смещения
и связано с выбросом электрона. Пришлось преодолеть целый ряд трудностей, связанных с трактовкой β -распада.
Во-первых, необходимо было обосновать происхождение электронов, выбрасываемых в процессе β -распада. Протонно-нейтронное строение ядра исключает возможность вылета электрона из ядра, поскольку в ядре электронов нет. Предположение же, что электроны вылетают не из ядра, а из электронной оболочки, несостоятельно, поскольку тогда должно было бы наблюдаться оптическое или рентгеновское излучение, что не подтверждают эксперименты.
Во-вторых, необходимо было объяснить непрерывность энергетического спектра испускаемых электронов (типичная для всех изотопов кривая распределения β -частиц по энергиям приведена на рис. 1). Каким же образом β-активные ядра, обладающие до и после распада вполне определенными энергиями, могут выбрасывать электроны со значениями энергии от нуля до некоторого максимального Emax – т.е. энергетический спектр испускаемых электронов является непрерывным? Гипотеза о том, что при β-распаде электроны покидают ядро со строго определенными энергиями, но в результате каких-то вторичных взаи-
Рис.1
модействий теряют ту или иную долю своей энергии, так что их первоначальный дискретный спектр превращается в непрерывный, была опровергнута прямыми калориметрическими опытами. Так как максимальная 'энергия Emax определяется разностью масс материнского и дочернего ядер, то распады, при которых энергия электрона Е < Emax, как бы протекают с нарушением закона сохранения энергии. Н. Бор даже пытался обосновать это нарушение, высказывая предположение, что чакон сохранения энергии носи! статистический характер и выполняется лишь в среднем для большого числа элементарных процессов. Отсюда видно, насколько принципиально важно было разрешить это затруднение.
В-третьих, необходимо было разобраться с не сохранением спина при β-распаде. При β -распаде число нуклонов в ядре не изменяется (так как не изменяется массовое число А), поэтому не должен изменяться и спин ядра, который равен целому числу h при четном А и полуцелому h при нечетном А. Однако выброс электрона, имеющего спин h /2, должен изменить спин ядра на величину h /2.
Последние два затруднения привели В. Паули к гипотезе (1931) о том, что при β-распаде вместе с электроном испускается еще одна нейтральная частица — нейтрино. Нейтрино имеет нулевой заряд, спин h /2и весьма малую (вероятно нулевую) массу покоя; обозначается 0/0 ν е. Впоследствии оказалось, что при β-распаде испускается не нейтрино, а антинейтрино (античастица по отношению к нейтрино; обозначается 0/0 ν е).
Гипотеза о существовании нейтрино позволила Э. Ферми создать теорию β-распада (1934), которая в основном сохранила свое значение и в настоящее время, хотя экспериментально существование нейтрино было доказано более чем через 20 лет (1956). Столь длительные «поиски» нейтрино сопряжены с большими трудностями, обусловленными отсутствием у нейтрино электрического заряда и массы. Нейтрино - единственная частица, не участвующая ни в сильных, ни в электромагнитных взаимодействиях; единственный вид взаимодействий, в котором может принимать участие нейтрино,— слабое взаимодействие. Поэтому прямое наблюдение нейтрино весьма затруднительно. Ионизирующая способность нейтрино столь мала, что один акт ионизации воздуха нейтрино приходится на 500 км пути. Проникающая же способность нейтрино столь огромна (пробег нейтрино с энергией 1 МэВ в свинце составляет порядка 1018 м!), что затрудняет удержание этих частиц в приборах.
Для экспериментального выявления нейтрино (антинейтрино) применялся, поэтому косвенный метод, основанный на том, что в реакциях (в том числе и с участием нейтрино) выполняется закон сохранения импульса. Таким образом, нейтрино было обнаружено при изучении отдачи атомных ядер при β-распаде. Если при β-распаде ядра вместе с электроном выбрасывается и антинейтрино, то векторная сумма трех импульсов - ядра отдачи, электрона и антинейтрино — должна быть равна нулю. Это действительно подтвердилось на опыте. Непосредственное обнаружение нейтрино стало возможным лишь значительно позднее, после появления мощных реакторов, позволяющих получать интенсивные потоки нейтрино.
Введение нейтрино (антинейтрино) позволило не только объяснить кажущееся не сохранение спина, но и разобраться с вопросом непрерывности энергетического спектра выбрасываемых электронов. Сплошной спектр β-частиц обязан распределению энергии между электронами и антинейтрино, причем сумма энергий обеих частиц равна Emax- В одних актах распада большую энергию получает антинейтрино, в других — электрон; в граничной точке кривой, где энергия электрона равна Emax, вся энергия распада уносится электроном, а энергия антинейтрино равна нулю.
Наконец, рассмотрим вопрос о происхождении электронов при β-распаде. Поскольку электрон не вылетает из и не вырывается из оболочки атома, было сделано предположение, что -электрон рождается в результате процессов, происходящих внутри ядра. Так как при β-распаде число нуклонов в ядре не изменяется, a Z увеличивается на единицу (см, (255.5)), то единственной возможностью одновременного осуществления этих условий является превращение одного из нейтронов ядра в протон с одновременным образованием электрона и вылетом антинейтрино:
Этот процесс сопровождается выполнением законов сохранения электрических зарядов, импульса и массовых чисел. Кроме того, данное превращение энергетически возможно, так как масса покоя нейтрона превышает массу атома водорода, т. е. протона и электрона вместе взятых. Данной разности в массах соответствует энергия, равная 0,782 МэВ. За счет этой энергии может происходить самопроизвольное превращение нейтрона в протон; энергия распределяется между электроном и антинейтрино.
Если превращение нейтрона в протон энергетически выгодно и вообще возможно, то должен наблюдаться радиоактивный распад свободных нейтронов (т. е. нейтронов вне ядра). Обнаружение этого явления было бы подтверждением изложенной теории β-распада. Действительно, в 1950 г. в потоках нейтронов большой интенсивности, возникающих в ядерных реакторах, был обнаружен радиоактивный распад свободных нейтронов
Дата: 2019-05-28, просмотров: 224.