Технологические размерные расчеты позволяют определить величину и допуск выполняемого размера на i-м технологическом переходе, проверить достаточность припуска (особенно при окончательной обработке), правильность простановки настроечных размеров и др.

Известно, что при несовпадении конструкторских, измерительных и технологических (установочных) баз приходится прибегать к пересчету размеров и ужесточению допусков. При несоблюдении принципа постоянства баз (при смене технологических баз) возникает погрешность в расположении поверхностей, величина которой также выявляется размерным анализом.

На практических аудиторных занятиях решают две-три размерные цепи, звеньями которых являются операционные размеры и припуски, получаемые по мере последовательного выполнения технологического процесса, а также окончательные размеры детали.

Чаще встречается прямая задача размерных цепей, при решении которой исходят из заданных требований к величине исходного (замыкающего) звена, которые устанавливаются заранее на основании аналитических расчетов и технических требований чертежа. Базой для ее решения служат операционные эскизы обработки заготовки.

Общая последовательность решения размерных цепей, согласно  ГОСТ 16320―70 следующая: формулируют задачу и устанавливают исходное звено; исходя из поставленной задачи, устанавливают номинальное значение, координаты середины поля допуска и величину допуска исходного звена; выявляют и строят схему размерной цепи; рассчитывают номинальные размеры всех составляющих звеньев; выбирают способ решения технологической размерной цепи или метод достижения требуемой точности исходного звена, экономичный в данных производственных условиях; в зависимости от выбранного метода выполняют расчет допусков и предельных отклонений составляющих звеньев размерной цепи. Иногда общая схема решения нарушается, изменяется или уточняется (см. примеры 9 и 10).

Полученные значения размеров и допусков проставляют на операционных эскизах обработки.

При выполнении размерного анализа студенты пользуются знаниями, полученными при изучении курсов "Основы взаимозаменяемости, стандартизации и технических измерений", " Основы технологии машиностроения", и указаниями [2, с. 550-633; 7, c. 10l-113; 8, с. 126-142; 9, с. 49-55; 16; 23, с. 127-141 и др.]

П р и м е р 9. Расстояние между торцом венца и выступающим торцом ступицы зубчатого колеса 16 мм (см.с.8 и рис.1). Это номинальный размер. Его предельные значения легко определить, решая основную линейную размерную цепь (рис.7), в которой размер между торцами ступицы А_Δ = 41_-0,5 принят замыкающим звеном, а А₁ = 25_-0,13 и А₂ - составляющими, увеличивающими звеньями.

Откуда

Для выполнения технологических переходов 1 и 2 на операции 05 следует установить размеры В₁ и В₂ соответственно между поверхностями 1 и 2 и технологической базой 5.

При разработке технологического маршрута (см.пример 6) отмечалось, что предварительное обтачивание заготовки будет выполняться с оставленным припуском Z = 0,3 мм на каждой поверхности, необходимого для последующей чистовой обработки.

Заметим, что расстояние между поверхностями рассматриваемых торцов при наличии на них одинаковых припусков должно оставаться неизмеримым, равным 16_-0,37 мм.

С учетом изложенного определим технологические размеры В₁ и В₂. Номинальное значение размера

где t ― припуск (глубина резания), оставленный на предварительную обработку поверхности 5 (см. пример 8). Ориентируясь на экономическую точность предварительной обработки точением (см. приложение 3), назначим на размер В₁ технологический допуск по 12 квалитету точности, тогда В₁ = 43,3 h 12(_-0.25).

Теперь решим производную размерную цепь (рис.7), в которой В₁ и В₂ ― составляющие звенья, соответственно увеличивающее и уменьшающее, а замыкающим звеном принято В_Δ = А₂ = 16_-0,37.

Номинальное значение

Предельные значения

На изображениях на карте эскизов и при составлении схем технологических наладок станка между обрабатываемой поверхностью и базой рекомендуется проставлять технологические размеры с односторонним полем допуска, направленным в "тело" детали. Тогда, в данном случае, должно быть (см.рис.6)

В₁ = 43,3_-0,25 ;

В₂ = 27,42_-0,12 .

Значение размеров В₁ и В₂ проставляют на карте эскизов (КЭ), см. приложение 1. Размер между поверхностями 1 и 2 при правильной настройке станка будет выдержан автоматически.

В заключение отметим, что при решении основной (кратчайшей) размерной цепи А размер А₂ не мог быть принят замыкающим звеном, так как требовалось точно выдержать расстояние между торцами ступицы, а при решении производной цепи В, в целях точного выполнения указанного размера, его пришлось включить в качестве замыкающего (В_Δ = А₂).

Пример 10. Этот пример, не связанный с основной темой технологического проектирования, приводится с целью изложения общей методики технологических пересчетов размеров для случаев, часто встречающихся в практике.

На рис.8, а изображен чертеж втулки, а на рис.8, б - ее заготовки. Рас­точку отверстий D производят на револьверном станке в два установа (рис.8, в и г) методом автоматического получения размеров. Для настройки станка требуется установить технологические размеры на глубину расточки этих отверстий.

Рассмотрим размерную цепь (рис. 8, д), в которой исходным (замыкающим) звеном принят трудно-контролируемый конструкторский размер между торцами отверстий D ― А_Δ = 60 ± 0,2; А₁ и А₃ ― глубина расточки отверстий ― уменьшающие звенья и А₂ ― длина втулки ― увеличивающее звено.

По чертежу А₁=20 H 11(^+0,13) и  А₂ = 100 h 14(_-0,87).

Из основного уравнения линейной размерной цепи

А₂ – (А₁ + А_Δ + А₃) = 0,

номинальное значение звена

А₃ = А₂ – А₁ – А_Δ = 100 – 20 – 60 = 20.

При расточке отверстий D в размеры А₁ и А₂ примем в качестве проверочных технологических баз поверхности заготовки соответственно К и L. Для настройки станка удобно, чтобы

А₃ = А₁ = 20H11(^+0.13).

Проверим возможность такой настройки. Поскольку цепь (рис.8, д) составлена из ограниченного количества звеньев и допуски на размеры достаточно велики, решим ее методом максимума и минимума, при котором

Т_АΔ = Т_А1 + Т_А2 + Т_А3,  (а)

но, подставив численные значения допусков, получим неравенство

0,40 ≠ 0,13 + 0,87 + 0,13.

Из формулы (а) следует, что при фиксированных значениях Т_АΔ, Т_А1 и Т_А3 должно быть

Т_А2 = Т_АΔ – (Т_А1 + Т_А3)= 0,40 – (0,13 + 0,13) = 0,14.

Ужесточим допуск на длину заготовки втулки, т.е. изготовим ее с более высокой точностью.

Уравнения размерной цепи

А_Δнб = А_2нб – (А_1нм + А_3нм);

А_Δнм = А_2нм – (А_1нб + А_3нб).

Решим относительно звена А₂:

А_2нб = А_Δнб + (А_1нм + А_3нм) = 60,2+(20+20)=100,20,

А_2нм = А_Δнм + (А_1нб + А_3нб) = 59,8 – (20,13+20,13)=100,06.

Откуда А₂ = 100  и Т_А2 = 0,14.

На технологических эскизах (в КЭ и к схеме наладки станка) допуск направим в "тело" заготовки-вала, представив размер в следующем виде:

А₂ = 100,2_-0,14.

Заметим, что допуск на длину заготовки для такого варианта построения операции должен быть уменьшен более чем в 6 раз

Другой вариант: расточка обоих отверстий с использованием в качестве контактных (опорных) технологических баз при установе 1-поверхности L, а при установе 2 ― поверхности К (см.рис. 8, в, г). Для определения размера между базой и режущей кромкой инструмента, необходимого для настройки станка, в этом случае достаточно решить трехзвенную размерную цепь (рис.8, е), состоящую, например, из размеров: В_Δ = 60 ± 0,2 мм, В₁ = 20^+0,13 и В₂ ─ имеющего следующие значения:

номинальное В₂ = В₁ + В_Δ = 20 + 60 = 80;

максимальное В_2нб = В_1нм+ В_Δнб = 20 + 60,2 = 80,20;

минимальное В_2нм = В_1нб + В_Δнм = 20,13+59,8 = 79,83;

откуда В₂ = 80  и Т_В2 = 0,27.

Технологический размер с односторонним расположением поля допуска, обеспечивающий продолжительную работу станка без подналадки, будет В₂ = 79,93^+0,27. Аналогичный результат получим при решении размерной цепи, составленной из звеньев В₂ , В₃ и В_Δ..

Максимальное и минимальное значения замыкающего размера, как и в случае использования проверочных баз, лежат в пределах заданных конструктором

В_Δнм = В_2нб – В_1нм = 80,2 – 20 = 60,2,

В_Δнм = В_2нб – В_1нм = 79,93 – 20,13 = 59,8.

Так же, как и в первом варианте, длина заготовки должна быть в пределах размера А₂ = 100,2_-0,14, при этом остальные размеры детали А₁, А₃ (или В₁ и В₃ ) и В_Δ при правильной настройке станка, будут получаться автоматически.

Далее следует выполнить расчет точности обработки одной-двух поверхностей.